最近，基于Lyapunov稳定性理论，文献［191］的作者利用自适应控制方法驱动两个异结构的混沌系统达到比例函数同步。所以，在设计和实现混沌系统的投影同步方案时，必须考虑这些因素的影响。该方法能够在具有非线性输入的情况下，使异结构的混沌系统按指定的比例因子迅速达到同步，而不要求事先知道系统的不确定性和外部扰动的界限。...
2023-11-22 理论教育
混沌系统控制及其在信息安全中的应用
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混沌系统反控制及其在信息安全中的应用详细阅读
一些学者在著名的3维自治混沌系统和统一混沌系统基础上产生了4维超混沌系统[263-266]。然而由于超混沌的动力学行为比较复杂，而且缺乏统一的理论基础，产生超混沌系统仍然是一项比较有挑战的研究。不仅用Lyapunov指数谱、分岔分析和相图分析了这个新系统的动力学行为，而且设计了这个系统的电路，通过Multisim软件进行了实验模拟。针对这个3维自治混沌系统，关于怎样构建控制项来产生超混沌，给出了一种设计方法，并进行了实例论证。...
2023-11-22 理论教育
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混沌系统控制：信息安全中的应用详细阅读
而后，再通过数值仿真实验和计算最大Lyapunov指数来进一步验证理论分析的有效性。对这个分数阶系统分析发现，在这个新的3维系统中存在混沌的最低阶数是2.46，也发现了不同的周期行为。并且，基于拉普拉斯变换理论，设计了一个非线性反馈控制器，完成了这个分数阶混沌系统的广义投影同步控制。...
2023-11-22 理论教育
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Chebyshev多项式的应用及其在信息安全中的控制详细阅读
基于混沌的公钥加密已经得到了初步的发展，其中以Chebyshev混沌映射的半群属性为基础的公钥方案尤为引人关注。Chebyshev多项式的定义为式中，x∈[-1，1]；T0=1；T1=x，则Tn称为n阶Chebyshev多项式。Chebyshev多项式还有一种三角函数的表达形式：Chebyshev多项式有两条重要的属性：1）半群属性：2）混沌属性：当n≥2时，Chebyshev多项式表现出混沌特性，具有正的Lyapunov指数lnn。基于Chebyshev多项式的半群属性设计的公钥方案的安全性是基于离散对数难题和Diffie-Hellman难题的。...
2023-11-22 理论教育
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混沌密码学在信息安全中的应用详细阅读
自此，在密码学领域，数字化混沌密码的研究引起了学者们的注意并掀起了一个小的研究热点。由于混沌理论的不完善和混沌密码研究的不成熟，混沌密码研究曾一度陷入低谷，仅有少量的文献发表。因此，混沌系统符合分组密码设计的原则。这类混沌分组密码往往采用传统分组密码的一些设计结构。与以上介绍的基于混沌的对称密码的研究相比，将混沌系统应用在公钥系统中的研究成果相对较少。...
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滑膜面和控制器设计：混沌系统在信息安全中的应用详细阅读
为了保证滑膜运动的发生，给出如下控制策略：这里，。证明：考虑如下的Lyapunov函数则由式（7-4）和式（7-7）可得一直被满足。我们所选的Lyapunov函数为V=0.5STS，而且一直被满足，根据Lyapunov稳定性定理，滑膜面（7-6）是渐进稳定的，所以在滑膜面上的反同步误差系统收敛到滑膜面（7-6）上的平衡点。...
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混沌系统密钥协商协议实践结果详细阅读
一个安全的密钥一致协议能够帮助通信双方建立一个共享的安全的会话密钥。因此，设计安全可靠的密钥一致协议是信息安全研究中的一个热点。过去的十多年，基于混沌的加密已经得到了广泛的研究。为了克服Tseng等人协议的漏洞，我们提出了一个新的基于切必雪夫混沌映射的密钥一致协议。与Tseng等人的协议相比，所提的协议是较安全的，并且能够保护用户的匿名。...
