CP机组改造后其卷取机的折算质量m=29000kg。在式中，，所以，即m的增加也将使得ξh变小，使EPC系统的振荡加剧，稳定性变坏。画出改造后EPC系统的开环幅频伯德图，如图12-18的曲线D所示。改造后的系统的幅值裕量为幅值裕量虽比kSV增大前减少了3.5dB，但仍有12.5dB，满足系统对稳定裕量的要求。......
2023-06-15
CP机组改造后卷取精度预测优化方案
【摘要】：卷取机跑偏EPC控制系统的工作目的就是要保证钢带卷齐的精度。按照现有的文献资料和设计手册中的介绍，钢带卷取时，钢带位移的偏移xi存在一个跑偏频率ωp，只有当EPC系统的频宽ωb大于ωp时，系统才能及时纠偏，这样才能保证卷齐精度。然而，该参数的范围太大，据此进行的设计不够准确，为此，又实测了机组的跑偏频率ωp和纠偏速度vp。
卷取机跑偏EPC控制系统的工作目的就是要保证钢带卷齐的精度。通常要求钢卷边缘卷齐的误差δ≤±1mm。
按照现有的文献资料和设计手册中的介绍，钢带卷取时，钢带位移的偏移xi存在一个跑偏频率ωp，只有当EPC系统的频宽ωb大于ωp时，系统才能及时纠偏，这样才能保证卷齐精度。从物理概念上分析，卷齐精度是稳态误差的对应量，应属于稳态特性，但是要达到要求的卷齐精度，系统自身必须有足够好的动态特性，必须保证ωb大于ωp。
以上分析了改造前和改造后系统的频宽ωb，下面讨论跑偏频率ωp。
据文献介绍，跑偏频率ωp是与卷取速度相对应的，当卷取速度为1m/s时，ωp=0.5～1Hz。然而，该参数的范围太大，据此进行的设计不够准确，为此，又实测了机组的跑偏频率ωp和纠偏速度vp。当卷取速度为40m/min时，测得的跑偏频率ωp=1.5Hz，最大纠偏速度vpmax=1.86cm/s。
显然，这比文献中推荐的参数都大，但是由于改造后EPC系统的频宽ωb=2～2.9Hz，仍满足ωb大于ωp。
EPC系统输出的纠偏位移xo（t）的稳态误差就是卷齐误差δ，它主要由系统对输入指令的稳态误差δ1和系统对干扰信号F（s）的稳态误差δ2组成。
由式（12-1）可得，液压缸-负载环节以F（s）为输入，以X0（s）为输出的干扰传递函数为
以F（s）为输入时，系统的传递系数框图如图12-19所示。
图12-19 系统传递函数框图
整个EPC系统对干扰信号F（s）的闭环传递函数为
其中负号表示该位移和纠偏位移的方向相反，故是误差量，计算δ2时可将负号省略。
对于常值摩擦力有F（s）=F/s，其中F为干摩擦的稳态值，则：
取导轨和液压缸的干摩擦系数u=0.06，则F=uG=0.06×2900×9.8N=1705.2N。又改造后的流量压力系数为改造前的
倍，所以有
。取A=3.34×10-2m2，k=18.3，代入式（12-6）得
δ2=0.9×10-5m
实际生产时，由于钢卷在卷筒上的位置不一定对中，所以钢带的张力将有一个沿卷筒轴向的分力，这个力有时将大大超过摩擦力而成为主要的干扰力，所以干扰力引起的卷齐误差往往比计算值大。
EPC系统输入的钢带跑偏位移xi（t）可以认为是等速信号，近似认为跑偏速度等于纠偏速度vp，则xi（t）=vpt，即
。
实测vp的最大峰值为1.86cm/s，取平均值vp=1.5cm，可得
本系统中，伺服阀的零点飘移近似为零，电放大器的精度也相当高，它们引起的误差可忽略，所以总的卷齐误差为
δ=δ1+δ2=0.082cm+0.009cm=0.091cm=0.91mm＜1mm
因此，卷齐误差满足改造对系统的要求。
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