由于变形，结构上各点的位置将会移动，杆件的横截面会转动，这些移动和转动称为结构的位移。同时截面A还转动了一个角度，称为截面A的角位移，用φΑ表示。此外，在计算中还将涉及另外一种位移，即相随位移。图13-2角位移一般情况下，结构的线位移、角位移或者相对位移，与结构原来的几何尺寸相比都是极其微小的。为方便计，我们将以上线位移、角位移及相对位移统称为广义位移。...
2023-06-16 理论教育
建筑力学（第2版）
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工程中常见的约束及反力分析详细阅读
下面对工程中一些常见的码约束进行分类分析，并归纳出其反力特点。因此，柔性约束产生的约束反力总是通过接触点、沿着柔性体中心线而背离被约束的物体。链条或胶带绕在轮子上时，对轮子的约束反力沿轮缘切线方向，如图1-8所示。固定铰支座的结构简图及其约束反力如图1-10所示。由于这种约束只限制了竖直方向的运动，因此，其约束反力沿滚轮与支承接触处的公法线方向，指向被约束构件。...
2023-06-16 理论教育
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竖向荷载作用下三铰拱的内力计算详细阅读
三铰拱为静定结构，其全部支座反力和内力都可由平衡条件确定。图12-22竖向荷载作用下的三铰拱内力计算1.支座反力的计算三铰拱有四个支座反力。即拱的竖向反力与相应简支梁的竖向反力相同。试计算图12-23所示三铰拱的内力，并绘制其内力图。图12-24三铰拱内力图弯矩图；剪力图；轴力图...
2023-06-16 理论教育
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约束类型及其作用分析详细阅读
约束又称联系，它是体系中构件之间或者体系与基础之间的连接装置。一种约束装置的约束数等于它使体系减少的自由度数。常见的约束类型有链杆、铰、刚性连接。连接n个刚片的复铰具有2（n－1）个约束。或者说，三个刚片原来共有9个自由度，由于复铰A起着两个单铰的作用，减少了4个自由度，所以，体系最后为5个自由度。因此，一个刚性连接相当于三个约束，能减少三个自由度。图11-8所示的固定端约束也是刚性连接。...
2023-06-16 理论教育
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如何计算梁的内力？详细阅读
在求出梁的支座反力后，为了计算梁的应力和位移，从而对梁进行强度和刚度计算，需要首先研究梁的内力。图6-11简支梁受力情况设荷载FP和支座反力FAy、FBy均作用在同一纵向对称平面内，组成的平面力系使梁处于平衡状态，欲计算截面1—1上的内力。可见，产生平面弯曲的梁在其横截面上有两个内力：其一是与横截面相切的内力FQ，称为剪力；其二是在纵向对称平面内的内力偶，其力偶矩为M，称为弯矩。...
2023-06-16 理论教育
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力偶的基本性质及其转动效应详细阅读
力偶不同于力，它具有一些特殊的性质，现分述如下：力偶没有合力，不能用一个力来代替。这说明力偶对其作用面内任一点的矩恒等于力偶矩，而与矩心的位置无关。同一平面内的两个力偶，如果它们的力偶矩大小相等、转向相同，则这两个力偶等效，称为力偶的等效性。图3-10力偶的两个推论由以上分析可知，力偶对物体的转动效应完全取决于力偶矩的大小、力偶的转向及力偶作用面，即力偶的三要素。...
2023-06-16 理论教育
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无侧移结构的位移法计算与弯矩图绘制详细阅读
只有结点角位移而无结点线位移的结构称为无侧移结构。因为只有角位移，只需建立刚结点的力矩平衡方程就可以求解出基本未知量，进而计算杆端弯矩绘制内力图。用位移法计算图15-8所示刚架，并作其弯矩图。对于具有多个结点角位移未知量的结构，可利用每个刚性结点列出一个力矩平衡方程，由于刚性结点的数目与结点角位移的数目是相同的，则所列出的位移法方程的个数与基本未知量的个数恰好相等，解联立方程即可求解出所有的基本未知量。...
2023-06-16 理论教育
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用力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架设计技巧详细阅读
上节用只有一个刚结点的结构介绍了力矩分配法的基本概念。对于具有两个以上刚结点的结构也可用力矩分配法进行计算。多结点力矩分配法的计算步骤如下：求出汇交于各结点每一杆端的力矩分配系数μij，并确定其传递系数Cij。固定刚结点B和C，各杆的固端弯矩为其余各固端弯矩均为零。刚结点B的约束力矩除固端弯矩外，还包括传递过来的传递弯矩，即所以传递弯矩为进行第二轮计算。用力矩分配法作图16-8所示刚架的弯矩图。...
