非晶态有机固体电子输运模型优化

2023-06-15 历史故事版权反馈

【摘要】：非晶态分子固体的电子输运局限于分子个体中。电荷与感应极化共同作用的结果是产生了极化子。极化子模型具有严重的局限，不能始终为观察到的行为建立正确的模型。事实上，该模型未能反映出迁移率与电场和温度的关系，而非晶态分子固体的实验已表明这种关系的存在。由于电场的存在改变了位点的能量分布并降低了朝向该方向的平均能带隙，因此可以说非晶态有机固体的电荷迁移率与电场的关系十分密切。

非晶态分子固体（OLED器件的核心）的电子输运局限于分子个体中。通常，用一个分子到另一个分子的定域跳跃（跳跃模型）理论来描述电荷的输运。该模型最初用来表示固体（例如非晶硅）内的输运。

上述模型描述了用网络振动维持的分子间隧道效应，该理论最初是为常规半导体提出的。该模型能够描述具有大量结构或化学缺陷的无序共价晶体内载荷子的运动方式。Conwell首先提出了上述模型[CON 79]，随后Miller和Abra-hams用数学形式进行了描述[MIL 60]。从能量为ε_i的位点（或陷阱）i到另一能量为ε_j的位点j的跃迁速率（每秒尝试的次数）可表达为

以及

v_ij=v₀exp（-2γΔR_ij）（ε_j＜ε_i）（8-2）

式中，v₀为声子振动频率，且被电子向低能态跳跃隧道效应的概率校正（ε_j＜ε_i）。此概率取决于位点间距离（ΔR_ij），γ表示能态i和能态j波函数的重叠。当电子向高能态跳跃时，公式中增加了反映声子吸收概率的波尔兹曼分布（ε_j>ε_i）。

如果跳跃理论适用于所有有机半导体，那么与之相反，用于描述这类材料载荷子迁移率的理论取决于材料的性质和结构。极化子理论[GIL 72]通常用于导电聚合物和分子晶体，它们具有窄能带结构。利用无序理论[BAS 81]可得出非晶态有机玻璃的最佳迁移率。

极化子是陷入自诱导电势中的电子或空穴。实际上，电荷在分子位点上停留的时间远长于跳跃时间。电荷和位点相互作用更强，因为电子在位点上停留的时间长于分子中原子核的振动周期（约10^-14s）。所以，在电荷位于分子的全部时间内，分子中的原子核的平衡态将发生改变，各平衡态的极化不同。电子首先引起分子的自感应极化，随后将被该极化控制。电子能量将减少，所以将陷入自诱导电势中。电荷与感应极化共同作用的结果是产生了极化子。如果不穿过势垒，极化子就无法移动，移动的方式主要是跳跃。电子处于激发态时的势垒要小于基态时的势垒，因此跳跃过程是由激发态引起的电荷输运。电子激发态的寿命长时，电子的跳跃概率也高。

极化子模型具有严重的局限，不能始终为观察到的行为建立正确的模型。事实上，该模型未能反映出迁移率与电场和温度的关系，而非晶态分子固体的实验已表明这种关系的存在。此时采用B a¨ssler无序理论更为合适。

该理论认为在非完全有序状态下，分子位点的位置和能量可用定域态的随机高斯分布描述。位点能量分布由分子间偶极-偶极起伏引起的永久无序决定，分子又与邻近分子的附加电子相互作用。假设能态的能量和空间分布呈现出高斯型，原因是每个能态都依赖于大量参数，都有着微观的变化。

所以输运是在本征态密度的输运带和禁带（陷阱）中发生的，方向是从输运带朝向禁带，朝向能量更低或更高的位点。如果热激活能不足，向更高能态的跳跃需要电场的支持。

由于电场的存在改变了位点的能量分布并降低了朝向该方向的平均能带隙，因此可以说非晶态有机固体的电荷迁移率与电场的关系十分密切。由于这类材料中的电荷迁移率还与温度有关，非晶态固体的迁移率μ（E，T）可用下面的典型数学表达式给出：

此经验公式较好地反映了实验观察非晶态有机固体的结果。此式于1970年首次用于拟合聚乙烯咔唑薄膜中迁移率的实验数据。

下面给出了理论基础：

1）能量位点和距离用半高宽度分别为σ和Σ的高斯分布表示。

2）跳跃用前面提到的Millers-Abraham理论描述。

3）电子和声子的耦合相当低，极化子的形成可以忽略。

4）过程是不连贯的，每个跳跃均独立于其他跳跃。

5）材料的陷阱较浅，即接近于能带，所以陷阱具有临界温度T_c，温度低于T_c时输运变得分散。无序模型仅适用于T_c<T<T_g^[7]的情况。

6）模型仅在电场强时有效，通常电场应大于10⁵V/cm。这也正是OLED中电场强度的数量级。

图8-7 测得的各种蒸发率下沉积的AlQ3非晶形层飞行时间电子迁移率

文献[BOR 98]对其他模型做了详细的介绍。然而，无序理论是描述非晶态有机半导体迁移率的最佳方法，尤其是指出了迁移率的对数与电场（SE¹/2项）有关以及电场为0时迁移率温度的关系[（2σ/3kT）2项]。如图8-7所示，这种半导体的迁移率典型值介于10^-6V/cm²/s和10^-3V/cm²/s之间。

非晶态有机固体电子输运模型优化

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