数概念心算教学方案-10以内数组合、认识数字娃娃

第三章　具体教学方案

第一节　10以内数组合及加减

一、认识数字娃娃

在数字王国里，住着一些数字娃娃，小朋友知道有哪些吗？孩子随机报出数字，老师在黑板上画出有眼睛、嘴巴、手和脚的数字娃娃，孩子会很新鲜很感兴趣。（如图3－1所示）

图3－1　数字王国里的数字娃娃

因为平时唱数很少有0，故孩子往往会漏报0，老师要引导孩子说出还有0号娃娃。

很多孩子会迫不及待把10号娃娃报出来。

其实，数字王国里住的数字只是10个，就是1，2，3，4，5，6，7，8，9，还有一个0，10可不能算，为什么呢？小朋友仔细看看，10其实就是1和0这两个数字娃娃站在一起，我们接着数的11，12，13，14，还有很多，就算数到89，90，91，92，它们都是两个数字娃娃站在一起组成的。

还有100，对了，是三个数字娃娃站在一起，数字娃娃就这么神奇，光这十个数字，可以组合变化出很多很多的数，还可以三个、四个站一起变成几百几千呢！这些大数字我们以后才会学到。

黑板上这些数字娃娃，小朋友肯定都会读吧（随机点读）！

这10个数字娃娃不光各有各的长相，而且它们所代表的数量也不一样，我们请这些数字娃娃来介绍一下自己好吗？

5号娃娃胆子大，抢先介绍自己：

“我5号娃娃长得像秤钩，五只小鸟的数量可以用我5号娃娃表示，五本书的数量也可以用我5表示，五个小朋友可以用我5表示，呵呵，不管什么东西，只要是五个，你们就请我5号娃娃来表示数量。”

2号娃娃胆子小，我们一起来帮它做介绍：2号娃娃长得像什么呀？——象小鸭。我们都有几只手？——两只。“两只”用几表示呢？——2……

……陆续请小朋友帮数字娃娃做介绍。

嗯，看来我们小朋友对这些数字都挺了解。

可是，数字娃娃们不放心：“你们真的了解我们吗？那你们说说看，我们数字有什么用？”

是啊，数字有什么用呢？小朋友一时说不上来吧？

8号娃娃自告奋勇：“我来告诉小朋友，我们数字可以帮助人们统计事物的准确数量。如果没有我们数字，你们生活中就会有很多麻烦，比如，比如……”8号娃娃一时说不上来了。

6号娃娃接嘴道：“比如爸爸的朋友要来做客，妈妈得去买水果招待客人，可是该买多少呢？有多少客人呢？没有数字帮忙，爸爸就说不清，那么多客人，那么多是多少啊？噢，有数字帮忙就可以说得很清楚了，有5位客人，5个人。”

“是啊是啊！”8号娃娃又抢过话题：

“有客人，妈妈得买好多水果，到水果店里，指着苹果香蕉说我要买好多，人家知道你要多少啊？没有我们数字多麻烦，有数字帮忙多好，我要买10个大苹果，3串香蕉，人家一听就懂，马上卖给你。”

是啊，没有数字帮忙，我们生活中就有很多事情说不清，会增加很多麻烦的。现在请小朋友说说看，我们生活中什么时候什么情况下有数字来帮忙？

“我今年6岁了”，“我家住在3楼”，“我家里共有5个人”，“妈妈帮我买了3支铅笔”，“现在是9点钟了”，“我书包里有6本书”，“奶奶养了8只鸡”……

以后，请小朋友在生活中注意看有哪些情况下数字娃娃来帮了我们的忙，讲给大家听。

二、认识＋、－、＝号

今天，数字娃娃又和大家见面了，咦，还带来了几个奇怪的家伙，它们是谁呀？

这个是一横加一竖，像医院救护车上的“十”，又像是汉字里面的“十（shí）”，它到这里来干什么？哦，小朋友认识？它是加号？

数字娃娃笑了：“对呀，这是加号，我们可喜欢这加号了，它能帮我们数字娃娃合在一起，变成更大的数字，我们最喜欢玩这个游戏了。”

咦，加号可以帮数字娃娃玩游戏？我们小朋友也最喜欢玩游戏，我们玩捉迷藏、拔河、扔毽子……你们数字娃娃怎么玩游戏呢？

数字娃娃七嘴八舌说起来……哎呀，好吵呀！要像我们小朋友一样举手发言，一个一个说。

5号娃娃手一举，立马跳出来：“我来做给你们看！不过，还得先请这个符号来。”他上前把那个有着一样长的两横请来了：

“玩游戏还得请它来，它呀两条横一样长一样短，公平！表示站在它两边的数要一样多，它叫‘等于号’，咦，小朋友也知道？聪明！”

好了，现在开始做游戏给小朋友看了。

5号娃娃走到7号娃娃前：

“小朋友看我5和7，谁大啊？7大？因为7比5多，所以7大。哼，你们倒是很清楚啊，我5号娃娃不服气！你们瞧好了，我马上就要变得和7一样大！”

5号娃娃请来2号娃娃，又请加号站在中间：“现在，我和7，不不，我们和7谁大呀？”

小朋友伸出手指一算，嘿，5＋2果然和7一样大了。

5号娃娃得意地请等于号站到5＋2后面，成了5＋2＝7，“嘿嘿，现在我们可是相等了。”（如图3－2所示）

图3－2　认识＋、＝号

5号娃娃：“有了加号，我还可以变得和9一样大呢！”

现在小朋友明白这加号是怎么帮数字娃娃玩游戏了吧！原来，加号可以帮数字合在一起变得更多，和另一个大数字一样多，我们就在他们之间填上一个“＝”等于号。

那还有一个符号是谁呢？

它只有一横，就好像是从加号上减少了一竖，难怪，它就叫减号，它也可以帮数字娃娃玩游戏，不过，它会让数字娃娃变少变小，谁愿意变少变小啊，可是有时候，数字娃娃就会甘心变小，你们看——

数字娃娃在比大小时，1号娃娃可生气了，除了和0比自己会赢，和谁比都是输，气得它眼泪都在眼睛里打转转。

6号娃娃看见了，安慰它别难过。

1号娃娃赌气说：“不要你安慰我，你6那么大，又不是你小，你心里当然不难过！”

6号娃娃说：“那我变得和你一样小，好不好？”

6号娃娃请来减号，还请来5号娃娃，排成6－5，向1号娃娃喊：“你看，现在我们和你一样小了，可以请等于号站在我们中间了。”（如图3－3所示）

图3－3　认识－、＝号

1号娃娃感动了，6号娃娃为了让它开心，都用减法把自己变得和它一样小了，嗯，不难过了，大家一起开心地玩吧！

其实，在我们生活中，有很多时候会出现增加减少的情况，比如：春天，树上叶子越长越多，花开的越来越多；秋天，树上的叶子越掉越少；天气冷了，妈妈给小朋友加上毛衣；天热了，又要减少两件……

有时候，还会出现要算出答案的情况，那就可以请“＋”、“－”、“＝”号来帮忙了。

家里有1个苹果，妈妈又买来5个，合在一起有多少？5＋1＝6（个）；

6个苹果，给爷爷奶奶送去两个，还有6－2＝4（个）；

小朋友折飞机，你折了4架，我折了3架，两人一共折了4＋3＝7（架）；

老师有5朵小红花，奖给小朋友3朵，还剩下几朵？5－3＝2（朵）……

小朋友以后用心找一找，就会发现生活中有很多要用到加法、减法的情形，如果你们找到了，来说给老师和小朋友听听。

三、选班长，认识0，＋0及－0

数字娃娃们羡慕幼儿园小朋友在一起做游戏玩耍，还有小班长指挥他们，对了，我们数字娃娃也选个班长，就能带着我们好好玩游戏了，选谁呢？

有小朋友提议选9号娃娃，不少数字娃娃也把目光投向了9号娃娃。

9号娃娃不禁得意地昂起了大脑袋：“看来这个班长非我莫属了，我可是最大的呢！”一副志在必得的样。

0号娃娃走过来：“9号娃娃，我们数字娃娃是帮助人们统计事物数量的，大伙要团结友爱互相合作，没有绝对的谁大谁小……”

9号娃娃生气了不理它，鼻孔里发出了“哼”的一声说：“你这个什么都没有的零蛋蛋……”（如图3－4所示）

图3－4　骄傲的9号娃娃

0号娃娃：“那倒未必，1号娃娃，你站到我前面来。”

1号娃娃应声上前，站在了0的前面，组成了10，10比9大，9号娃娃傻了眼。

0号娃娃对1号娃娃说“你回去，换6号娃娃过来。”

6和0组成了60，更大了。

9号娃娃惭愧地低下了头。（如图3－5所示）

图3－5　聪明、勇敢的0号娃娃

数字娃娃们一看，呵，0号娃娃聪明又勇敢，就选它当班长。

0号娃娃推辞：“哎呀，我太小了，什么都没有。”

众娃娃一致说“可是你有智慧，既聪明又勇敢！”

0号娃娃不推脱了：“那好，大家相信我，我就争取当好这个班长来，安排大家多做一些好玩的游戏。对了，下次我请一个神奇的符号来，他可以帮你们当妈妈，分出自己的宝宝，你们可以带宝宝去公园玩，去逛超市，还可以去爬山，去你们想去的地方玩！”

数字娃娃们欢呼起来。

“不过，今天要先请小朋友来认识我0号娃娃。”0用来表示数量时，表示多少呢？对，表示没有。请看图3－6：

图3－6　认识0

盘子里有几个苹果呢？一个都没有，用0来表示。

小朋友手里有几个气球呢？没有了，全破了，用0表示。

数字娃娃想变多变大，会请“＋”号帮忙，可是，如果加号后面是0，那数字娃娃会变多变大吗？

不会，因为＋0表示增加的数量为0，和0加在一起的数字不会变多，还是原来那么多。

小红上午画了6朵花，下午看电视去了，没有画，那就是0朵，6＋0，还是6朵。（如图3－7所示）

图3－7　认识＋0

理解之后即兴回答：3＋0＝　8＋0＝　　2＋0＝　　　9＋0＝7＋0＝　　15＋0＝　　68＋0＝　　100＋0＝

数字娃娃碰到“－”号会变少变小，可是，如果减号后面是0，那数字娃娃会变小吗？

不会，因为－0表示减少的数量为0，数字不会变少也不会变小，还是原来那个数。

盘子里3根香蕉，吃了0根（一根都没吃哦），3－0，还是3根。（如图3 －8所示）

图3－8　认识－0

外婆家的7只小鸡到草地上找虫子吃，天黑前回来7只，丢了几只呢？一只都没丢，丢了0只，7－0，还是7只。

理解之后即兴回答：8－0＝　6－0＝　3－0＝　　9－0＝

2－0＝　　18－0＝　　46－0＝　　100－0＝

四、数字娃娃排列规律

0号班长问小朋友：小时候爸爸妈妈教你们数数，是怎么数的？

是这样，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10……拿东西时数，来客人数，上楼梯数，打屁股时也数，很多小朋友两三岁就能从1数到20甚至更多了。（可请孩子唱数1至20）

为什么要1，2，3，4，5……这样数数，而不是2，5，7，4，8，3，6……打乱地数呢？

你们不知道吧？这样数是有规律的，数字娃娃们，你们愿不愿帮小朋友的忙，找出规律？

嗯，很愿意呀，那现在我们就来找找看是什么规律。

请大伙儿取自己数量一样多的小星星，听我的指令来排队！我请大家按星星的数量从少到多排队，谁的星星少谁就站前面。

我0号娃娃能不能拿小星星？不能，0示表没有，数量比1号娃娃还少，我站最前面；

请小朋友一起帮忙，根据数字娃娃的星星数量多少依次站队……

咦，现在，我们数字娃娃正好排成了小朋友经常数数的1、2、3、4、5、6、7、8、9，就是最前面多了一个0，哎呀，数娃娃的星星都排得像楼梯了。（如图3－9所示）

图3－9　数字排列规律

如果在0的基础上添上一个，就成了几？

对，0多了一个就是1了；1颗星添上一颗，就成了两颗，1多一个成了2；在2的基础上添一个又成了3；3颗星加一颗星又成了4颗……

现在小朋知道了吧？

原来，我们经常数（shǔ）1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，数字娃娃按这种顺序排列是有规律的，这就是每个数都比前面的数多一个，也可以说每个数多一个就会成为后面的数。

因为小朋友数东西，每次都是一个一个地数，比如妈妈让你数橘子，你是拿一个数“1”，又拿一个数“2”，每次一个一个拿，所以数的数就每次多一个数下去“3，4，5，6……”。

小朋友试着想一下，能不能边拿橘子边数“2，5，3，8，6……”（孩子笑），对，不能这样数的。

小朋友再想想，多了一个，就是增加一个，在数学里面可以用一个符号表示，是哪个符号呢？对了，是＋号，添上一个，就用＋1来表示。

4多了一个，可以写成4＋1，4多一个是5，我们可以在后面写上等于5，这就成了一道加法计算式4＋1＝5。

那5加1（同时写成5＋1），5多一个是6，写成5＋1＝6。

……

对待年龄较小或接受较慢的孩子，老师要注意先让他们多使用具体实物操作，熟悉数字排列多一的规律后，再看着排列好的数字进行口答每个数字多一个的练习，最后才面对抽象的加法式子（各种＋1的计算题）进行口答。

五、3号妈妈和宝宝

0号班长：“你们看，我带谁来了？”

数字娃娃们一看，呵，一个尖脑袋还有两只尖尖脚的家伙，他是谁呀？

0号班长说：“别看他长得怪模样，他可是个神奇的符号，就是他能帮你们当妈妈，找到自己的宝宝。对了，他有名字，叫做‘分成’号。”（如图3－10所示）

图3－10　认识“分成”号

呀，多新鲜，数字娃娃有的将信将疑，有的跃跃欲试。

0号班长发话了：“别急，我们慢慢来，一次只能来一个数字当妈妈，我们大的让小的好不好？”

行，数字娃娃们都同意，谁小呢？1小，可它一个劲往后躲，不敢去。

2也小，它也连连摆手：“我，我不敢……”

3号娃娃站出来：“那就让我先去试试。”

0号班长：“3号娃娃，请你站到分成号上面，小朋友就会帮你把宝宝找出来。”

3号娃娃跳到了分成号上面。

老师：“3号娃娃你别急，这儿有三支铅笔，和你一样多，请小朋友分到我这个大大的分成号两边（两手臂张开似分成号），马上就可以把你的宝宝找出来。”

请一名孩子把铅笔分到老师两手，出示给小朋友看：“这边是2支，这边是1一支，所以呀，3号娃娃，你的宝宝就是2和1。”

老师把拟人化的2和1画在分成号两边。（如图3－11所示）

图3－11　3号妈妈和宝宝

3号妈妈很惊喜：“呵，我有宝宝了，我当妈妈了，我的宝宝是1和2，哎，他们真的是我的宝宝？”

0号班长说：“你看看这两个宝宝合起来是不是和你一样多，是和你一样多那肯定就是你的宝宝。”

拿2个茶杯再加一个，是3个，和3号妈妈一样多；

拿1本书加2本，也是和3号妈妈一样多。

“嗯，果然是我的宝宝，我要带他们去哪里玩呢？”

两个宝宝挺调皮，1号宝宝嚷着：“2号哥哥，能不能让我站前面呀？”

“行，咱们小哥俩，谁站前面不都一样！”

3号妈妈高兴地笑了：“我两个宝宝真乖，会互相谦让，哪个站前面都不要紧，可以换位置没关系的。”

小哥俩催着妈妈：“3号妈妈，带我们去草地上玩吧！”

“好，好，你们可要牵好手，别乱跑啊！”

3号妈妈带着一对宝宝来到草地上，好舒软的地毯！小哥俩乐得在绿油油的草地上直翻跟头。

忽然，2号宝宝指着草丛间两朵黄花嚷：“这儿有两朵黄花，是用我2来表示。”

