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2023-06-15
空间相关性分析：方法与应用
【摘要】：图6.25入室盗窃犯罪数量分时间分区域统计图为探明哪些社会经济指标对抗议事件的发生有影响，哪些指标的影响是正面的，哪些指标的影响是负面的，本研究使用了栅格数据相关性分析方法。图6.27栅格相关性分析矩阵由于相关矩阵的对称性，可以用三角矩阵的形式描述相关性。
图6.25 入室盗窃犯罪数量分时间分区域统计图
为探明哪些社会经济指标对抗议事件的发生有影响，哪些指标的影响是正面的，哪些指标的影响是负面的，本研究使用了栅格数据相关性分析方法。由于矢量数据难以进行全局尺度的相关性分析，因此将全美经济指标矢量数据转换为栅格形式，对它们及抗议事件栅格合计35种指标栅格数据，用相关矩阵描述指标间的相关性。
图6.26 入室盗窃事件平均最近邻分析结果
为计算相关矩阵，需要计算协方差矩阵，协方差矩阵的对角线元素是方差，表示图层中每个像元数值相对于该图层平均值的差异，其他位置的元素则是协方差，表示不同图层间的相关性，协方差的计算公式为:
式中，i，j分别表示参与运算的两个图层；k表示特定的像元；Z表示像元数值；N表示图层中像元个数，μ表示图层像元的平均数值。
协方差矩阵的数值取决于数值的单位，相关矩阵则消去了单位的影响，相关矩阵中元素的计算公式为:
式中，Covij表示两个图层的协方差；δ为图层的标准差。
相关性的值域是[－1，1]，相关性取值为正表示两图层有正向的相关性，即一个图层某位置的指标较大时，另一图层相同位置指标也较大。负相关则正好相反，表示负向的相关性，随着相关性取值的绝对值增大，相关性也越来越明显。相关性取值趋于0时，表明两个图层不存在相关关系。将相关矩阵以色块图的形式进行可视化，结果如图6.27所示。
图6.27 栅格相关性分析矩阵
由于相关矩阵的对称性，可以用三角矩阵的形式描述相关性。结果表明:与抗议强度正向相关性最高的因素分别是就业人数、人均收入偏差、平均通勤时间、私人工作方式、总人口数、成年人数，以及女性人数。一般来说，这些相关性较高的区域也是城市化程度较高的区域，与传统认知相符。与抗议强度负向相关性最高的因素包括建筑业从业占比、人均收入、太平洋岛人、公共工作方式以及步行通勤方式。建筑业从业占比和人均收入两项因素与传统认知不符，或许反映了美国城市发展更为均衡的特点，太平洋岛人由于在各地区占比较低，可能存在偶然性，公共工作方式和步行通勤方式则代表着生活相对平稳的非城市区，与抗议活动主要发生在大都市区的推断相符。
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