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空化模型及其在均相流模型中的应用

2023-06-15 历史故事版权反馈

【摘要】：采用均相流模型中的质量输运空化模型，形式［141］如下：式中，分别表示质量蒸发速率和质量凝结速率；αν为空泡体积分数；ρν为汽体密度，其值为0.554 kg/m3。质量输运空化模型的质量蒸发速率和质量凝结速率，大多数为在Rayleigh-Plesset方程的基础上推导出来的，其形式为：式中，Rb为空泡平均半径，其值为10-6 m；ρl为液体密度，其值为997 kg/m3；pν为饱和蒸汽压力，其值为3 574 Pa；S为液体的表面张力；μ为液体的动力黏性系数。

采用均相流模型中的质量输运空化模型，形式［141］如下：

式中，分别表示质量蒸发速率和质量凝结速率；αν为空泡体积分数；ρν为汽体密度，其值为0.554 kg/m3。

质量输运空化模型的质量蒸发速率和质量凝结速率，大多数为在Rayleigh-Plesset方程的基础上推导出来的，其形式为：

式中，Rb为空泡平均半径，其值为10-6 m；ρl为液体密度，其值为997 kg/m3；pν为饱和蒸汽压力，其值为3 574 Pa；S为液体的表面张力；μ为液体的动力黏性系数。

方程中忽略二阶项，不考虑黏性力和表面张力的影响，则可简化为：

将可以得到空泡体积和质量的变化率为：

假设单位体积内有Nb个空泡，则空泡体积分数αν的表达式为：

单位体积内的汽、液相间的质量交换速率为：

在上式的推导过程中，假设为空泡的汽化过程。综合考虑空泡的蒸发和凝结过程，可得质量蒸发速率和凝结速率分别为：

在空化发展过程中，随着汽化相体积分数的增加，水中空化核的密度相应减小。考虑水中空化核密度的影响，则空泡体积分数αν用rg（1-αν）来代替，于是可得质量蒸发和凝结速率，这就是常用的Zwart-Gerber-Belamri空化模型。其表达式如下：

式中，rg为单位液体中所含气核体积分数，其值为5×10-4；Cvapo为蒸发项经验系数，取值为50；Ccond为凝结项经验系数，取值为0.01。