1号娃娃在旁边找到一朵红花：“这一朵红花就是用我1来表示。”

3号妈妈提醒他们：“你们看，两朵花和一朵花合起来是几朵呢？”

聪明的2号宝宝立刻叫了起来：“合起来一共是三朵花，就像3号妈妈一样多。”

1号宝宝也机灵：“噢，我1号宝宝加2号宝宝就等于3号妈妈！”

（老师在黑板上分成旁写出加法算式1＋2＝3，2＋1＝3）

三只蝴蝶翩翩飞来，2号宝宝说：“妈妈，和你一样多的蝴蝶，三只。”

一只收翅落到花丛中不见了。

1号宝宝叫：“喔，少了一只，只有两只了，就像我1号宝宝不见了……”一边调皮地翻个跟头躲到大石头后面。

2号宝宝认真地说：“3号妈妈，少了1号宝宝，就剩下我2号宝宝了。”（如图3－12所示）

图3－12　调皮的1号宝宝

3号妈妈问：“你知道为什么吗？”

2号宝宝动脑筋想了想说：“因为3号妈妈那么多的东西，分成了两份，减掉1号宝宝那份，就剩下我这边一份了，我这份的数量就是2呀！”（分成旁写出相应的计算式3－1＝2）

喊出1号娃娃往前走，前面有三只小鸡。

“像妈妈一样多。”两个宝宝叽叽喳喳。

听到动静，有两只小鸡害怕地躲了起来。

1号宝宝：“本来三只，减少了两只，就剩下一只了。2号宝宝，如果你也躲起来，3号妈妈减少了2号宝宝，就剩下我1号宝宝喽！”

（黑板上写出相应的计算式3－2＝1）

开开心心地玩够了，3号妈妈带两宝宝回去，路上再总结发现的关系：“两个宝宝合起来，等于妈妈，两宝宝换位子加也等于妈妈，如果妈妈减少一个宝宝，就等于另一个宝宝。”

六、2号妈妈和宝宝

看到3号娃娃当了妈妈带宝宝玩得很开心，2号娃娃很是羡慕，多好玩啊！自己不应该这么胆小，它鼓起勇气对0号班长说：“现在我不怕了，让分成号帮我当妈妈好吗？”

“行啊！”

2号娃娃跳到了分成号上面（老师拿两个球，请小朋友分成了一边一个）。

0号班长：“呀，2号娃娃，你的宝宝找出来了，好奇怪耶，你的两个宝宝长得一模一样，名字也一样，都是叫1。”

（小朋友见过两个宝宝长得一模一样，衣服也穿得一样吗？对了，那叫“双胞胎”）

2号娃娃高兴坏了：“我当妈妈了，我的宝宝是一对双胞胎，我也要给他们买一样的衣服穿。”

2号妈妈带两个1号宝宝去上街，马路边，停着一辆红汽车，一辆蓝汽车。

两个1号宝宝叽里呱啦在瓜分：“这辆蓝的是用我1表示”，“这辆红的是用我1表示”。

2号妈妈：“别争了，你俩都是1，代表哪一辆车都是一样的，想想，红色一辆，蓝色一辆，合起来是几辆呢？”

“合起来是两辆，用妈妈的2表示，嘿，我们两个1号宝宝合起来就是2号妈妈。”（黑板上写下相应算式）

两辆汽车，一辆启动开走了。

两宝宝叫：“两辆汽车，减少了一辆，只有一辆了。2号妈妈减掉一个1号宝宝，还剩另一个1号宝宝。”

（黑板上写下相应算式）

购物归来，2号妈妈清点物品，拿出一件黄衣服，一个宝宝接过来。“还有我呢？”另一宝宝叫起来。

“不急，还有一件，在这”，即：1＋1＝2；

拿出两顶红帽子，一个宝宝调皮地往后藏起一顶，2－1＝1。

一番折腾后，2号妈妈的双胞胎终于穿戴的一模一样了。

七、4号妈妈和宝宝

数字娃娃们都兴奋地等待着自己当妈妈的时刻，可是他们都认真遵守着0号班长的建议，大的让小的，轮流来。

该轮到4号娃娃了，他跳上了分成号，小朋友拿四本书，先分成了一边两本，呵，2和2，双胞胎，赶紧给4号妈妈画上。

有小朋友嚷着：“还有一对宝宝。”

4号娃娃说：“那快请小朋友帮我找出来，要不，我的宝宝找不到妈妈会哭的。”

有小朋友上来把四本书分成三本和一本，果然，4号妈妈还有一对宝宝，3和1。（如图3－13所示）

图3－13　4号妈妈和宝宝

4号娃娃又惊又喜：“我有两对宝宝？带他们出去玩，可得当心别跑丢了，哎呀，我们数字娃娃没记性，小朋友们帮我记住是哪两个宝宝牵手好不好？”

老师问小朋友：“4号妈妈请我们帮忙记宝宝，来看看这两对宝宝好不好记，谁来说说你觉得哪对宝宝容易记住？”

孩子会说双胞胎2和2好记。

对，上次我们也学了一对双胞胎，是1和1，2号妈妈的宝宝，小朋友是不是觉得双胞胎很好记呢？考考你们，老师这里还有几对双胞胎，看你们能不能帮它们找到妈妈。看老师伸手指，是哪两个双胞胎呀？它们妈妈是谁呢？（如图3－14，分别伸3和3，4和4，5和5，有以往的手指计算经验，大多孩子能较快回答）

图3－14　宝宝双胞胎

4号妈妈还有一对宝宝，3和1，也好记，3多了一个就是4。

4号妈妈：“嗯，小朋友们真聪明，快帮我出个主意，我带宝宝去哪儿呢？我们可不是光想着玩，我们想帮人们做些事，嗯，因为我4像红旗，想让我的宝宝学会帮助别人，也得到小红旗。”

4号妈妈可真好，想着带宝宝们去帮助别人。现在有谁需要帮忙呢？果园里的苹果丰收了，农民伯伯可忙啦！他们需要帮忙。

对了，去帮忙摘苹果喽！

果园里农民伯伯正忙呢！看到4号妈妈带宝宝来帮忙，高兴地说：“你们来帮忙太好了，请你们帮忙把撒落在地上的苹果拣回箩筐果。”

1号娃娃眼亮手快，捡起旁边一个大苹果，3号娃娃四下里一望，嘿，那边草地上有3个苹果，赶紧捡过来。1个和3个，合在一起，就像4号妈妈一样多，送回箩筐里（黑板上贴出相应的磁贴苹果，并写下3＋1＝4，1＋3＝4）。

两个2号娃娃每人捡了两只苹果，赶紧送过来，2和2，合起来就是4号妈妈一样多（黑板上贴出相应的磁贴苹果，写下2＋2＝4）。

其中一个2号娃娃连走带跑，先把手中两个苹果放回了箩筐，“哈哈，你没我快，我们4个苹果，我先放回去两个，还剩你手中两个。”（取走两个磁贴苹果，放到箩筐里，并写下4－2＝2）

4号妈妈和宝宝们帮忙把落在地上的苹果都捡回到箩筐里了，累得满头是汗，农民伯伯感谢它们，请他们吃大苹果。

吃苹果前要怎样呢？谢谢农民伯伯，对！还有呢？捡了苹果，手会怎样？对，手会脏，要洗干净手才能吃苹果。啊呜咬一大口，苹果可真甜哪！

4号妈妈还悄悄地表扬自己的宝宝：“你们真是我的乖宝宝，不怕苦不怕累，回去妈妈奖励你们小红旗。”

八、开心的1号娃娃和5号娃娃

复习数字排列规律当中，画出嘴角往上翘的1号娃娃，很惊喜地说：“小朋友这么熟悉多一规律，哪个数字加一都能很快说出答案，那么，不管我1和谁在一起牵手当宝宝，小朋友都能帮我们找到妈妈了，因为妈妈就等于两个宝宝加起来。”

快来试试看：1号宝宝和4号宝宝在一起，引导孩子想：两宝宝合在一起就是妈妈一样多，1＋4，就是4多了一个，等于5，妈妈就是5；

1和7呢？这两宝宝的妈妈是谁呢？7＋1，7多一个是8，1和7是8号妈妈的宝宝；

6和1，1和6，两宝宝换位置没关系，妈妈还是两宝宝合起来6＋1＝7。

1号娃娃真开心，哈哈，不管以后我和谁牵手做搭档宝宝，小朋友都能马上帮我们找到妈妈了。

这时，5号娃娃跑上来：“还有我呢，不管我和哪个在一起牵手做搭档宝宝，小朋友也能很快帮我们找到妈妈的。”

1号娃娃奇怪了：“你呀？你5那么大，怎么好帮你们找妈妈？”

5号娃娃得意地说：“因为小朋友都有两只手，每只手正好五个手指头，瞧——”

老师伸手，一手五指，一手两指，孩子答：7个；换成一手五指，一手三指，孩子答：8个；换成一手五指，一手四指，孩子答：9个。

大多孩子在以往借助手指计算中有这些数群印象，故回答较快。

对年龄较小及未接触手指计算的孩子，可以一步一步推算展示：

左手伸出5根手指头，右手伸出1根，合在一起，5多了1是几呢？对，6；

6根手指头，右手又伸出一根，6多了1是几呢？7。看，5和2就是7；

7根手指头了，再伸出一手指，又多一根，成了8根，这5和3就是8了；

8根手指头，又来一根，成了9根，5和4就是9。

再多一根，9根多一根，10。两只手，5和5就是10，我们小朋友早就知道的。

果真如此，1号娃娃和5号娃娃都特别开心，呵呵，不管它们和哪个数字娃娃在一起，小朋友都能很快帮它们找到妈妈。

九、5号妈妈和宝宝

今天轮到5号娃娃当妈妈了。

小朋友通过实物帮5号妈妈找到了宝宝，4和1，2和3。

5号妈妈请小朋友帮记宝宝，小朋友觉得哪对宝宝好记一些？

4和1，4多了一个就是5。

2和3怎么记呢？

引导孩子先想想1和3（画出实物）是4，（再添画一实物）多了一个就成了5，所以2和3成了5的宝宝。（如图3－15）

图3－15　推算2和3的组合

小朋友们记住了5号妈妈的宝宝吗？——记住了！

5号妈妈不相信，请小朋友闭上眼睛要考他们了：

“我5号妈妈的宝宝是3牵着谁？（2）

1牵着谁？（4）

谁牵着2？（3）”

“小朋友果然聪明，那我就放心地带宝宝出去玩了，走乱了队伍你们会帮我们排好。

我带宝宝去哪里玩呢？噢，我最喜欢钓鱼了，我长得就像鱼钩呀！我要带宝宝去池塘边钓鱼。”

才走近池塘，就听见荷叶间传来青蛙的欢唱，宝宝们好奇地左瞧右看，东寻西找。

3号宝宝指着前面叫起来：“那片大圆叶子上有三只，就是用我3表示的。”

2号娃娃也喊：“旁边荷叶上还有两只，两只，是我2呐！”

三只和两只，一共是五只，2和3，3和2，合起来都是妈妈5一样多，黑板上写出计算式。（如图3－16所示）

图3－16　5号妈妈和宝宝

一位宝宝高兴的叫起来：“小青蛙，小青蛙，你们唱得真好听！”

两只小青蛙“扑通，扑通”害羞地跳进池塘沉到水里躲起来了。

“咦，本来5只青蛙，减少了这边两只，只剩下那边3只了。”

（黑板上写下计算式5－2＝3，同时问5号妈妈减掉3号宝宝呢？写下5－3＝2）

5号妈妈教宝宝们钓鱼了，1和4坐一块钓，3和2坐一块钓。

1和4两个宝宝认真地坐着钓鱼。

3和2正在钓鱼，忽然看见一只蝴蝶飞来，3号娃娃起来去追蝴蝶；过了一会，一只蜻蜓飞来，2号娃娃又起来去追蜻蜓。（如图3－17）

图3－17　三心二意的宝宝

5号妈妈生气了：“你们做事情不认真，三心二意的，怎么能钓到鱼呢？哦，三心二意，你们刚好一个3，一个2，难怪要三心二意了，不行不行，看4号宝宝和1号宝宝，它们都钓到一条鱼了，你们要专心，才能钓到鱼！”

我们小朋友会不会三心二意呀？写字时老是回头跟别人说话，画画时又眼睛瞄着电视看……当心，别三心二意成了5号妈妈的宝宝。

人家5号妈妈说：“我才不喜欢三心二意的宝宝呢，我的宝宝都改掉坏毛病了！”

可不，3号宝宝和2号宝宝再也不追蝴蝶和蜻蜓了，它们一心一意地钓鱼，嘿，也钓到一条鱼了。

钓完鱼，5号妈妈要带宝宝回去，队伍乱了，请小朋友指出是哪两个宝宝牵手，并总结三数关系。

十、2号娃娃的心愿

复习1号宝宝和其他宝宝的组合，双胞胎宝宝组合，5和几的组合时，画出开心的1号娃娃和5号娃娃。

这时，2号娃娃来了（画出嘴角往下拉的样子），苦眉愁脸地说：“小朋友都能帮1号娃娃和5号娃娃他们找妈妈，要是我2和谁牵手当宝宝，你们也很快能帮我们找到妈妈那该多好啊！”

小朋友很热心地说：“我们会帮你找妈妈的。”

老师：“是啊，2号娃娃你不要难过，我们小朋友会用心帮你的，2和几的组合有点难，不过，只要认真听老师教的方法，学会推算，就容易了，小朋友想不想学啊？”

黑板上出示一张画有4朵花和1朵花的图片。

“4和1，是多少呢？”

孩子答：“5”。

老师再添上一朵：“刚才是5朵，现在添了一朵，成了——”，孩子答：“6朵”。

“对了，刚才4和1是5，现在多了一朵，4和2成了6朵”。

另画4号宝宝和2号宝宝：“4和2组合，我们只要先想想4和1是5，4 和2多了一个就是6了”。

又在黑板上出示一张画有6朵蘑菇和1朵蘑菇的图片。

“6和1，是多少呢？”

孩子答：“7”。

老师再添上一朵：“刚才是7朵，现在添了一朵，成了——”，孩子答：“8朵”。

“对了，刚才6和1是7，现在添了一朵，6和2成了8朵”。

另画6号宝宝和2号宝宝：“6和2组合，我们只要先想想6和1是7，6 和2多了一个就是8了”。

……

老师：“2号娃娃，你看我们小朋友学会了帮你找妈妈，原来啊，碰到2和几，我们就先想想1和几，为什么呢？因为2正好比1多1个呀！”

2号娃娃的嘴角微微往上翘，有点高兴又有点担心：“小朋友可要用心记住老师教的方法，学会了就好帮我和牵手的宝宝找妈妈哦！”

十一、“一家人”计算题

0号班长对数字娃娃说：“小朋友帮我们记宝宝，我们是不是也要帮帮小朋友？对了，我们请小朋友到‘一家人’计算园里学做计算吧，你们可要带宝宝去帮忙哟！”

到了“一家人”计算园地，0号班长对小朋友说：

“小朋友喜不喜欢做计算题呀？（有些小朋友说喜欢，有些说不喜欢）”

……

“小朋友喜不喜欢做计算题呀？（有些小朋友说喜欢，有些说不喜欢。）

有些小朋友不大喜欢做计算，因为这些数字在加减号两边换来换去，一下变成3＋6，一下变成7－3，小朋友扳着手指算了又算，不好记又不好玩，是不是？

现在你们别担心，这里是＇一家人＇计算园，不要你们扳手指头，做这些加减法啊，数字妈妈和宝宝会帮你们的。”

“一家人”计算题？我们来看看怎么样的。

每一组题目上面有组分成，这一组是5可以分成2和3，哦，是5号妈妈和2号3号宝宝。

分成下面有四道题，两道加法两道减法。

第一道3＋2＝，哎呀，有的小朋友在扳手指头了，有的小朋友马上就说出了等于5，请回答得快的小朋友来说说，你怎么算的那么快？

孩子答：“3号宝宝加2号宝宝就等于5妈妈。”

