这是毕达哥拉斯纪念碑,碑体呈直角三角形形状.毕达哥拉斯是古希腊哲学家、数学家,创建了宗教、政治、学术合一的著名的毕达哥拉斯学派,该学派信奉“万物皆数”,发现了毕达哥拉斯定理,定义了奇数、偶数、完全数、亲和数等概念,研究了图形数的规律.知能概述用一个正整数b去除另一个正整数a,若商为q,余数为r,则有a=bq+r.余数有以下基本性质:b|(a-r);一个正整数a被另一个正整数n(n>1)除时,余数只可能是0,1,2,…......
2023-08-13
二、和谐的形式
毕达哥拉斯(Pythagoras,约公元前582~前500年)生于爱奥尼亚的萨摩斯,是个宝石雕匠的儿子。年轻时极为好学,跑到希腊以及国外积极参与几乎所有的神秘宗教仪式;还到过埃及,学会了埃及语,进过埃及的神殿,学过神启的秘密;他还和同伴爬过克里特岛中部的山峰,爬进祭奠宙斯的山洞;还曾到古波斯僧侣众多的地区旅行。回来后发现祖国已在僭主吕克拉底(Plukratos)的残暴统治之下,于是乘船来到南意大利希腊的领地克罗顿(Croton),在那里立法收徒,据说门徒有三百多人,把城邦治理得很好,当地人都称他“为人高尚、慷慨大度,他的声音、品德及其他一切都极度优美和谐。”[10]据普鲁塔克、波菲留等人说,毕达哥拉斯及其学派门徒或许受其宗教教规的特殊规定,和后来的苏格拉底一样,是个述而不作的人。[11]不过也有人不同意这种说法,比如第欧根尼·拉尔修就说:
有些人非常荒唐地认为,毕达哥拉斯没有留下任何著作。无论如何,物理学事赫拉克利特几乎是在我们的耳朵里大喊:“涅萨尔库之子毕达哥拉斯的精深研究超过了其他所有人,在他的这部著作选集中,他做了自己的智慧者,显示出他具有丰富的知识,但却贫于技能。”[12]
但无论如何,即便拉尔修说得对,毕达哥拉斯的著作现在也已不可得见,我们只能从像他这样的后人记述中才能得知毕达哥拉斯的思想。从中我们了解到,在柏拉图之前,毕达哥拉斯绝对是个让人吃惊的异类。希腊哲学是从自然哲学起步的,米利都学派的泰勒斯把“水”看作是万千事物的“本原”,代表了西方哲学早期的素朴直观特点,也符合人类思维发展的规律。但是,比泰勒斯稍晚出现的毕达哥拉斯,却明确把抽象的“数”作为世界的本原。亚里士多德曾对其做过如下阐述:
素以数学领先的所谓毕达哥拉斯学派不但促进了数学研究,而且是沉浸在数学之中的,他们认为“数”乃万物之原。在自然诸原理中第一是“数”理,他们见到许多事物的生成与存在,与其归之于火,或土或水,毋宁归之于数。数值之变可以成“道义”,可以成“魂魄”,可以成“理性”,可以成“机会”——相似地,万物皆可以数来说明。[13]
由直观的水、土、气这类自然本原到摸不到看不见抽象的数,这次转折来得如此突兀,以至黑格尔都觉得有点儿匪夷所思:“我们首先觉得这样一些话说得大胆得惊人,它把一般观念认为存在或真实的一切,都一下打倒了,把感性的实体取消了,把它造成了思想的实体。本质被描述成非感性的东西,于是一种与感性、与旧观念完全不同的东西被提升和说成本体和真实的存在。”[14]黑格尔的惊讶主要考虑的是哲学演变自身的规律,觉得当时古希腊的哲学家都还在感性自然中寻找世界的本原,即便抽象,多少也该有点儿演变的痕迹。但在毕达哥拉斯身上就是没有,说他异类就是因为这点。(www.chuimin.cn)
说起来,毕达哥拉斯哲学的这个特点也并未无迹可寻。他开创的学派是个重视数理的哲学学派不假,但这个学派本身还是个神秘的宗教团体,即奥菲斯教派。此教派信奉酒神狄俄尼索斯,深信灵魂转世说。这个信仰的一个基本信条就是认为灵魂不朽,只有像数这样抽象而永恒的东西才具有这种不朽的属性,而现世的感性肉体或自然却变幻无常,这也是他没有像先辈泰勒斯、阿那克西曼德等人那样,在水、土等自然世界中建立本原的原因。相反,所有这些感性因素正因不可信任,所以都应约束自身,向永恒的数皈依,这也是此教派用众多的教规限制感性欲望的缘故,比如不能吃肉食,不能吃豆子,不能走大道只能走小道,不能随便说话,穿鞋先穿右边的,洗脚时却要倒过来等等。[15]
这些信仰特点既有希腊本土的痕迹,但更多恐怕来自他游历埃及时所受到的影响。希罗多德对此曾不无讥讽地讲过:“埃及人还第一个教给人们说,人类的灵魂是不朽的,而在肉体死去的时候,人的灵魂便进到当时正在生下来的其他生物里面去;而在经过陆、海、空三界的一切生物之后,这灵魂便再一次投生到人体里面来。这整个的一次循环要在三千年中完成。早先和后来的一些希腊人也采用过这个说法,就好像是他们自己想出来的一样;这些人的名字我都知道,但我不把他们记在这里。”[16]恐怕希罗多德这里暗指的人就有毕达哥拉斯,或者干脆就是他。但这一点并不重要,重要的是这种埃及源头的神启成分。
毕达哥拉斯相信,人和灵魂的沟通类似于对数理的思考,是一种“热情的动人沉思”[17]虽不直接关涉肉体感官,却也不乏理智的快乐。因此,尽管毕达哥拉斯把世界本原定在抽象的数而不是感性直观的对象上面,但数与主体的感性反应却关系亲密。这一点或许也解释了他对审美经验的积极态度。希腊早期审美经验的各种样式或多或少都与宗教祭祀或行施巫术有关,而毕达哥拉斯身上的宗教情结当然也就令他不会简单地排拒各种审美经验。因此,在哲学本原问题上的抽象立场,并不妨碍他对当时感性审美经验的反省,做出某种妥协,并把这种反省结果成功地和他的哲学糅合在一起。
事实上,毕达哥拉斯的“数”在很大程度上也正是对当时审美经验的总结和概括。据后来亚里士多德的记载,毕达哥拉斯及其学派“见到了音律的变化与比例可由数来计算,——因此,他们想到自然间万物似乎莫不可由数范成,数遂为自然间的第一义;他们认为数的要素即万物的要素,而全宇宙也是一数,并应是一个乐调。他们将事物之可以数与音律为表征者收集起来,加以编排,使宇宙的各部分符合于一个完整秩序”。[18]这说明,毕达哥拉斯对当时的审美经验特别是音乐经验有过接触,更说明了哲学的认识无非是早期希腊审美经验认识欲望的承继。只是到了他这里,由审美经验认识出的规则不但被高度抽象化,还反过来成为审美经验的主体,而现实的人、感性的人,则沦为被数理规则规约的对象,失去了审美经验主体的地位。这些充分反映在他的审美经验观念中。
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