水火电厂间有功功率负荷的经济分配优化方案

2025-09-29 历史故事版权反馈

【摘要】：在此情况下，水、火电厂间负荷的经济分配问题可表述为：在满足功率和用水量两等式约束条件的情况下，使目标函数为最小。式和式可以合写成如果时间段取得足够短，则认为任何瞬间都必须满足式表明，在水、火电厂间负荷的经济分配也符合等微增率准则。按等微增率准则在水、火电厂间进行负荷分配时，需要适当选择γ的数值。试确定水、火电厂间的功率经济分配。

假定系统中只有一个水电厂和一个火电厂。水电厂运行的主要特点是，在指定的较短运行周期（一日、一周或一月）内总发电用水量W∑为给定值。水、火电厂间最优运行的目标是：在整个运行周期内满足用户的电力需求，合理分配水、火电厂的负荷，使总燃料（煤）耗量为最小。

用PT、F（PT）分别表示火电厂的功率和耗量特性；用PH、W（PH）分别表示水电厂功率和耗量特性。为简单起见，暂不考虑网损，且不计水头的变化。在此情况下，水、火电厂间负荷的经济分配问题可表述为：在满足功率和用水量两等式约束条件

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的情况下，使目标函数

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为最小。

这是求泛函数极值的问题，一般应用变分法来解决。在一定的简化条件下也可以用拉格朗日乘数法进行处理。

把指定的运行周期τ划分为s个更短的时段

在任一时段Δtk内，假定负荷功率、水电厂和火电厂的功率不变，并分别记为PLD·k，PH·k和PT·k。这样，上述等式约束条件式（7-23）和式（7-24）将变为

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总共有s＋1个等式约束条件。目标函数为

应用拉格朗日乘数法，为式（7-25）设置乘数λk（k＝1，2，…，s），为式（7-26）设置乘数γ，构成拉格朗日函数

在式（7-27）的右端包含有PH·k、PT·k、λk（k＝1，2，…，S）和γ共3s＋1个变量。将拉格朗日函数分别对这3s＋1个变量取偏导数，并令其为零，便得下列3s＋1个方程

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式（7-30）和式（7-31）就是原来的等值约束条件。式（7-28）和式（7-29）可以合写成

如果时间段取得足够短，则认为任何瞬间都必须满足

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式（7-32）表明，在水、火电厂间负荷的经济分配也符合等微增率准则。

下面说明系数γ的物理意义。当火电厂增加功率ΔP时，煤耗增量为

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当水电厂增加功率ΔP时，耗水增量为

将两式相除并计及式（7-32）可得

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ΔF的单位是t/h，ΔW的单位为m3/h，因此，γ的单位为t（煤）/m3（水）。这就是说，按发出相同数量的电功率进行比较，1m3的水相当于γt煤。因此，γ又称为水煤换算系数。

把水电厂的水耗量乘以γ，相当于把水换成了煤，水电厂就变成了等值的火电厂。然后直接套用火电厂间负荷分配的等微增率准则，就可得到式（7-32）。

另一方面，若系统的负荷不变，让水电厂增发功率ΔP，则忽略网损时，火电厂就可以少发功率ΔP。这意味着用耗水增量ΔW来换取煤耗的节约ΔF。当在指定的运行周期内总耗水量给定，并且整个运行周期内γ值都相同时，煤耗的节约为最大。这也是等微增率准则的一种应用。水耗微增率特性可从耗水量特性求出，它与火电厂的微增率特性曲线相似。

按等微增率准则在水、火电厂间进行负荷分配时，需要适当选择γ的数值。一般情况下，γ值的大小与该水电厂给定的日用水量有关。在丰水期给定的日用水量较多，水电厂可以多带负荷，γ应取较小的值，因而根据式（7-32），水耗微增率就较大。由于水耗微增率特性曲线是上升曲线，较大的dW/dPH对应较大的发电量和用水量。反之，在枯水期给定的日用水量较少，水电厂应少带负荷。此时γ应取较大的值，使水耗微增率较小，从而对应较小的发电量和用水量。γ值的选取应使给定的水量在指定的运行期间正好全部用完。

对于上述简单情况，计算步骤大致为：(https://www.chuimin.cn)

（1）给定初值γ（0），这就相当于把水电厂折算成了等值火电厂。置迭代计数k＝0。

（2）计算全部时段的负荷分配。

（3）校验总耗水量W（k）是否同给定值W∑相等，即判断是否满足