5号妈妈高兴地笑了：“这孩子，真聪明！就知道我们数字妈妈和宝宝在帮忙。”

第二道2＋3＝，有了经验，很多小朋友立刻说出等于5号妈妈。对啊，3＋2，2＋3，两个宝宝换位置，加起来还是等于5号妈妈。

第三道5－3＝，别用手指头，数字妈妈和宝宝在帮我们，看看分成，5号妈妈减掉3号宝宝，还剩2号宝宝。

第四道5－2＝，不少小朋友立刻就说出等于3。

呵呵，小朋友不用手指怎么也算得这么快？哦，有分成帮忙呢！

这组题目做完了，再试一组……

现在我们来看看，为什么说这是“一家人”计算题。

小朋友说不清楚，我们请5号妈妈来讲给我们听。

5号妈妈自豪地说：“小朋友看我这四道计算题，两道加法都是谁加谁呀？”

“3号宝宝加2号宝宝”，“2号宝宝加3号宝宝”。

“对，都是我5号妈妈的宝宝相加，换位置相加。你们再看两道减法都是谁减谁呢？”

“5号妈妈减去3号宝宝，”“5号妈妈减掉2号宝宝”。

“正确！都是我5号妈妈减宝宝。这四道题里面有没有别的数字妈妈？”

“没有”。

“有没有其他的数字宝宝？”

“没有”。

“这不就是了，这四道题里面全都是我5号妈妈和这对宝宝一家人，所以就叫‘一家人’计算题！”

5号妈妈真能干，说得这么清楚，小朋友明白了吗？

那为什么数字妈妈和宝宝能帮我们做计算题呢？

这个问题好难啊，5号妈妈摇头答不出来，得请聪明的0号班长来帮我们回答。

0号班长微微一笑：

“因为数字妈妈那么多东西，分成了两份，把这两份合起来不还是妈妈那么多嘛！”

数字妈妈那么多的东西，分成两份，如果减掉其中一份，就剩下另外一份啦！”

噢，原来是这个道理。有数字妈妈和宝宝帮忙，这“一家人”计算题一点都不难了，小朋友只要懂得“宝宝加宝宝等于妈妈，妈妈减宝宝等于另一宝宝”，就能顺利解答这些计算题了。

有的小朋友说，这么容易的题目，我早就会做了。

是啊，我们很多小朋友早就会做这些5以内的加减，有的伸手指头，有的在心里想一想就能算出，可是，如果碰到大一点的数字，你用手指头就不方便了。

试一试，写出一家人计算题“3＋6，6＋3，9－6，9－3”，请一组小朋友借助分成，另一组用老方法（扳手指或累加），用事实证明借助分成找答案更快。

也可老师扳手指做计算，小朋友用分成关系找答案，看看谁更快。

通过有趣的比试，孩子对利用分成关系做计算有信心了，也觉得比借助手指头更简单更快捷。

0号班长说：

“小朋友想不想变成心算小能手？想啊，那就从这种‘一家人’计算题开始，让数字妈妈带宝宝帮助你们做计算，等你们熟悉了10以内所有数字妈妈的宝宝，那你们的计算速度就可以像爸爸妈妈那么快，认真学哦！”

十二、分成三数关系的抽象概括

数字妈妈带宝宝来了，画出一组分成，5的宝宝4和1，有小朋友高兴地说：“带宝宝去玩，做游戏”。

4号宝宝和1号宝宝可乖了：“不行不行，小朋友正在上课，我们不做游戏，等下课再玩，现在呀，我们也想学习，对了，5号妈妈，带我们到加减符号那去，我们玩‘一家人’计算吧！”

画出有眼睛鼻子的加减符号及等于号。5号妈妈说“你们可要注意了，加减符号两边可不能随便站，得按一定规律才行。”

“知道知道，这加号两边，好像应该站我们两个宝宝吧，两个宝宝合起来就等于妈妈，5号妈妈站等于号后面。”

“对了，你们两个宝宝挺聪明的，还有一个加号该怎么站呢？”

小朋友会嚷“两个宝宝换位置”，“哎呀，我们自己知道，不要你们告诉我们。”

画出第二道加法。

现在是减号了，嘘！小朋友不要说，看4号宝宝和1号宝宝自己能不能站对。

4号娃娃挠挠头说：“这减法嘛，肯定是大的减小的，我4比你1大，我站减号前面，你站减号后面。”

5号妈妈一看，生气了：“那我站哪呢？”

4号娃娃傻眼了：“是啊，4－1＝3，那5号妈妈站哪呢？”

5号妈妈说：“错了，你们两个宝宝，应该齐心协力，只能合在一起，不能大宝宝减小宝宝的，只有妈妈才能减宝宝！”

4号宝宝困惑了：“4比1大，4怎么不能减1呢？小朋友做题目中也有4－1呀！”

5号妈妈说：“那要等你当妈妈的时候，4可以分成1和3，你4号妈妈就可以减1了，现在你们是在我5号妈妈家当宝宝，就不能大宝宝减小宝宝，只有我5号妈妈才能减你们俩宝宝。”

噢，是这样啊，4号宝宝赶紧站开，让5号妈妈站到减号前面……

其他辅助教学方案：

1．有时间限制或比赛性地“看分成说出一家人计算题”。如：用有点潮湿的抹布在黑板上写分成，想像成数字一家人和小朋友比赛，小朋友看着分成说出（同时老师帮写出）两道加法，两道减法，看是小朋友说得快还是数字们隐身（干了）得快。

过程中引导孩子清晰妈妈和宝宝的关系：两道加法是宝宝加宝宝等于妈妈；

两道减法就是妈妈减宝宝等于另一宝宝（宝宝不能减宝宝哟，就像两兄弟不能打架，只有妈妈才能减宝宝）。

2．几次比赛后，孩子大多能较快完成，可以闯到10关了（没学过的也可以看分成说出“一家人”四道题）。

数妈妈不服气，说：“有分成号，小朋友一下就看出妈妈在上面宝宝在下面，这回我们不带分成号去，小朋友肯定要输！”

不写分成号，直接画出三个一家人的数字娃娃，大多孩子能利用数的大小判断妈妈和宝宝角色，并联系三数关系说出两道加法，两道减法。

3．数字妈妈又想了个主意，一家人用图片把自己遮起来（有分成号），如图3－18所示，请孩子利用妈妈和宝宝关系说出图片加减关系，也难不倒小朋友。

图3－18　说出图片加减关系

4．数妈妈带宝宝藏到加减算式题里面，如：只出现1＋4＝5，要求先判断谁是妈妈谁是宝宝，再说出四道“一家人”计算题。

一部分孩子是会利用数的大小进行判断，一部分孩子说不出或乱猜。

老师引导他们通过“宝宝加宝宝等于妈妈，妈妈减宝宝等于另一宝宝”的规律，先看加减符号。

“＋”的两边是两个宝宝，因为只有宝宝和宝宝才能加在一起，等于更大的妈妈。

“－”的前面是妈妈，后面是宝宝，因为只有妈妈才能减宝宝。

把妈妈和宝宝找出来了，然后再进行加减变换。

5．后只写加减式不写等于几，如：3－2，3＋2等，引导孩子看加减符号，利用妈妈和宝宝的关系判断出减号前面是妈妈，后面是宝宝；加号两边是宝宝，俩宝宝加起来等于妈妈（把等于号后面的宝宝或妈妈算出来，并进行关系转换完成两道加法，两道减法）。

6．数妈妈带宝宝在计算式中用各种图片把自己遮住，比如：苹果加香蕉等于雪梨，小狗减小猫等于小兔，孩子看加减符号凭概括的三数关系进行判断，并转换完成两道加法，两道减法。

十三、6号妈妈和宝宝

6要当妈妈了，她跳到分成号上面，小朋友用6件东西帮她找到了三对宝宝：1和5，4和2，3和3．

6号妈妈又惊又喜：“这么多，真怕带不住他们。”

6号妈妈你别担心，我们小朋友会帮你记住宝宝：3和3双胞胎多好记；5和1，5多了一个就是6；4和2，碰到2和几先想1和几，先想4和1是5，4和2多了一个就是6。

6号妈妈说：“总不能老是靠小朋友帮忙记吧，要是我们自己能记住那多好呀！”

几个宝宝真调皮，围着妈妈又蹦又跳又吵又嚷，要妈妈带他们到公园去玩。

6号妈妈急了：“你们这么乱糟糟的，我才不带你们去，赶快一对一对牵好手再说！”

宝宝们你看我，我看你，哎呀，光想着去公园玩，都忘了谁牵谁的手了。

6号妈妈生气了：“就知道玩！你们几个给我罚站，从大到小排好队，好好想一想谁和谁牵手的！小朋友们不准帮忙。”

最大的宝宝是谁？5，站最前面，然后是4大，站过来……

5，4，3，2，1，宝宝全都垂头丧气站好了。

“5号宝宝你是牵谁，仔细想想。”（让孩子压低声音偷偷地告诉5号宝宝）

5号宝宝说：“我，我想起来了，我5是最大的哥哥，我牵着最小的1号弟弟。”

5和1牵手到一边。

（孩子又轻声告诉4号宝宝）

4号宝宝大声说：“现在我是大哥哥了，2号娃娃小，我牵着它。”

4和2牵手到一边。

剩下一个3号宝宝，我怎么没人牵手啊？

还没等小朋友提醒，3号宝宝就想起来了：“剩下我一个，不哭也不闹，变成双胞胎自己和自己玩，3和3。”

这3号娃娃真是乖啊，自己和自己玩！星期天爸爸妈妈还要工作，小朋友一个人在家，没人玩，是当“黏黏虫”缠着爸爸妈妈呢，还是像3号娃娃一样，自己和自己玩呢？嗯，乖孩子，自己和自己玩，怎么玩呢？可以玩玩具，画画，捏橡皮泥……要像3号宝宝一样，自己和自己玩，不哭也不闹。

6号妈妈惊喜地一拍脑袋：“呵呵，有了，找到办法了，我们自己能让宝宝牵好手了！只要让宝宝从大到小排好队，然后大的牵着小的，就配上对了，剩下一个自己牵自己！哈哈，宝宝们，再来一遍！”（又从大到小排队，依次大牵小，如图3－19所示）

图3－19　乖宝宝，大牵小

6号妈妈高高兴兴带宝宝去公园玩，现在不怕乱了队伍，6号妈妈有办法。

荡秋千，宝宝先排队，大牵小，一对一对坐上去；

坐碰碰车，宝宝排好队，大牵小，一对一对上车；

划船，排好队，大牵小，一对一对上船……

6号妈妈带宝宝们玩得可真开心！

十四、7号妈妈和宝宝

7号娃娃要当妈妈了，他听说6号妈妈的宝宝很乖，会大牵小，心里就嘀咕开了：不知我的宝宝乖不乖。

小朋友用7件东西帮7号妈妈找到了2和5，4和3，6和1三对宝宝，有小朋友叫：“还有宝宝，还有！”

7号妈妈有点担心：“那可得帮我找到所有的宝宝，不然，我的宝宝找不到妈妈会哭的。”

分来分去总是重复的或宝宝换位置的，最后请老师依次一一分成两份，确定只有三对宝宝。

7号妈妈说：“那我就放心了。还有一件事，想请小朋友帮忙，看我的宝宝是不是也像6号妈妈的宝宝一样乖，会大牵小呢？”

把7号妈妈的宝宝从大到小排好队，6，5，4，3，2，1。谁牵着1？——最大的6；谁牵着2？——第二大的5；剩下的当然4牵着3。

哈哈，7号妈妈，你的宝宝也是大牵小，好乖哟！（如图3－20所示）

图3－20　乖宝宝，大牵小

7号妈妈开心了：“好咧，都是我的乖宝宝，妈妈带你们去爬山，你们先准备准备，要换上球鞋好走路，带上帽子好挡风，对了，再带点吃的，别忘了还得带壶水，听清楚了吗？鞋子，帽子，吃的，喝的。”

宝宝们七手八脚忙准备去了，过了一会儿，陆陆续续跑回来，说准备好了。（如图3－21所示）

图3－21　丢三落四的宝宝

7号妈妈开始检查了：帽子，嗯，都戴了……鞋子，都换了吗？咦，3号宝宝，你怎么还穿拖鞋？忘了？赶快回去换！

吃的都提着呢，水壶都——喔，4号宝宝，你的水呢？准备好了，就是忘记背在身上了，赶快去背来！

真是浪费时间啊，本来都可以出发了！6和1，5和2两对宝宝等得真着急。

3号宝宝换好鞋回来啦，4号娃娃也背上水壶回来啦，现在可以出发了吧！

咦，3号娃娃，你的帽子呢？刚刚都戴在头上呀！换鞋时搁桌上了？

咳，真是丢三落四的家伙，害得大家等这么久！咦，正好你们一个3，一个4，难怪丢三落四，这样可不好，影响自己还影响别人，看大家都因为你们耽误时间，等得多着急啊！你们以后可一定要改正！

有些小朋友也会丢三落四哟，写字时“哎呀，忘带橡皮擦”，回家后“糟糕，文具盒还在幼儿园”，做完计算题给老师一看，还漏了几道题没做，这么丢三落四的，就像7号妈妈的宝宝，以后也要改好吗？

7号妈妈的宝宝搭档牵手还要排队大牵小，多麻烦，我们小朋友聪明，会用脑子记住，你们看哪对宝宝好记呢？

6和1，6多一个就是7；

2和5，一只手伸2，一只手伸5就是7；

3和4，怎么记呢？先想想3和3是6，3和4多了一个就成了7。

成语故事很有趣，也好记，丢三落四，3和4就是7号妈妈的宝宝。

好，7号妈妈带宝宝们爬山去了，老师当7号妈妈，也带你们出去玩。

十五、单数和双数

0号班长对数字娃娃说：“看到幼儿园小朋友踢球吗？分成两边比赛，多好玩，我们也来分成两边踢球好不好？”

行啊！数字娃娃们高兴的欢呼雀跃。

可是，怎么分成两边呢？

0号班长想了个主意：根据每个数字娃娃的数量分。到底怎么分呢？听他仔细说：

“每个数字娃娃把自己代表的数量两个两个数，就像一对一对地交朋友，数到最后，如果还剩下一个孤孤单单的，这个数字就是单数，如果数到最后，刚好两个两个全都交到朋友，成双成对，那这个数字就是双数，这样数字娃娃们就分成单双两边了。”

数字娃娃都同意，那就轮流来看自己是单数还是双数吧！

1号娃娃：我肯定是单数，就一颗星星孤单单。

2号娃娃：我正好两个，一次就数完，我是双数。

3号娃娃：我是三个，一次数两个还剩一个，孤孤单单了，我是单数一边。

4号娃娃：我四个，一次数两个，一次数两个，刚好数完，我是双数一边的。

5号娃娃：我是五个，两个两个数，还剩一个，我是单数一边的。

6号娃娃：我是六个，两个两个数，刚好数完，我是双数一边的。

7号娃娃：我是七个，一次数两个，一次数两个，一次数两个，还剩一个，我是单数一边的。

（如图3－22，贴出各数字及其数量图，依次下划线确定单双）

图3－22　认识单数和双数

8号娃娃在一旁“嗤嗤”笑起来：“如果你是70，一次数两个，一次数两个，那该数到什么时候呀？”

7号娃娃不服气：“不数怎么知道最后成单还是成双？难道你不要数？”

8号娃娃说：“我当然不用数！你7是单数，我8比你多一个，这一个正好和你孤孤单单那个成一对，我肯定是双数。”

7号娃娃恍然大悟：“哎呀，你真聪明！我现在知道了，你8是双数，9比你多一个，多的一个又孤单了，9就是单数了。”

