起源与进化：心智探奇揭示人类心智之谜

立体视觉是辨别平面深度和材质的视力发育关键早期的一部分，但并不是唯一的部分。看到三维并不需要两只眼睛。你可以从一幅图片的最简单线索中获得对形状和材质的丰富感觉。下面我们来看看这些由心理学家爱德华·埃德尔森（Edward Adelson）设计的图案（见图4-15）。

图4-15

图4-15左边这个图案看上去是有竖直灰条的白纸板，水平折叠，光从上面照下来。右边那个看上去是有水平灰条的白纸板，竖直折叠，光从侧面照过来。如果你盯的时间足够长，两幅图都会在深度上翻转，像内克尔立方体一样；我们先忽略这点。但两幅图中的用墨（以及在你的视网膜上的映像）实际上却是相同的。每幅都是一个锯齿形井字方格，其中一些方格中有阴影。在两幅图中，各角的方格都是白色的，顶端和侧面的方格是浅灰色的，中间的方格是深灰色的。阴影和锯齿的组合不知为何形成了第三维空间，而且给每个方格着了色，只是以不同的方式而已。标注“1”的边界实际上在两幅图中都一样。但在左图中，这条线看起来就像是一条区分了不同色彩的分界线——也就是介于白色条纹和灰色条纹之间的边界；而在右图中，这条线看起来则像是由形状和阴影所造成的分界线——也就是一条白色条纹落入褶纹另一条阴影中所造成的边界线。以数字“2”标注的两条边界线其实也是相同的边界，只是我们对它们进行诠释的方式刚好与上述相反：那就是左图当中的边线是阴影和褶纹造成的边线，而右图当中的边线则是由不同色彩的条纹所造成的边线。所有这些差异，都是由两个图当中以不同方向扭曲的方块所制造出来的！

要想了解小小图片中的万千乾坤，你需要解释区分图片与现实世界的3条定律。每条定律都需要一位心智“专家”来进行解释。像立体视觉一样，这些专家的工作是为了让我们精确地掌握现实世界的平面，但它们是依靠不同信息来运行的、它们对世界做出不同的假设，解决不同的问题。

第一个问题是视角问题：一个三维的物体如何在视网膜上被投映为二维的形状。不幸的是，任何投映都可能来自无限多个物体，所以没办法只从一个映像来恢复其形状（正如阿米斯提醒他的观察者那样）。“所以说，”演化似乎断言了，“没有什么是十全十美的。”我们的形状分析器在碰运气，在给定视网膜图像的情况下，令我们看到最有可能的世界的状态。

一个视觉系统怎么能根据视网膜的映像来计算出世界最有可能的状态呢？概率理论提供了一个简单的答案：贝叶斯定理（Bayes'theorem）也就是一种能由搜集到的证据进而计算出特定假设为真的概率的方法。贝叶斯定理说，一个假设优先于另一个假设的概率可以只需通过针对每个假设的两个数字而求得。一个是先验概率：在看到证据前，你对该假设的确信程度。另一个是可能性：如果该假设为真，你现在所看到的证据会出现的概率是多少。将假设1的先验概率与假设1证据的可能性相乘，将假设2的先验概率与假设2证据的可能性相乘，算得两个数的比率。现在你就得到了优先第一假设的概率了。

我们的三维线性分析器又是如何使用贝叶斯定理的呢？要找出某一线段究竟是由哪一物件所产生的，它会先假设特定物件是真的出现在该场景里，再找出最有可能产生所见线段的物体——也就是计算出每个物件产生证据的可能性；此外该物件还得在一般的状况下最有可能出现才行——也就是事前概率够大。正如爱因斯坦曾这样谈论上帝一样，我们的三维线性分析器推测，这个世界是难以捉摸的，但它没有恶意。

因此，形状分析器一定具备了一些有关映像的概率信息（从各个角度物体如何显现）和一些有关世界的概率信息（这个世界有着什么样的物体）。一些关于映像的概率确实是非常好的。从理论上讲，一分硬币能够投映为很细的一条线，但只有从它边上看的时候才会这样。如果实景中有一分钱，你从边上看它的概率有多少呢？除非有人专门安排你和硬币，否则概率不会太高。绝大多数视角会使这枚硬币投映出一个椭圆形。形状分析系统假设目前双眼所见的只是一个一般的场景——不是与阿米斯所呈现出的风格一样，会将物件精确安排以便让它们呈现出特别样式的场景——并依此来估测各种假设为真的概率。另一方面，一根火柴几乎总是会投映出一条直线，所以如果图像中有一条线，而其他条件相同的话，猜它是一根火柴比猜它是盘子要有把握得多。

