解法一 设Ai=｛第i次射击命中目标｝，B=｛至少有一次命中目标｝=A1∪A2∪A3解法二 用二项分布求解例3 某大学的社会学老教授给学生出了这样一道题目：如果一件事情成功的概率是1%，那么反复尝试100次，至少成功一次的概率大约是多少？...
2023-11-20 理论教育
数学与生活
- 详细阅读
-
解读二手车买卖中的概率-数学与生活详细阅读
解 设A=｛任取一只灯泡是次品｝；B1=｛任取一只为甲厂产品｝；B2=｛任取一只为乙厂产品｝；B3=｛任取一只为丙厂产品｝.由表可见，事件B1，B2，B3互斥，且B1+B2+B3=U，即B1，B2，B3构成一个完备事件组，则根据全概率公式有例3 100张彩票中有7张有奖彩票，甲先乙后各购买1张彩票，问：甲、乙中奖的概率是否相同？...
2023-11-20 理论教育
-
货币的时间价值:简明解析数学在生活中的应用详细阅读
“今天收到的一元比明天收到的一元价值更高”，这句话的表述意味着什么？...
2023-11-20 理论教育
-
石油消耗量问题的解决方案详细阅读
一、石油危机石油是国家的能源支柱，是国家经济活动的血液，是社会发展与进步的保障.在全球经济高速发展的今天，世界各国对石油的需求量越来越大.但是，全球石油存量却是一个有限值，根据经济学家及科学家的估计，到2050年左右，石油资源将开采殆尽.面对严峻的能源短缺形势，目前人们正在积极寻找新的替代能源，这是一项复杂、艰巨而又漫长的工作.在新能源体系尚未建立之前，在不远的将来，能源危机将席卷全球，势必造成工...
2023-11-20 理论教育
-
数学与生活：乒乓球比赛中的概率详细阅读
乒乓球起源于英国.19世纪末，欧洲盛行网球运动，但由于受到场地和天气的限制，英国有些大学生便把网球移到室内，以餐桌为球台，书作球网，用羊皮纸做球拍，在餐桌上打来打去.1890年，几位驻守印度的英国海军军官改用实心橡胶代替弹性不大的实心球，随后改为空心的塑料球，并用木板代替了网拍，这就是最早的乒乓球的由来.乒乓球出现不久，便成了一种风靡一时的热门运动.在名目繁多的乒乓球比赛中，最负盛名的是世界乒乓球...
2023-11-20 理论教育
-
数学与生活-函数求导法则详细阅读
前面根据导数的定义，我们求出了一些简单函数的导数，对于一些复杂的函数，如果仍按导数的定义求导，不仅烦琐，有时甚至是不可能的.因此，本节中，将介绍求导数的几个基本法则及一些导数公式，借助这些法则和求导公式，将方便地求出一些函数的导数.一、导数的四则运算法则定理3 设函数u=u（x）和v=v（x）在点x处都可导，则它们的和、差、积、商（分母不为零）构成的函数在点x处也都可导，且有以下法则：以上法则都可...
2023-11-20 理论教育
-
函数连续性-数学与生活详细阅读
解 由于f=1，且因此函数f在点x0=0处右连续但不左连续，所以函数f在x0=0处不连续.例4 设函数讨论f在x=1处的连续性.解 由于f=2，且因此函数f在x=1处左连续且右连续，所以函数f在x=1处连续.例5 设函数问：a为何值时，函数y=f在点x=0处连续？...
2023-11-20 理论教育
-
纳什均衡：博弈论的基础和实际应用详细阅读
1.纳什与纳什均衡纳什被认为是一位数学天才，他在21岁时就提出了纳什均衡理论，此理论后来成为博弈论的两大基础之一.1950年7月13日，约翰·纳什在自己生日的那一天获得美国普林斯顿高等研究院的博士学位，他那篇仅仅27页的博士论文中有一个重要发现，这就是后来被称为“纳什均衡”的博弈理论.正确运用这个方法，将能使共同参与一项经济活动却又利益冲突的各方，在不合作前提下做出有利于自己利益的选择，但最终结果...
