《最大有效力矩准则》青春永恒，献给母校75寿辰

《最大有效力矩准则》——献给母校75寿辰

郑亚东

郑亚东

1953届校友。北京大学地球与空间科学学院教授，博士生导师。中国地质学会构造与地球动力学专业委员会副主任委员。发表论文80余篇，因在地质学领域作出了突出贡献，1992年起享受国务院政府特殊津贴（他将首次获得的津贴1万元捐献给我校校友奖学金基金会）。2004年在国际权威性杂志《构造地质学学报》（JSG）上发表重要论文《最大有效力矩准则》，提出岩石变形的最大有效力矩准则，为构造地质学和力学基础理论的重要原始创新。2005年获我国地质科学最高奖——李四光奖（他将此奖金在北大建立了地质科学奖学基金）。

今年是母校75寿辰，作为礼物，献上平生一“亮点”，以告慰高堂，激励弟妹。

2004年，历经20年的磨砺和四年、六位专家的评审，《最大有效力矩准则》终于在构造地质学领域的国际权威性杂志《构造地质学学报》（JSG）上发表了。该杂志副主编D.Fisher在决定发表的通知函中写道：“评审者都认为文稿中提出的思想创新，可能引起本刊读者的极大兴趣。”一位评审者M.Markley的具体评议是：“就我所知，该文稿作出两个有意义的原始贡献：（1）提出最大有效力矩的概念，分析强面理化岩石伸展褶劈理的取向；（2）推测韧性度低角正断层起源于伸展褶劈理的可能成因。这对野外研究很重要，因为迄今的地质学家还不能对伸展褶劈理进行运动学或力学解释。另一位评审者B.Tikoff写道：“我喜欢该文稿，我相信作者可能发现韧性剪切带形成的关键。我真正喜欢该文稿的一点是，通过力矩分析计算剪切条带的取向。就我所知，这在构造地质学文献中是新的研究途径。”

最大有效力矩准则，不同于力学的库伦准则。通俗些说，预测材料变形时，形成的一对剪切带，其钝夹角（109°～110°）面对挤压缩短方向。这一理论的问世立即引起国内外同行的关注，随即入编2005年新版《地球科学大辞典》，同年第一作者获我国地质界最高奖——李四光地质科学奖。有关成果先后应邀在南加州大学、斯坦福大学、南京大学、中国地质大学、西北大学、长安大学、中国科技大学、中山大学、昆明理工大学、地科院地质研究所、地震局地质研究所、中科院地质研究所和研究生院等科研机构和院校进行学术交流，普遍给予了高度的评价。邓起东院士（2004）预测：“（该）准则发表后一定会在地质和构造学界引起极大的重视，因为它确实是近年来构造地质学一个重要的新发展。”南京大学资深构造地质学家卢华复教授赞誉：“难得的是根据地质野外观察提出的力学基础理论。”美国路易斯安纳大学D.Brian博士2006年来信：“我让我的班级阅读了您2004年在JSG上发表的论文。这真是一篇好论文，对地球科学做出了巨大的贡献。”

除上述一般性赞誉性评估外，2005年起，研究者开始将最大有效力矩准则应用于地质的科研实践中。首先是北京大学的郭召杰副教授等，2005年在《自然科学进展》上发表论文指出，新疆红柳河蛇绿岩中存在早晚两期伸展构造，“在韧性和韧脆性变形过程中符合最大有效力矩准则，而脆性变形过程中符合库伦准则”。同年，Neves等在JSG杂志上用最大有效力矩准则解释泛非新元古代构造带中的两组剪切带：“根据共轭伸展褶劈理的分析（Zheng et al.，2004），推测缩短方向平分其间的钝角，即北西—南东向。”Marshak等（2006）在JSG杂志上分析巴西东部的Chapada Acaua剪切带时，引证：“缩短褶劈理和伸展褶劈理可共轭出现，同向伸展褶劈理更为常见（Zheng et al.2004）”。杨天南等（Yang et al.，2007）在JSG杂志上论证中天山的应变分解时，引证：“共轭的两组剪切条带劈理夹角为-110°，与最大有效力矩准则的预测一致（Zheng et al.，2004）”。King等（2008）在JSG杂志上分析新西兰直河剪切带时，引证：“褶劈理的实验研究表明，共轭组的形成以最大主压应力轴为其间的-110°的等分线（Zheng et al.，2004）”。

