图9-9暂态电势和暂态电抗的等值电路习惯上称E′q为暂态电势，它同励磁绕组的总磁链Ψf成正比。电势正比于磁链，由此可见，暂态电势E′q也是某种意义下的气隙电势，暂态电抗x′d则是某种意义下的定子漏抗。如果令便可将方程式改写成电势常称为暂态电抗后的电势。以上根据磁链平衡方程式导出了暂态电势和暂态电抗的表达式，并对这些参数的意义作了说明。暂态电势在运行状态发生突变瞬间能够守恒。......
2023-06-15
次暂态电势与电抗
【摘要】：图9-13次暂态电势E″q和次暂态电抗x″d的等值电路同样地，交轴方向的等值电路也可以作类似的简化［见图］。图中的E″d称为次暂态电势的直轴分量，x″q称为交轴次暂态电抗，这两个次暂态参数的表达式如下电势E″d同交轴阻尼绕组的总磁链φQ成正比，运行状态发生突变时，φQ不能突变，电势E″d也就不能突变。
对于有阻尼绕组电机，由式（8-19）的磁链平衡方程，可以做出等值电路如图9-12所示。
图9-12 有阻尼绕组电机磁链平衡的等值电路
（a）d轴方向；（b）q轴方向
直轴方向的等值电路又可简化为图9-13（a）所示的电路。应用戴维宁定理可以导出
E″q称为次暂态电势交轴分量，它同励磁绕组的总磁链Ψf和直轴阻尼绕组的总磁链ΨD成线性关系。在运行状态突变瞬间Ψf和ΨD都不能突变，所以电势E″q也不能突变。x″d称为直轴次暂态电抗，如果沿同步电机直轴方向，把电机看做是三绕组变压器，次暂态电抗x″d就是这个变压器的两个副方绕组（即励磁绕组和直轴阻尼绕组）都短路时从原方（定子绕组侧）测得的电抗［见图9-13（b）］。σD是直轴阻尼绕组的漏磁系数。如果用一个等值绕组来代替励磁绕组和直轴阻尼绕组，σeq就是这个等值绕组的漏磁系数。
图9-13 次暂态电势E″q和次暂态电抗x″d的等值电路
同样地，交轴方向的等值电路也可以作类似的简化［见图（9-14）］。图中的E″d称为次暂态电势的直轴分量，x″q称为交轴次暂态电抗，这两个次暂态参数的表达式如下
电势E″d同交轴阻尼绕组的总磁链φQ成正比，运行状态发生突变时，φQ不能突变，电势E″d也就不能突变。次暂态电抗x″q的等值电路示于图9-14（b）。称为交轴阻尼绕组的漏磁系数。
图9-14 次暂态电势E″d和次暂态电抗x″q的等值电路
引入次暂态电势和次暂态电抗以后，同步电机的磁链平衡方程可以改写为
当电机处于稳态或忽略变压器电势时，Ψd＝Uq，Ψq＝－Uq，便得定子电势方程如下
也可用交流相量的形式写成
式中，
称为次暂态电势。电势相量图示于图9-15。
为了避免按两个轴向制作等值电路和列写方程，可采用等值隐极机的处理方法，将式（9-36）改写为
略去此式右端的第三项，便得
图9-15 同步电机相量图
这样确定的次暂态电势在图9-15中用虚线示出。由于x″d和x″q在数值上相差不大，由式（9-36）和式（9-37）确定的次暂态电势在数值上和相位上都相差很小。因此，在实用计算中，对于有阻尼绕组电机常根据式（9-37）做出等值电路见图（9-16），并认为其中的电势E″的数值是不能突变的。
还须指出，正如暂态参数一样，次暂态电抗x″d和x″q都是电机的实际参数，而次暂态电势E″d、E″q和E″则是虚拟的计算用参数。
【例9-2】同步发电机有如下的参数：
xd＝1.0，xq＝0.6，x′d＝0.3，x″d＝0.21，x″q＝0.31，cosφ＝0.85。试计算额定满载下Eq、E′q、E″q、E″d、E″。
解 本题电机参数除次暂态电抗外，都与例题9-1的电机的参数相同，可以直接利用例题8-2和例题9-1的下列计算结果：Eq＝1.73，E′q＝1.17，δ＝21.1°，Uq＝0.93，Ud＝0.36，Iq＝0.6，Id＝0.8。
根据上述数据可以继续算出
电势相量图示于图9-17
图9-16 简化的次暂态参数等值电路
图9-17 例9-2的电势相量图
如果按近似公式（9-37）计算，由相量图9-15可知
同前面的精确计算结果相比较，电势幅值相差甚小，相角误差略大。
我们已经导出了分别用稳态、暂态和次暂态参数列写的同步电机定子电势方程式，根据这些方程式可以做出相应的等值电路。各种不同的电势方程式（或相应的等值电路）都可用于稳态或暂态分析，并在工程计算中得到了实际的应用。但须注意，在每种电势方程（或相应的等值电路）中所用的电势同电抗间具有明确的对应关系，切不可混淆。
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