式等价于如果H0 被拒绝，则说明因素A 各水平的效应之间有显著的差异；否则，差异不明显．以下导出H0 的检验统计量．方差分析法是建立在平方和分解和自由度分解的基础上的，考虑统计量称ST 为总离差平方和，它是所有数据xij 与总平均值的差的平方和，它描绘了所有数据的离散程度．可以证明如下平方和分解公式：其中，SE 表示随机误差的影响．这是因为对于固定的i 来讲，观测值xi1，xi2，…...
2023-11-18 理论教育
应用多元统计分析：基于R的实验
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应用多元统计分析方法：基于R实验详细阅读
多元统计分析是统计学中应用性很强的一个分支，它的应用范围十分广泛．多元统计分析可以应用于几乎所有的领域，主要包括经济学、农业、地质学、医学、工业、气象学、金融、精算、物理学、地理学、军事科学、文学、法律、环境科学、考古学、体育科学、遗传学、教育学、生物学、管理科学、水文学等，还有一些交叉学科或方向等．多元统计分析的应用实在是难以一一罗列，以下简要地介绍一下多元统计分析在文学、数据挖掘（作为交叉学科...
2023-11-18 理论教育
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基于R的实验-Logistic模型详细阅读
，xp，用向量表示X＝（x1，x2，…，βp 为待估参数．Logistic回归模型中的参数估计常用极大似然估计法得到．设y 是0－1变量，x1，x2，…，n），取P＝πi，P＝1－πi，则yi 的联合概率函数为，yi＝0，1；i＝1，2，…，yn 的似然函数为对数似然函数为对于Logistic回归，将代入，得令＝0，可以用数值计算求待估参数β0，β1，β2，…，βp 的极大似然估计．用R 软件可以解决Logistic回归模型中的参数估计、检验等问题．...
2023-11-18 理论教育
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R实验：对smoke数据集进行对应分析详细阅读
以下对smoke数据集进行对应分析．（1）首先查看smoke数据集的信息＞library(ca)＞data(＂smoke＂)＞smoke结果如下：这个数据集来自Greenacre（1984），被应用于多个统计软件作为对应分析的说明案例数据．它的内容是一个5行（阶层：SM，JM，SE，JE和SC）4列（吸烟习惯：none，light，medium 和heavy）的列联表，给出了一个虚构的公司内各阶层...
2023-11-18 理论教育
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UScereal数据集方差分析：基于R的多元统计分析应用详细阅读
用MASS包中的UScereal数据集，我们研究美国谷物中的卡路里、脂肪和糖含量是否会因为储存架位置的不同而发生变化．其中1代表底层货架，2代表中层货架，3代表顶层货架．卡路里（calories）、脂肪（fat）和糖（sugars）含量是因变量，货架是3水平（1，2，3）的自变量．（1）单因素多元方差分析在以上代码中，“cbind（ ）”函数将三个变量（calories，fat，sugars）合并...
2023-11-18 理论教育
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应用多元统计分析：基于R的实验-框架与内容安排详细阅读
随着大数据、人工智能在我们日常生活的渗透，学习多元统计分析的人越来越多．“多元统计分析”课程已经被越来越多高校列为相关专业的必修课或选修课．《多元统计分析》教材的特点各有不同，有的教材侧重理论的讲述，读者需要具备较深厚的数学基础；有的教材则注重模型的应用，理论和技术细节不是重点．作者认为，对于侧重“应用”多元统计方法进行数据处理和分析的读者，重点不在于理解多元统计方法的理论证明和公式推导，而是要应...
2023-11-18 理论教育
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柑橘重量与直径的非线性模型-实验结果详细阅读
在柑橘花定果后，每隔10天测量柑橘单果直径x 与单果重量y，有关数据见表5-3，试选择x 与y 之间最优模型．表5-3单果直径x 与单果重量y 的数据（1）输入表5-3的数据，并画出x 和y 的散点图＞x＝c(2．71,3．26,3．59,4．02,4．42,4．69,4．89,4．97,5．32,5．61,5．55,5．31)＞y＝c(11．49,18．68,24．07,40．10,55．70...
2023-11-18 理论教育
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多元统计分析揭示果汁含铅差异详细阅读
原来检验果汁中含铅量有三种方法A1，A2，A3，现研究出另一种快速检验法A4，能否用A4 代替前三种方法，需要通过实验考察．观察的对象是果汁，不同的果汁当做不同的水平：B1 为苹果，B2 为葡萄汁，B3 为西红柿汁，B4 为苹果饮料汁，B5 桔子汁，B6 菠萝柠檬汁．现进行双因素交错搭配试验，即用四种方法同时检验每一种果汁，其检验结果见表6-8．问因素A和B对果汁的含铅量是否有显著影响？...