8是双数，再添一个成单，所以9是单数；

9是单数，再添一个成双，所以10是双数；

10是双数，再添一个成单，所以11是单数；

11是单数，再添一个成双，所以12是双数……

以此类推，引导发现100以内单双数的一些规律。

数字娃娃嚷起来：还推到什么时候呀？我们还玩不玩球？

0号班长一看，单数边有1，3，5，7，9，双数边有2，4，6，8，哎呀，双数少了一个，这球怎么踢呀？

0号班长又说：“还有我呢！双数少一个，我顶上吧！”

单数边的娃娃叫起来：“不行不行，0号班长你那么能干，你在那边我们不干。”

“其实我0也算是双数里的，哎，既然你们不愿意，那……我请个1站我前面变成10吧，10也是双数哟，9是单数，添上一个就成双了。”

这回单数们同意了，先各自一边酝酿感情，谈话中，双数们发现：2，4，6，8，10，一个比一个多俩。（如图3－23所示）

图3－23　认识双数

单数们不以为然：我们单数也是呀！1，3，5，7，9，一个比一个多2（如图3－24所示）。

图3－24　认识单数

双数们又惊喜地发现，他们都有双胞胎宝宝，原来，双数量的东西可以分成同样多的两份，这可是单数娃娃做不到的哟！

数字娃娃的球赛开始了，我们小朋友也到户外去踢球，这回，请你们当数字娃娃，说出自己是单数还是双数，说对了才可以上场踢球哦！

注意，较小孩子及接受较慢的孩子应支持其用实物或手指等具体实物点数进行单双数判断。

十六、8号妈妈和宝宝

8号妈妈一上场就说：“6号、7号妈妈的宝宝都很乖，会大的牵着小的，相信我的宝宝一定也会！不要小朋友帮我找宝宝，我直接让我的宝宝从大到小排队，然后大牵小，你们帮我验证看对不对。”

8号妈妈的宝宝从大到小排队，7，6，5，4，3，2，1。（如图3－25所示）

图3－25　8号妈妈和宝宝

小朋友验证：7牵着1，7多一个就是8，对了；

6牵着2，6和1是7，再多一个就是8；

5牵着3，一手伸5，一手伸3是8，对了；

4和4双胞胎8的宝宝。

哈哈，8号妈妈，你的宝宝果然也很乖，会大牵小。

8号妈妈说：“我开了一个小超市，和别的超市不一样哦，我这儿只卖1元到7元的东西，而且到我店里买东西呀，要不多不少正好买8元钱东西我才卖！

小朋友，你们想到我8号妈妈店里买东西吗？到我的超市里，你们也得按我的规矩来哟！得赶快记一记我8号妈妈的搭档宝宝，买东西时用得着（引导孩子有意记识）。”

在黑板上摆出或画出多种商品，标价均在1元——7元之间（整元），孩子要按照8号妈妈的规定必须买8元钱东西（只好买两件商品，价格合起来正好要是8元钱），一般孩子会买两件，个别想到买三件商品。（如图3－26所示）

图3－26　8号妈妈小超市

十七、调皮的框框

老师对0号班长说：“你看我们小朋友记数宝宝组合熟练多了，来，老师报两个宝宝，小朋友把他们妈妈找出来，让0号班长看看我们小朋友聪明不聪明。”

打乱报两个数组合，大多孩子能较快回答出总数。

“小朋友还可以帮数字妈妈把所有的搭档宝宝找出来，因为我们会用大牵小的规律哟！”小朋友们表现也很活跃。

0号班长说：“是很不错，小朋友进步很大呀！可是我这儿有个框框，他说你们这算啥呀，如果他出来，你们肯定会被难倒，会发晕的！”

是谁这么小瞧我们小朋友？请他出来！

0号班长：“它呀，是个调皮的框框，他最喜欢遮挡数字了，一会儿挡住这个，一会儿挡住那个，让别人猜他挡住了谁。噢，他的名字也很奇特，叫‘几’，你们可要小心哟！”

调皮的框框出场了。

“嘿嘿，刚刚0号班长夸谁呀？我还没出手呢！我一出手呀，你们肯定大眼瞪小眼！我可是超级数字隐身器，遮住了谁，就让谁隐身，小朋友能猜出隐身的数字娃娃是谁吗？我先去遮分成号那儿的数字。”

分别遮住分成号上面、下面的数，孩子马上就回答出遮住的是妈妈还是宝宝，具体是什么数字。

调皮的框框：“咦，难不倒你们？我到计算题当中去遮”。

在“一家人”计算题中遮挡数字。

引导孩子先读题（把框框遮住的数念成“几”，如2加几等于8），再看分成找到答案并填在框框里，重点提醒孩子注意口－2＝6之类的题，孩子容易搞错。

难住了小朋友，调皮的框框就得意地坏笑，难不住小朋友，调皮的框框气歪了嘴：“哼！‘一家人’计算题太容易了，我要给你们增加难度，看你们到底多能干！”（如图3－27所示）

图3－27　调皮的框框

到无分成的任意一加减式题中遮挡数字，引导孩子看加减符号利用妈妈和宝宝的关系判断遮住的是妈妈还是宝宝，并找出具体答案。

经过一番引导，大多孩子能正确判断出遮住的是妈妈还是宝宝并说出具体数字。

调皮的框框服气了：“小朋友真的很聪明，不管我遮住谁你们都能想出来！为了奖励你们，我请你们晚上看多多的动画片，吃多多的零食，睡多多的懒觉！（哈哈，你们就会变成不愿动脑筋的小懒猪，到时候，哼，你们肯定要被我难住！）”

真是调皮的框框，小朋友可不能上他的当。

十八、9号妈妈和宝宝

9号妈妈一上场也说：“我的宝宝肯定也会大牵小！我直接让他们排队找搭档，小朋友帮我验证看对不对。”

9号妈妈的宝宝们从大到小排队，8，7，6，5，4，3，2，1。

小朋友验证：最大的8牵着1，8多一个是9；

7牵着2，7和1是8，7和2多了一个就是9；

6牵着3，6和1是7，6和2是8，6和3是9；

5牵着4，一手伸5，一手伸4就是9，全部正确！（如图3－28所示）

图3－28　9号妈妈和宝宝

大脑袋的9号妈妈得意地笑了：“我的宝宝不但很乖，会大牵小，而且很能干哟！我9号妈妈记自己的宝宝另外有一套方法，小朋友想不想听呀？”

“小朋友一定看过《西游记》的电视剧，唐僧骑马去西天取经，一路上要经过多少难？对了，九九八十一难，你们看，8和1有了。

这么多的难关，唐僧怎么过得了呢？没关系，他有个本领高强的徒弟叫孙悟空，这个孙悟空有什么本领？对了，他会七十二变，7和2有了。

他能像哪吒那样变成三头六臂（形象地画出来）去打妖怪，三头六臂，3 和6有了。

这么厉害的孙悟空每次都能打败妖怪，保护师傅走过五湖四海（解释大概意思），到达西天取得真经。

哈哈，我9号妈妈的宝宝就是一出《西游记》的故事嘛！我的宝宝厉害吧，七十二变，三头六臂呢！”

“今天，我9号妈妈就带宝宝去历险，一座独木桥，一个妖怪住在那水里，经常会出来把过桥的宝宝拖到妖怪洞里关起来，不过，他可不敢招惹我9号妈妈的宝宝，嘿，我9号妈妈的宝宝本领大着呢，他惹得起吗？”

老师：“小朋友要当9号妈妈的宝宝玩游戏了，我们得赶紧把9号妈妈的宝宝记下来，如果说不来或者说错了，妖怪就会把你抓走的。”

带领孩子边分析边记忆，一种是小朋友自己的推算和记忆方式，一种是9号妈妈讲的《西游记》成语故事方法。

游戏中，孩子过长长的独木桥，老师当妖怪，不时拦住问，只要说出9的分成一组就放行，说错则拖下水关到妖怪洞里。

能力好的则可加大难度，妖怪问：“你是3和几？”、“你是7和几？”孩子答对则放行，答错则拖下水关到妖洞里。

十九、10号妈妈和宝宝

0号班长发现1号娃娃一个人闷闷不乐，上前关心地问他，1号娃娃居然委屈地掉眼泪了：“他们都当妈妈有自己的宝宝，我却不能，因为我是1，不能分，不能当妈妈，不会有自己的宝宝……”

0号班长：“不急不急，我来想想办法……对，有了，1号娃娃你别难过，我和你站一起就是10，不就可以当妈妈有宝宝了！”

1号娃娃惊喜的抬起头：“真的！我和你在一起变成10，10比9还大，会有很多宝宝的。”

1号娃娃破涕为笑：“0号班长你真好，谢谢你帮忙！”赶紧站到了0的前面。

“我们的宝宝应该也会大牵小，请小朋友直接帮我们宝宝从大到小排队，再一对对牵手验证吧！”

9，8，7，6，5，4，3，2，1，宝宝们站好了。

9牵着1，9多一个就是10；

8牵着2，8和1是9，8和2多一个是10；

7牵着3，7和1是8，7和2是9，7和3就是10，也可以想三头六臂3 和6是9，3和7多一个就是10；

6牵着4，三头六臂3和6是9，4和6多一个就是10；

5和5，双胞胎，小朋友早就知道了。

10号妈妈想，这么多宝宝，先要盖个大楼房让他们住，一对宝宝住一层，得盖五层楼呢！

盖好楼，请宝宝们入住，宝宝们真乖，让小弟弟先挑房间，1，2，3，4，5号宝宝依次挑好了自己的楼层房间。

6号娃娃应该住哪层呢？它能不能随便挑一间？不行不行，他和谁牵手就要住到谁的隔壁，哪个小朋友来说6号娃娃应该住谁一起？

帮其他大宝宝一一找到与自己搭档的宝宝住到隔壁。看看，都找对了没有。（如图3－29所示）

图3－29　找搭档，住楼房

全部搬好了，累了一天，早点关灯休息（小朋友也闭上眼睛睡着了，老师擦掉几个数字宝宝），明天还有活动呢！

第二天，天亮了，4号娃娃起床了，1号娃娃起床了，7号娃娃、2号娃娃也起床了，哎呀，还有谁在睡懒觉？看哪个小朋友知道，谁来说说看？分别请几个孩子站起来说。

现在我们大家一起来把他们喊醒，4的隔壁住着谁呀？6，小朋友一起喊“6号宝宝快起床！”一个个逐一喊醒来（老师画出来）。

数字妈妈要带宝宝出去玩，老师也当数字妈妈，带你们这些数字宝宝到外面做游戏喽！

户外游戏，随机设计10号妈妈带宝宝玩的游戏。

二十、综合复习课程

1．乔迁美丽的数字花园

0号班长对数字妈妈们说：“大家都有自己的宝宝了，我建议咱们造个美丽的数字花园，建起漂亮的楼房，大家住到一起来。”

行啊！数字妈妈们跟着0号班长干了起来，很快，漂亮的楼房盖起来了，五层楼的，四层楼的，三层楼的，两层楼的，楼房与楼房之间绿树成荫，有花有草还有游乐设施。哈哈，数字娃娃们真开心哪！

楼房有的高有的矮，谁住高的谁住矮的呢？对了，谁的宝宝多谁就住高楼房。

这栋四层楼该给谁住呢？妈妈都是住在漂亮的楼顶，四层楼应该住四对搭档宝宝，哪个数字妈妈有四对搭档宝宝呢？（如图3－30所示）

图3－30　美丽的数字花园

对了，可以给8号妈妈住，它有四对宝宝。

哦，也可以给9号妈妈住，它也是四对宝宝，没关系，还有一栋四层楼。

让数字妈妈先一一住进相应的楼房顶层。

现在，轮到宝宝要搬进新房子了。

2和4牵手来了，他们是谁的宝宝，应该住哪栋楼呢？

3和7来了，他们应该住哪栋楼？

……

直到数字娃娃把所有的房间住满，过程中可以随机应变，引导孩子想10号妈妈还有哪一对宝宝没住进来。

或设计宝宝自作聪明不要小朋友帮忙，自己进错了大楼的情节，请小朋友帮忙纠正等等。

课后，还可鼓励能力较好的孩子画六层楼七层楼，利用大牵小的规律找出11，12，13，14……的宝宝。

2．母亲节送给妈妈的礼物

母亲节到了，数字宝宝们都给妈妈写了祝福信，有的还寄了贺卡，这可急坏了邮递员嘟嘟，为什么呀？

原来，这些数字宝宝只写了哪两个宝宝寄，没有写哪个妈妈收，嘟嘟数学没学好，这下可难住了，我们小朋友来帮嘟嘟的忙好吗？这儿是1～10数字妈妈的信箱，是寄给哪个妈妈的信或者贺卡，就投放到哪个妈妈的信箱里。

第一封，是3号宝宝和4号宝宝写的，应该投到哪个信箱呢？对了，7号妈妈的信箱……

轮流请小朋友帮忙分信。（如图3－31所示）

图3－31　投递贺卡

3．对对果大丰收

数字花园里一棵大果树结果子了，小果子红红的真鲜艳，两个两个连着，上面还有不同的数字呢！（教师制作果树和可黏贴的果实，如图3－32所示）

图3－32　对对果丰收了

0号班长说：“这是宝宝对对果，要请你们数字妈妈来摘，不过只能摘下两个数字是自己宝宝的对对果，如果摘错了，对对果就会掉下来像《西游记》里的人参果一样钻进地面消失的。”

数字妈妈们交头接耳：“呀，可要小心啦，不能把别人的对对果摘错消失了！”

“是呀，每个妈妈摘之前要想好自己的宝宝有几和几，摘的时候看清楚是不是自己的宝宝。”

谁先当数字妈妈来摘对对果？请一小朋友当数妈妈：“你是6号妈妈？想好了6的宝宝是哪几对吗？看准了，你6号妈妈能摘哪些对对果？”

轮流请孩子当不同的数字妈妈上来摘对对果。

3．顽皮贪多的数宝宝

圣诞节到了，数字妈妈都各自准备了礼物，只要自己的搭档宝宝上门来，就给送礼物。（如图3－33所示）

图3－33　找搭档去领礼物

顽皮的2号娃娃想：“每个妈妈都准备了礼物，我可不能错过，争取每个数字妈妈家都去！呀，得找到不同的搭档宝宝去不同的妈妈家，要花一番脑子。”

先瞧瞧，哪个数字妈妈的礼物我最喜欢，我就找搭档先去她家！

呵，8号妈妈的礼物是带翻斗的大卡车，2号娃娃高兴得手舞足蹈：“我要先去8号妈妈家，要找谁才能去呢？小朋友快帮帮我！”

请个小朋友来告诉2号娃娃：“要和6号娃娃牵手就是8的宝宝。”

老师肯定：“对了，6和1是7，6和2就是8的宝宝。”

2和6牵手到8号妈妈家领了礼物。

10号妈妈家准备的礼物是精致的模型飞机，2号娃娃应该找谁一起去？

……

在小朋友的帮助下，2号娃娃得到了一大堆礼物，开心极了，连声说：“谢谢，谢谢小朋友！”

3号娃娃也想得到很多的礼物，他也忙着找搭档到不同的数字妈妈家去。

迎面走来4号娃娃：“我们牵手做搭档吧，该到哪个妈妈家呢？”请一个孩子说。

老师根据不同情况设计情节，可以是3号娃娃想到9号妈妈家拿礼物，孩子回答该和谁牵手去；也可以是3号娃娃碰上一个娃娃，两个牵手该去哪个妈妈家等等。

还可以直接请孩子轮流当一数字宝宝，找不同搭档到不同的妈妈家去拿礼物。

引导孩子想：哪个宝宝可以领到最多的礼物（1号宝宝，因为每个数妈妈的分成宝宝里都有1）？

哪个宝宝领到的礼物最少（9号宝宝，因为他只当了一次10号妈妈的宝宝）？

5．粗心数妈妈和调皮宝宝

一上课，数字妈妈就带着宝宝来向小朋友问好：“小朋友，我9号妈妈带宝宝向你们问好！”