一幅图像中的一堆线可以进一步缩小概率，例如，一组平行或近乎平行的线不可能是巧合。世界上的非平行线几乎不会在图像上投映出接近平行的线来：绝大多数散落在地板上的棍条会彼此交叉，角度或大或小。但世界上平行的线，比如电线杆，几乎总是投映出近似平行的线。所以如果一个图像中有接近平行的线条，那么它们反映世界中平行边棱的可能性就比较大。还有许多其他的经验法则告诉我们，真实世界里的哪些形状会投射出特定的影像标记。小T、Y、角、箭头、鱼尾纹状、平行弯曲线是各种直边、角、直角和对称形状的印记。漫画家几千年来一直在运用这些法则。一个机灵的形状分析器可以运用反向思维，来推测它们在真实世界中是什么。

不过当然进行反向可能性逆推是缺乏依据的——比方说平行的东西通常投映出近似平行的图像，所以近似平行的图像就暗示是平行的东西。就好像你听到窗外有马蹄声，就断言它们来自一匹斑马，因为斑马常常发出马蹄声。认为世界包含有某个实体的先验概率——有多少匹斑马，有多少个平行的条棱——必须考虑进来。要想使一个玩赔率的形状分析器得以运行，这个世界最好包括许多直的、规则的、对称的、紧密的之类的物体，这样才好猜。真的是这样吗？一个浪漫主义者或许会认为，自然世界是有机的和柔性的，它的硬性边缘是被美国陆军工程兵用推土机推出来的。正如一位教文学的教授在他的课堂上说：“风景中的直线是人为设置的。”一个心存怀疑的学生盖尔·詹森·桑福德（Gail Jensen Sanford）出版了一组自然中的直线，最近被《哈泼氏》杂志转载：

在即将碎裂的波浪上缘的线条；草原的遥远边界；暴雨瓢泼、冰雹肆虐、白雪覆盖的原野中的小径；晶体的模式；花岗石表面中的白石英线；冰柱、钟乳石、石笋；平静的湖面；斑马和老虎的标志；鸭子嘴；鹬的腿；候鸟群的角度；猛禽的俯冲；一种蕨类植物的新叶子；仙人掌的刺；生长迅速的小树树干；松针；蜘蛛织的丝束；冰表面的裂纹；变质岩的层；火山的侧面；风吹的高积云云束；半个月亮的边缘。

这当中有一些有争议，另一些对一个形状猜测器来说弊大于利。湖的水平面或草原的地平线，还有半个月亮的边缘不是来自世界固有的线条。但这个论点是正确的。世界的许多法则给了心智很好的、可分析的形状。运动、张力和重力造就了直线。重力造就了直角。内聚力造就了光滑的轮廓。那些能够移动的生命形式通常都会演化出对称的模样。自然选择将它们的身体部件塑造为工具，来复制人类工程师对制造精良部件的要求。大平面收集模式时以大致相同的大小、形状和间距：裂纹、树叶、细砾、沙子、涟漪、针。这些世界上似乎是由能工巧匠雕凿出来的部分不仅是形状分析器最能够恢复的部分，而且也是最值得恢复的部分。它们是那些充斥和塑造周围环境的强大力量的提示符，比那些成堆的碎石屑更值得关注。

即使是最好的线条分析器，其装备也只适合于一个卡通世界。平面并不只是由线条圈起来的，它们是由材料组成的。我们对光和色彩的感觉是一种鉴定材料的方式。我们不会去咬一个塑料苹果，因为色泽已经提示我们，它不是由新鲜果肉组成的。

根据反射光来分析物质是光反射分析师的工作。不同种类的物质反射回不同波长、不同数量的光。为了简明些，我会只介绍黑白两色；彩色大致上是同样的问题再乘3即可。不幸的是，给定数量的反射光可能来自无限多种物质和光照方式的组合。100个单位的光可能来自煤块反射的1000支蜡烛10%的光，也可能来自雪堆反射的111根蜡烛的90%的光，因此没有简单的方法来根据物体反射光来推导物体的材质。光分析器一定设法解析出了照明度的因素。这又是一个不确定问题，完全等价于：我给你一个数，你告诉我哪两个数相乘可以得到它。要想解决这个问题，只能增加新的假设条件。

