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图13-1 简单电力系统及其等值电路
如果采用标么值表示电力系统的参数,则根据等值电路,可以作出正常运行情况下的相量图(见图13-2)。发电机输送到系统中去的有功功率为
由图13-2中可以得到
将式(13-3)代入式(13-2)中,可得
当发电机的电势Eq和受端电压U均为恒定时,传输功率Pe是角度δ的正弦函数(见图13-3)。角度δ为电势E.q与电压U.之间的相位角。因为传输功率的大小与相位角δ密切相关,因此又称δ为“功角”或“功率角”。传输功率与功角的关系,称为“功角特性”或“功率特性”。
图13-2 简单电力系统的相量图
图13-3 功角特性
功角δ在电力系统稳定问题的研究中占有特别重要的地位。因为它除了表示和电压之间的相位差,即表征系统的电磁关系之外,还表明了各发电机转子之间的相对空间位置(故又称为“位置角”)。δ角随时间的变化描述了各发电机转子间的相对运动。而发电机转子间的相对运动性质,恰好是判断各发电机之间是否同步运行的依据。为了说明这个概念,我们把各发电机的转子画出来,如图13-4所示。在正常运行时,发电机输出的电磁功率为Pe=P0。此时,发电机转子上作用着两个转矩(不计摩擦等因素):一个是原动机的转矩MT(或用功率PT表示),它推动转子旋转;另一个是与发电机输出的电磁功率对应的电磁转矩,它制止转子旋转。在正常运行情况下,两者相互平衡,即PT=Pe=P0,因而发电机以恒定速度旋转,且与受端系统的发电机的转速(指电角速度)相同(设为同步速度ωN),即两者同步运行,功角δ=δ0(见图13-3),保持不变。如果设想把送端发电机和受端系统发电机的转子移到一处[见图13-4(b)],则功角δ就是两个转子轴线间用电角度表示的相对空间位置角。因为两个发电机电角速度相同,所以相对位置保持不变。
图13-4 功角相对空间位置的概念
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