哎呀，9号妈妈，你带了谁的宝宝来？2和6不是你的宝宝，是8的宝宝呀！唉，你真是个粗心的妈妈，请个小朋友来说，该让哪个宝宝回去换谁来呢？对了，可以请6回去换7来，2和7才是9的宝宝。哦，还可以请2回去换3来，3和6也是9的宝宝。（如图3－34所示）

图3－34　粗心妈妈

10号妈妈带宝宝来问好了，还带了两对宝宝呢，1和9，7和2。

错了错了，7和2不是你的宝宝，是9的宝宝，你的宝宝应该是7和3，请小朋友说可以让谁回去换谁来。

9号妈妈这回特意仔细看清了，带了自己的一对宝宝来，没想到，有个宝宝真调皮，混在一起也跟了上来。

哈哈，9号妈妈你怎么带了三个宝宝来？

“有一个宝宝是调皮混进来的，小朋友帮我找出它请它回去好吗？”

有的调皮的宝宝被挑出来后乖乖地回去，有的则耍赖不回去还“哇哇”哭起来，只好请小朋友把它另外一个搭档宝宝也叫出来。（如图3－35所示）

图3－35　调皮宝宝

6．数字妈妈的游乐场

数字妈妈变个大玩具，快请宝宝上来玩！

老师在黑板上画出6号妈妈扑倒变成个有滑轮的大滑梯，谁请6的宝宝上来玩？（如图3－36所示）

图3－36　6号妈妈的大滑梯

10号妈妈变成一辆独轮车，嘿嘿，让宝宝们成为独轮车高手，有请10的宝宝！（如图3－37所示）

图3－37　10号妈妈的独轮车

8号妈妈变成了水上连环大泡泡，快请宝宝坐进去。（如图3－38所示）

图3－38　8号妈妈的连环大泡泡

9号妈妈变个拐弯滑滑梯，快请9的宝宝来玩。

……

7．数字妈妈开游乐场喽！（户外游乐活动）

这个飞机转盘是8号妈妈开的，只有8号妈妈的宝宝才能坐上去哟，谁是8的宝宝呢？孩子只要报出自己是8的分成中一组即可坐上去。

这个滑梯是7号妈妈的，谁是7的宝宝谁就可以玩哟！

呀！9号妈妈和10号妈妈要带宝宝比赛拔河了，谁想当9（或10）的宝宝，只要说出你是哪对搭档宝宝，就可以来参加，看看哪边的宝宝力气大！

……

8号妈妈的飞机转盘真好玩，6和1，4和2两对宝宝也想玩，可又不是8的宝宝，怎么办？

6号宝宝和1号宝宝趁8号妈妈没注意，偷着上了飞机转盘，才转半圈，就被8号妈妈发现了，生气地请他们下来：“只有我8号妈妈的宝宝才能坐上来玩！”

2号娃娃说：“我们去说说看，也许8号妈妈会让我们玩。”

2和4来到8号妈妈面前，鞠了个躬，说：“8号妈妈您好，我们4和2是6号妈妈的宝宝，我们很喜欢你的飞机转盘，请让我们也玩一玩好吗？”

真是懂礼貌的孩子，快上来玩吧！嘿，2号宝宝和4号宝宝玩得真开心！

6和3想去玩7号妈妈的滑梯，能不能偷偷上去玩？不能，应该有礼貌地向7号妈妈请求，哪个小朋友来教他们怎么说？

8．数字妈妈开超市

数字妈妈合起来开了一个特大超市，10号妈妈开食品专柜，9号妈妈开文具专柜，8号妈妈开水果专柜……

老规矩，每个专柜你买东西的钱必须和数字妈妈一样多，看哪个小朋友聪明，买到的商品种类多。

买东西时要表达清楚自己买什么，比如：“9号妈妈，我要买一盒水彩笔和一本美术本。”

还要向数字妈妈清楚说出：“8元钱的水彩笔和1元钱的美术本，合起来正好是和9号妈妈一样多。”（鼓励孩子每个专柜都要去，才能买到不同的更多种类的商品）

有的小朋友可以在一个专柜一次买到三件商品，他是怎么做到的？引入连续再分，如10号妈妈专柜里，可以买到4元和6元的商品，把6元的价格分成3元和3元，就有了三件商品。

9．定定魔法搭档解

有个大魔怪，最喜欢抓数字宝宝到妖洞里让它陪自己玩，可是，数字娃娃们谁愿意和大魔怪玩呀？

然而，大魔怪有种法力，手指碰到数字宝宝说声“定”，就可以定住这个宝宝，然后拖到自己的妖洞里去。呀，好厉害的魔法！

数字妈妈们告诉自己宝宝：“不用怕，如果大魔怪定住了宝宝，搭档的另一个宝宝可以去救他，因为搭档宝宝牵手有神奇的力量，可以破解大魔怪的魔法。”

画好几个大圆圈代表不同的数字妈妈区，数字妈妈带宝宝们在开心地玩耍，大魔怪看得真眼馋：“多可爱的数字娃娃啊！我使出魔法抓几个宝宝回家吧！”

大魔怪来到7号妈妈区，定住了3号宝宝，谁能救3呢？对，4号宝宝！趁着大魔怪还在定其他的宝宝，4号宝宝勇敢地冲上来，只要碰到了3号宝宝，魔法就自动解除了，3和4牵着手跑回妈妈身边。

被定住的其他宝宝的搭档也冲上前来救人，大魔怪手忙脚乱，最后还是没能把一个数字宝宝带回家。

10．儿童节的礼物

儿童节到了，数字妈妈们准备了漂亮的贺卡要寄给宝宝。7号妈妈说：“如果我们只写哪个宝宝收，那他们不知道是哪个妈妈寄的，嗯，我建议写上妈妈减去一个宝宝，就是另一个宝宝收贺卡啦！”数字妈妈们都觉得是个好办法。

啊，做减法？邮递员嘟嘟这下更为难了，哎呀，还是请小朋友帮忙吧！

这些信箱现在变成宝宝信箱了，得拿掉10号信箱，因为10目前还没当宝宝，他现在忙着给宝宝们寄贺卡哩！

还得加上1号信箱，1号娃娃不能当妈妈却可以当很多妈妈的宝宝哟！

对了，请小朋友想一想，今天可能是哪个宝宝收到的贺卡最多？为什么呢？（又是1号娃娃，因为每个数字妈妈的宝宝都有1）

漂亮贺卡寄出来了，邮递员嘟嘟拿来一大沓贺卡：“小朋友快来帮忙，谁帮的好，我小嘟嘟也送礼物给他哟！”

拿起第一张贺卡，上面写着8－6，8号妈妈减去6号宝宝，这是送给哪个宝宝的呢？小朋友叫起来：“2，送给2号宝宝的。”

嘟嘟说：“小朋友真聪明，你们来帮忙真是太好了！不过，这么七嘴八舌有点吵，我要请坐得好的小朋友来帮我。”

轮流请孩子帮忙投递贺卡。

11．可以找出多少家人？

顺序打乱的数字娃娃，如5　9　3　6　2　8　4　7　10，请小朋友找出可以组成一家人的三个数来，看看能找到几家人。

5，3，8一家，报出两道加法两道减法；

3，6，9一家，报出两道加法两道减法；

2，3，5一家，报出两道加法两道减法；

6，2，8一家，报出两道加法两道减法；

4，2，6一家，报出两道加法两道减法；

5，4，9一家，报出两道加法两道减法；

2，8，10一家，报出两道加法两道减法；

3，7，10一家，报出两道加法两道减法；

6，4，10一家，报出两道加法两道减法；

3，4，7一家，报出两道加法两道减法；

哇，这么多，有十家了，还有呢，5，2，7又是一家

仔细找，说不定还会有！

看哪个小朋友能干，可以找出这样的一家人？一个妈妈有三个宝宝，这三个宝宝加在一起也是等于妈妈，比如3，2，5，三个宝宝，10是妈妈。

11．谁是心算小能手？

大部分孩子已能快速给两个组合数宝宝找妈妈，能利用大牵小的规律较熟练说出一数的各组分成，已知妈妈和一宝宝也能较快地说出另一宝宝，这时，就可以脱离分成进入加法和减法计算题作业了。

小朋友看看这些加法计算题，我们都知道，加号两边都是谁呢？对了，都是宝宝，宝宝加宝宝，等于妈妈。

等于号后面肯定是妈妈，把妈妈找出来写上就对了，如3＋4＝，3和4，7的宝宝，所以3＋4＝7；2＋6，2和6，8的宝宝，所以2＋6＝8。

再看减法计算题，减号前面是谁呢？对，是妈妈，只有妈妈才能减宝宝，等于另一个宝宝，不难吧？如：8－6，8号妈妈减掉6宝宝，8的宝宝是6 和2，所以8－6＝2；

9－7，故意随手写上等于3，9的宝宝7和3，哎呀，不对，9的宝宝不是7和3，是7和2，9－7＝2才对。

（进入打乱的加法和减法作业题，并利用两数组合验证减法）

12．数字娃娃开火车

游乐场里添新玩具了，一辆长长的火车，哈哈，数字娃娃们轮流当司机，请谁来坐呢？

9号娃娃说：“请宝宝来坐。”

3号娃娃嘴一撅：“你的宝宝多，人家才一对宝宝，开空火车多没劲……”

5号妈妈，4号妈妈一同附和：“对呀对呀，我们的宝宝都很少。”

7号妈妈说：“我有个好主意，当司机的数字娃娃可以是妈妈，让牵手的宝宝坐上火车，也可以让司机当宝宝，请妈妈和另一个宝宝带着减号也坐上火车，反正不管加和减，只要等于司机，就可以上火车，这样车厢就会坐满了。”

“这个主意好，那我们的车厢都可以坐满了。”3、4、5号娃娃都连连点头同意。

请坐得好的小朋友来说让哪个数字娃娃先当司机开火车，哦，选6号娃娃，大家可要注意了，不光是6的宝宝可以上火车，6也可以当宝宝，请妈妈和另一个宝宝也来上火车，别忘了带上减号，因为要等于6才可以上火车。

三对牵手的宝宝上车了：5＋1，2＋4，3＋3。

6号娃娃说：“比我大的都能当我妈妈，你们带另一个宝宝上车，对了，可别忘了带上减号。”

7的宝宝6和1，7－1上车了；

8的宝宝6和2，8－2上车了；

9的宝宝6和3，9－3上车了；

10的宝宝6和4，10－4上车了……

（如图3－39所示）

图3－39　数字娃娃开火车

“呜呜——”火车马上要开了。

旁边站着几个数字娃娃，8，3，1，他们三个是好伙伴。

3号娃娃羡慕地说：“要是我们几个好朋友也能坐上去就好了。”

8号娃娃说：“可不可以请加号减号来帮忙，只要让我们等于6就可以上车了。”

小朋友真聪明：“我知道，8－3＝5，5再加1就是6了。”

8－3＋1赶紧上火车吧，这节车厢还是加长的呢，肯定是专门给你们连加减坐的。

呵呵，加长车厢是专门给连加减数字娃娃坐的，这下，不少数字娃娃三个一群四个一伙地过来了，请小朋友帮忙让它们坐加长车厢……

现在轮到8号娃娃当司机了，让小朋友来请数字娃娃们上车，注意，不管是加法减法还是连加减，都只有等于8才能上火车的……

二十一、淘气的圈圈

咦，来了个圈圈，看他那样子，和调皮的框框挺像，难道是小哥俩？

这不，圈圈开口了：“没错，我和框框就是兄弟，我俩都是超级隐身器，不过，框框专门遮数字，我圈圈专门遮加减符号，看小朋友招架得住不？”

圈圈先来到一道计算中，把中间的符号遮住了，成了3O2＝1，小朋友一看，马上知道遮住的是减号，因为3减2才会等于1。

又遮住一道，4O2＝6，遮住的是加号，圈圈里应该填上加号。

淘气的圈圈蹙着眉头，难不倒你们呀？我加大难度，喊个兄弟，到连加减当中去。

4O3O2＝3，哎呀，这个有点难了，得想一想。

小朋友在心里试一试，第一个圈里填加号，4＋3是7，7和2不管是加还是减都不会等于3，行不通，那我们重新想过。

第一个圈里我们换成减号，4－3＝1，1和2加起来正好就是3了，哈，出来了，第一个圈里是减号，第二个圈里是加号。

淘气的圈圈噘起了嘴，怎么就难不倒小朋友？我多叫几个兄弟到更长的连加减中去。

5O2O1O4＝2，呀，圈圈遮住了三个加减符号，不怕，我们多试几次，……尝试一番后，终于找出了正确答案。

淘气的圈圈仍不服气：“我们还可以叫更多的兄弟到更长的连加减中去，如果你们也能解答，我们才服气。”

听到吗？更多的数字之间填加减符号，看上去很难，可是，只要愿意动脑筋多尝试几次，就能找到正确答案。我们用心的小朋友一定能找到答案让淘气的圈圈服气，让他相信我们小朋友真的是很聪明能干的。

二十二、公正的天平——等于号

今天我们要来认识一个小朋友早就认识的符号，等于（＝）号，小朋友在做加减中早就熟悉了这个符号，3＋2＝5，8－6＝2，9－7＋3＝5．

可是，如果写出这样一个式子，小朋友看行不行呢，7＝4＋3，行？不行？10＝8＋2，不行？行？

“别猜了！”，等于号开口说话了：“小朋友看惯了加法减法等于一个数，其实也可以一个数等于几加几或几减几的。”

“不光可以这样，还可以等于号两边都是加减法哟，因为我就像一架天平，两边不管是一个数还是加减式子，它们只要得数相同就能请我等于号站在中间，如果得数不同哪怕只差一个，我也不会站到它们中间去。”

看看，6＋3和10－1中间能不能站等于号呢？能，因为两边都等于9，所以6＋3＝10－1；

7－4和6－2中间能不能站等于号呢？7－4＝3，6－2＝4，不行不行，因为他们得数不相同。

嘿嘿，瞧那6号娃娃与8号娃娃斗上了，6号娃娃说：“我就要跟着你站到等于号两边。”

8号娃娃说：“不行，你比我小，我们不相等。”

6号娃娃：“没关系，我请2号娃娃来帮忙，我和他加在一起就等于你了。”(www.chuimin.cn)

8号娃娃为难他：“那我加上1号娃娃，你怎么办？”

“你8＋1＝9，那我就请3来帮忙，6＋3＝9，哦，2号娃娃你不愿回去，那我就6＋2＋1也等于9，怎么样？我跟定你了。”

8号娃娃真较上劲了：“那我变个连加减难难他，看他能不能跟到底。”

10－8＋5，8号娃娃请了两个娃娃和两个符号来帮它变身，现在它们是多少呢？（如图3－40所示）

图3－40　等于号两边的较量

6号娃娃不着急，认真动脑筋，先把他们算出来，10－8＝2，2＋5＝7，嘿嘿，你变成7了，容易，我也变成7就行，请1来帮忙，且慢，不能这么简单解决，它请两个数字，有加有减，我也请两个数字有加有减。

方法太多了，先请一个比我6大的数减我6，再加上一个数等于7就搞定了，请9吧，9－6＝3，3再加4不就成了7嘛！

也可以请一个比6小的数与6加起来，再减去一个数。

8号娃娃服气了：“你真聪明，我愿意和你做好朋友。”

等于号两边的故事可多了，老师跟小朋友玩一个等于号两边“你变我也变”的游戏好不好？

老师当9，你们当5，你们5可要想办法与我9在等于号两边保持相等，5怎么才能等于9？对了，加上4。

好，现在我9要变身了，你们5可得跟上。

我9－7，你5怎么办？（5－3）；

我9＋1，（我们5＋5）；

我9－5，哈，我用上5了，你们糊涂了吧？

啊，也能对付？你们5－1，对了，真聪明！

来难的，我9－7＋4，你们5敢不敢来三个数的？谁举手来说？3＋5－2，对了，也是等于6，还有方法？10－5＋1，8－5＋3，哎呀呀，这么多方法，我都招架不住，认输了吧，小朋友真聪明，你们赢了！

