测耦检波器-石油勘探地震检波

基于以上对检波器-大地耦合响应的认识，结合野外地震采集的实际条件，笔者发明了一种可以测量每个单点检波器耦合响应的检波器，称为“测耦检波器（Coupling Evaluation Geophone）”。但是，严格地来讲，测耦检波器不是一种拥有不同于其他类型检波器工作原理的检波器类型（比如动圈式模拟检波器、MEMS数字检波器、涡流加速度检波器、电化学检波器、光纤检波器、陆地压电检波器……这些分类是基于检波器不同的工作原理），而是一种装置，它可以与某一种检波器，比如动圈式检波器或者MEMS数字检波器相结合，而使其具有独立测量耦合响应的能力。由文献检索可知，测耦检波器（Coupling Evaluation Geophone）是迄今为止第一个可以在野外条件下规模测量每个检波器的耦合响应、具有商业意义的检波器。这种检波器一方面可以实时测量、量化表达每个检波器的耦合状况，提醒野外操作人员进行校正；另一方面为室内根据测得的耦合响应参数实施校正计算、衰减耦合响应提供了基础数据。

（一）测耦检波器的工作原理

从理论讲，检波器-大地耦合系统是一个线性时不变振动系统，给予其一个机械脉冲作为输入并测量输出，就可以得到其脉冲响应。但是，脉冲激振是一种瞬态激振，在-∞～＋∞范围内频谱应该连续恒定。这在现实中是不存在的，通常只能利用振动台、激振器、起振机、力锤等设备在一定频带范围内对脉冲激振进行模拟。但是经过研究，振动台等设备均不能满足模拟地震勘探中检波器接收到脉冲的要求，它们产生的脉冲激励比较复杂。更为重要的是，以上设施均属实验室设备，无法满足对于野外单个检波器-大地耦合系统振动参数的实际测量，特别是地震勘探中成千上万个检波点的实际测量的需要，所以进行了研制。

1.设计思路

对于期望用于测量检波器-大地耦合响应的自制激振装置的要求包括以下几个方面。

（1）不要过大、过重，可以附着在检波器上，与检波器结合为一体，以免影响检波器-大地耦合系统的振动特性。与检波器之间的耦合主频应远远大于400Hz（1ms采样时地震仪的高截频率）。

（2）施加给检波器-大地耦合系统的激励是高频的（400Hz）、已知的。①之所以希望是高频的，是因为耦合响应的主要工作频段在高频，而自然界中环境噪音的高频成分（＞200Hz）比较微弱，所以输入信号应该是高频，这样就会在高频端取得较高的信噪比，提高系统识别精度。②之所以希望是已知的，是根据“信号与系统”的相关理论［30，31］。对于一个线性时不变系统而言，如果输入信号的傅里叶变换是Fin，输出信号的傅里叶变换为Fout，则系统的频率响应可以表示为Fsys＝Fout/Fin。对于检波器-大地耦合系统而言，检波器输出信号的傅里叶变换就是Fout，只要知道Fin，就可以求得系统的频率响应或者传递函数Fsys。

经过大量试验，参考文献［32，33］中的部分做法，笔者研制出了适用于野外大规模测量检波器-大地耦合响应的激振装置，并将该激振装置与检波器结合后的检波器称为“测耦检波器”，即可以自行测量耦合响应的检波器（专利号：ZL　2015　2　0258826.8）。该激振装置可以产生一种高频的、已知的、稳定的机械激励信号，利用这种激励下检波器自身的输出数据，即可以求出检波器-大地耦合系统的频率响应、脉冲响应。

2.振动力学分析

对于单自由度振动系统而言，单自由度系统的位移频率响应函数为

该函数描述了在频域内单自由度系统的位移响应与激振力之间的映射关系。相应地，由傅里叶变换性质可得，单自由度系统初态为静止时，其速度和加速度响应频率函数分别为

对于速度型检波器而言，其输出的电压值与大地质点的振动速度成正比。所以，当我们测量检波器-大地耦合响应并由速度型检波器作为输出装置时，应该适用公式（2-113）。

对公式（2-113）所表达的系统来说，其脉冲输入信号δ（t）是力信号，输出是速度信号。对于检波器-大地耦合振动系统，如果能够知道输入到该系统的力信号，根据其输出的速度信号，利用公式（2-113），就可以求得该系统的频率响应。假设测耦检波器自身可以产生一个力信号fin，其在不受其他外力的情况下，利用检波器自身的机电转换功能（考虑其低频滤波效应），根据检波器自身质量m、检波器输出速度信号v，就可以求出“测耦检波器”自身产生的力信号fin。但是，不受其他外力的情况在现实中是不存在的，所以采用了悬吊试验，以便大致估测输入力信号fin，其试验设想如图2-10所示。