2023-11-20 理论教育
-
单利与复利计算，投资终值，网贷风险详细阅读
举例讨论一个现实中利滚利的情况.2.请画出一个3年的时间线，描述并应用公式计算：一项50 000元的投资，年利率为8%，分别按单利和复利的方式计算，在5年后的终值.3.按复利模型的计算方式，谈谈大学生网贷的风险及危害....
2023-11-20 理论教育
-
智猪博弈及其在股东关系中的应用详细阅读
大股东相当于智猪博弈中的“大猪”，小股东相当于智猪博弈中的“小猪”.在大小股东是否密切监督经理工作的博弈中，大股东因为利益攸关会担当起收集信息、监督经理的工作，小股东坐享其成，可以因大股东的密切监督经理的工作而得益.5.贵人行为理应高贵在上节提到的修路博弈中，我们认为两家的经济实力大致相当.如果双方的经济实力相差很远，情况又会是怎样？...
2023-11-20 理论教育
-
连续复利与重要极限：数学与生活中的成果详细阅读
单利与复利的情况在银行储蓄中普遍存在.但是在证券市场这种较大波动的环境中，用年或者月份来计算利息或收益都会有明显的不合适.其原因是，在这些环境中结转次数非常多，比如今天投资的a股可能明天就会全部抛售转而投资b股.那么在结转期非常短的情况下，利滚利的复利会是一个什么情况呢？...
2023-11-20 理论教育
-
博弈论的策略思维及应用详细阅读
人生如棋，世事如局，谁运筹帷幄，谁策马驰骋.谈笑间，风物依旧，奈何岁月不复往昔.人生本身就是一场博弈，而人永远是博弈中的局中人，或竞争或合作，下出诸多精彩纷呈、变化多端的棋局.本章节用通俗易懂的语言对博弈论的策略思维进行深入浅出的探讨，同时结合大量经典事例使这一深奥、抽象的学问在处世、职场、营销、经商、管理等方面得以生动应用，帮助同学们学会博弈论的原理规则，运用博弈论的策略思维，高效地解决现实生活...
2023-11-20 理论教育
-
高阶导数隐函数和参数方程的求导方法详细阅读
一、高阶导数在变速直线运动中，位置函数s=s对时间t的导数是速度函数v=v，而v=v对t的导数就是加速度，即加速度是位置函数的导数的导数.这种导数的导数称为s=s对时间t的二阶导数.一般地，如果函数y=f的导数仍是x的可导函数，那么y′=f′的导数，就叫作原来的函数y=f的二阶导数，记作即类似地，二阶导数的导数叫三阶导数，三阶导数的导数叫四阶导数，…...
2023-11-20 理论教育
-
行列式初步及克莱姆法则定理1简介详细阅读
，xn和n个方程的线性方程组为定理1 克莱姆法则 如果方程组（3.2）的系数行列式则方程组（3.2）有唯一解即Dj是把系数行列式D的第j列元素a1j，a2j，…，anj换为方程组右端常数项b1，b2，…，Anj分别乘以（3.4）的第1、第2、…、第n个等式，再把n个等式两边相加得根据n阶行列式的定义，上式即为因为D≠0，所以cj=Dj/D（j=1，2，…，n），则方程组称为n元齐次线方程组.n元齐次线性方程组显然必有零解（即xj=0，j=1，2，…...
2023-11-20 理论教育
-
汽车油耗与行驶速度的最优关系详细阅读
案例3 统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的油耗量y关于行驶速度v的函数关系可以表示为：y=+8.已知甲乙两地相距100 km，当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地的油耗是最少的？学完本章内容，你再回过头来认真思考一下这些案例用到了哪些导数知识，你能解决这些实际案例中的问题吗？...
2023-11-20 理论教育