另外，随机森林法可以评价各种指标的重要程度。装袋算法通过自助抽样法有效地提高了随机森林算法的准确度。Breiman在1984年提出的分类回归树是一种不稳定的学习算法，因此CART方法与装袋算法结合就形成了随机森林算法，可以提高模型预测准确率。随机森林模型中某一特征的重要性，是所有决策树得到的该特征重要性的平均值。......
2023-06-15
SIR模型及其扩展原理详解
【摘要】：图5.14SIR模型(上)和SEIR模型(下)各仓室人群流动图每个感染者都具有传染力，当他们与易感人群接触时，就有可能将疾病传染给易感者，接触率与总人口数成正比。通过起始值、时间值等参数设置，根据SIR模型的假设和反映移动规律的微分方程，可以模拟出在一段时间内各个仓室人群的人口变化规律。计算伪代码如算法5.1所示:算法5.1SIR模型
利用数学模型来了解传染病动力学有着非常丰富的历史。在1927年，Kermack和McKendrick在他们开创性的论文中介绍了S(易感者)－I(感染者)－R(康复者)模型，并提出了用于此标准的SIR模型的常微分方程组的一系列严格假设(Bartlett M S，1958)。经典的SIR模型是一种基于严格假设的模型，假设人口中出生率和自然死亡率相等，且不考虑种群的迁入、迁出等人口流动因素，假设在该模型中可以忽略由疾病导致的死亡率，即只考虑发病率而不考虑致死率，这些假设都是为了营造一个封闭的传染病模型，即模型中的总人口数不变。同一类人群划分为一个仓室，每个仓室的人群，以一定的规律在各个仓室之间移动，如图5.14所示。
图5.14 SIR模型(上)和SEIR模型(下)各仓室人群流动图
每个感染者都具有传染力，当他们与易感人群接触时，就有可能将疾病传染给易感者，接触率与总人口数成正比。假设感染者个体和其他所有个体独立且随机分布，当人口总数量很大时，每个感染者在单位时间内能够接触到的易感者数目是有限的。易感者一旦被感染则直接移入染病者仓室(即不考虑潜伏期)，并在感染者仓室中停留平均1/γ的时间。SIR模型可以用微分方程表示:
式中，N是人口总数；S是易感人群数；E是潜伏期人数；I是感染人数；R是康复人数；μ是死亡人数；β是易感人群的感染概率；γ是治愈率；I/N是S与I的有效接触率。
在传染病的动力学建模中，传染率系数是一个十分重要的参数，分为标准传染率系数和双线性传染率系数。双线性传染率系数假定每个感染者在单位时间内感染的易感者数目与研究环境中的总人口数成正比(夏智强，2016)，标准传染率系数假定每个感染者在单位时间内感染的易感者数目是一个固定值。在研究范围较大，总人口较多的情况下，采用标准传染率系数更加准确可靠。新冠肺炎以及一些季节性流感，染病者在染病初期并不会表现出症状，这段时间称为潜伏期，增加暴露者人群(exposed)的动力学模型为SEIR模型，人群各仓室之间的移动如图5.14所示，计算公式为:
式中，E是暴露者人数；σ是潜伏期患者转化为感染者的比率。
通过起始值、时间值等参数设置，根据SIR模型的假设和反映移动规律的微分方程，可以模拟出在一段时间内各个仓室人群的人口变化规律。计算伪代码如算法5.1所示:
算法5.1 SIR模型
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