校验系统动态品质的重要性

2023-06-15 历史故事版权反馈

【摘要】：根据对系统的要求，对恒值系统需校验的指标可能是σ、ts、ω0.7，对随动系统需校验的指标可能是σ、tr、ω0.7。3）当L（ω）以-60dB/dec的斜率穿越横轴时，系统将不能满足稳态误差和动态品质的要求。

根据对系统的要求，对恒值系统需校验的指标可能是σ、t_s、ω_0.7，对随动系统需校验的指标可能是σ、t_r、ω_0.7。校验的方法是利用系统的开环频率特性的指标来估算。

1.超调量σ%

σ%可根据“自动控制理论”中绘出的关系曲线，由相位裕度γ求得，也可由表12-1估算。

2.系统闭环频宽ω_0.7

可近似认为闭环频宽ω_0.7等于系统的开环幅频穿越频率ω_c，即ω_0.7≈ω_c。

3.调整时间ts

二阶系统的调整时间t_s可由ω_c和γ求出，近似公式为，对应的数值关系见表12-2。

表12-1 由相位裕度γ估算σ%

表12-2 γ与t_sω_c对应的数值关系

高阶系统的调整时间t_s可表示为，其中k由下式确定：

k=2+1.5（M_r-1）+2.5（M_r-1）2 （1≤M_r≤1.8）

式中 M_r——谐振峰值，M_r=1/sinγ。

4.上升时间（超调时间）tr

可由公式计算。

5.校验方法

根据系统开环对数幅频L（ω）曲线穿越横轴时的斜率来估算：

1）当L（ω）以-20dB/dec的斜率穿越横轴时，系统的稳态误差和动态品质都会比较好，只要适当的调整开环放大系数k即可满足系统对稳态误差和动态品质的要求。

2）当L（ω）以-40dB/dec的斜率穿越横轴时，系统对稳态误差和动态品质的要求都将难以满足，系统需要加校正才能正常运行。

3）当L（ω）以-60dB/dec的斜率穿越横轴时，系统将不能满足稳态误差和动态品质的要求。