2007年中国地质大学构造地质学家曾佐勋教授来信评论：“有些大模式随着工作进展和研究热点转移可能被推翻或遗忘，而一些基本准则则可能长期甚至永远放出光彩。深信您和您的研究集体创立的最大有效力矩准则具有生命力。”正如所预期的，最大有效力矩准则发表5年来，SCI累计正面引证10次。这一引证率虽不算高，但不久（2007年）便入编Twiss与Moores合著的新版《构造地质学》。2008年中国地质大学（武汉）新版的精品课程《构造地质学》，系统介绍了这一准则。进入教科书，势必将在世界范围内得到持续不断的传播。

中国地质学会构造地质学与地球动力学专业委员会撰写的《构造地质学的成就与前景》一文作如下评价：“美国西部科迪勒拉造山带确立以大规模低角度正断层为重要构造成分的变质核杂岩伸展构造模式（Davis ＆Coney，1979；Wernicke，1981）是20世纪80年代构造研究的重大进展，并引领了整个80年代至90年代初的构造研究……然而，低角正断层的力学成因成为构造地质学家关注的焦点……郑亚东等（Zheng et al.，2004）在膝褶带和伸展褶劈理研究的基础上，提出岩石变形的最大有效力矩准则，证明最大力矩出现在最大主压应力轴两侧55°方向。根据低角度正断层与糜棱岩的密切关系，论证通过应变集中和应变软化，韧性剪切带可扩展为大规模的伸展拆离断层。最大有效力矩准则的提出，是我国地质学家对力学和地质学基础理论的一大贡献。”（见2007年《地质学科发展报告》，中国科技出版社）

回顾北京大学地质学系的百年历史，标志性的科研成果主要限于古生物学领域。构造领域的标志性成果首推李四光倡导的《地质力学》。李先生的构造体系理念，上世纪50年代一度进入世界著名教科书——希尔斯著《构造地质学纲要》。60年代末到70年代初，国内刮起一股《地质力学》风：“干革命要分左、中、右，搞地质力学要分压、张、扭”。李四光、《地质力学》，在国内堪称是“无人不知、无人不晓”。1978年实行改革开放，1980年我第一次迈出国门，来到澳大利亚，万没料到的是新版《构造地质学纲要》的作者竟然不知我国的第一号地质学家！国内是“家喻户晓”，国外是“一无所知”，改革开放前的这一情景是何等令人尴尬！

王嘉荫先生的显微构造与组构学研究无疑是北大地质系标志性科研成果，遗憾的是因时代的限制，先生的才能未能得到充分的施展，他的研究几乎没有国际影响。构成鲜明对照的是，《最大有效力矩准则》问世于改革开放期间。改革开放30年所取得的科技成果无数。与“神舟”飞船、水稻杂交一类重大科技成果相比，犹如象群中之蝼蚁。然而，在地质学领域中，却堪称创造历史。作为主要当事人，我庆幸之余，留下以下几点感悟：

1）逆水行舟，不进则退

社会在发展，科学在发展，人的认识要跟上形势的发展，就要与时俱进、不断地学习，否则，逆水行舟，不进则退。李四光先生的《地质力学》理念，在上世纪40～50年代无疑引领国际先进。然而，先生并未因此而满足，在他70年代为中央领导写的材料《天文、地质、古生物》中，为充实他的地质力学，他大量吸收国外当时海底扩张和板块构造的资料。听说他为了编写这份材料，非常珍惜时间，甚至开会时也是争分夺秒，表明他老人家有生之年是多么渴望学习。联想到“文革”期间，不少人声称：“李四光的著作代表国际先进水平，学好李四光的著作就达到了世界水平，干吗还要学外语、向国外学习？”这些人不懂世界水平不是一成不变的。不思进取势必落后，直到国门开放的1978年底，对于当时地质界代表国际先进水平的板块构造学说，国外是家喻户晓，国内却鲜为人知！(www.chuimin.cn)