照相机面临着同样的问题——无论雪球是在室内还是室外，如何将它表现为白色。照相机控制胶片曝光程度的仪表包含了两个假设。第一个假设是光照的一致性：在阳光下、树荫中或灯泡下均是一致的。当这个假设被违背后，拍快照者会很失望。站在蔚蓝天空下的阿姨，拍摄出来的效果很可能会像一团漆黑的剪影，因为照相机被它所见到的场景迷惑了：它见到的是整个被阴影给笼罩住的阿姨的脸，以及被阳光照射得明亮无比的蓝天。第二个假设是景物一般来说是中度灰色的。如果你随意拼凑一堆物体，它们的多种颜色和光亮度通常会平均化为一种中度的灰色阴影，它会反射18%的光。照相机“估计”它在看一个一般的景物，就曝了刚刚足够量的光，使得景物中光亮度范围的中值呈现为胶片中的中度灰。比中间范围淡的小色块表现为浅灰和白；较深的小色块，表现为深灰和黑。但当假设错误，景物事实上并没有平均表现为灰色时，照相机就被欺骗了。黑色丝绒上的黑猫照片呈现为中度灰，雪地上的北极熊呈现为中度灰等。熟练的摄影师会分析一个景物如何与一般景物不同，并使用各种技巧来进行弥补。一个原始但有效的方式是，带一张标准的中度灰色卡（它能准确地反射18%的光），将它挨近物体，将对光仪表对准这张卡片。照相机对真实世界的假设就这样得到了满足，它对于周围照明度水平的估计（从卡片反射的光再除以18%即可得到）也确定会是正确的。

埃德温·兰德（Edwin Land）是偏光过滤器和宝丽莱·兰德易拍得相机的发明人，他也遭到了这个问题的挑战，这个问题在彩色摄影中格外令人头疼。灯泡的光是橘黄色的；荧光灯的光是橄榄色的；太阳光是黄色的；天空的光是蓝色的。我们的大脑设法解析出了照明色彩的因子，就像它解析出照明强度因子一样，在所有这些光下，都能正确地辨别物体的颜色。而照相机不行。除非它们发出自己闪光灯的白光，否则它们在表现室内景物时呈现一种厚重、似乎生锈的色调，表现有阴影的景物时像呈现浆状蓝色等。一个见多识广的摄影师会购买特殊的胶卷或是在镜头上加一个滤光镜做光补偿，优秀的实验室技术人员能够在冲印照片时修正颜色，但易拍得相机显然做不到这点。因此兰德产生一个基于实际应用的需要，就是如何去掉照明的强度和色彩，我们称之为色彩恒常性问题。

不过兰德还是一个自学成才的、卓越的知觉科学家，他对大脑是如何解决这个问题心怀好奇。他建立了一个色彩知觉实验室并提出了一个充满智慧的色彩恒常性理论。他的观点被称为视网膜层次理论，为知觉者提出了几个假设。第一个假设是地球的照明系统是波长的丰富混合。这一法则的例外情况是钠汽灯，即停车场里设置的节能灯。它发出很窄的波长范围，我们的知觉系统无法解析出因子来，因此汽车和脸都被染上了一抹令人感觉阴森森的黄色。第二个假设是视域中亮度和色彩的逐渐变化很可能源自于景物被照亮的方式，而猝然变换则很可能是由于到了边界，即一个物体的终结和另一个物体的开始。为了让事情变得简单些，兰德对人们和他的模型在由二维矩形块组成的人造世界中进行了测试，他称那个世界为蒙德里安，以纪念荷兰著名画家。在一个光从侧面照过来的蒙德里安世界里，一边的一块黄色小块反射的光会与另一边一个相同黄色小块反射的光很不相同。但人们把它们都看作是黄色的，而视网膜层次模型去除了边到边之间光的梯度，所以也同样把它们看作是黄色的。

