同步发电机三相短路的物理分析

2023-06-15 历史故事版权反馈

【摘要】：2．突然三相短路的物理分析如果同步发电机定子回路突然三相短路，由于外接电抗的骤然减小，定子基频电流突然增大，相应的电枢反应磁链将突然增大，使稳态运行时电机内部的电磁平衡关系遭到破坏。设励磁绕组正常运行时励磁电流为if［0］，当同步发电机定子回路突然三相短路，由于定子回路外接阻抗的骤然减小，定子电流将产生同步频率的电流增量Δiω，由于Δiω是有源的，它是强制分量。

设所讨论的同步发电机是一个理想的凸极机：定子三相绕组对称，即各绕组匝数相同，空间位置彼此相差120°；转子对称于本身的直轴和交轴，在转子上有一个集中的励磁绕组f和两个相互垂直的等效阻尼绕组D、Q（见图9-6）。水轮发电机的阻尼绕组是由转子极面上的短路阻尼条构成；汽轮发电机则是由整块钢锭锻制而成的转子起着等效阻尼绕组的作用。它们都可以等效地用分布在直轴和交轴方向的集中绕组来表示。

这样的发电机模型，在转子上有f、D、Q3个绕组，定子上有a、b、c三相绕组，这6个绕组间存在着复杂的磁耦合关系。

为了简化研究，首先假设发电机为无阻尼绕组，即对无阻尼绕组发电机进行分析，在此基础上再考虑阻尼绕组的影响。

1．正常稳态运行定、转子绕组的电磁关系

正常稳态运行时，设励磁机加在励磁绕组两端的电压为Uf，励磁绕组中流过的励磁电流为if＝Uf/Rf，励磁电流产生的归算到定子侧的总磁链为ΨF，ΨF由两部分组成：一部分是仅与励磁绕组交链的励磁绕组漏磁链Ψfσ，另一部分是穿过空气隙与定子绕组相交链的互感磁链Ψfd，称主磁链。Ψfd的正方向是转子d轴的方向，它随转子一起以同步速度旋转，切割静止的定子绕组，在定子绕组中感应产生空载电势，由于空载电势由d轴方向的磁链产生并滞后d轴90°，是落在q轴上，故用Eq表示。当定子绕组与外电路接通后，其中将流过同步频率的三相对称电流iω［0］，iω［0］产生的磁链包括两个部分：一部分是仅与定子绕组相交链的定子漏磁链Ψσ，另一部分是通过定、转子间的空气隙与转子绕组相交链的互感磁链，即电枢反应磁链。在任意负载下定子电流iω［0］可分解为id［0］和iq［0］两个分量，因此电枢反应磁链也有对应的直轴电枢反应的直轴电枢反应磁链Ψad［0］和交轴电枢反应磁链Ψaq［0］两个分量，在感性电路中Ψad［0］对转子磁场Ψfd［0］起去磁作用，在图9-7（a）中它们的方向是相反的，根据Ψfd［0］和Ψad［0］的方向用右手螺旋定则确定励磁绕组和定子绕组电流的正方向如图9-7（a）所示。

有阻尼绕组的同步发电机正常运行时由于定、转子磁场大小保持不变；且定子旋转磁场与转子无相对运动，因此阻尼绕组中没有电流。

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图9-6　同步发电机各绕组示意图

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图9-7　无阻尼绕组同步发电机正常运行磁链分布图

（a）d轴方向；（b）q轴方向

有阻尼绕组的同步发电机在q轴方向转子上只有q轴阻尼绕组，因此正常运行时只有定子电流产生的磁链，正方向的定子电流产生的Ψad［0］方向与q轴的方向相反［见图9-7（b）］。

综上所述，同步发电机正常稳态运行时，转子上有由励磁电流产生的、随转子一起旋转的磁场，定子三相对称电流在空气隙中产生一个以同步速度顺转子转向旋转的旋转磁场，该旋转磁场幅值恒定，在空间与转子磁场相对静止，因此，定子磁场不会在转子绕组中感生电流。

总结上述正常稳态运行同步发电机定、转子各电磁量的相互关系如下

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如果忽略定子回路电阻，认为R＝0，则iq［0］＝0，Ψaq［0］＝0，即电枢反应只有d轴分量。

2．突然三相短路的物理分析

如果同步发电机定子回路突然三相短路，由于外接电抗的骤然减小，定子基频电流突然增大，相应的电枢反应磁链将突然增大，使稳态运行时电机内部的电磁平衡关系遭到破坏。但各闭合绕组为了保持原交链的磁链不突变，必将产生若干新的磁链和电流分量，这些磁链和电流分量的产生和变化的过程，就是要讨论的同步发电机从正常稳态到三相稳定短路状态之间的暂态过程。下面将定性分析暂态过程中发电机各绕组的磁链和电流的变化规律。

