圆轴扭转时，任意两横截面产生的相对角位移称为扭转角。扭转角φ 是扭转变形的变形度量。GIp 反映了圆轴抵抗扭转变形的能力，称为圆轴的抗扭刚度。图6-20扭转角示意图如果两截面之间的扭矩值T 有变化，或轴的直径或材料不同，则应该分段计算各段的扭转角，然后叠加求代数和。图6-21传动轴的扭矩图计算极惯性矩。...
2023-06-19 理论教育
工程力学（第2版）
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如何判定扭转切应力和扭矩方向是否一致？求解各杆截面上的扭矩及扭矩图详细阅读
6-1 扭转切应力与扭矩方向是否一致？判定如图6-23 所示的切应力分布图哪些是正确的，哪些是错误的。图6-23题6-1图6-2 如图6-24 所示，试求各杆在1-1、2-2 截面上的扭矩，并作出各杆的扭矩图。图6-26图6-4图6-5 已知圆轴受外力偶矩m=2 kN·m 作用，材料的许用切应力[τ]=60 MPa。图6-28题6-8图图6-29题6-9图...
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轴向拉伸与压缩下的横截面内力：轴力与轴力图详细阅读
图4-9截面的内力3.轴力与轴力图轴力的概念。为保证无论取左段还是右段作研究对象所求得的同一个横截面上轴力的正负号相同，对轴力的正负号规定如下：轴力的方向与所在横截面的外法线方向一致时，轴力为正；反之为负。用截面法在AB、BC 两段，逐次计算轴力。图4-11直杆的轴力与轴力图...
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应用截面法计算轴力及绘制轴力图的实例分析详细阅读
4-1 试用截面法计算图4-34 所示杆件各段的轴力，并作轴力图。4-3 圆截面钢杆长l=3 m，直径d=15 mm，两端受到F=100 kN 的轴向拉力作用时伸长Δl=2.5 mm。4-4 阶梯状直杆受力如图4-35 所示。图4-35题4-4图4-5 如图4-36 所示阶梯形圆截面杆，承受轴向载荷F1=50 kN 与F2 作用，AB 与BC 段的直径分别为d1=20 mm 和d2=30 mm ，如欲使AB 与BC 段横截面上的正应力相同，试求载荷F2 之值。4-6 如图4-37 所示桁架，杆1 与杆2 的横截面均为圆形，直径分别为d1=30 mm 与d2=20 mm，两杆材料相同，许用应力[σ]=160 MPa。...
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如何计算钢结构中的压杆力？详细阅读
9-1 如图9-11 所示正方形桁架，各杆各截面的弯曲刚度均为EI，且均为细长杆。9-2 如图9-12 所示两端球形铰支细长压杆，弹性模量E=200 GPa。图9-13题9-39-4 如图9-14 所示矩形截面压杆，有三种支持方式。其他各项条件相同，只须计算各压杆的相当长度。图9-14题9-4图图9-15题9-5图9-6 如图9-16 所示托架，实心圆截面杆BD 的直径为d=32 mm，长度l=1 m，两端可视为球铰，材料为Q235，E=200 GPa，σS=240 MPa，λP=100，λS=60，临界应力经验公式为σcr=a-bλ，其中a=310 MPa，b=1.14 MPa。...
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如何绘制扭矩图？详细阅读
截面法确定扭矩1.扭矩图当轴上同时作用两个以上的外力偶矩时，为了形象地表示各截面扭矩的大小和正负，以便分析危险截面，常需画出扭矩随截面位置变化的图形，这种图形称为扭矩图。作扭矩图：根据上述计算结果，按比例画扭矩图[图6-10]。图6-11扭矩图的简洁画法☆想一想 练一练若两轴上的外力偶矩及各段轴长相等，而截面尺寸不同，其扭矩图相同吗？...
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剪力和弯矩的计算方法详细阅读
由上面的例子可以总结出计算梁的剪力和弯矩的具体方法：剪力FQ=截面一侧所有外力的代数和，外力的正负号规定可简记为“左上右下，剪力为正”。试求指定截面上的剪力和弯矩。弯矩的突变值等于集中力偶的力偶矩的大小。因此，应用截面法计算任意截面的弯矩时，截面不能选取在集中力偶作用的截面上。...
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如何计算不同形状杆件的内力及应力分析详细阅读
8-1 如图8-15 所示，各杆的AB、BC、CD（或BD）各段横截面上有哪些内力？图8-16题8-2图8-3 如图8-17 所示，斜梁AB 的横截面为正方形，边长为a=100 mm，F=3 kN，试计算其横截面上最大的拉应力和最大的压应力。图8-17题8-3图8-4 开口链环由直径d=12 mm 的圆钢弯制而成，其形状如图8-18 所示。图8-19题8-5图图8-20题8-6图8-7 如图8-21 所示的支架，已知载荷F=45 kN，作用在C 处，支架材料的许用应力[σ]=160 MPa，试选择横梁AC 的工字钢型号。...
