探究空化现象的数值模拟方法

2023-06-15 历史故事版权反馈

【摘要】：目前，空化流动数值模拟方法基本分为界面追踪法和界面捕获法两类，其中又以界面捕获法中的均相流模型应用最广。在空化流动数值计算中，湍流模型的选择对数值模拟结果的影响很大，尤其是在雷诺数比较高的工程问题中。近年来，在空化流动数值模拟方面，国内学者也取得了有效成果。钟诚文和汤继斌［57］通过引入混合密度函数发展的空化模型，对绕水翼的空化流动进行数值模拟，验证了此方法的可靠性。

随着计算流体动力学理论基础和计算机技术等的发展，流体机械空化数值计算迅速发展，新的模拟工具与计算方法不断地推出［28］。目前，空化流动数值模拟方法基本分为界面追踪法和界面捕获法两类，其中又以界面捕获法中的均相流模型应用最广。

界面追踪法假定空穴是由连续的气（汽）体组成，汽相和液相之间存在清楚的界面。界面位置的求解，一般以势流理论为基础，根据界面上的运动学和动力学边界条件迭代获得。该方法适合用于定常空化流动计算，能够比较准确地预测二维以及简单的三维空化流动的整体行为［29，30］，但是必须采用尾迹模型，从而确定空穴的形状，在假设过程中，很难引入真实的物理意义。所以，此方法在非定常空化流动模拟中具有很大的局限性。

界面捕获法基于不同密度场的确定方法，空化模型大致可以分为状态方程模型和输运方程模型。状态方程模型设定汽、液两相混合物的密度是压力的函数，并采用状态方程或其他如经验方程式的方法建立函数关系进行计算，在二维水翼非定常空化流动计算中应用较多［31-35］。该方法的缺点是很难捕捉到空化流动中的旋涡流动结构。Kats［36］、Gopalan和Kats［37］、Huang和Wang［38］通过试验证明了涡的产生是空化流场的重要特性，特别是在空穴闭合区域内。因为在状态方程模型中，密度项和压力项具有相同的变化梯度，所以涡量传输方程的涡生成项斜压矩为零。输运方程模型则需要建立输运方程来求解密度场。在不同假设的基础上，衍生出多种不同的输运模式。Kubota空化模型［39］在Rayleigh-Plesset方程的基础上，提出了基于空泡动力学的输运方程，此方法重点考虑了空化初生和发展时空泡体积变化的影响，同时考虑了空化核子的影响。Merkle［40］和Kunz［41］空化模型均考虑了汽、液两相之间的质量输运过程，区别是凝结项的确定方法不同。Singhal［42］的完全空化模型也是在Rayleigh-Plesset方程的基础上推导出来的，该模型中不仅分别考虑了汽、液两相的连续方程，并全面考虑了表面张力、湍流脉动及非凝结性气体等诸多因素对汽、液两相之间质量输运的影响。Senocak和Shyy［43，44］发展了基于空泡界面动力学的输运模型。

在空化流动数值计算中，湍流模型的选择对数值模拟结果的影响很大，尤其是在雷诺数比较高的工程问题中。目前，湍流数值计算方法以雷诺时均方法（Reynolds-Averaged Navier-Stokes，RANS）、大涡模拟（Large Eddy Simulation，LES）、直接数值模拟（Direct Numerical Simulation，DNS）以及分离涡模型（Detached Eddy Simulation，DES）为主。

直接数值模拟不需要建立湍流模型，并具有高计算精度的方法，但耗费大量的计算资源和时间成本，因此在工程中的运用受到了限制。雷诺时均化湍流模型，如标准k-ϵ和k-ω模型，在单相流数值计算中得到的预测结果较好，计算机资源消耗较少，所以应用较广泛。Kawamura和Sakoda［45］采用k-ω模型计算了绕水翼片状空化的非定常流动，结果表明该模型可以较好地模拟片状空化的非定常特性。Coutier-Delgosha等［46-48］考虑压缩性影响修正了标准k-ϵ、标准k-ω及RNG k-ϵ湍流模型，并指出了修正的3个模型预测非定常空化流动的结果均比原始模型更接近试验结果。大涡模拟是介于DNS与RANS之间的一种湍流模型，它能很好地模拟大尺度涡流所造成的不稳定性和周期性，但会消耗相当大的计算机资源。Wang等［49］利用LES方法成功模拟了绕水翼空化流动的非定常过程。分离涡模型是一种混合算法。Johansen等［50］建立了结合标准k-ϵ模型和直接数值模拟（DNS）的滤波器湍流模型。在此基础上，Wu等［51］提出了结合标准k-ϵ模型和LES方法的滤波器湍流模型（Filter-based Model，FBM），并计算了二维水翼的初生空化、片状空化和云状空化，结果表明，该模型能很好地体现空化流动的非定常特性。局部时均化模型（Partially-Averaged Navier-Stokes Model，PANS）［52-54］是近几年发展起来的基于标准k-ϵ模型的湍流模型，是一种RANS向DNS过渡的湍流模型。

近年来，在空化流动数值模拟方面，国内学者也取得了有效成果。Huang和Wang［55］提出了基于密度修正的DMBM空化模型，绕水翼非定常空化流动的数值模拟结果表明，DMBM模型的预测结果比Kubota空化模型和基于空泡界面动力学的输运模型（IDM）更符合试验结果。时素果和王国玉［56］考虑热力学效应修正了Kubota空化模型，计算了绕对称回转体的空化流动，并与试验结果进行对比，结果表明，此模型的预测结果比Kubota空化模型更接近试验结果。钟诚文和汤继斌［57］通过引入混合密度函数发展的空化模型，对绕水翼的空化流动进行数值模拟，验证了此方法的可靠性。Liu等［58］采用修正质量输运方程的混合模型计算了绕水翼的空化流动，获得的结果与试验结果较吻合。谭磊和曹树良［59］运用基于正压流体假设的状态方程空化模型和引入虑波函数修正的RNG k-ϵ湍流模型，模拟了二维NACA66（Mod）水翼的空化流动。Zhou［60］、谭磊［61，62］、杨敏官［63］等考虑空泡流可压缩性的影响，引入密度函数修正了RNG k-ϵ湍流模型，计算了绕水翼的空化流场，取得了比较好的效果。余志毅［64，65］等和Wang［66，67］等采用FBM模型计算了绕翼型的非定常空化流动，得到的结果与试验结果基本一致；并对叶栅中水翼空化流动进行了计算，成功捕捉到了非定常空化流动的细节。季斌［68，69］和Huang［70，71］等采用修正FBM模型和基于标准k-ϵ模型的PANS模型，分别模拟了绕三维水翼和Clark-Y型水翼的非定常空化流动，得到了较好的结果。Fu等［72］采用Zwart-Gerber-Belamri空化模型和SST k-ω湍流模型，数值模拟了离心泵内的空化流动，结果显示，在断裂空化状态下空泡的生成、运动及溃灭是叶轮轴向力升降的主要原因。Zhao等［73］基于输运空化模型和SST k-ω湍流模型，对叶片上设置不同高度障碍物的叶轮内空化流场进行了数值模拟，指出适当高度的障碍物可以抑制叶轮内空化。Zhang等［74］采用Zwart-Gerber-Belamri空化模型和SST k-ω湍流模型，分析了离心泵空化工况下叶轮内的空泡分布及叶轮和蜗壳内速度和压力脉动的时域和频域特性。

探究空化现象的数值模拟方法

相关推荐