图2-10　检验激振装置是否合格的试验设想（检波器＋激振装置）

之所以采用悬吊试验，主要原因是这样的：悬吊试验中吊起“测耦检波器”所用的橡皮绳是弹性的，如果不考虑检波器自身振动系统影响的话，其与组合体同样形成了一个单自由度振动系统。因为橡皮绳非常长、非常软，所以其自振频率会很低。同时，所用检波器为10Hz速度型动圈式检波器，主要影响在10Hz以下。所以，在橡皮绳自振频率以及检波器自然频率以上频段，产生的主要变化是由“测耦检波器”自身力信号引起的。

通过悬吊试验，测量到检波器输出信号的频谱如图2-11所示（速度域、振幅谱）。由图2-11可见，除去检波器自身、悬吊振动系统的影响频段（＜50Hz）以外，其振幅谱在400Hz以下基本上是平直的；也就是说，从傅里叶变换的角度来说，其速度域的输入信号v（t）在50～400Hz频段内归一化的频谱F［v（t）］＝1。

测耦检波器产生的力信号可以表示为

式中，m——检波器＋激振装置组合体的质量，kg；

　a（t）——加速度，m/s2；

　v（t）——速度，m/s。

加速度a（t）的傅里叶变换：

而

图2-11　悬吊试验结果（振幅谱）

所以，激振装置产生力信号的傅里叶变换：

对于单自由度振动系统而言，当输出数据量纲为速度时，其频率响应函数是：

根据系统理论，系统输出的傅里叶变换等于输入力信号的傅里叶变换乘以系统的频率响应，即在激励装置的激励下，系统输出信号的傅里叶变换应为

公式（2-121）即为输入如图2-11所示激振装置产生的速度信号（速度型检波器拾取的是速度信号）时，由测耦检波器输出的检波器-大地耦合系统的频率响应公式，恰与单自由度自由振动系统的频率响应公式［公式（2-106）］相差一个常数项1/m，二者归一化的振幅谱与相位谱是相同的。所以，其后的参数识别即可以以此公式为基础，不必再转换为公式（2-103）。之所以这样做是因为环境噪音主要占据测试输出数据的低频端，激振装置产生的信号则以高频为主，同时耦合响应主要在高频端起作用，采用公式（2-121）会在高频端具有更高的信噪比，可以提高参数识别精度。

3.测量结果的模态参数识别

振动系统试验模态参数识别多在频域进行。在模态耦合不大的情况下，从实测数据经傅里叶变换得到的频响函数曲线就可以粗略地识别模态频率、阻尼比和振型。以频响函数模态参数方程为基本数学模型、利用线性参数或者非线性参数最小二乘法进行曲线拟合的多种模态参数频域识别法（导纳圆拟合法、频域最小二乘法……）可以进行多阶模态参数识别；因其算法不同，精度也不同［27］。

图2-12中实线是在试验地区（济阳坳陷普通泥质地表）由测耦检波器测得的检波器-大地耦合振幅响应，可见只有一个尖峰。经过拟合可知，试验结果与单自由度有阻尼的振动系统的加速度响应［（公式（2-60），等效于公式（2-121）］对应的振幅曲线（图2-12中虚线）拟合度非常高。也就是说，此类地表下的耦合响应仅用单自由度有阻尼的振动系统就可以描述，同时，也再次证明了采用公式（2-60）进行振动系统参数识别是正确的、可信的。(www.chuimin.cn)

图2-12　实际测量到的振幅谱（蓝）、拟合曲线（黑）以及相应的振动模型

先后进行了多次不同耦合深度（埋置1/3尾锥、2/3尾锥、3/3尾锥、全部外壳）的多次试验（1～4），其实际结果与拟合曲线同样证实了以上结论（图2-13～图2-16）。

图2-13　检波器-大地耦合响应振幅谱（蓝）以及拟合曲线（红）（试验1）

图2-14　检波器-大地耦合响应振幅谱（蓝）以及拟合曲线（红）（试验2）

图2-15　检波器-大地耦合响应振幅谱（蓝）以及拟合曲线（红）（试验3）

图2-16　检波器-大地耦合响应振幅谱（蓝）以及拟合曲线（红）（试验4）

通过图2-13～图2-16，可以得到以下结论。

（1）用单自由度有阻尼的振动系统可以描述检波器-大地耦合现象，而不是双自由度。

之所以不采用“双自由度”的观点，是因为所谓双自由度中的一个自由度是由模拟检波器本身的弹性系统贡献的，不是耦合响应的反应；同时，如果选择其他检波器，比如MEMS数字检波器，因为其在自然频率之下工作，所以在地震信号研究的范围内，也不存在第二个自由度的问题。