二十三、数运算与生活联系起来

通过这段时间的“过家家心算”教学，小朋友们做加减计算都很快了，你们知道吗？在我们生活中经常会碰到数字加减的情况，如果计算能力快，就能帮我们很多忙。

比如你拿5角钱，去买一支3角钱的铅笔，卖东西的大伯想逗你玩，看你聪明不聪明，他找给你一角钱，对不对？

我们小朋友一算马上就知道不对不对，要找两角钱，因为5－3＝2．哈哈，会做算术，别人可蒙不着！

还有，一盒巧克力有10块，已经吃了3块，还剩几块

不会做计算的小朋友就要拿盒子过来一块一块翻出来数，我们小朋友不用数马上就知道还剩7块，因为10－3＝7。

好，现在请小朋友想一想，你们生活当中碰到过什么情况是要用到数字计算的？

我有3支铅笔，爸爸又给我买了4支，现在我有7支铅笔了。（黑板上写出3＋4＝7）

吃早点的时候，一笼小笼包10个，我一口气吃得只剩2个，吃不下了，妈妈帮我吃，那我吃了几个呢？我可没数，又不能从肚子里拿出来数，聪明的小朋友可以用减法算出来，10个减掉两个，我已经吃掉了8个。

（黑板上写出10－2＝8）

公交车里坐了8个人，下去3人，还有5人，后来又上来4人，现在有9个人。（黑板上写出8－3＝5，5＋4＝9，还可写成连加减8－3＋4＝9）

第二节　20以内加减

一、神奇的数位房

0号班长告诉数字娃娃一个好消息：

“我要带你们去神奇的宫殿，那儿的房间可不是一般的房间，有一个房间进去不会变，还是你原来那么多，有一个房间你进去会变10倍，3个变成30，6个变成60；还有个房间你进去会变成100倍呢！1个变成100，8个变成800，多不多啊？”

数字娃娃们惊奇地交头接耳，都想快点看看神奇的宫殿到底是怎样的，竟然可以让自己变多10倍、100倍。

看到了三间房，屋顶是漂亮的三角形、半圆形、梯形，上面还有字呢，小朋友们来读一读，“个”“十”“百”。（如图3－41所示）

图3－41　神奇的数位房（一）

0号班长说：“对了，这三间房一间是个位房，一间是十位房，还有一间是百位房。”哪个数字娃娃先进去试试呢？让我们上课最认真坐得最好的小朋友来请。

请了8号娃娃先来，8号娃娃高兴地走进了一个房间。

他进的是什么房间呢？我们看看上面的字，“个”，8号娃娃，你进的是个位房，那你还是8个，没有变。

8号娃娃嘴一撅：“我要变多，我得换个房间。”

他出来蹬蹬蹬进了隔壁的房间，这次进的是什么房间呢？

我们看看上面的字，“十”，这时，只见个位房金光一闪，出现了一个长着双翅的0，这是怎么回事呀？

只听到0号班长说话了：“8号娃娃，你进了十位房，现在你变成八十了。”

8号娃娃瞪大眼睛看看自己：“我还不是个8吗？哪里变成八十了？”

0号班长说：“你进了十位房，肯定变成八十了，不相信呀，你走出来看看。”

8号娃娃半信半疑地走了出来，咦，隔壁个位房那个长着翅膀的0飞出来跟在了8后面：“我是你的0号小天使，你十位房的数字出来我就得跟出来。”

8号娃娃又惊又喜，我果然变成80了，嗯，我再进这个“百位房”试试。

才进百位房，后面十位房、个位房同时出现了两个带翅膀的0号小天使。

不用0号班长说，小朋友就祝贺他了：“8号娃娃，你现在变成八百了！”

8号娃娃看看自己仍是一个8，难道隔壁两个0号小天使又是我的？我得走出去试试看！

刚走出来，从十位房，个位房分别飞出两个0号小天使，紧紧跟在了8的后面，呵呵，真的变成800了，太有趣了。（如图3－42所示）

图3－42　神奇的数位房（二）

8号娃娃跑回去告诉数字娃娃们：太有趣了，进了十位房出来就会有0号小天使跟着，进百位房出来有两个0号小天使呢！

再试一个数字……

数字娃娃们新奇的不得了，都等不及小朋友一次只请一个数字娃娃了：“让我们一次去两个数字娃娃嘛！”

3号娃娃6号娃娃一起去，6让3先挑，3号娃娃迫不及待进了一个房间，6号娃娃就进了隔壁房。

3号娃娃满怀期望：“我变多了吧？”

——没有，因为你进的是个位房，6号娃娃进的是十位房，你们俩合在一起念成“六十三个”。

3号娃娃不相信，我走出来，说不定后面就会有0号小天使。

他走出来，个位房后面还有没有房间？没有了，哪里还会有0号小天使飞出来呀！

6号娃娃走出来，哈，个位房里飞了个0号小天使跟在了他后面。（如图3－43所示）

图3－43　神奇的数位房（三）

3号娃娃大叫：“不对呀！0号小天使，刚才我在个位房里怎么没看见你？”

0号小天使笑着回答：“我们0号小天使是可以隐身的，如果我们住的房间没有数字我们就现身，如果有数字住进来，我们0号小天使就必须隐身了。”

“不行不行，我3号娃娃要变大，6号娃娃，我进你这个房间。”嗬，3号娃娃一进十位房，果然个位房出现了0号小天使。

3号娃娃得意了：“是我的0号小天使！这回我变三十了吧！”

6号娃娃又进了隔壁的房间，现在，他们合在一起怎么念？“六百三十”。

3走出来，个位房0号小天使跟着飞了出来。

6号娃娃也出来了，3号娃娃瞪大了眼睛，个位房，十位房，竟然飞出两个0号小天使跟在了6号娃娃后面，哎呀，原来那个百位房变得更大，出来会有两个0号小天使，这回3号娃娃闹着要进百位房了……

一次请两个都等不及了，小朋友还是一次请三个数字娃娃吧！三个数字进数位房，怎么读？走出来分别是多少？（具体过程略）

二、隐身的数位房

神奇的数位房也会隐身哦！用潮湿的抹布画三处数位房，分别住进6，48，237（粉笔画），先请小朋友读一读。

一会儿，三处数位房都消失，只剩下三组数字，嘿嘿，不见了，数位房隐身了，看小朋友聪明不，看不见数位房了，还能不能判断出这些数字是在什么数位房。

因为有开始抹布画出的数位房，大多孩子能答出来。

对了，我们经常看到的2、5、9、4、1、8这些数字，它们是我们接触最多的单个的数字娃娃，其实也都是住进了数位房的，小朋友想想，它们住进的是什么房呢？嗯，真聪明，它们住进的都是个位房，我们叫它们“一位数”；

14，18，26，49，80，20……它们都是有两个数字娃娃站在一起，它们是进了什么房？对了，分别进了个位和十位房。有两个数分别进了两个房间的数，我们称它们为“两位数”；

三个数字娃娃在一起，134，623，398，600，400……是个位房十位房百位房三个房间都有数字，我们叫它们“三位数”。

还有千位房，万位房呢，如果那里面都住了数字娃娃，那就是四位数五位数，哎呀，好大的数，我们现在不学，要等到读三四年级才学的。

老师写328，先读一读，再请小朋友说，3号娃娃住的什么房，走出来是怎样的，2号娃娃住的什么房，走出来代表多少，8号娃娃住的什么房，走出来又是多少，借用分成号拆写出来。

57，怎么读？它们进的分别是什么房呢？走出来又各是多少，借用分成号拆写出来……

3和5两个数字娃娃拉着0号班长一起进数位房，小朋友可要注意，0不能在最前面的数位房，因为0在最前面代表这个数位房没有数，从0后面的数位房开始有数，如果这个0让它出现在前面的房间，那么前面还有千位房、万位房、十万、百万、千万、亿……这些数位房里都没有数，都可以用0来表示，那要写多少个0啊？

所以人们就规定，0不能出现在最前面的数位房。

0在中间能不能省略擦掉呢？我们来试试看。

3和5分别进了百位房和个位房，0进十位房，能不能擦掉呢，小朋友们各执一词，有的说“能”，有的说“不能”。

0说话了：“我现在是0号小天使了，十位房没有数字我就必须现身，你们不能擦掉我！”（如图3－44所示）

图3－44　0号娃娃进数位房

我们试试看，在数位房隐身的情况下，305，擦掉中间的0变成35，不行；106，擦掉中间的0就变成16了，不行；408，擦掉中间的0就变成48了，果然不能擦！

那么，0在后面的房间能不能擦呢？

5号娃娃与0换了房间，成了350，这个0能不能擦掉呢？孩子有了经验，纷纷说不能擦。

对了，这后面的0也成了0号小天使，不能擦。

试试看，数位房隐身了，三位数350，擦掉0变成35了，不行不行！来个600，后面两个数位房里都是0，如果擦掉，就变成6了，能不能擦啊？不能。（尝试让孩子多读带0的两位数，三位数）

三、计数棒（理解两位数）

1．展现1－100的计数过程

一大堆计数棒，请小朋友帮老师一起数，看到底有多少根计数棒。老师一根一根拿，小朋友一起数“1，2，3，4……12，13，14……”

老师故意不小心手中的计数棒掉回桌上：

“哎呀，又要重新数了，这回我们放一边，不拿手上，1，2，3，4……19，20，21，22……”

故意一疏忽又把两堆计数棒混到一起了，“哎，又前功尽弃了，得想个好办法，混到一起也很快能拿回来，嗯，有了，我们数到十根就用橡皮扎成一捆，这样混到一起马上就能捡回来。”

数到十根扎一捆，故意数混了，很快能拣出一捆一捆的，从整十接着数，方便多了，有了这个好办法，我们可以放心地数了。（把计数棒一捆10根扎起来，做成磁性可粘贴到黑板上，便于展示。）

一根一根数到10，就换扎成一捆的贴到黑板上，接着添上一根又一根数“11，12……”，数到19，散的9根再多一根，又可以扎成一捆，加上已有的一捆，成了20；

接着一根一根数“21，22……”，数到29，散的9根再多一根，又可以扎成一捆，加上已有的两捆，成了30；

接着一根一根数“31，32……”，数到39，再加一根，故意乱数“20”，小朋友说：“不对不对”，那就“39，50”，还是不对，为什么呢？请小朋友来说出：散的9根再多一根，扎成一捆，加上已有的三捆，应该是40；

……数到99，散的9根再多一根，要扎成一捆，加上已有的9捆，成了10捆，十捆就是100。

如此多次向小朋友展现1－100的计数过程，帮助一些在“几十九”拐弯处容易出现错误的孩子加强理解。

2．老师取棒，小朋友读（写）数

先区别“根”和“捆”：老师取出3根计数棒，请小朋友说出有几根，并用手指空书写出来。

再取3捆计数棒，现在有多少根？30根，30怎么写？请小朋友用手指空书。

贴出磁性计数棒5捆，这里有多少根呢？50根，怎么写？一个5，一个0，对了。

又贴出5根，现在是5根，直接写一个5就行。

……待小朋友都能区分“根”和“捆”两种不同的单位概念后，再引入“捆加根”的计数。

3捆计数棒，来了2根计数棒，我们合在一起一块数吧！可是，3捆加2根，等于5（）呢？

哎呀，能不能不同单位两个数相加呀？不能不能，3捆加2根，既不会成为5捆也不会成为5根。

要是这3捆和2根单位是一样的就好了，3捆（或小朋友）说：“一捆是10根，3捆就是30根呀！”

30根加2根，现在单位相同，能加了，我们点着计数棒来数，10，20，30——40能不能这样数啊？不能，三捆后面是两根，一根不能当10数，应该是10，20，30——31，32，所以，3捆加上2根，成了32根，怎么写呢？一个3一个2。

练习数整捆加散根的计数棒点数，并写出相应数字。

3．小朋友动手操作计数棒

给孩子一定数量的小棒进行计数，数到十根扎成一捆，以加深“一捆有10根”的印象。

最后数出自己扎了多少捆，“一十一十地数”，一共是多少根（可多次取整捆进行“一十一十地数数”练习）。

给孩子足够的扎成捆及散根的计数棒，听老师报数（同时写出），小朋友取相应的计数棒，可先请孩子分别拿取对应的一位数和整十数，如4和40，60和6。

熟练后再拿取整十捆加零根的两位数如26，43等（要书面数字和口头报数相结合）。

个别孩子仍有机械点物唱数，“根”和“捆”不分，应引导和帮助其建立不同的单位概念，通过多次操作循序渐进地逐步理解。

4．拆分两位数，画出相应计数棒

结合数位房游戏的理解拆分两位数，如26，十位房的2号娃娃走出来有一个0号小天使，成了20，个位房6走出来还是6，取相应的计数棒是取2捆加6根，老师在黑板上画出，如图：

图3－45　理解两位数

讲解数例两位数，甚至可讲解一两例三位数，各个数位上的数字娃娃走出来分别是怎样的，并画出相应的捆数和根数。

孩子书面作业，拆分两位数（好的可以拆分三位数），较好的孩子熟练后可以进行添加或减少计数棒，帮助理解和掌握不进退位加减。

5．计数棒理解进位

孩子听老师指令操作计数棒，取19根（1捆加9根），添上一根，请孩子说出现在有多少根？为什么？

9根零的，加上1根成了10根，可以绑成1捆，加上开始1捆，就两捆了，两捆就是20根。

取26根（两捆加6根），再拿4根，现在有多少根了？为什么？

因为6根多了4根又可以绑成一捆，20加10成了30。

……数次操作后，可换方式。

取32根，请问还要拿几根就会变成40根？

取44根，请问还要拿几根就会变成50根？

最后，老师贴出9捆和9根计数棒，小朋友看看这里一共有多少小棒呢？

9捆是90根，还有9根散的，合在一起就是99，读作“九十九”。

现在，老师要给这九十九根小棒再添上一根，看看会发生什么变化。

9根散的，加上这1根，就变成了10根，可以绑成一捆，要和9捆放在一起了；

新绑成的一捆加到9捆一起，看看会变成多少。

哈哈，9捆加上1捆，就成了10捆，我们又把它们绑成一大捆，这一大捆里面有10捆，那一共有多少根呢？对了，100根，或者拆开一十一十地数，得出“十个10是100，100里面有十个10”。

四、两位数比较大小

有了数位房，数字娃娃们可以变大，1号娃娃打起了主意：“以前，除了0，我跟谁比大小，都是我输，现在有数位房，我可以变大了，我去和他们比大小！”

1号娃娃找到2号娃娃提出比大小，这回要到数位房里比。

2号娃娃狡黠一笑：“行啊，如果要进数位房比大小，在个位房比你肯定没我大，如果你要进十位房，那我也得进十位房，不过我同意你请其他数字娃娃到个位房帮你的忙，给你三次机会够不够？”

这么好的事？1号娃娃喜出望外，你就一个2，我可以请其他数字娃娃来帮忙，肯定我会赢！我找比你2大的数字帮忙，应该会比你大吧！

1号娃娃请3号娃娃帮忙进个位房，自己进十位房。

2号娃娃进十位房，个位房没有数字，0号小天使现身。

13和20，谁大呢？小朋友纷纷说：“20大，13小。”

1号娃娃着急了，怎么我请3号娃娃帮忙还没有他大呀？

“3号娃娃，麻烦你去换个大点的数字娃娃来帮我！”

3号娃娃回去，换了个6号娃娃来。

6号娃娃一看：“这样比呀？恐怕我也帮不上忙……”

1号娃娃不相信：“为什么？你6比2大得多啊！”

“2号娃娃进的是十位房，他现在是20，你十位房只有你10，加上我6个，哪里能比得上20多，你就是请9号娃娃来帮忙也没有用的。”

