从前面几节的讨论中可以看到，电力系统受扰动后发电机之间相对运动的特性，表征电力系统稳定的性质。为了较准确和较严格地分析电力系统的稳定性，必须首先建立描述发电机转子运动的动态方程—发电机转子运动方程。这一节，将导出适合电力系统稳定计算用的发电机转子运动方程。发电机转子运动方程，是电力系统稳定分析计算中最基本的方程。......
2025-09-29
大扰动后发电机转子相对运动分析
【摘要】：发电机的工作点将沿着PⅡ曲线由b向c移动。如果在功角为δc时，故障线路被切除，在切除瞬间，由于功角不能突变，发电机的工作点便转移到PⅢ曲线对应于δc的点d上。发电机在减速性不平衡转矩的作用下，转速继续下降而低于同步速度，相对速度改变符号，即Δω＜0，于是功角δ开始减小，发电机工作点将沿PⅢ曲线由点f向点d、s变动。
图15-3 转子相对运动及面积定则
如图15-3所示，在正常情况下，若原动机输入功率为PT＝P0，发电机的工作点为a，与此对应的功角为δ0。
短路瞬间，由于转子具有惯性，功角不能突变，发电机输出的电磁功率（即工作点）应由PⅡ上对应于δ0的点b确定，设其值为P（0）。这时原动机的功率PT仍保持不变，于是出现了过剩功率ΔP（0）＝PT－Pe＝P0－P（0）＞0，它是加速性的。(https://www.chuimin.cn)
在加速性的过剩功率作用下，发电机获得加速度，使其相对速度Δω＝ω－ωN＞0，于是功角δ开始增大。发电机的工作点将沿着PⅡ曲线由b向c移动。在移动过程中，随着δ的增大，发电机的电磁功率也增大，过剩功率则减小，但过剩功率仍是加速性的，所以，Δω不断增大。
如果在功角为δc时，故障线路被切除，在切除瞬间，由于功角不能突变，发电机的工作点便转移到PⅢ曲线对应于δc的点d上。此时，发电机的电磁功率大于原动机的功率，过剩功率ΔPa＝PT－Pe＜0，变成了减速性的了。在此过剩功率的作用下，发电机转速开始降低，虽然相对速度Δω开始减小，但它仍大于零，因此功角继续增大，工作点将沿PⅢ由d向f变动。发电机则一直受到减速作用而不断减速。
如果到达点f时，发电机恢复到同步速度，即Δω＝0，则功角δ抵达它的最大值δmax。虽然此时发电机恢复了同步，但由于功率平衡尚未恢复，所以不能在点f确立同步运行的稳态。发电机在减速性不平衡转矩的作用下，转速继续下降而低于同步速度，相对速度改变符号，即Δω＜0，于是功角δ开始减小，发电机工作点将沿PⅢ曲线由点f向点d、s变动。
以后的过程像第十三章第一节所分析的那样，如果不计能量损失，工作点将沿PⅢ曲线在点f和h之间来回变动，与此相对应，功角将在δmax和δmin之间变动。考虑到过程中的能量损失，振荡将逐渐衰减，最后在点s上稳定运行。也就是说，系统在上述大扰动下保持了暂态稳定。
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