有文献用更多自由度来描述存在多层耦合介质情况下的检波器-大地耦合现象［28，29］，这从理论上来讲是正确的，并且我们也实际测量到了这种现象（图2-17）。但是有两个问题。

①确定自由度的阶数取决于耦合响应影响范围内介质类型的数目。当耦合响应影响的范围内有两层或者三层不同介质时，其模型描述就应该采用二自由度或者三自由度。如果第一层耦合介质的厚度非常大，远远超过了耦合响应的影响范围，那么用单自由度来描述更符合实际。②野外施工中，有用沙袋或者胶泥固定检波器、意图提高耦合效果的做法。这种做法一方面使得耦合响应更加复杂化而难以消除——因为无论后加介质的耦合性能如何好，其与直接耦合到地表的耦合响应相比，都是负面的；同时，沙子或者胶泥两种介质所定义的耦合响应的主频比较低，对地震信号形成了更大的畸变。所以，以上做法更多是一种视觉耦合，对于数据耦合并无帮助。所以，采用将检波器与地表——比如灰岩——紧密连接，是最好的耦合方式。

图2-17　二自由度耦合试验图示以及测量结果

（2）耦合效果的改进，可以表述为耦合固有频率、耦合阻尼比的增加（表2-1，部分试验结果汇总）。

表2-1　随着耦合情况的改进，固有频率与阻尼比的变化

（二）振动台测试检波器-大地耦合响应的局限性

有文献用振动台产生机械振动来模拟产生测试检波器-大地耦合系统脉冲响应所需要的输入信号，并将其输出信号作为脉冲响应。［28］但是振动台（图2-18）的试验结果是难以被视为检波器-大地耦合系统的脉冲响应的，主要基于两点。

图2-18　振动台耦合试验示意图

（1）振动台试验中往往用置于容器中的、一定体积的某种介质来模拟同类型大地地表。如果此容器体积远小于检波器-大地耦合响应的影响范围，其等效质量、等效刚度、等效阻尼与真实的大地地表是有差别的，会导致结果不准确；如果扩大容器的体积，其驱动力的给予就会存在一定困难。同时，土壤介质与容器之间的接触关系会形成另外一个自由度。

（2）受振动台驱动方式的限制，振动台施加给“耦合介质＋检波器”系统的机械振动往往频率偏低，此时会看到不同介质之间有差异，但是其输出结果并不代表该系统的脉冲响应。如果根据输入信号对输出信号做脉冲反褶积，可能会有一定的改善。

（三）耦合响应与检波器性能指标的关系

检波器-大地耦合响应对检波器性能指标的数据表现也有一定的影响，比如谐波畸变以及振幅、相位畸变等。

1.谐波畸变

当然，耦合响应不会直接改变检波器的谐波畸变指标。但是，当检波器耦合较差时，其产生的波形畸变（主要在高频端）会远远大于检波器谐波畸变造成的影响，使得其作用难以显现。

我们在试验的过程中测量了模拟检波器（20dx，全部尾锥）、数字检波器（DSU3，全部外壳）的耦合响应（图2-19）。从图2-19可见，在200Hz以下耦合响应对地震数据的影响基本上是一致的；但是在200Hz以上数字检波器的高频效应较高，说明其耦合效果较差。这种特性在很大程度上抵消了数字检波器线性畸变非常小（-90dB，20dx是-60dB）的优势，降低了其数据保真度。

图2-19　二类检波器的耦合响应（振幅）

2.检波器振幅/相位

据文献，MEMS加速度检波器的优点表现在宽带线性振幅和相位响应上，频率响应在800Hz以下振幅畸变不超过±1%。［34，35］这是一个相当优秀的指标。但是当我们将检波器与大地耦合系统作为一个整体来看待时，这种情况就发生了变化（图2-20）。

从图2-20可见，当全部检波器都插得比较好［图2-20（a），耦合主频超过目标频率］时，全部检波器组合后其耦合振幅响应仍然是一条光滑的曲线，检波器本身振幅畸变小就具有一定的意义；但是当1个甚至多个检波器埋置较差［图2-20（b）、图2-20（c），耦合主频进入目标频率］时，其振幅响应就会产生畸变，成为一条非光滑的曲线。在这种情况下，检波器自身振幅畸变小的影响就难以显现了，因为耦合导致的畸变已经远远大于检波器自身的振幅畸变。在野外实际环境中，由于客观上耦合介质的多样化以及主观上的人为因素都存在，也就使得检波器自身优秀性能指标难以转化为高质量的地球物理数据。

图2-20　检波器埋置较差时，降低了检波器本身振幅畸变小的意义