同步发电机稳态运行方程、相量图与等值电路分析

2023-06-15 历史故事版权反馈

【摘要】：图8-8绘出了凸极式同步发电机在正常稳态运行时的相量图。解以发电机额定值为基准值，则发电机端电压标么值为电流标么值为发电机为隐极机时图8-8凸极式同步发电机正常运行时的相量图发电机为凸极机时根据同步发电机稳态运行的方程可以画出其等值电路，如图8-9所示。

同步发电机对称稳态运行时，定子三相电流、电压、磁链都是对称的，经过派克变换后的id、iq；ud、uq；Ψd、Ψq都是常数，所有零轴分量均为零，阻尼绕组D和Q中电流iD、iQ为零，励磁电流if（＝uf/rf）为常数，则由式（8-21）可将发电机定子电压方程式简化为如下代数方程

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式中　为空载电势。

由于稳态运行时定子三相电流、电压等均为正弦变化量，而且它们分别是id、iq和ud、uq在a、b、c轴线上的投影，故可将id、iq和ud、uq等当作相量。令q轴为虚轴、d轴为实轴，则id、ud均为实轴相量iq、uq均为虚轴相量。即

空载电动势的相量应超前励磁主磁通相量90°。即在q轴方向

将式（8-22）的第二式等号两侧乘以j，式（8-22）可改写为相量形式

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两式相加后得电压、电流相量关系

即

式中　——发电机端电压相量；

　　　——电流相量。

式（8-24）与《电机学》中应用双反应原理得到的结果是一样的。在《电机学》中曾经指出，代表直轴和交轴电枢反应电抗和漏抗所对应的压降。

对于隐极式发电机，直轴和交轴磁阻相等，即又xd＝xq，发电机电压方程为

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图8-7　隐极式同步发电机正常运行时的相量图

图8-7绘出了隐极式同步发电机在正常稳态运行时的相量图。通常已知的是发电机端电压和定子电流以及它们之间的相角差φ，而空载电势是未知的，d、q轴的方向也是未知的。对于隐极机来说，决定是很方便的，在画出的基础上（任意选定U.或I.为参考相量，另一个量即可根据相角差做出），在上加即可得也就决定了q轴和d轴的位置。对于凸极机，必须在上加但是d、q轴位置未知，是无法得到的。为了决定q轴位置，借助下述的虚构电势将式（8-24）改写如下