2023-11-18 理论教育
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城镇居民消费支出的聚类分析报告详细阅读
在实验7．4．2中31个样品进行了聚类分析．现在对实验7．4．2中的8个变量进行聚类分析．在实验7．4．2的基础上，先求相关矩阵＞cor结果如下：根据的相关矩阵画8个变量的聚类图＞names＜-c＞r＜-matrix＞d＜-as．dist(1－r);hc＜-hclust;dend＜-as．dendrogram＞nP＜-list＞add E＜-function{＋if(!...
2023-11-18 理论教育
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使用Box-Cox变换改进stackloss数据集的统计分析详细阅读
在实验4．4．1中曾对stackloss数据集进行了逐步回归，在实验4．4．2中曾对stackloss数据集进行了回归诊断．现在我们再考虑进行Box-Cox变换使回归方程的残差满足齐性．在实验4．4．1中，从回归诊断图（图4-2）的残差图，我们看到了残差图呈喇叭口形状，属于异方差情况，数据需要作Box-Cox变换．以下进行Box-Cox变换，画3张图：第1张图为残差与预测散点图，第2张图可确定参数...
2023-11-18 理论教育
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基于R的USJudgeRatings数据集主成分分析详细阅读
USJudgeRatings数据集（R 自带），该数据集来自psych包，需加载以及调用psych包．（1）首先查看USJudgeRatings数据集的信息该数据集包含了律师对美国高等法院法官的评分，数据包含43个观测值，12个变量．12个变量如下：CONT：律师与法官的接触次数；INTG：法官正直程度；DMNR：风度；DILG：勤勉度；CFMG：案例流程管理水平；DECI：决策效率；PREP：审...
2023-11-18 理论教育
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基于R的实验：判别分析解决样品分类问题详细阅读
在自然科学和社会科学的研究中，研究对象用某种方法已划分为若干类型．当得到一个新的样本数据（通常为多元数据），要确定该样品属于已知类型中哪一类，这类问题属于判别分析（discriminate analysis）．判别分析是以判别个体所属群体的一种统计方法，它产生于20世纪30年代．近些年来，判别分析在许多领域中得到广泛应用．人们常说“像诸葛亮那么神机妙算”“像泰山那么稳固”“如钻石那样坚硬”等等．看...
2023-11-18 理论教育
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基于R的多元统计分析：mtcars数据集可视化详细阅读
在实验2．3．1中，我们对mtcars数据集（R 自带数据集）进行了展示和描述，以下对该数据集进行可视化．（1）汽车每加仑英里数直方图＞hist(mtcars＄mpg,breaks＝10)结果如图2-1所示．（2）按汽缸数划分的各车型车重的核密度图＞par(lwd＝2)＞library(sm)＞cyl．f＜－factor(mtcars＄cyl,levels＝c(4,6,8),labels＝c(＂4...
2023-11-18 理论教育
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一元线性回归回顾-基于R实验详细阅读
回归分析的基本思想和方法以及“回归”名词的由来，要归功于英国统计学家高尔顿（Galton）．高尔顿和他的学生、现代统计学的奠基者之一皮尔逊（Pearson）在研究父母身高与其子女身高的遗传关系时，观察了1 078对夫妇，以每对夫妇的平均身高作为x，而取他们的一个成年儿子的身高作为y，将这些数据画成散点图，发现趋势近似一条直线＝33．73＋0．516x（单位：英寸，1英寸＝2．54 cm）．这表明：...
2023-11-18 理论教育
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基于R的实验：iris数据集的聚类分析结果详细阅读
在实验2．3．2中曾对iris数据集进行描述和展示，在实验2．3．4中曾对iris数据集进行可视化．以下将对iris数据集进行进行聚类分析．根据实验2．3．4，我们只知道数据集内有三个品种鸢尾花而不知道每朵花的真正分类，只能凭借花萼及花瓣的长度和宽度分类．以下对鸢尾花iris数据集进行聚类分析，代码如下：＞data(iris);attach(iris)＞iris．hc1＜-hclust(dist(...
2023-11-18 理论教育
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实验收入与品牌对应分析结果详细阅读
对应分析广泛地应用于市场研究中，常常结合问卷调查方法，在产品定位、市场细分方面是一项非常重要的统计技术．在企业营销中，经常需要明确产品定位：什么样的消费者在使用本企业生产的产品？在不同类型的消费者心目中，哪一个品牌更受欢迎？...
2023-11-18 理论教育