2）实践与真知

共轭变形带的夹角问题出现在上世纪50年代末，前苏联地质学家格佐夫斯基因倡导构造物理学和古构造应力场分析被誉为“苏联科学之花”。应力场是空间各点应力状态的组合，而确定点应力状态的根据是共轭断裂。根据库伦准则，锐角分角线可确定主压应力方向。这在当时主要限于形态描述的构造地质学，无疑是重要的突破。我，作为初出茅庐的大学毕业生，对此产生了浓厚的兴趣，并根据他提出的原理，对北京周口店地区164背斜的形成机制进行了初步分析。实践中发现，虽然多数情况下共轭断裂的锐角位于缩短方向，然而，确实存在不少相反的情况——钝角面对缩短方向，无法解释。“文革”期间，搞“业务”被视为走“白专道路”，然而后期不反对人们钻研《地质力学》。在参与国家1976—1982年全国科技发展规划重点项目第52项“地质力学”的实践过程中，有机会发现许多以“舒缓波状”的压性结构面，其基本特征是由钝角面对挤压方向的共轭断裂组合。在70年代编写《地质力学讲义》时采用压扁的说法解释这一钝角，即共轭断裂初始夹角为60°，以后随岩石的塑性压扁，该锐角逐渐变成钝角。然而，这种解释不能说明共轭断裂有一相当固定的夹角。

此前，《自然》杂志上（1964）发表Anderson一篇关有膝褶带的论文。他注意到共轭膝褶带间的面挤压一方的夹角为钝角。他发现，膝褶带内面理张开，充填形成雁行状矿脉，统计上，雁行脉与膝褶带近垂直。由于共轭平面的夹角与其法线间的夹角之间的关系互补，共轭膝褶带间夹角为-120°，矿脉间的夹角则为-60°。根据这一关系，Anderson采用库伦准则，共轭断裂间的夹角一般为-60°，解释膝褶带的形成。《自然》杂志发表的论文，表明审稿和编辑认为是重要的创新成果。然而，这种解释是倒因为果，似是而非。实际正好相反，矿脉是受膝褶带控制。膝褶带形成过程中，带内面理的旋转导致扩容，为适应这一要求，面理间便张开，导致矿脉的充填。因此，膝褶带的形成是因，其中矿脉的形成是果，而不是相反。

Paterson和Weiss（1966）对千枚岩进行了系统的变形实验，获得有关共轭膝褶带夹角的可靠数据。虽然原始数据，共轭角应为110°，然而作者却偏爱120°，显然是想与库伦准则关联起来。

大量的事实证明，有一类共轭变形带与库伦准则相悖，其间的钝角面对挤压或缩短方向。这一类变形不是脆性断裂，而是韧性剪切带。两类变形机制全然不同，分属不同的变形范畴，这是实践中发现的科学问题。

3）求实与创新

发现问题不等于就解决了问题，认识不能停留在“知其然而不知其所以然”的阶段上。不同研究者一般都会根据所掌握的事实或观察结果进行分析、判断，从中得出自己的结论。结论是否正确，“实践是检验真理的唯一标准”。

为了解释共轭变形带面对缩短方向的钝夹角，已存在四种不同的解释：压扁理论、滑移线理论、最大剪应变速率理论和零伸长度理论。除滑移线理论外，其余三种都能在一定程度上解释缩短方向的钝夹角。然而，都存在一些关键问题不能予以解释，例如初始夹角、角度变化与应变间的定量关系对压扁理论、最大剪应变速率理论和零伸长度理论都提出了挑战。而最大剪应变速率理论和零伸长度理论还面临应变轨迹问题，难以解决。

