我们以一个静止的三相电路元件为例来说明序阻抗的概念。根据以上的分析，所谓元件的序阻抗，是指元件三相参数对称时，元件两端某一序的电压降与通过该元件同一序电流的比值，即Z1、Z2、Z0分别称为该元件的正序阻抗、负序阻抗和零序阻抗。电力系统每个元件的正、负、零序阻抗可能相同，也可能不同，视元件的结构而定。......
2025-09-29
架空地线对输电线路零序阻抗和等效电路的影响分析
【摘要】：图11-19有架空地线的输电线路及其零序等值电路由方程式可以解出其中这就是具有架空地线的三相输电线路每相的等值零序阻抗。利用式可以求得Zgm0的单位长度的值式中DL—g——线路和架空地线间的互几何均距，即式表明，架空地线使输电线路的等值零序阻抗减小。各导线间的距离为试计算输电线路的零序阻抗。两回线路间的互几何均距两线路间的零序互阻抗于是可得求计及架空地线及另一回线路影响后每一线路的零序阻抗Z′0。
图11-18所示为有架空地线的单回输电线路零序电流的通路。线路中的零序电流入地之后，由大地和架空地线返回，此时地中电流
我们不妨设想架空地线也由三相组成，每相电流
这样，架空地线的影响可以按平行架设的输电线路来处理，不同的是架空地线电流的方向与输电线路零序电流的方向相反。据此，可以做出有架空地线的单回线路一相的示意图［见图11-19（a）］。
图11-18 有架空地线时零序电流的通路
根据图11-19（a），可以列出输电线路和架空地线的电压降方程，注意到架空地线两端接地，可得
式中 Z0——无架空地线时输电线路的零序阻抗；
Zg0——架空地线－大地回路的自阻抗；
Zgm0——架空地线与输电线路间的互阻抗。
图11-19 有架空地线的输电线路及其零序等值电路
由方程式（11-34）可以解出
其中
这就是具有架空地线的三相输电线路每相的等值零序阻抗。
取
并将式（11-34）的第二式代入第一式，得出下列两种变换形式
由上式可以做出零序等值电路如图11-19（b）所示。
由于一相等值电路中
用式（11-22）算出的Zg0的单位长度值应乘以3，即
式中 rg——架空地线单位长度的电阻；
Dsg——架空地线的自几何均距。
利用式（11-25）可以求得Zgm0的单位长度的值
式中 DL—g——线路和架空地线间的互几何均距（见图11-20），即
式（11-35）表明，架空地线使输电线路的等值零序阻抗减小。这是因为地线中的电流相位和导线中的电流相位相反，计及地线电流的作用时，与导线交链的磁通减少了。同时，由于地线的分流作用，也减小了大地电阻上的电压降。
若输电线路杆塔上装设了两根架空地线时，可以用一根等值的架空地线来处理。这样，等值电路和计算公式的形式仍不变，只是在计算Zg0、Zgm0的公式中，架空地线的自几何均距应改为
dg1g2为两架空地线间的距离；架空地线的电阻应改为r′g＝rg/2；架空地线与输电线路间的互几何均距应改为
图11-20 导线和架空地线的布置
对于具有架空地线的平行架设的双回输电线路，可以看做是由两组三相输电线路和一组（两根）架空地线所组成的电路［见图11-21（a）］。应用前面的有关算式，求得这三部分的零序自阻抗ZⅠ0、ZⅡ0、Zg0，以及各部分之间的零序互阻抗ZⅠ－Ⅱ0、Zgm0Ⅰ、Zgm0Ⅱ。由图11-21（a）写出电压降方程
从上列方程式中消去
经整理之后得
其中
它们分别为计及架空地线影响后线路Ⅰ、Ⅱ的零序自阻抗和互阻抗。
由式（11-41）可以绘出零序等值电路，如图11-21（b）所示。
若两平行线路的参数相同，即ZⅠ0＝ZⅡ0＝Z0，且架空地线对两平行线路的相对位置也是对称的，即Zgm0Ⅰ＝Zgm0Ⅱ＝Zgm0，则计及架空地线影响后每回输电线路的一相等值零序阻抗为
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图11-21 有架空地线的双回输电线及其零序等值电路
对于具有分裂导线的输电线路，在实用计算中，仍采用上述的方法和公式，只是要用分裂导线一相的自几何均距Dsb代替单导线线路的自几何均距Ds；用一相分裂导线的重心代替单导线线路的导线轴即可。
在短路电流的实用计算中，常可忽略电阻，近似地采用下列的值作为输电线路每一回路每单位长度的一相等值零序电抗：
无架空地线的单回线路x0＝3.5x1；有架空地线的单回线路x0＝（2～3）x1；
无架空地线的双回线路x0＝5.5x1；有架空地线的双回线路x0＝（3～4.7）x1。
式中 x1为单位长度的正序电抗。
【例11-2】图11-22所示为具有两根架空地线且双回路共杆塔的输电线路导线和地线的相对位置。设两回线路完全相同，每相导线采用LGJ—150钢芯铝线；架空地线采用GJ—70钢绞线；f＝50Hz；大地电阻率ρe＝2.85×102Ω·m。各导线间的距离为
试计算输电线路的零序阻抗。
图11-22 架空地线和导线的布置
解 （1）先求未计架空地线及另一回线路影响时单回路的零序阻抗Z0。
由手册查得LGJ—150的导线外径为17mm，电阻ra＝0.21Ω/km，线路三相导线的互几何均距
等值深度为
导线的自几何均距为
每回线路三相导线组的自几何均距为
于是可得
（2）计算不计架空地线影响每回线路的零序阻抗Z′0。两回线路间的互几何均距
两线路间的零序互阻抗
于是可得
（3）求计及架空地线及另一回线路影响后每一线路的零序阻抗Z′0（g）。
由手册可查得GJ—70在各种工作电流时的参数，取rg＝2.29Ω/km，Dsg＝5.52×10－3m两根架空地线的自几何均距
架空地线的零序自阻抗
架空地线与线路间的互几何均距
架空地线与线路间的零序互阻抗
于是可得
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