视网膜层次理论是个很好的开端，不过实践证明，它过于简单了。一个问题是将世界设定为一个蒙德里安式的大平面的这个假设本身。回到图4-15中埃德尔森的图画，那就是锯齿形的蒙德里安平面。视网膜层次模型会处理所有鲜明边界之类的东西，将左图中边缘1阐释为类似右图中的边缘1。但对你来说，左边的看上去像不同颜色的两条之间的分界，右边的则像同一根条被折叠，而一部分在阴影中。这种差异出于你对三维形状的解释。你的形状分析器将蒙德里安平面弯成了分隔房间的屏风，但视网膜层次模型还是把它们看作同样的旧棋盘。很显然，它缺失了什么东西。

缺失的东西就是阴影部分倾斜的效果，也就是将某一个实际场景变成一个影像的第三条法则。正对光源的平面会反射回许多光，因为光正照在平面上就弹了回去。与光源角度几乎平行的平面反射的光要少得多，因为绝大多数光擦过平面继续它的轨迹。如果你的位置离光源比较近，当平面正对你时，你的眼睛能捕捉到更多的光（相比于平面几乎在你的侧面时）。你会看到用手电筒直照一张灰纸片与侧着照这张纸片之间的差异。

我们的阴影分析器又是如何反向运用这条法则，根据平面反射光的数量来计算平面的倾斜度的呢？结果绝不仅仅是估算平板的倾斜度。许多物体，如立方体和宝石都是由倾斜平面组成的，所以恢复其斜度是一种确定其形状的方式。事实上，任何形状都可以被认为是由数百万个小平面组成的雕刻物。即使当平面是光滑弯曲的，可以理解为每个“小面”都缩成了点，阴影法则同样适用于离开每个点的光。如果这条定律可以被反向运用，我们的阴影分析器就可以通过记录每点切面的倾斜度，而理解平面的形状了。

不幸的是，一小块反射的给定数量的光可能来自正对光的深暗平面，也可能来自光源角度很小的明亮平面。所以，如果不做额外的假设，是没有简便方法来恢复光从平面反射的角度的。

第一个假设是平面的光亮度是一致的：假设世界是由石膏做的。当平面颜料涂抹不均匀时，这条假设就违背了，我们的阴影分析器也就被愚弄了。情况就是如此。绘画和摄影照片是最明显的例子。一个不太典型的例子是动物伪装中的反隐蔽。许多动物兽皮的光亮度从背部到肚皮是逐渐变化的，这样就抵消了光照在它们身上产生三维立体形状上的效果。这使得动物看起来变得扁平化，令捕食者脑中做出假设、根据阴影分析形状的设备更加难以检测到目标物。化妆也是一个例子。稍谙化妆之道，涂抹皮肤的化妆品就会令观察者感觉看到形神俱佳的理想形状。鼻子两侧的深红色使它看上去似乎与光呈现更浅的角度，这令鼻子看起来显得更窄。上嘴唇上的白粉底起到相反的作用：嘴唇看起来更加丰满，像是以更好看的撅嘴形状阻截了迎面而来的光。

这些必须从光影现象来推断物体形状的分析系统，还必须对世界做出其他的假设才行。世界上的平面由数千种材料组成，光以非常不同的方式从它们倾斜的平面弹回来。褪光平面像粉笔或无光纸一样遵循简单的法则，大脑的阴影分析器往往推测世界就是褪了光的。而有古木光泽的、毛绒的、有凹陷的以及有刺条的表面则随着光产生其他更奇怪的效果，它们能够愚弄眼睛。

一个著名的例子是满月。它看上去像个扁平的盘子，不过，当然它是个球体。我们毫无障碍地可以根据阴影部分看到其他的球体，比如乒乓球，任何不错的艺术家也都能用炭笔画一个球。月亮的问题在于，它上面密密麻麻布满了各种大小的环形火山口，绝大多数小得从地球上看都看不到，它们组合在一起形成了平面，其效果与我们阴影分析器中想当然的理想褪光平面大不相同。满月的中心正对着观察者，所以它应该是最亮的，不过它有些坑洼和裂缝，其裂壁是斜对着地球观察者的视角的，这使得月球中心显得更暗。月亮周围边缘附近的平面与视线斜掠而过，应当显得更暗，但其峡谷壁呈现的角度刚好正对着观察点并反射回很多光，这使得周边显得更亮了。对于整个月亮来说，平面的角度和环形山侧面的角度相互抵消了。所有的部分都反射回了相同数量的光，所以眼睛就把它看作是一个盘子。

