浅谈哲学：演绎法推导个别结论

2025-09-30 理论教育版权反馈

【摘要】：◇从一般原理推出个别结论的演绎法在科学研究中还经常使用一种与归纳法相反的推理方法，这就是演绎法。演绎法的主要形式是三段论。所谓四概念的错误，就是指在一个三段论中出现了四个不同的概念。这个三段论的结论显然是错误的，但其两个前提都是真的。这样，以其作为中项，也就无法将大项和小项必然地联系起来，从而推出正确的结论。因此，两个特称前提是无法得出必然结论的。

◇从一般原理推出个别结论的演绎法

在科学研究中还经常使用一种与归纳法相反的推理方法，这就是演绎法。所谓演绎法就是从一般原理推出个别结论的逻辑方法。

演绎法的主要形式是三段论。例如：“凡金属都能导电，铜是金属，所以，铜能导电。”这就是一个三段论。

如这叫三段论法或三段论式

在这个三段论中，“凡金属都能导电”是大前提，“铜是金属”是小前提，“所以，铜能导电”是推理的结论。

再如：“一切物质是可分的（大前提），基本粒子是物质（小前提），因此，基本粒子是可分的（结论）。”

演绎法在理论体系的建立中起着十分重要的作用。例如，欧几里得几何学就是一个演绎推理系统。直到今天，我们所学的平面几何的基本内容仍然是从欧几里得那里传下来的。

20世纪20年代，人们发现在β衰变过程中有能量亏损现象，也就是衰变放射出的电子带走的能量小于原子损失的能量。为了解释这一现象，物理学家泡利根据能量守恒原理进行了推理，于2025年预言在β衰变中有一种还未被发现的微小中性粒子带走了这部分亏损的能量。意大利物理学家费米把它命名为“中微子”。20多年以后，人们终于在原子反应堆中找到了中微子。

尽管这个例子说明了泡利是通过演绎法来预言中微子的，但是，追根溯源，如果没有从大量事实中归纳概括出能量守恒定律，怎么会有泡利的预言呢！这正如恩格斯所说：“归纳和演绎，正如分析和综合一样，是必然相互联系着的。不应当牺牲一个而把另一个捧到天上去，应当把每一个都用到该用的地方，而要做到这一点，就只有注意它们的相互联系，它们的相互补充。”

在使用三段论进行演绎推理时，要注意如下规则：

（1）在一个三段论中，必须有而且只能有三个不同的概念。

为此，就必须使三段论中的三个概念，在其分别重复出现的两次中，所指的是同一个对象，具有同一的外延。违反这条规则，就会犯“四概念”的错误。所谓四概念的错误，就是指在一个三段论中出现了四个不同的概念。四概念的错误又往往是由于作为中项的概念未保持同一而引起的。比如：

我国的大学是分布于全国各地的；

清华大学是我国的大学；

所以，清华大学是分布于全国各地的。

这个三段论的结论显然是错误的，但其两个前提都是真的。为什么会由两个真的前提推出一个假的结论来了呢？原因就在中项（“我国的大学”）未保持同一，出现了四概念的错误。即“我国的大学”这个语词在两个前提中所表示的概念是不同的。在大前提中它是表示我国的大学总体，表示的是一个集合概念。而在小前提中，它可以分别指我国大学中的某一所大学，表示的不是集合概念，而是一个一般的普遍概念。因此，它在两次重复出现时，实际上表示着两个不同的概念。这样，以其作为中项，也就无法将大项和小项必然地联系起来，从而推出正确的结论。

（2）中项在前提中至少必须周延一次。

如果中项在前提中一次也没有被断定过它的全部外延（即周延），那就意味着在前提中大项与小项都分别只与中项的一部分外延发生联系，这样，就不能通过中项的媒介作用，使大项与小项发生必然的确定的联系，因而也就无法在推理时得出确定的结论。例如，有这样的一个三段论：

一切金属都是可塑的，

塑料是可塑的，

所以，塑料是金属。

在这个三段论中，中项的“可塑的”在两个前提中一次也没有周延（在两个前提中，都只断定了“金属”、“塑料”是“可塑的”的一部分对象），因而“塑料””和“金属”究竟处于何种关系就无法确定，也就无法得出必然的确定结论。所以，这个推理是错误的。

如果违反这条规则，就要犯“中项不周延”的错误，这样的推理就是不合逻辑的。

（3）大项或小项如果在前提中不周延，那么在结论中也不得周延。

比如：

运动员需要努力锻炼身体；

我不是运动员；

所以，我不需要努力锻炼身体。(https://www.chuimin.cn)

这个推理的结论显然是错误的。这个推理从逻辑上说错在哪里呢？主要错在“需要努力锻炼身体”这个大项在大前提中是不周延的（即“运动员”只是“需要努力锻炼身体”中的一部分人，而不是其全部），而在结论中却周延了（成了否定命题的谓项）。这就是说，它的结论所断定的对象范围超出了前提所断定的对象范围，因而在这一推理中，结论就不是由其前提所能推出的。其前提的真也就不能保证结论的真。这种错误逻辑上称为“大项不当扩大”的错误（如果小项扩大则称“小项不当扩大”的错误）。

（4）两个否定前提不能推出结论；前提之一是否定的，结论也应当是否定的；结论是否定的，前提之一必须是否定的。

如果在前提中两个前提都是否定命题，那就表明，大、小项在前提中都分别与中项互相排斥，在这种情况下，大项与小项通过中项就不能形成确定的关系，因而也就不能通过中项的媒介作用而确定地联系起来，当然也就无法得出必然确定的结论，即不能推出结论了。比如：

一切有神论者都不是唯物主义者；

某某人不是有神论者；

所以，？

那么，为什么前提之一是否定的，结论必然是否定的？这是因为，如果前提中有一个是否定命题，另一个则必然是肯定命题（否则，两个否定命题不能得出必然结论），这样，中项在前提中就必然与一个项是否定关系，与另一个项是肯定关系。这样，大项和小项通过中项联系起来的关系自然也就只能是一种否定关系，因而结论必然是否定的了。例如：

一切有神论者都不是唯物主义者；

某人是有神论者；

所以，某人不是唯物主义者。

为什么结论是否定的，前提之一必定是否定的呢？因为如果结论是否定的，那一定是由于前提中的大、小项有一个和中项结合，而另一个和中项排斥。这样，大项或小项同中项相排斥的那个前提就是否定的，所以结论是否定的则前提之一必定是否定的。

（5）两个特称前提不能得出结论；前提之一是特称的，结论必然是特称的。

例如：

有的同学是运动员；

有的运动员是影星；

所以，？

由这两个特称前提，我们无法必然推出确定的结论。因为，在这个推理中的中项（“运动员”）一次也未能周延。又如：

有的同学不是运动员；

有的运动员是影星；