最初，我与杜思清（1985）运用力矩分析共轭扭折带（即膝褶带），第一次获得共轭角的理论值109.4°。由于膝褶带为非造山期小型构造，没有引起人们的关注。80年代初，美国西部科迪勒拉区大规模低角正断层的发现，其成因问题成为人们注意的焦点。1992年我为29届国际地质大会提交了一篇论文摘要，通过力矩分析，论证共轭伸展褶劈理间的理论夹角，同样是109.4°，推测低角正断层是伸展褶劈理扩展的结果。1999年成文，五年后的2004年才得以正式发表。从1985年开始运用力矩分析到2004年提出最大有效力矩准则，先后历时20年。20年的历程主要就是如实查明共轭韧性剪切带的夹角。大量的野外观测和实验、直接和间接资料都证明力矩分析的结论。当这一准则得到理论、野外观测和实验结果的全面支持之时，才意识到一项创新成果的诞生。

4）创新的关键——“地质思维”

最大有效力矩准则形式简单，所涉及的理论基础不外乎初中物理的力矩概念和高中数学的导数与极值。问题是为什么经典力学中没有如此简单的力学准则？已故主席毛泽东在《人的正确认识是从哪里来的？》给予了明确的回答：实践。人类从事各种各样的实践活动，具体到个人，所从事的实践活动有限。因此，认识也难免要受到所从事的实践活动的限制。工程、建筑所提出的力学问题一般属小变形范畴，即考虑材料的变形不超过1%～3%。超过这一区间，所涉及工程和建筑便不安全。考虑工程和建筑的使用年限，一般为几百年。实验能实现与材料强度有关的蠕变速率，一般不小于10-6秒。而地质学考虑的年限一般以百万年计，典型的应变速率为10^—14秒。即能实现的应变速率与要考虑的应变速率差了7～8个数量级。地质学家思考问题不得不根据实验的结果，运用“地质思维”外推。所谓“地质思维”，根据我的理解，基本点就是长时间、慢速率可能带来的效果——大变形。这是一般力学家所不欠缺的。例如，根据实验，材料的强度随应变速率的减慢而减小。在可实现应变速率有限的情况下，一般力学家认为，材料有一基本强度，即应变再慢，材料的强度不会等于零，而地质学家则趋于认为只要加载的时间足够长，再小的应力也能使材料变形。长期慢速变形的结果是可达100%～200%的大变形。这远远超过一般力学家的研究范畴。很可能正是这一实践的局限性，经典力学中没有最大有效力矩准则这一说。

5）挑战与机遇

最大有效力矩准如此简单，何以至今问世？其实，原因很简单，是人类对地球认知的肤浅。试想，二百年前地质界还发生过幼稚的“水火之争”。一百年前提出的逆冲断层概念，争论了半个世纪才被人们接受。30年前，人类才认识到低角正断层，至于成因，至今还不甚了了。汶川地震，人类毫无戒备。凡此种种，都说明人类对地球认识的肤浅。诚然，人类已进入太空时代，飞往其他行星的日子已为期不远。然而，人类对脚下的地球，观察却限于表层，即使所谓的“超深钻”也不过入地10公里，还不到地球的半径6 378公里的千分之二。地质学面对的时间是地球45亿年的悠悠岁月。而人生苦短，整个人类的阅历不过几十万年，何况有记载的人类文明仅“上下五千年”。所以说，人类对地球认识的浅薄是不奇怪的。然而，挑战与机遇相伴而行，面对这一现状的积极态度是，地学比成熟的学科存在更多的未知领域和创新的机遇，热心探索地球奥秘的人们只要勤奋投入、严谨求实，认识必定深化，何愁难以创新？

缅怀母校75年，跌宕起伏，歔欷、感叹而自豪。展望未来，前程万里，振兴中华，任重而道远。千里之行，始于足下。我等一辈无怨无悔，且喜看夕阳照青山，寄望于年轻一代。