（1）无阻尼绕组同步发电机的电磁暂态过程。先看转子绕组，无阻尼绕组同步发电机转子上只有励磁绕组。设励磁绕组正常运行时励磁电流为if［0］，当同步发电机定子回路突然三相短路，由于定子回路外接阻抗的骤然减小，定子电流将产生同步频率的电流增量Δiω，由于Δiω是有源的，它是强制分量。Δiω使电枢反应磁链突然增大，设电枢反应磁链的增量为ΔΨad。励磁绕组为了保持它交链的合成磁链不突变，短路瞬间将产生一个直流电流，由Δifα产生一个磁链增量ΔΨF＝ΔΨfd＋ΔΨfσ，ΔΨF与ΔΨad大小相等，方向相反，正好抵消。但由于出现了主磁链的增量ΔΨfd，在定子绕组中将感应出空载电势的增量ΔEq，在闭合的定子绕组中将出现定子电流同步频率分量的增量Δi′ω。Δi′ω因Δifa的产生而产生，它们都是没有外部能源供给的自由电流，由于励磁绕组存在电阻，在暂态过程中Δi′ω与Δifα一起以定子绕组短接时励磁绕组的时间常数T′d按指数规律衰减到零。

总结上述过程，定子回路突然三相短路瞬间，由于励磁绕组要维持磁链守恒，产生了励磁电流直流分量的增量Δifα，导致各绕组的电磁量发生了如下变化：

励磁电流 if［0］→if［0］＋Δifα

主磁链 Ψfd［0］→Ψfd［0］＋ΔΨfd

空载电势 Eq［0］→Eq［0］＋ΔEq

定子电流 iω［0］→iω［0］＋Δiω＋Δi′ω＝i∞＋Δi′ω

ΔΨfd、ΔEq、Δi′ω均因Δifα产生而产生，在暂态过程中必将与Δifa一起按指数规律衰减到零。

再来看定子绕组，定子回路发生突然三相短路后，定子基频电流由短路前的iω［0］突然增大，使电枢反应磁链突然增大，每相定子绕组为了维持磁链守恒，在短路瞬间必须分别产生直流电流分量，从而产生一个与该相电枢反应磁链增量大小相等、方向相反的磁链与之抵消。由于三相定子绕组在空间相差120°，突然短路瞬间为了维持各绕组所交链的磁链不突变而分别在三相定子绕组中产生的直流电流大小不等，但三相直流电流在空间合成了一个直流磁势，产生在空间静止不动的直流磁场。在凸极发电机中，由于转子d、q轴不对称，使定子直流磁场磁通路径上的磁阻以二倍同步频率周期地变化：如当定子直流磁场的磁通穿过转子d轴方向的路径闭合时，磁阻最小；转子转过90°，磁通穿过q轴方向的路径闭合时，磁阻最大；转子转过180°，磁通又穿过d轴方向的路径，磁阻又最小。这样，为了产生恒定的磁场而需要的定子直流电流，其大小也必然随着磁阻以二倍同步频率周期地变化。为了便于分析，通常将这个大小按二倍同步频率变化的直流电流分解为一个恒定直流Δiα与一个两倍频变化的交流Δi2ω两个分量。

三相定子绕组的直流电流产生的直流磁场在空间静止不动，转子以同步速度旋转，励磁绕组切割定子直流磁场，感应产生一个同步频率交流电流Δifω，定子二倍频电流相对于转子也以同速旋转，同样在励磁绕组中产生Δifω，Δifω是单相交流，在转子中产生一个同步频率的脉振磁场，这个脉振磁场可分解为两个大小相等、方向相反，相对于转子以同步速度旋转的旋转磁场反作用于定子：一个相对于转子以同步速度顺转子转向旋转，相对于定子以二倍同步速度旋转，这个旋转磁场与定子二倍频电流Δi2ω产生的磁场在空间相对静止；另一个以同步速度逆转子转向旋转，与定子绕组相对静止，即在空间与定子恒定直流Δiα产生的磁场相对静止，起到削弱定子直流磁场的作用。

Δifω因Δiα和Δi2ω的产生而产生，它们都是无外界能源支持的自由电流。由于实际电机各绕组都有电阻，暂态过程中Δifω将随（Δia＋Δi2ω）以励磁绕组短接时的定子绕组的时间常数Ta按指数规律衰减到零。