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自适应滑膜控制器设计方案详细阅读
为了保证滑膜运动的发生，给出如下自适应控制策略下面证明自适应控制策略可保证滑膜运动的发生，控制系统（6-1）和系统（6-2）达到同步。定理6-1 在自适应控制策略的控制下，异结构的驱动系统（6-1）和响应系统（6-2）的同步误差向量收敛到滑膜面S=0。...
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混沌同步控制研究成果详细阅读
混沌同步，从总体上讲，属于一种广义的混沌控制，是指两个或多个混沌系统在耦合或驱动作用下使其混沌运动达到一致的过程。这一开创性的工作，极大地推动了混沌同步的理论研究。决定混沌同步的关键是两个混沌系统相互耦合的强度。因此，以上的完全同步问题归结为如何设计耦合控制器u，使得成立。...
2023-11-22 理论教育
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混沌系统控制及其应用详细阅读
由于混沌系统的奇异性和复杂性至今还没有被人们彻底了解，因此到目前为止还没有一致的、严格的定义。已有的定义仅仅从不同的侧面来反映混沌的性质，下面介绍几个具有代表性的混沌定义。Li-Yorke定义是影响较大的混沌数学定义，它是从区间映射出发进行定义的。...
2023-11-22 理论教育
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混沌系统的基本特征及应用详细阅读
6.普适性混沌运动不是完全杂乱无章的，存在内在规律性，不同系统趋于混沌状态时表现出某些共同特征，其不随具体系统变化而变化，即是普适的，如Feigenbaum常数。...
2023-11-22 理论教育
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混沌方法在信息安全中的应用及控制详细阅读
下面介绍一下目前研究混沌运动的主要方法[4，23]。利用此方法可确定分岔点和普适常数，是复杂工程问题混沌研究的重要方法。可见功率谱分析对周期和准周期现象的识别以及研究它们与混沌态的转化过程是非常有力的。混沌系统由相空间中的不规则轨道奇怪吸引子来描述。...
2023-11-22 理论教育
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混沌系统的反同步控制应用详细阅读
所谓反同步，是指达到同步的两个混沌系统的状态向量的绝对值相同但符号相反。最近，混沌系统的反同步引起了大家的研究兴趣[225，226]。所以，在设计和实现混沌系统的反同步方案时，必须考虑这些因素的影响，以免控制方案在实际应用中的失败。本节提出了一种在噪声干扰条件下，一类具有多扇区、死区非线性输入的不确定混沌系统的反同步方法。通过对Lorenz系统的数值模拟，进一步验证了该反同步方法的有效性。...
2023-11-22 理论教育
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滑模变结构控制器设计方法及应用详细阅读
通常用滑模变结构方法实现混沌控制的基本步骤为：1）选定一个渐近稳定的滑动曲面，并保证即式（3-7）成立；2）确定使受控系统能在有限时间内到达滑动曲面，并沿着滑动曲面向平衡点运行的控制器。引理3-1成立的条件也是受控系统的运动轨道到达滑模面的条件。定理3-1 考虑具有多扇区非线性输入的系统，若满足滑模条件式且控制策略ui为式，则系统的轨道误差将趋于滑动曲面上的平衡点。...
2023-11-22 理论教育
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混沌系统控制及信息安全应用详细阅读
在上述研究的基础上，本章研究了一类具有多扇区非线性输入不确定混沌系统的追踪控制问题，利用线性分离和滑模控制相结合的方法，设计了滑模变结构控制器，从理论上证明了该控制器的有效性。并通过对具有多扇区非线性输入的不确定Rssler系统和超混沌Chen系统的追踪混沌控制，进一步验证了该控制器的有效性。...
2023-11-22 理论教育
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混沌系统控制及信息安全中的应用详细阅读
混沌是非线性动态系统所特有的一种运动形式，它既是普遍存在又是极具复杂性的现象。混沌学是随着现代科学技术的迅猛发展，尤其是在计算机技术的出现和普遍应用的基础上发展起来的，并得到人们广泛的关注和研究。这一结果被认为是动力系统中具有混沌特征的第一征兆。在这一时期，混沌学作为一门新兴的科学正式诞生。这些实验研究不仅丰富了混沌理论，而且极大地拓宽了混沌的应用领域和范围。...
2023-11-22 理论教育