因此只有选择合适的后角数值，才能获得较高的刀具寿命。副偏角κ′r的主要作用是减少副切削刃与已加工表面间的摩擦，它的大小对表面粗糙度和刀具寿命有较大影响。......
2023-06-24
螺纹几何参数对互换性的影响分析
【摘要】：螺纹的主要几何参数有大径、小径、中径、螺距和牙型半角，这些参数的误差对螺纹互换性的影响不同，其中中径偏差、螺距误差和牙型半角误差是影响互换性的主要几何参数误差。它是螺纹牙侧相对于螺纹轴线的方向误差，它对螺纹的旋合性和连接强度均有影响。根据以上分析，螺纹中径是衡量螺纹互换性的主要指标。
螺纹的主要几何参数有大径、小径、中径、螺距和牙型半角，这些参数的误差对螺纹互换性的影响不同，其中中径偏差、螺距误差和牙型半角误差是影响互换性的主要几何参数误差。
1.螺距误差对互换性的影响
对紧固螺纹来说，螺距误差主要影响螺纹的可旋合性和连接的可靠性；对传动螺纹来说，螺距误差直接影响传动精度，影响螺牙上负荷分布的均匀性。
螺距误差包括局部误差（ΔP）和累积误差（ΔPΣ）。前者与旋合长度无关；后者与旋合长度有关，是主要影响因素。
为了便于分析，假设内螺纹具有理想牙型，外螺纹的中径及牙型角与内螺纹相同，仅存在螺距误差，并假设在旋合长度内，外螺纹的螺距比内螺纹的大。假定在N个螺牙长度上，外螺纹有螺距累积误差ΔPΣ，如图6-18所示。显然，在这种情况下，这对螺纹因产生干涉而无法旋合。
图6-18 螺距累积误差
为了使有螺距误差的外螺纹可旋入具有理想牙型的内螺纹，在实际生产中，应把外螺纹的中径d2减小一个数值fP至d′2。
同理，当内螺纹有螺距误差时，为了保证可旋合性，应把内螺纹的中径加大一个数值fP。这个fP值是补偿螺距误差的影响而折算到中径上的数值，被称为螺距误差的中径补偿值。从图6-18中的△abc可知：
对于牙型角α=60°的普通螺纹：
2.牙型半角误差对互换性的影响
螺纹牙型半角误差是指实际牙型半角与理论牙型半角之差。它是螺纹牙侧相对于螺纹轴线的方向误差，它对螺纹的旋合性和连接强度均有影响。
假设内螺纹具有基本牙型，外螺纹中径及螺距与内螺纹相同，仅牙型半角有误差。此时，内、外螺纹旋合时牙侧将发生干涉，不能旋合，如图6-19所示。为了保证旋合性，必须将内螺纹中径增大一个数值fα/2，或将外螺纹的中径减小一个数值fα/2。这个数值fα/2是补偿牙型半角误差的影响而折算到中径上的数值，被称为牙型半角误差的中径补偿值。
图6-19 牙型半角误差
对于普通螺纹，
式中：H——原始三角形高度，mm；
α/2——牙型半角，单位为分（′）（1分=0.291×10-3弧度）；
fα/2——中径补偿值，μm。
实际上经常是左、右半角误差不相同，也可能一边半角误差为正，另一边半角误差为负。因此中径补偿值应取平均值。根据不同情况，普通螺纹按下列公式之一计算。
3.中径偏差对互换性的影响
螺纹中径在制造过程中不可避免会出现一定的误差，即单一实际中径对其公称中径之差。如仅考虑中径的影响，那么只要外螺纹中径小于内螺纹中径就能保证内、外螺纹的旋合性，反之就不能旋合。但如果外螺纹中径过小，内螺纹中径又过大，则会降低连接的可靠性和紧密性，降低连接强度。所以，为了确保螺纹的旋合性，中径误差必须加以控制。
4.螺纹作用中径和中径合格性判断原则
1）作用中径（D2作用、d2作用）
螺纹中径是指在规定的旋合长度内，恰好包络实际螺纹的一个假想螺纹的中径，这个螺纹具有理想的螺距、半角以及牙型高度，并另在牙顶和牙底留有间隙，以保证包容时不与实际螺纹的大、小径发生干涉。故作用中径是螺纹旋合时实际起作用的小径。外螺纹作用中径如图6-20所示。
图6-20 外螺纹的作用中径
实际生产中，螺距误差ΔP、牙型半角误差Δα/2和中径误差Δd2（ΔD2）总是同时存在的。前两项可折算成中径补偿值（fP、fα/2），即折算成中径误差的一部分。因此，即使螺纹测得的中径合格，由于存在ΔP和Δα/2，仍不能确定螺纹是否合格。
对于外螺纹，当存在ΔP和Δα/2后，只能与一个中径较大的内螺纹旋合，其效果相当于外螺纹的中径增大，这个增大了的假想中径称为外螺纹的作用中径d2作用，它是与内螺纹旋合时起作用的中径，其值为
同理，当内螺纹存在螺距误差及牙型半角误差时，只能与一个中径较小的外螺纹旋合，其效果相当于内螺纹的中径减小了。这个减小了的假想中径叫做内螺纹的作用中径D2作用。其值为
显然，为了使相互结合的内、外螺纹能自由旋合，应保证D2作用≥d2作用。
2）单一中径（d2单一、D2单一）
牙型上沟槽宽度等于基本螺距处的圆柱直径的一半。当螺距无误差时，单一中径和实际中径相等；当螺距有误差时，单一中径和实际中径不相等。
3）螺纹中径合格性的判断原则
国家标准没有单独规定螺距和牙型半角公差，只规定了内、外螺纹的中径公差（TD2、Td2），通过中径公差同时限制实际中径、螺距及牙型半角三个参数的误差，如图6-21所示。
根据以上分析，螺纹中径是衡量螺纹互换性的主要指标。螺纹中径合格性的判断原则与光滑工件极限尺寸判断原则（泰勒原则）类似，即实际螺纹的作用中径不能超出最大实体牙型的中径，而实际螺纹上任何部位的单一中径不能超出最小实体牙型的中径。
对外螺纹：作用中径不大于中径上极限尺寸；任意位置的单一中径不小于中径下极限尺寸。即
图6-21 实际中径、作用中径与中径公差的关系
对内螺纹：作用中径不小于中径下极限尺寸；任意位置的单一中径不大于中径上极限尺寸。即
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