啊？原来是这样！1号娃娃泄了气：原来，两位数之间比较大小，十位房的数字大，这个数才大，个位房的9也比不上十位房的1大啊！

1号娃娃眼珠一转：“2号娃娃，我们再比一次，这回我们两个都进个位房，都请数字娃娃帮忙进十位房，你先请！”

1号娃娃心想：等你2号娃娃请了数字进十位房，我就请比这个数大的数字娃娃帮忙，肯定会赢的。

2号娃娃哪里会被难倒？他在数字娃娃们面前走着走着，停在了9号娃娃面前……

1号娃娃一看：“哎呀，如果2号娃娃请9帮忙，我可请不到比9大的数字，那也只能请9号娃娃，92和91，十位房相同，个位房他多，那肯定又是他大……”

2号娃娃却微微一笑，把脸转向8号娃娃说：“我请你帮忙站到十位房。”

1号娃娃一看，又高兴了：“好险啊！吓得我虚惊一场！你请8，我请9号娃娃帮忙，我光十位房9走出来是90，就比你82多，哈哈，我赢了！”

看到1号娃娃这么开心，2号娃娃也偷偷地笑了。

五、做客和搬家

0号班长告诉数字娃娃们：“其实数位房是不能随便进进出出的，得遵守这儿的规定，我们先了解两个规定：

第一，如果你是一位数，得进个位房；如果你后面有一个0号小天使，两位数，那你可以进十位房；如果你后面有两个0号小天使，是三位数，你就可以进百位房，记住，不能进错了房间哦！

第二，每个数位房里最多只能住到9，再多一个满10就要搬到隔壁房间变成里面的1，这叫满十进一，有点不懂？待会儿我们玩过游戏就会明白了。”

老师拿出自制的数位房：“小朋友当数字娃娃，欢迎你们到数位房来做客，哪个数字娃娃想住进来呢？”

孩子纷纷举手当数字娃娃。

老师：“我要请上课认真的小朋友，如果哪位小朋友一直很认真，坐得又端正，我就送0号小天使给他，如果他是5，有了一个0号小天使，他就变成50可以进十位房了，如果有两个0号小天使，500，就可以进百位房了。

现在我要请了，谁坐的好呢？你是几号娃娃？你是3号娃娃，就是3个，请你住进个位房。”

“你是2号娃娃，也是2个，请你进个位房和3加在一起，变成5了。”

“你是4个，请你进个位房和5加在一起成了9。”

“哎呀，个位房住到9了，住不下了，0号班长刚才说什么满十搬家，9要加上几才能满十呢？对了，要加1，9号娃娃想，要是来个1号娃娃就好，我就可以和他搬家了，谁是1号娃娃呢？”

请来1号娃娃，9号娃娃高兴地说：“1号娃娃你别进来，个位房住不下了，我出来带你搬到十位房去。”（如图3－46所示）

图3－46　做客和搬家（一）

9号娃娃从个位房出来，加上1成了10，这10当中的1进十位房，0则到个位房当小天使。

“现在谁来做客？你是几号娃娃？6号娃娃，请你住进个位房，0号小天使隐身喽，其实0＋6＝6，一回事。”

陆续来客人，住进个位房……

再来一次9和1满十搬家。

然后注意碰到个位房是8的时候，老师提出：“8号娃娃看到9带1搬家，真羡慕呀，他也想搬家住到十位房去，可是怎么才能搬家呢？”

不少孩子能主动联系规律，回答8要找到2才能搬家。

“2号娃娃你在哪呢？8号娃娃等你来搬家呢！”

小朋友争着当2号娃娃……

陆续完成7号娃娃，6号娃娃，5号娃娃想搬家的主题。中途还插进“送0号小天使直接搬进十位房”的情节。

近100时，如96，来了4号娃娃，6出来和4高高兴兴满十搬家，敲响十位房的门，里面的9（九十）说：“哎呀，住不下了，每个房间只能住到9，怎么办呀？”（如图3－47所示）

图3－47　做客和搬家（二）

孩子会七嘴八舌：“出来，搬到百位房。”

十位房的9号娃娃出来就是九十，加上个位房搬来的一十，就是十个10，满十进一，搬到百位房变成百位房的1，这1可是一百噢！

之后总结：每个数位房最多只能住到9，满十就要进一，才能搬家，哪两个数字娃娃在一起会满十呢？10号妈妈的宝宝，9和1，8和2，7和3，6和4，5和5。

现在，再请小朋友回想一下，上次我们玩计数棒，26根，两捆6根，加上4根，散的6根和4根满10就可以绑成一捆，就好像个位房6和4满10了，住不下，得搬到前面十位房变成里面的1，这就叫“满十进一”。

还有，9小捆，9根零的，写成数字其实就是数位房里99，添上一根，就好像来了个1号娃娃要加进来，加进哪个房间呢？

对了，应该加进个位房，可是住得下吗？住不下得搬家，搬到十位房。

可十位房里面的90也叫起来：“别进来，住不下啦，我90加上你10，成了10个十，满十就要搬家喽！”

它们应该搬到哪里呢？对了，前面的百位房。

啊，如果百位房也住了个9，900，又搬家来了100，住不下，怎么办？对了，要“满十进一”搬到千位房，变成一千了，1000，好大的数呀！我们现在不学，等你们上小学后才会学到。

六、8和几的进位加法

个位房里住着一个8号娃娃，一个人孤孤单单不好玩，要是有朋友来做客该多好。

小朋友愿不愿当数字娃娃到8号娃娃家去做客，陪8号娃娃一起玩呢？呵，这么多小朋友举手愿意啊，老师要先告诉8号娃娃，让它开心开心，准备迎接客人。

8号娃娃听说有数字娃娃会来陪它玩，当然开心极了，它想：如果来的客人是1，我就请它住进个位房与我合在一起，来的是2号娃娃我就带他搬到十位房，来的会是谁呢？（老师提示：好像比2大哦！）

请一个坐得好的小朋友，“哦，你是3号娃娃，请你到8号娃娃家门口敲门吧，应该怎么说呢？”

对，边敲门边说：“8号娃娃，你好！我是3号娃娃，我来你家做客，陪你一起玩！”

哎呀，8号娃娃为难了，个位房住不下了，8和3又不能搬家，怎么办呀？”（如图3－48所示）

图3－48　8和几的进位加法

对了，打电话问聪明的0号班长。

叮铃铃，叮铃铃，电话接通了，老师先开口：“喂，你好，我是0号班长，请问你是谁呀？”

孩子会主动担起8号娃娃的角色：“你好，0号班长！我是8号娃娃。”

“哦，你是个位房的8号娃娃呀，有什么事呀？”

“外面来了3号娃娃，该怎么住呀？”

“噢，你们个位房住不下，搬家又不能搬，不知该怎么办是吧？8号娃娃，你是要和谁才能搬家？对，是2，你问问3号娃娃，他有没有2……”

“有，有，3能分成2和1。”

“对呀，那你就向他借2搬到十位房去。”

“噢，我明白了，向3号娃娃借一个2。”

“好，快去，别让3号娃娃在外面等久了，下次有什么问题就打电话来，再见！”

“再见！”

8号娃娃有办法了，他问3号娃娃：“你有2吗？”

“有哇，3能分成2和1，我就能变成2＋1。”

“那我出来，带你这个2搬到十位房，满十进一喽！”

还剩下这个1，他应该住哪间房？对了，应该进个位房。

写出横式8＋3＝，在横式层面讲解：8向3借2满十搬家，成为十位房里的1；3借走了2还剩1住进个位房，答案是11。

再画计数棒进行理解，8根要加3根，8根说：“我们合在一起数，小朋友会很麻烦的，我8根差两根就可以绑成一捆了，你借两根给我。”8根借2根绑成一捆10根，3根借走2根还有1根，一眼看出共有11根。

个位房8号娃娃有来客人，谁来做客？……重复多次游戏，孩子对借数搬家印象深刻。

两节课教学后，大多孩子能在数字加法横式层面进行借数解答了，这时可以讲解小数字在前面，8在后面，如4＋8，7＋8，5＋8等题型，这好像小数字住在个位房，来做客的都是8，小数字懒得出来，都借2给8，让8带着2去住十位房。

再联系10以内数关系，宝宝加宝宝等于妈妈，两个宝宝换位置没有关系的，5＋8等于8＋5，3＋8等于8＋3。

七、7和几的进位加法

今天是7号娃娃的生日，它特别开心，因为会有朋友来祝贺，到它家来做客喔！哪个数字娃娃会先来呢？

请小朋友当数字娃娃，谁坐得好就请他来做客，（轻声暗示孩子来的数字娃娃比3大）。

呀，来了一个5号娃娃敲门：“7号娃娃，我来祝贺你生日快乐。”

有客人来了，7号娃娃又高兴又着急：

“哎呀，你是5呀，个位房住不下我和你，咱俩又不能搬家，怎么办呀？”7号娃娃为难了，这可怎么住呀？

……要不，打电话问0号班长？

有小朋友七嘴八舌借鉴8号娃娃借数搬家的方法。

老师：“7号娃娃，你可以打电话给我们小朋友，我们小朋友很聪明的，一定能帮你找到办法。”

叮铃铃，叮铃铃，老师当7号娃娃打电话给小朋友了：

“喂，你们好，是大班小朋友吗？听说你们很聪明，请帮我一个忙，我是个位房的7号娃娃，外面来了个5号娃娃，该怎么住呀？”

“找他借3，找他借3搬到十位房。”

“哦，我明白了，我7要和3才能满十进一，所以向5号娃娃借3，你们真聪明，谢谢你们，再见！”

7向5借3，5变成3＋2，7带着3搬到十位房，剩下2住进个位房。（如图3－49所示）

图3－49　7和几的进位加法

写出横式7＋5＝，在横式层面讲解：7向5借3满十搬家，成为十位房里的1；5借走了3还剩2住进个位房，答案是12。

再画计数棒进行理解，7根要加5根，7根说：“我们合在一起数，小朋友会很麻烦的，我7根差3根就可以绑成一捆了，你借3根给我。”

7根借3根绑成一捆，5根借走3根还有2根，一眼看出共有12根。

个位房7号娃娃有来客人……

重复多次游戏，孩子对借数搬家印象深刻。

讲解小数字在前面，7在后面，如4＋7，6＋7，5＋7等题型，这好像小数字住在个位房，来做客的都是7，小数字都借3给7，让7带着3满十进一。

再联系10以内数关系，宝宝加宝宝等于妈妈，两个宝宝换位置没有关系的。

八、9和几的进位加法

现在个位房里住的是9号娃娃，一个人挺闷的，有人来做客该多好。

哈，有人敲门了，是谁来了？4号娃娃，呀，9号娃娃为难了，这可怎么住呀？……要不，打电话问0号班长？不用不用，我们小朋友知道怎么办，问我们小朋友吧！

叮铃铃，叮铃铃，老师当9号娃娃打电话给小朋友了：“喂，你们好，是大班小朋友吗？我是个位房的9号娃娃，外面来了个4号娃娃，该怎么住呀？”

“找他借1呀，你借到1就能搬到十位房，剩下的住个位房。”

“哦，我明白了，我9要和1才能搬到十位房，所以向4号娃娃借1，你们真聪明，谢谢你们，再见！”

9向4借1，4变成1＋3，9带着1搬到十位房，剩下3住进个位房。（如图3－50所示）

图3－50　9和几的进位加法

写出横式9＋4＝，在横式层面讲解：9向4借1满十搬家，成为十位房里的1；4借走了1还剩3住进个位房，答案是13。

再画计数棒进行理解，9根要加4根，9根说：“我们合在一起数，小朋友会很麻烦的，我9根差1根就可以帮成一捆了，你借1根给我。”9根借1根绑成一捆，4根借走1根还有3根，一眼看出共有13根。

个位房9号娃娃有来客人……

重复多次游戏，孩子对借数搬家印象深刻。

讲解小数字在前面，9在后面，如4＋9，6＋9，5＋9等题型，这好像小数字住在个位房，来做客的都是9，小数字都借1给9，让9带着1满十进一。

再联系10以内数关系，宝宝加宝宝等于妈妈，两个宝宝换位置没有关系的。

九、复习巩固

借数搬家方法复习，7要借几搬家？借3。加进来的数比3大，怎么办？马上借3给7，让他们去住十位房，变成十位房里的1，做客的数借走了3还剩下几就住进个位房。

7＋5，5借走了3还有2，2留在个位房，7＋5＝12。

请问答案里的1是多少？怎么来的？（是10，是7借到5里面的3，满10搬到十位房得来的）。

这个2又是怎么来的？（是5借走了3还剩下的2，应该进个位房）。

如果作业中有孩子出现错误情况应具体讲解及时纠正，如个别孩子出现7＋5＝32，老师讲解：7要借3，会不会变成十位房的3呢？有小朋友上课没认真，以为7借了3，十位房里就住着3。

讲课中强调7＋3会等于30吗？不会！

7＋3＝10，只能搬进十位房变成十位房里的1，这叫“满十进一”，满了10就进到前面房间变成里面的1。

8加几和9加几的复习方法相仿，此处省略。

复习中，利用多一个推算规律帮助孩子熟练进位加法：

7和3是10，7和4就是11；

8和2是10，8和3就是11；

6和4是10，6和5就是11；

9和1是10，9和2就是11；

6和6是12，6和7就是13；

7和7是14，8和7就是15；

8和8是16，8和9就是17。

十、20以内不进退位加减

黑板上画好（或粘贴）图，这里是数位房花园小区，里面住着一些数字娃娃（读一读两位数），经常会有小客人带着加号来做客。（如图3－51所示）

图3－51　数位房花园小区

哎呀，这家（14）就来了一个小客人，是3号娃娃，带着加号，边敲门边说：“我想到你们家里做客。”（如图3－52所示）

图3－52　3号娃娃来做客

3号娃娃应该进哪个房间呢？对了，应该进个位房，个位房的4号娃娃打开门：“欢迎欢迎，你是3个，我是4个，我们合在一起成了7个。”

写出加法横式14＋3＝17（在横式数字层面指出3要加在个位房4一起），再结合计数棒，14就是一捆和4根，＋3就是添上3根，成了17根。

来了个1号娃娃到住着18的数位房门前敲门了：“我是1号娃娃，我想到你们家做客。”

“欢迎欢迎！”

“我想进你那里去。”门外的1号娃娃指着数位房里的1号娃娃说。

孩子会摇头说不行。

“为什么不行啊？我是1，他也是1，我们两双胞胎一模一样，怎么他能住我就不能住呢？”

请举手的小朋友说：“十位房里的1走出来是10，来做客的1是一个，不一样。”

对啦，1号小客人你是一个，应该进个位房和8合在一起，18＋1＝19。

想想我们数小棒，18根加上1根，这个1根能和1捆加在一起变成2吗？不能，它们计量单位不一样，加在一起既不会成为两根也不会成为两捆。

1根要和8根合在一起，一看就知道，1捆没变，8根多了1根是9根，所以18＋1＝19（在数字和数位房层面讲解）。

再列举个位数从左边来，3＋12，3号娃娃应该进什么房呢？对，进个位房和2合在一起。（如图3－53所示）

图3－53　3号娃娃从左边来

数字娃娃们也有调皮的时候哟，他们有时候不想做客，不带加号来，而是带了减号来。

减号像什么？像一把宝剑，数字娃娃带把宝剑来，哼，我才不住到你们房间加到你们一起，我是来挑战的，你们敢不敢出来跟我决斗？哈，这就像男孩子玩打仗游戏哟！

2号娃娃来了，带了减号，来到18号娃娃门口：

“嘿，你们敢不敢出来和我决斗？”

