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2023-06-19
多机系统中发电机的功率优化
【摘要】：在多机系统的等值电路中，假设发电机以一个等值电抗和该电抗后的电动势来表示，至于用何种电势和阻抗作等值电路，则视发电机的类型、励磁调节器的性能以及给定的计算条件而定。设发电机均装有比例式励磁调节器，发电机用x′d后电势E′恒定的模型，负荷用恒定阻抗模型，试计算两台发电机的传输功率。
在多机系统的等值电路中，假设发电机以一个等值电抗和该电抗后的电动势来表示，至于用何种电势和阻抗作等值电路，则视发电机的类型、励磁调节器的性能以及给定的计算条件而定。
负荷用阻抗或导纳表示。当负荷点的运行电压为ULD，吸收功率为PLD、QLD时，负荷阻抗表示为
感性负荷时取正号。
假定除了发电机电动势节点外，已消去了网络中其他的中间节点，则任一发电机的电磁功率为
式中 Yij——发电机电势节点i和j之间的互导纳（Gij＋jBij）；
——Yij的模值；
n——发电机的总台数；
δij——E.i和E.j相量间的夹角，即δi－δj。
若用阻抗表示发电机的电磁功率，设两电源节点i、j的转移阻抗为Zij＝Rij＋jXij，并且利用
得
式中 αii、αij——相应阻抗角的余角，即
由式（13-40）或式（13-41）可以看到，多机系统的功率特性有以下特点：
（1）任一发电机输出的电磁功率，都与所有发电机的电势及电势间的相对角有关，因而任何一台发电机运行状态的变化，都要影响到所有其余发电机的运行状态。
（2）任一台发电机的功角特性，是它与其余所有发电机的转子间相对角（共n－1个）的函数，是多变量函数，因此不能在P-δ平面上画出功角特性。同时，功率极限的概念也不明确，一般也不能确定其功率极限。
式（13-41）也可用来推导出简单电力系统的功率表达式。当一台机经串联电抗与一无限大系统并联运行，xd∑为发电机电势
与无限大系统母线电压
之间的总串联电抗，则Z11＝Z12＝xd∑；α11＝α12＝0°；E2＝U；δ12＝δ。代入式（13-41）得，发电机功率表达式为
与式（13-22）相同。
若计及回路中的电阻R∑，如图13-22所示，则
于是，由式（13-41）可得发电机电势处的功率为
计及图13-22中等值电路的正方向，发电机向无限大系统输送的功率为
PEq与PU的曲线示于图13-22，二者之差即为R∑消耗的功率。
【例13-2】两机电力系统接线图及等值电路如图13-23所示。设发电机均装有比例式励磁调节器，发电机用x′d后电势E′恒定的模型，负荷用恒定阻抗模型，试计算两台发电机的传输功率。已知系统参数为
给定运行条件为
解 （1）给定运行方式的潮流计算
图13-22 计及电阻时的等值电路及功率特性
图13-23 两机系统及其等值电路
（2）计算负荷阻抗和输入阻抗、转移阻抗
（3）各发电机的功率特性
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