为了得到扩散原子的散射截面，即<>，我们假设该扩散原子与图8.4所示的临近原子获得了扩散动能ΔHm，该参数独立于温度变量：那么，将式与式作比，则得出的就是散射截面的比值：式表明该比值和温度成反比。例如，在480℃下，对于铝的Z*的测量值和计算值分别为-30和-25.6。图8.5金原子的Z*随温度的变化关系我们可以从图8.4粗略地估计出，处于激发态的扩散原子的散射截面是正常原子的十倍左右，所以其有效电荷数大约等于10Z。......
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计算视频的基本再生数
【摘要】：在理想状态下，一个感染者个体在传染期内所能感染的易感者人数的平均数称为基本再生数，用R0表示，R0＝单位时间接触人数·传染概率·传染期。基本再生数是评价疾病流行程度的重要指标，在疾病动力学的研究中，R0的求解一直是人们关注的焦点所在。没有考虑潜隐期时，基本再生数的稳定数值为3.3左右，考虑潜隐期的基本再生数稳定数值为4.5左右。表5.6不同时间截取点下两种模型的基本再生数值
在理想状态下(完全的易感者人群环境中)，一个感染者个体在传染期内所能感染的易感者人数的平均数称为基本再生数(祝光湖，2013)，用R0表示，R0＝单位时间接触人数·传染概率·传染期。基本再生数是评价疾病流行程度的重要指标，在疾病动力学的研究中，R0的求解一直是人们关注的焦点所在。
简单的估计R0的方法就是根据累计病例数进行及时的log回归分析，计算指数增长率r，然后根据R0＝V∗r＋1进行计算。V为代间距，表示从原发病例发病日期至其导致的续发病例发病日期的时间间隔，其值通常比潜伏期和传染期之和稍小。在最初的传播阶段，易感者的减少是可以忽略不计的，因此可以考虑流行病在最初的时间段里是以指数形式增长的。对于有明显的潜伏期和传染期的传染病，Lipsitch等对于有潜隐期的传染病的基本再生数求解(2003)定义了一个相对于SIR模型而言更加精确的估计方程，f为传染期与代间距之比:
图5.18 传播率概率分布图
以在世界范围内造成大流行的新冠肺炎疫情为例，利用约翰·霍普金斯大学的公开数据，获得了从2020年1月22日至2020年4月26日的每日累计确诊病例数及死亡病例数，采用增加了潜伏期人群仓室的SEIR模型。基本再生数求解的伪代码如算法5.2所示:
算法5.2 基本再生数的求解
以不同的周数为截取时间点，根据计算得到基于SIR模型的基本再生数的数值变化情况，对于有明显潜伏期和传染期的传染病，求解得到基本再生数。由以上结果可以分析得到，在利用log回归分析进行基本再生数的求解时，设患病间隔为两周，以7、9、11、13周为截取点时的基本再生数见表5.6。以两种模型求解得到的基本再生数都随着周数增加而呈现逐渐增大的趋势。没有考虑潜隐期时，基本再生数的稳定数值为3.3左右，考虑潜隐期的基本再生数稳定数值为4.5左右。
表5.6 不同时间截取点下两种模型的基本再生数值
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2023-06-15
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