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单导线大地回路的自阻抗和互阻抗分析

【摘要】:图11-14示出一“单导线-大地”回路。根据推导得,“单导线-大地”回路的自阻抗为上式中ra——单位长度导线aa的电阻;re——单位长度虚拟导线ee的等值电阻,它是所通交流电频率的函数,可用卡松经验公式计算:re=π2f×10-4=9.87f×10-4Ω/km,当f=50Hz时为De——地中虚拟导线的等值深度,,它也是大地电阻率ρe和频率f的函数,即Ds——aa导线的自几何均距。

图11-14(a)示出一“单导线-大地”回路。导线aa与大地平行,导线中流过电流I.a,经由大地返回。设大地体积无限大,且具有均匀的电阻率,则地中电流就会流经一个很大的范围,这种“单导线-大地”的交流电路,可以用卡松(carson)线路来模拟,如图11-14(b)所示。卡松线路就是用一虚拟导线ee作为地中电流的返回导线。该虚拟导线位于架空线aa的下方,与aa的距离为Dae

根据推导得,“单导线-大地”回路的自阻抗为

上式中 ra——单位长度导线aa的电阻;

    re——单位长度虚拟导线ee的等值电阻,它是所通交流电频率的函数,可用卡松经验公式计算:re=π2f×10-4=9.87f×10-4Ω/km,当f=50Hz时为

    De——地中虚拟导线的等值深度,(Dse为虚拟导线ee的自几何均距),它也是大地电阻率ρe和频率f的函数,即

    Ds——aa导线的自几何均距。

图11-14 “单导线—大地”回路

如果有两根平行长导线都以大地作为电流的返回路径,也可以用一根虚拟导线ee来代表地中电流的返回导线,这样就形成了两个平行的“单导线-大地”回路,如图11-15所示。记两导线轴线间的距离为D,两导线与虚拟导线间的距离分别为Dae和Dbe。两个回路之间单位长度的互阻抗Zm可以这样求得:当一个回路通以单位电流时,在另一个回路单位长度上产生的电压降,在数值上即等于Zm。因此,可推得

由于虚拟导线ee远离导线aa和bb,故有上式可简写成