如果我们不依赖这其中任何的分析器，我们将会啃树皮并跌落悬崖。每个分析器都做出假设，但这些假设往往与其他分析器相冲突。角度、形状、材质、光照——它们都聚拢到一起，但我们设法把它们整理清楚，并看到一个形状，具有一种颜色，呈现一个角度，使用一种光照。诀窍是什么？(www.chuimin.cn)

埃德尔森与心理学家阿历克斯·彭特兰德（Alex Pentland）在一个比喻中使用了他的锯齿形幻象。你是一个设计师，必须要建一个看上去就像图4-15中右图那样的舞台布置。你去了一家作坊，那里的专业人员为戏剧舞台演出搭建场景。一个是灯光设计师，另一个是画师，第三个是金属板工人。你给他们看了图，请他们搭建一个像图一样的场景。实际上，他们需要做视觉系统所做的工作：给定一幅图像，弄明白东西的布置和能够呈现出这样效果的光照。

专业人员有许多种方法能够满足你的要求。每种几乎都能够单独奏效。画师只需在一个扁平金属板上画出平行四边形的布置，然后请灯光设计师用一束探照灯照亮即可（见图4-16）。

图4-16　画师的方法

灯光设计师可以取一张空白板，然后安装9盏设置好的聚光灯，每盏都有特殊的灯罩和滤光器，目的就是为了在白板上投映出9个平行四边形，图4-17显示了其中6盏聚光灯。

图4-17　灯光师的方法

金属板工人可以将一些金属弄弯成特殊的形状，当它被照亮并从合适的角度看时，就呈现出图4-18的图像。

图4-18　金属板工人的方法

最后，这个形状还可以由众专业人员合作而得之。画师在一个方块金属板的中央画出一条，金属板工人将它弯成锯齿形，灯光设计师用一束光来照亮这件作品。当然，这就是一个人在解释这幅图时所做的。

我们的大脑就像这个比喻中的舞台设计师一样，同样面临着由于丰富性带来的困扰。一旦我们允许一个心智“专家”假设颜料涂抹的平面，它就能够将图像中的所有东西都解释为绘画：世界看起来将会是一幅错视画的杰作。类似地，大脑里的照明专家会告诉我们，世界是一部电影。因为这些解释不大令人满意，所以心智应当设法阻止专家们那样做。一种方式是，强迫它们坚持它们的假设，是什么就呈现什么（颜色和照明是均匀的，形状是规则的和平行的），但这样太极端了。世界不总是晴朗日子里的一堆方块；有些时候它确实有复杂的颜色和照明，而且我们能看到。我们不想让专家们否认，世界可以是复杂的。我们想让它们呈现出世界中原本拥有的那么多复杂性，不多也不少。现在的问题是如何让它们去做。

回到那个比喻。假设舞台设计部门预算有限。专家们的服务是要收取费用的，他们用一张费用清单反映出一项要求的难易和寻常程度。简单寻常的工作是便宜的；复杂、特殊的操作是昂贵的。

我们还需要一个专家：管理人员。他来决定如何外包这项工作。

4个解决方案的价格会不同。估算如下：

管理人员的方案是最便宜的，因为它优化地使用了每一位专家，节省的部分弥补了管理人员的费用。这里的寓意在于，专家们必须要彼此协调合作，不一定需要一个小人来协调，但要通过安排最小化成本，尽可能地便宜和简单。在这个比喻中，简单工作容易做；在视觉系统中，较简单的描述对应于世界中较可能的安排。

埃德尔森和彭特兰德将这个比喻付诸实施，他们设计了一个计算机视觉仿真程序，它在很大程度上像我们那样解释涂漆的多边形景物。首先，一个形状分析器（一个软件版的金属板工人）努力还原一个最规则的形状，并复制这幅图（见图4-19）。要得到图4-19左图中的简单形状，人们把它看作是一张折叠的板，就像一本侧面拿着的书一样。