2023-06-16 理论教育
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轴向拉（压）杆的强度条件和计算方法优化详细阅读
由式（5-1）可知，拉（压）杆的工作应力，为了保证构件能安全正常地工作，则杆内最大的工作应力不得超过材料的许用应力。即式（5-8）称为拉（压）杆的强度条件。在轴向拉（压）杆中，产生最大正应力的截面称为危险截面。应用强度条件式（5-8）可以解决轴向拉（压）杆强度计算的三类问题。如，表示杆件的强度是满足要求的，否则不满足强度条件。...
2023-06-16 理论教育
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计算外力偶矩和扭矩图方法详细阅读
但工程上许多受扭构件，如传动轴等，往往并不直接给出其外力偶矩，而是给出轴所传递的功率和转速，这时可用下述方法计算作用于轴上的外力偶矩。现在用截面法，根据平衡方程计算各段内的扭矩。...
2023-06-16 理论教育
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圆轴扭转的强度条件优化探讨详细阅读
圆轴扭转时横截面上的最大工作切应力τmax不得超过材料的许用切应力[τ]，即式称为圆轴扭转时的强度条件。对于等截面圆轴，从轴的受力情况或由扭矩图可以确定最大扭矩Tmax，最大切应力τmax发生于Tmax所在截面的边缘上。因而强度条件可改写为对于变截面杆，如阶梯轴、圆锥形杆等，Wt不是常量，τmax并不一定发生在扭矩为极值Tmax的截面上，这要综合考虑扭矩T和抗扭截面系数Wt两者的变化情况来确定τmax。...
2023-06-16 理论教育
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力法原理：去除多余约束求解未知力详细阅读
基本结构在原有荷载和多余未知力共同作用下的体系称为力法的基本体系。如果能设法求出符合实际受力情况的X1，也就是支座B处的真实反力，那么，基本体系的内力和变形就与原结构在荷载作用下的情况完全一样，从而将超静定结构问题转化为静定结构问题。用公式可表示为通过这个例子，可以看出力法的基本思路是：去掉多余约束，以多余未知力代替，再根据原结构的位移条件建立力法方程，并解出多余未知力。图14-10力法的基本原理...
2023-06-16 理论教育
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用几何法合成力系详细阅读
矢量关系式为或简写为若力系中各力的作用线位于同一条直线上，在这种特殊情况下，力多边形变成一条直线，合力为需要指出的是，利用几何法对力系进行合成，对于平面汇交力系，并不要求力系中各分力的作用点位于同一点，因为根据力的可传性原理，只要它们的作用线汇交于同一点即可。另外，几何法只适用于平面汇交力系，而对于空间汇交力系来说，由于作图不方便，用几何法求解是不适宜的。...
2023-06-16 理论教育
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平面一般力系合力矩定理详细阅读
于是可得到平面一般力系的合力矩定理。平面一般力系的合力对作用面内任一点的矩等于力系中各力对同一点的矩的代数和。因此，在平面力系情况下，固定端支座的约束反力包括三个：即阻止梁端向任何方向移动的水平反力XA和竖向反力YA，以及阻止物体转动的反力偶MA。试将这三个力向底面中心O点简化，并求简化的最后结果。...
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超静定结构：未知力不能用平衡方程求解的结构详细阅读
静定结构和超静定结构的概念已在第十一章中作过介绍。相反，一个结构，如果其所有的未知力不能仅用平衡方程确定，则这种结构称为超静定结构。此连续梁有四个支座反力，而平衡方程却只有三个，仅用平衡方程不能求解，因此截面内力也就无法确定，所以它是一个超静定结构。图14-2超静定结构的类型...
2023-06-16 理论教育
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容许应力和安全系数的优化设计方案详细阅读
在理想情况下，为了保证构件能正常工作，必须使构件在工作时产生的工作应力不超过材料的极限应力。即构件中的最大工作应力不超过某一限值，将极限应力σ0缩小K倍，作为衡量材料承载能力的依据，称为允许应力，用[σ]表示，即式中 K——一个大于1的系数，称为安全系数。安全系数K的确定相当重要又比较复杂。一般工程中规定脆性材料Kb＝2.5～3.0塑性材料或Ks＝1.4～1.7常用材料的许用应力可见表5-2。表5-2常用材料的许用应力...
2023-06-16 理论教育