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欧拉公式适用的范围及限制条件详细阅读
欧拉公式的适用范围。欧拉公式是根据曲线近似微分方程导出的，应用此微分方程时，材料必须服从胡克定律。因此，欧拉公式的适用范围应当是压杆的临界应力σcr，不超过材料的比例极限σP，即λP为压杆的临界应力达到材料的比例极限时的柔度值，即则欧拉公式的适用范围为式（9-5）表明，当压杆的柔度λ 不小于λP 时，才可以应用欧拉公式计算临界力或临界应力。这类压杆称为大柔度杆或细长杆，欧拉公式只适用于较细长的大柔度杆。...
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圆轴扭转强度的条件优化详细阅读
为了保证圆轴在扭转变形中不会因强度不足而发生破坏，应使圆轴横截面上的最大切应力不超过材料的许用切应力，即式称为圆轴扭转的强度条件。案例6-4 如图6-19 所示的阶梯轴，直径分别为d1=40 mm，d2=55 mm，已知C 轮输入转矩MC=1 432.5 N·m，A 轮输出转矩MA=620.8 N·m，轴的转速n=200 r/min，轴材料的许用切应力[τ]=60 MPa，试校核该轴的强度。...
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梁的弯曲强度条件优化详细阅读
图7-26简支矩形木梁分析：画出梁的弯矩图。根据弯矩图可以看出根据弯曲正应力的强度条件。由图7-27可知，梁中点截面为危险截面，其最大弯矩为由梁的弯曲强度条件经查附录，可选用28b，其Wx=534 cm3。验算梁的强度按有关设计规范，最大工作应力若不超过其许用应力的5%是允许的。已知灰铸铁的Iz=7.56 ×106 mm4，抗拉许用应力[σ] +=39.3 MPa，抗压许用应力[σ] -=58.8 MPa，试校核该梁的强度。根据式故T 形梁强度不足。...
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平面任意力系的计算方法详细阅读
平面任意力系是工程实际中最常见的一种力系，工程计算中的许多实际问题都可以简化为平面任意力系问题来处理。忽略摩擦和自重，当OA 在水平位置、冲压力为F 时系统处于平衡状态。由于曲轮I 承受平面任意力系作用，利用已学过的平面汇交力系平衡和力偶系平衡方程，无法求解力偶矩M 的大小。...
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最大弯曲正应力与抗弯截面系数优化详细阅读
由应力分布规律可知，正应力在离中性轴最远的上下边缘部分分别达到压应力和拉应力的最大值。产生最大应力的截面和点，分别称为危险截面和危险点。横力弯曲时，弯矩随截面位置变化。将M=Mmax和y=ymax代入式（7-8），则有式中Wz=Iz/ymax，称为抗弯截面系数。当横截面形状对称于中性轴时，如矩形、圆形、工字钢等截面，其受拉和受压边缘离中性轴z 的距离相等，所以最大拉应力和最大压应力相等。...
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平面任意力系的平衡方程及应用详细阅读
平面一般力系平衡的充分与必要条件是：力系的主矢和主矩同时为零。上式称为平面一般力系的平衡方程，平面一般的平衡方程有三个，可求解最多三个未知量。显然各力作用线在同一平面内且任意分布，属于平面一般力系。列平衡方程要根据物体所受的力系类型列出。比如，平面任意力系只能列出三个独立的平衡方程，平面汇交力系或平面平行力系只能列两个；平面力偶系只能列一个；对于由n 个物体组成的系统，可列出3n 个。...
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力矩与点的关系详细阅读
图3-16力对点的矩实例脚蹬自行车；羊角锤拔钉子；开、关门；扳手拧螺母由经验可知，力的这种转动作用不仅与力的大小、方向有关，还与转动中心至力的作用线的垂直距离d 有关。互成平衡的两个力对于同一点的矩的代数和等于零。...
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机构运动分析及运动学方程求解详细阅读
10-1 如图10-19 所示机构中，椭圆规尺长AB=40 cm，曲柄长OC=20 cm，且AC=CB。如曲柄以匀角速度ω=πrad/s 绕O 轴转动，且已知AM=10 cm，求尺上M 点的运动方程和轨迹方程；t=0 和t=0.5 s 时的M 点的速度和加速度。图10-19题10-1图图10-20题10-2图10-3 如图10-21 所示，列车沿半径为R=800 m 的圆弧轨道做匀加速运动。图10-21题10-3图10-4 荡木用两条等长的钢索平行吊起，如图10-22 所示。...
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