图4-19

形状专家试图组装一个输入形状的三维模型，如图4-19右图所示。开始时，他所知道的只是需要将模型的角和边与图像中的点和线连在一起；他不知道它们之间距离的深度。模型的外端是杆上滑动的小珠（像投映光线一样），小珠之间的线段是具有无限弹性的带子。专家滑动小珠，直到它到达符合图4-19中右图下方需要的形状。每个构成形状的多边形应当尽可能地规则；也就是说，多边形的角度不应当有太大差异。例如，如果多边形有四条边，专家将努力做一个正方形。多边形应尽量在一个二维平面上，就好像多边形被填塞了一个很难折弯的塑料板。而且多边形应当尽量地紧密，而不是沿着视线一直伸长，就好像塑料板很难拉伸一样。

当形状专家完成工作后，他交给照明专家的是一个组装严丝合缝的白板。照明专家知道，反射光如何依赖于照明、平面的光亮度和平面角度的指导法则。照明专家可以移动一个远处的光源从各个方向照亮这个模型。最优的方向就是，使得每对板尽可能地交汇于一个侧面的视角，就像图4-19中左图的那样，使得操作者尽可能少地涂抹灰色颜料，即可完成工作。

最后，反射专家——画师——得到了模型。他是最后一个要依靠的专家，他的任务是负责处理剩余的任何图像与模型间的差异之处。他完成任务的方法是，通过在各个平面上涂抹不同阴影的颜料。

这个程序有用吗？埃德尔森和彭特兰德给了它一张扇折让它来研究。程序显示了它对物体形状的猜测（图4-20第一列），它对光源方向的猜测（图4-20第二列），它对阴影位置的猜测（图4-20第三列）和它对物体如何被涂色的猜测（图4-20第四列）。程序最初的猜测显示在图4-20最上面一行。

图4-20

程序最初估计物体是扁平的，像一幅二维绘画一样平置在桌子上，如图4-20第一列顶端所示。很难向你描述这个，因为你的大脑坚持认为看到了一个锯齿形被折叠为具有不同深度的形状。概略图试着显示一些平置在书页上的线条。程序推测光源是从眼睛的方向正对而来（图4-20第二列的顶端）。有了这样平的光照，就没有阴影了（图4-20第三列顶端）。反射专家承担起所有的责任来复制图像，把它画了上去。程序认为它在看一幅画。

一旦程序有机会调整它的猜测，它调整后的解释如图4-20中间那行所示。形状专家找到了最规则的三维形状（如图4-20左列的侧视图）：方板以合适的角度连接在一起。照明专家发现，从上面照光，这使得影子的效果看起来有些像图像一样。最后，反射专家涂抹些颜料对模型做些润色。图4-20中的第四列——锯齿形三维形状、从上面照光，影子在中间，亮条挨着暗条——对应着人们如何解释最初的图像。

程序还做了任何像人所做的一样的吗？还记得扇折的深度像一个内克尔立方体一样闪变吧。外折变成内折，内折变成外折。程序以一种方式也可以看到这种闪变；闪变的解释显示在最下面一行。程序对两种程序分配了相同的成本，随机到达了其中一种。当人们看到一个三维形状闪变时，他们通常也会看到光源的方向在闪变：顶端向外折，光来自上方；底端向外折，光来自下方。程序也是一样的。不像一个人，程序并不在两种解释之间闪变，但如果埃德尔森和彭特兰德使专家们在一个限制性网络内相互传递它们的猜测（图2-8内克尔立方体网络或是立体视觉模型），而不是像放在一条工厂生产线上一样地单方向传递下来的话，那么这个程序或许也能表现出这样的行为。

这个作坊的比喻阐明了这个观点：心智是一个模块集合，器官系统或是一个专家社会。专家是需要的，因为专业技能是需要的：心智的问题技术性很强，也太专业化，无法由一个“万金油”来解决。而且一名专家所需的绝大多数信息与另一名专家所需的无甚关联，而是只与他的工作相关。但一名专家独自工作，他会考虑太多的解决方法或是固执地探究一个不可能的方法；在一定程度上，专家们必须协商。许多专家在试图解释一个世界，这个世界与他们的辛苦工作是不相互作用的，既不提供容易的解决方法，也不会制造迷惑偏离轨迹。所以协调管理的主旨在于，将专家们约束到一个预算之内，使不可能的猜测更为昂贵。这就会迫使他们合作做出对世界状态最为可能的综合猜测。