非晶态分子固体的电子输运局限于分子个体中。电荷与感应极化共同作用的结果是产生了极化子。极化子模型具有严重的局限，不能始终为观察到的行为建立正确的模型。事实上，该模型未能反映出迁移率与电场和温度的关系，而非晶态分子固体的实验已表明这种关系的存在。由于电场的存在改变了位点的能量分布并降低了朝向该方向的平均能带隙，因此可以说非晶态有机固体的电荷迁移率与电场的关系十分密切。......
2023-06-15
优化载荷子输运模型的研究
【摘要】：单极电荷的输运的数学公式已经被提出。目前，仍未出现同时考虑双极电流、输入受限输运和整体受限输运的统一模型。空穴输运在低能级上完成，所以空穴对因氧气等环境因素而产生的陷阱不敏感。相反，电子对距离较近的这类陷阱敏感并总是表现出弥散输运行为。该理论对OLED的输运描述而言是有价值的。同时，其他研究小组保留了SCLC理论的有效性，并且将迁移率与电场的关系包含在内，这种关系目前是强制性的。
前文已述，有机半导体内的电荷迁移率很低。当载荷子从金属注入电场作用下的有机固体时，电荷在界面附近的固体中积累，形成大量的空间电荷。简而言之，电子在电场的作用下从阴极注入电子载体有机固体。注入的负载荷子在电极附近形成全体电荷|-Q|（事实上，简单来说，因负载荷子的低迁移率，它们的“抽空运动”慢于“注入运动”）。所以应相信此电荷空间|-Q|将回过头来显著影响随后的电子注入。
现在开始研究描述这种半导体内SCLC的方法。单极电荷的输运的数学公式已经被提出。多层OLED，即双极输运的理论更为复杂。目前，仍未出现同时考虑双极电流、输入受限输运和整体受限输运的统一模型。
虽然新提出的理论倾向用整体受限输运理论来解释OLED中的电荷输运，但是显而易见的是，电荷注入至有机半导体会影响材料内的输运。
例如，Mark和Helfrich提出了有机晶体的SCLC理论[MAR 62]。该理论与经典能带理论有一些相似之处，尤其是利用了价带和导带的概念来解释能隙和分布于能隙中的陷阱。该理论未考虑迁移率与电场和温度的关系。
对于无陷阱的有机半导体，其迁移率较低，Child定律定义了永久区内的电流：
式中，ε=ε0εr为材料的介电常数；d为有机薄层的厚度；Vappl为施加的电势；μ为载流子迁移率。
低电压时，本征载流子的密度显著高于注入载流子密度，欧姆定律决定着导电性[SAV 97]：
以上两个公式表明，这类材料的电流取决于材料的厚度。应注意反映自由载流子本征的n0在式（8-4）的JSCLC中并不存在。实际上，在电压高时，一旦注入的电荷载流子密度大于n0，则该电流定律就变得适用，它与欧姆定律之间存在着偏差。相反，pn结的常规导电性是由本征和非本征载流子（来自于掺杂）形成的。
空穴输运在低能级上完成，所以空穴对因氧气等环境因素而产生的陷阱不敏感。例如，PPV中空穴的输运不受陷阱的限制[BLO 96]。相反，电子对距离较近的这类陷阱敏感并总是表现出弥散输运行为。在电荷迁移率测量实验中，如飞行时间测量，要获得指定材料中电子的转移时间是相当困难的，因为转移电流的台阶并不明显[BOR 98]。
最切实可行的陷阱分布描述方法是紧邻电子导带处的陷阱数学指数描述[BLO 96]。此时，陷阱的态密度nt（E）具有玻尔兹曼分布的特征（E<Ec）：
式中，Tt、Ec和Nt分别为陷阱温度、导带能级和总陷阱密度。包含陷阱指数分布的电流受限空间电荷更难以描述。Mark和Helfrich提出了下面的公式[MAR 62]：
此处NC表示导带态密度，指数m由m=Tt/T定义且必须严格大于1。m越大，则分布指数nt（E）的增加越慢，陷阱的数量就越多。
近期的理论指出考虑迁移率与电场间关系的必要性。最后，这种材料并没有令人意外的特性，因为之前在静电复印术中使用的正是同一种材料，目前它是OLED的有效核心。然而，无序理论与光感受器（例如影印机）实验观测得到的结果有着相当高的匹配度。该理论对OLED的输运描述而言是有价值的。
Ioannidis等人[IOA 98]指出上式可丰富永久欧姆电流的描述，而不用考虑空间电荷电流。他们证明在电子为主要载流子的Al/AlQ3/Al AlQ3基OLED中，电流/张力剖面图可由下式描述：
这种情况下，由于能隙很高，材料自身的本征载流子与注入的载流子相比可以忽略（n0<<ni）；与无序理论相同的是，还假设陷阱较浅。μ0表示电场为0时的迁移率。
模拟结果令人满意地解释了J∝V1+1的电流分布，且没有对空间电荷积分，无需相关的假设。此外，模拟结果完美地反映了器件与厚度的关系，尤其是电流恒定和高指数时V/d2比值的稳定性。
同时，其他研究小组保留了SCLC理论的有效性，并且将迁移率与电场的关系包含在内，这种关系目前是强制性的。Campbell等人提出了如下式的J-V模型[SCO 00]：
OLED理论研究的突破之处在于正确描述器件表现出的电光特性，目前这种描述仍然是不精确的。
最初，人们在考虑了隧道效应的基础上，猜想注入是OLED效率的限制因素。目前，热离子注入被认为是效率的限制因素[CRO 98]，理由是交界面处的势垒较低，所以电流受空间电荷而不是注入的限制。
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