总结上述分析，无阻尼绕组同步发电机定子突然三相短路前后，定、转子各绕组电流发生了如下变化：

定子绕组 iω［0］→（iω［0］＋Δiω）＋Δi′ω＋Δiα＋Δi2ω＝i∞＋Δi′ω＋Δia＋Δi2ω

转子绕组 if［0］→if［0］＋Δifα＋Δifω

其中，Δifa与Δi′ω对应，在暂态过程中均以T′d按指数规律衰减到零；（Δifa＋Δi2ω）与ifω对应，暂态过程中以Ta按指数规律衰减到零。

定子绕组电流中，仅（iω［0］＋Δiω）是强制分量，这个强制分量就是稳态短路电流即i∞；转子绕组中仅if［0］是强制分量，其余电流分量均是自由分量。自由电流分量衰减到零就表征暂态过程结束，进入短路稳态。

（2）有阻尼绕组同步发电机的暂态过程。如果发电机具有阻尼绕组，定子回路突然三相短路瞬间，d轴方向上励磁绕组f和阻尼绕组D为了维持所交链的磁链不突变，都要分别产生直流自由电流ifα和ΔiDα，从而产生磁链共同抵消电枢反应磁链的增量ΔΨad。但由于直轴阻尼绕组和励磁绕组间有磁耦合关系，暂态过程中Δifα和ΔiDα的变化除受短接的定子绕组影响外，它们之间还相互影响，使暂态过程的分析计算十分复杂，为了简化分析，工程中近似认为ΔiDα。将在定子绕组中感应产生基频电流的次暂态分量Δi″dω，Δifα将在定子绕组中感应产生基频电流的暂态分量Δi′dω，因此Δi″dω与ΔiDα同按定子绕组、励磁绕组都短接时阻尼绕组D的时间常数衰减；Δi′dω与Δifα同按定子绕组短接、阻尼绕组D开路时励磁绕组的时间常数衰减。

与无阻尼绕组发电机的情况类似，在突然三相短路瞬间，定子绕组为了维持合成磁链不突变，也要在各相绕组中产生幅值按二倍同步频率变化的直流自由电流，这个直流电流同样可分解为（Δiα＋Δi2ω），用以产生磁链与电枢反应磁链的增量相抵消。三相定子直流电流共同产生一个在空间静止的恒定磁场，在转子d轴方向上的励磁绕组和阻尼绕组D切割（Δiα＋Δi2ω）对应的磁场，分别产生同步频率分量Δifω和ΔiDω，在t＝0s时励磁绕组中的Δifa和Δifω，阻尼绕组D中的ΔiDα和ΔiDω大小相等、方向相反，正好抵消，以维持绕组原电流不突变。在暂态过程中Δifω和ΔiDω与定子（Δia＋Δi2ω）都按同一时间常数Ta衰减到零。

在交轴方向，有阻尼绕组发电机转子上有阻尼绕组Q，突然短路瞬间为了维持磁链守恒，要产生直流自由电流ΔiQα，它在定子绕组中感应基频次暂态电流q轴分量Δi″qω，Δi″qω与ΔiQα都按定子绕组短接时阻尼绕组Q的时间常数T″q衰减到零。阻尼绕组Q切割定子电流（Δiα＋Δi2ω）产生磁场感应，产生基频交流ΔiQω，并与定子电流（Δiα＋Δi2ω）按同一时间常数Ta衰减到零。

定子绕组中次暂态电流d轴分量Δi″dω与q轴分量Δi″qω合成短路电流的次暂态分量Δi″ω。

总结上述暂态过程，定子绕组端点突然三相短路后，有阻尼绕组发电机定、转子各绕组中电流发生了如下变化：

定子绕组 iω［0］→［i∞＋Δi′ω＋Δi″ω］＋Δiα＋Δi2ω

励磁绕组 if［0］→if［0］＋Δifα＋Δifω

阻尼绕组 D0→ΔiDα＋iDω

阻尼绕组 Q0→ΔiQα＋iQω

有阻尼绕组同步发电机暂态过程中的定子电流与无阻尼绕组发电机的相比，不仅是多了一项与阻尼绕组有关的电流分量Δi″ω，而且因为发电机q轴方向有了闭合绕组Q，减少了转子d、q轴的不对称程度，使有阻尼绕组同步发电机的Δi2ω很小，工程中通常可以忽略不计。

综上所述，为了把同步发电机突然三相短路的物理过程阐述清楚，采用了对定子、转子分别叙述和把短路电流分解为各个分量的方法，并分别说明其产生的原因、变化及相互影响的过程。实际上，电机定子、转子的电磁过程是同时开始的，各绕组电流分量的产生及相互影响也是同时进行的，应该注意到这一点。

同步发电机三相短路的物理分析

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