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高斯-塞德尔法潮流计算方法详解

2023-06-15 历史故事版权反馈

【摘要】：应用高斯—塞德尔法进行潮流计算的步骤如下：根据网络结构和参数形成节点导纳矩阵YB；迭代计算各节点电压对PQ节点的处理（i＝1，2，…，n－1）是已知的，因此PV节点的电压初值取为并且在每次迭代完均要修正，具体方法见PV节点。这一迭代过程一直进行到满足收敛条件为止。因为PV节点已知的是Pi、Ui，所以迭代初值应设为然后应用式进行计算，并且作如下修正：a.修正节点电压。

这里只介绍以节点导纳矩阵为对应关系的潮流计算。设系统有n个节点，其中m个PQ节点，且编号为i＝1，2，…，m；一个平衡节点，i＝n；其余n－（m＋1）个为PV节点，编号从i＝m＋1到i＝n－1。

应用高斯—塞德尔法进行潮流计算的步骤如下：

（1）根据网络结构和参数形成节点导纳矩阵YB；

（2）迭代计算各节点电压（平衡节点电压已知，在迭代计算时可以直接应用，即

从式（4-12）可解出

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将上式写成高斯—塞德尔法的迭代形式

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1）对PQ节点的处理（i＝1，2，…，m）。由于已知的是Pi、Qi，此时设定电压初值代入式（4-23）进行计算。对PQ节点的电压初值一般认为但是在迭代过程中要与PV节点配合，PV节点的电压大小Ui（i＝m＋1，m＋2，…，n－1）是已知的，因此PV节点的电压初值取为并且在每次迭代完均要修正，具体方法见PV节点。这一迭代过程一直进行到满足收敛条件

为止。

2）对PV节点的处理（i＝m＋1，m＋2，…，n－1）。因为PV节点已知的是Pi、Ui，所以迭代初值应设为然后应用式（4-23）进行计算，并且作如下修正：

a.修正节点电压。由式（4-23）算出的PV节点电压为由于不一定等于给定的Uis，因此应将节点电压修正为

b.节点注入无功功率计算。PV节点的无功功率只在迭代开始时设定初值因此每次迭代之后都要计算出相应的无功功率具体算法是根据式（4-12）

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其中符号Im为“取虚部”。

算出之后，还要校验其是否满足约束条件

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图4-3　支路功率计算

Qimin、Qimax表示节点i的无功电源设备发出的最小、最大无功功率。若则应取若则其按上述方法确定了节点i注入的无功功率之后，将其代入式（4-23）计算节点电压的新值此过程收敛的判据仍为式（4-24）。

（3）功率计算。

1）平衡节点的注入功率Pn＋jQn。平衡节点n的电压已知，其他节点电压都求出后，即可按下式计算使全网实现功率平衡的Pn、Qn。

把式（4-12）改写为

2）网络中的功率分布及功率损耗。对于图4-3中节点i和j之间的线路，从i端注入线路的功率为

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同理，j端注入线路的功率为

线路中的功率损耗应等于从i端注入的功率减去从j端流出的功率即