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简单不对称短路下的正序等效定则及其概念解析

【摘要】:以上所得的三种简单不对称短路时短路电流正序分量的算式、式和式可以统一写成式中为附加电抗,其值随短路的型式不同而不同,上角标代表短路类型,即单相短路时,两相短路时,两相短路接地时,式表明了一个很重要的概念:在简单不对称短路的情况下,短路点电流的正序分量,与在短路点每一相中加入附加电抗而发生三相短路时的电流相等。这个概念称为正序等效定则,构成的网络称正序增广网络。

以上所得的三种简单不对称短路时短路电流正序分量的算式(12-3)、式(12-8)和式(12-14)可以统一写成

式中 为附加电抗,其值随短路的型式不同而不同,上角标(n)代表短路类型,即单相短路时,两相短路时,两相短路接地时,

式(12-19)表明了一个很重要的概念:在简单不对称短路的情况下,短路点电流的正序分量,与在短路点每一相中加入附加电抗而发生三相短路时的电流相等。这个概念称为正序等效定则,构成的网络称正序增广网络。

根据以上的讨论,可以得到一个结论:简单不对称短路电流的计算,归根结底,不外乎先求出系统对短路点的负序和零序输入电抗x2∑和x0∑,再根据短路的不同类型组成附加电抗将它接入短路点,然后就像计算三相短路一样,算出短路点的正序电流。所以,前面讲过的计算三相短路电流的各种方法也适用于计算不对称短路。

【例12-1】图12-10(a)所示输电系统,在f点发生c相接地短路,试计算其短路电流。系统各元件参数如下:

发电机 SN=120MVA,UN=10.5kV,E1=1.67,x1=0.9,x2=0.45;

变压器 T-1SN=60MVA,Us%=10.5,kT1=10.5/115;T-2SN=60MVA,Us%=10.5,kT2=115/6.3;

线路 L=105km,每回路参数为x1=0.4Ω/km,x0=3x1

负荷 LD-1SN=60MVA,x1=1.2,x2=0.35;LD-2SN=40MVA,x1=1.2,x2=0.35。

解 (1)参数标么值的计算

选取基准功率SB=120MVA和基准电压UB=Uav,计算出各元件的各序电抗的标么值(计算过程从略)。计算结果标于各序网络图中。

(2)制订各序网络

正序和负序网络,包含了图中所有元件[见图12-10(b)、(c)]。因零序电流仅在线路L和变压器T-1中流通,所以零序网络只包含这两个元件[见图12-10(d)]。

图12-10 例12-1图

(a)电力系统接线图;(b)正序网络;(c)负序网络;(d)零序网络

(3)进行网络化简,求正序等值电势和各序输入电抗。

图12-11 正序和负序网络的化简过程

(a)正序;(b)负序

正序和负序网络的化简过程示于图12-11。对于正序网络,先将支路1和5并联得支路7,它的电势和电抗分别为

将支路7、2和4相串联得支路9,其电抗和电势分别为

将支路3和支路6串联得支路8,其电抗为

将支路8和支路9并联得等值电势和输入电抗分别为

对于负序网络

对于零序网络

则附加电抗

115kV侧的基准电流为

因此,c相短路时,仿照式(12-3)得

仿照式(12-5)得