8号娃娃一看：“哈，这么个小不点，我去减他，我减他有多。”（如图3－54所示）

图3－54　来挑战的小斗士

8出来减2，成了6，6还得回到个位房。

写出横式18－2＝16，在数字层面讲解个位房的8自告奋勇来减2。

再结合计数棒，18是一捆和8根，－2就是要减去两根，从8根散的里面减很方便，还剩16根。

还可尝试十位房里1抢先出来变成10减2，成了8，再回数位房很麻烦的，又得借数搬家，就像从一捆里面减去两根，剩下8根和原来8根加在一起也很麻烦的，但答案都是一样的正确，小朋友是喜欢用简便的方法，还是喜欢用复杂的方法呢？

再举例：数位房里住着17，来了带减号的7挑战，个位房的7号娃娃说：“跟我一样大，我去和他拼了。”

7－7＝0，0号娃娃也要回到个位房，不回去的话，0号小天使也要现身的，要不17－7＝1，那就出笑话了。

写出横式，在数字层面讲解派7去减7，十位房的1没有变，结合计数棒理解（略）。

十一、进位加法的熟练并向退位减法过渡

经过9加几，8加几，7加几，6加几的作业及复习，大多孩子能够快速解答，复习内容转为向减法的过渡。

1．提问或抢答：

7＋口＝13，7＋口＝16，7＋口＝11……

8＋口＝14，8＋口＝12，8＋口＝15……

9＋口＝13，9＋口＝16，9＋口＝12……

（不教方法，凭作业中直接印象或快速尝试计算，找到正确答案）。

2．联系10以内分成内容，数字妈妈的宝宝都会大牵小，利用规律推写出11，12，13，14，15，16……的宝宝（住高楼，乘火箭活动等趣味形式）。

3．回忆做过的20以内进位加法，快速找出12（或11，13，）的搭档宝宝，老师说一个宝宝，小朋友说另一个宝宝，看谁说的快。

（趣味形式：花心妈妈绽开花瓣，14号妈妈开花了，打开第一片花瓣，是6和几？回答后开第二片花瓣，9和几？……也可用花妈妈和对称叶宝宝形式，如图3－55所示）。

图3－55　数妈妈开花，长叶

十二、20以内退位减法

数位房花园小区又来了调皮的数字娃娃，6号娃娃带着减号，想着歪主意：“我得找那些比我小的数字挑战，看他们怎么办！嘿嘿，这家两个数都比我小，一个是1，一个是4，看他们，肯定要输！”

6号娃娃在门外叫阵了，4号娃娃一看，吓坏了：“哎呀，门外来了一个6，我是4，比他小，我可减不动他！隔壁的1号娃娃，这可怎么办呀？”

十位房的1号娃娃微微一笑：“不用怕，我来对付他。”

外面的6号娃娃不屑一顾：“4号娃娃都减不动我，你1号娃娃更小，还敢说大话？”

老师：“小朋友说说看，这个1号娃娃是说大话吗？他能减得动6吗？”

孩子七嘴八舌；“能，这个1走出来就是10。”

十位房的1号娃娃走了出来，个位房立刻飞出一个0号小天使跟在1后面，6号娃娃一看傻眼了：“啊，你，你刚刚不是1吗？怎么一下子变成了10呢？”（如图3－56所示）

图3－56　20以内退位减法

小朋友会嚷嚷：“因为他住的是十位房。”

10－6＝4，（减完后要把“10－6＝”擦掉），现在，10－6成了4，这个4应该回到哪个房间？

对了，他现在是4个，应该到个位房，个位房里还有一个4，他们合在一起成了8，所以答案是8。

列出横式，在横式数字层面讲解一遍，再结合计数棒解释，一捆加4根是14，要减去6根，散的只有4根不能减6根，从一捆10根里面减去6根，还剩4根，加上开始散的4根，就成8根了。

重复举例……

可插入个位上数可以减得动挑战者的例子，如17－4。

有小朋友习惯的说派十位房的1号娃娃出来减4，7号娃娃嘴巴翘起来了：“为什么不派我去？我不是比4大吗，我减得动它。看你们派十位房的1去有多麻烦！”

十位房的1走出来是10，去减4等于6，6要回个位房和7加在一起，哎呀，住不下，还得搬家，真如7号娃娃所说，很麻烦呐。

哪个小朋友能想出更简便的方法？对了，刚才7号娃娃不是说了，它比4大，可以派它去减4，7－4等于3，3回到个位房，十位房的1号娃娃不需要出来，所以答案成了13，多方便啊！

有必要抽出点时间专门训练孩子判断“派谁去迎接挑战”，并结合计数棒理解，引导孩子注意先看个位上的数能否减得动，区别退位和不退位减法。

十三、退位减法的规律

8号娃娃又带着减号来挑战数位房里的15号娃娃，十位房里的1号娃娃一看就说：“个位房的5，你减不动，我出去减。”

个位房的5号娃娃不甘心：“每次我们个位房减不动小斗士，就派你们十位房的娃娃出去，小朋友都要笑我们是胆小鬼了，不行，我不想当胆小鬼，我要出去迎战，拼掉我自己，也能减掉5个，还有3个就交给十位房的你了。”

个位房的5号娃娃能减掉8里面的5，还剩下3由十位房的1来减，10 －3＝7，所以，15－8＝7。

再讲一例……

现在，这里有两组减法，这些减法里，个位房的娃娃都不想当胆小鬼，请小朋友先派个位房的娃娃出来拼掉自己，不够减的再由10去减。

第一组：11－2＝，14－5＝，12－3＝，16－7＝，15－6＝，算出答案，发现都等于9，咦，为什么都等于9呢？这些减法计算题有什么共同特点呢？请小朋友仔细观察。

十位房都是1，走出来都是10，嗯，这个大家都很容易看到，还有呢？

对啦，个位房的娃娃都是比来挑战的娃娃少1，每次拼掉自己都差1个不够减，所以，每次都要十位房的1走出来减1，所以答案都是9了。

现在，请小朋友再看第二组减法，12－5＝，14－7＝，11－4＝，15－8＝，13－6＝，先别急着算答案，老师要你们先仔细看看，这组题目又有什么特点，你们能不能找到特点，然后直接说出它们的答案。

嗯，有些小朋友真聪明，发现这组计算题的个位房娃娃都比来挑战的娃娃少3个，个位房娃娃拼掉自己，都是差3个不够减，都留给10去减，所以这一组的答案都是7。

哈哈，我们发现这些退位减法的规律了，十位房反正都是1，走出来都是10，关键看个位房娃娃比小斗士少几个：

如果都是少1个，那答案就是10－1＝9；

如果都是少2个，那是还有两个不够减，10－8＝2；

如果是少4个，还差4个不够减，派10减，等于6……

十四、想加做减

很多小朋友已经会做退位减法了，个位房的数字减不动就派十位房的10去减，减完了再回到个位房和个位上的数加起来，或者个位房的娃娃迎战拼掉自己，剩下的由十位房派10去减。

不过，老师看到小朋友做一些题的时候，想都不用想，就把答案写上去，比如这些题目：

12－6，14－7，16－8，18－9，还有11－8，11－6，11－4等等（黑板上边写出来，不少孩子马上就报出答案）。

谁来告诉大家，你们为什么很快就能得出答案呢？

不少小朋友能回答：“因为6＋6＝12，所以12－6＝6”“8＋3＝11，所以11－8＝3”等。

这就意味着孩子能主动把10以内的数群关系和加减互逆关系迁移到20以内进退位上来。

小朋友真是很聪明！

我们回想10以内数字妈妈和宝宝的关系，加号两边都是宝宝，宝宝加宝宝等于妈妈。

那么6＋8＝14当中，谁是妈妈，谁是宝宝呢？

对了，6和8是宝宝，14是妈妈。

那老师再考考小朋友，14－8＝？14－6＝？

孩子都能很快回答。

对了，因为妈妈减宝宝等于另一个宝宝，我们就可以利用这个关系做退位减法，这可比派10去减，减完后还得与个位房的数字加在一起要快多了，小朋友做加法熟练了，利用想加做减，以后做减法就会很快的。

读“一家人”进退位计算卡，5＋6＝11，11－5＝6，11－6＝5等等。

经常复习，看“一家人”计算卡片报答数，熟练之后，大多孩子20以内加减无需借助方法，直接开口就答，达到“直觉”运算能力。

第三节　100以内加减

一、两位数加一位数（不进位）

喜欢串门的3号娃娃，来到数字花园小区，敲响12的家门了：“我想和你们交朋友，住到你们一起来。”

这3号娃娃应该进哪个房间呢？

对，应该进个位房。

个位房里2号娃娃热情地说：“你是3个，快住到我一起来。”

写出相应横式12＋3＝15，回忆已有过的计数棒操作经验，12根小棒，一捆和两根，再加上三根，成了15根。

3号娃娃又来到24家门口：“我想和你们交朋友。”（如图3－57所示）

图3－57　两位数加一位数（不进位）

十位房的2号娃娃说：“我真希望有客人住到我一起来。”

3号娃娃能不能住到十位房和2在一起呢？对，不能，因为这个3是3个，不能进十位房。

它应该进个位房和4加在一起，成了27。

写出相应横式24＋3＝27，在横式层面讲解，并结合计数棒理解两捆4根计数棒，加上3根，成了两捆7根，27。

其他的数字娃娃也喜欢串门，多交朋友，快乐多多啊！

显示稍大两位数，32，来客人了，＋6。

2号娃娃：“来的又是个位数，应该进我个位房，快请进！我2要加6变成8了，隔壁30没有客人，不会变，还是30。”

写出横式32＋6＝38，在数字层面讲解，再用计数棒进行理解，32是3捆加2根，再添上6根，3捆不变，2根加6根成了8根，合起来是38根。

另一套数位房住着更大的数，72，小朋友怕不怕？72，这么大的数，拿小棒有好多哟，7捆和2根（画出相应的小棒）。

也来客人了，＋5，不怕不怕，反正5是加在个位房，十位房的娃娃没有客人，不会变。

画计数棒理解，＋5就是添加5根，这5根要和两根加在一起，7捆不会变，所以答案是77。

十位房是80，90都不怕，反正他们不会变，变的是个位房的数字，在72 ＋5＝77相应的小棒中添画上一捆，写出82＋5＝87；再添画一捆，写出92 ＋5＝97。

再举例讲解……

总结：我们今天学的这些加法，加进来的客人都是一位数，那都应该住进个位房，并且个位房来客人也住得下，不会满十搬家，我们把这种加法称作“不进位”加法。这种加法里，十位房的娃娃会不会变呢？不会变，还是原来那么多。

就像拿计数棒，有成捆的有散根的，要加几根肯定是和散的加一起。

还有一种情况，数位房里住着53，来了一个带加号的客人，4＋，可是他是从左边来。（如图3－58所示）

图3－58　客人从左边来

哎呀，写成横式成了4＋53，这4号娃娃该进哪个房间呢？孩子从数位图上很容易明白：“应该进个位房和3加在一起”，在横式数字层面讲解。

画数位再讲解几例后，直接让孩子对一位数加两位数的计算式进行判断，一位数应该加在两位数的哪个数位上，然后再说出得数。

二、两位数减一位数（不退位）

现在，看看这套数位房里住了谁，26。

谁来了？4号娃娃，带了减号来，他要来挑战！

派谁去减？6号娃娃自告奋勇：“我去，我6个减4个有多。”

6号娃娃出来，6－4＝2，2号娃娃还得回个位房。

写出横式26－4＝22，在数字层面讲解，并结合计数棒理解，两捆6根计数棒，要减去4根，肯定从6根里面减，从两捆里面减多麻烦！

45－3，派谁去减3？有个别孩子说派4。

好，我们让这位小朋友来当指挥官，他说派4出来，我们就派4，这个4走出来是多少呢？

孩子答“40”，哇，好大的数，40去减3当然减得动，可是……不好算啊，嗯，等于37，37还得回到数位房，怎么回去呢？哎呀呀，好麻烦，这个指挥官得好好想想，看能否找到简便的方法？

我们再请一位小朋友来当指挥官，看他派谁出来迎接挑战。哦，派5出来，为什么呀？对了，因为5个减3个很容易，十位房的4号娃娃不要变，所以答案就是42，嗯，这个指挥官不错，一下子就把问题解决了。

十位房的数字变大你们怕不怕？

有点怕？哈哈，数字娃娃要笑话你们胆小鬼了：“这有什么好怕的？反正是我们个位房的数字去减，十位房的数字再大也不会变。”

58，来了小斗士，－8。

个位房的8一看红了眼：“嗬，跟我一样大，我出去跟他拼了！”

8－8＝0，0也得回个位房，58－8＝50。

结合实物理解，58根小棒，五捆和八根，减去八根，直接把零散的八根拿掉，剩下五捆50根。

住个最大的两位数，小朋友想一想，是几呢？

提示：最大的两个数字娃娃住在个位房和十位房。

对了，99！99就是最大的两位数。

来了小斗士，－6，派哪个9出来？

个位房的9摩拳擦掌，说：“我去！十位房的9你别动，杀鸡焉用宰牛刀，小小一个6，我个位房的9对付他都有多，还用您90去？”

总结：我们今天学的这些减法，来挑战的都是一位数，正好个位房的数字娃娃能迎战，不用十位房的娃娃出去，我们把这种减法称作“不退位”减法。这种减法里，十位房的娃娃会不会变呢？不会变，还是原来那么多。

就像拿计数棒，有成捆的有散根的，要减去几根，能从散的里面减我们肯定从散的里面减，整捆的不要变。

三、两位数加一位数（进位）

现在6号娃娃也很喜欢串门了，今天一早它就来到数字花园小区，“我想多到几家去交朋友！”

这家住着18，6号娃娃敲门了：“我想和你们交朋友，我是6个，应该住个位房。”

8号娃娃高兴地打开门：“欢迎，你6个是应该进我个位房，哎呀，不行，你6我8，合在一起超过十了，住不下住不下，怎么办？”

孩子借鉴以往的经验，出主意说8向6借2搬到十位房，或者6向8借4搬到十位房。

嗯，都不错，是好主意，可是分来分去借来借去有点麻烦，有没有更快的方法呢？

8号娃娃走出个位房，转来转去想主意……（如图3－59所示）

图3－59　两位数加一位数（进位）

咦，小朋友不是心算小能手吗？我8加6你们马上可以算出等于14，那就只要安排14怎么住进数位房就可以了。

这个1走出来是10，应该进十位房和里面的10加在一起，这个4应该进个位房，哈，这样快多了吧！

写出横式18＋6＝24，在数字层面讲解一遍，并结合实物理解：一捆和8根小棒，加上6根，8＋6＝14，又可绑成一捆加上原来那捆，成了两捆20，还有4根，成了24。

6号娃娃又来到28家敲门了。

引导孩子用刚才的方法复述一遍：28＋6，个位房8＋6＝14住不下，10进十位房加在20一起成了30，4留在个位房，28＋6＝34，计算式层面讲解，后结合计数捧理解。

58＋6，个位房8＋6＝14住不下，10搬家，4留在个位房，数位房故事形式讲解，计算横式层面讲解，并结合计数捧理解。

78＋6，个位房8＋6＝14住不下，10搬家，4留在了个位房，数位房故事形式讲解，横式层面讲解，并结合计数捧理解。

再举例，让孩子尝试讲解怎么安排客人住进来……

十位房的数字娃娃很高兴：“我们也喜欢有客人加进来，可现在小朋友还没学加几十的。这下好了，个位房来客人住不下就会有10搬到我们十位房来，我们也有满十搬来的客人喽！”

十位房的数字娃娃要请小朋友帮忙，每次来客人，帮忙看看个位房住得下否，有没有满十搬家的客人（10）要搬到十位房来，十位房的数字娃娃会不会变多一十。

25＋4，2拟人化，画出眼睛鼻子。

孩子答没有。添上2号娃娃往下撇的难过的嘴角。

为什么没有呢？请小朋友解释：因为个位房5＋4住得下，没有满十，不需要搬家。（如图3－60所示）

图3－60　难过的“十位房娃娃”

25＋7，2拟人化，画出眼睛鼻子。

孩子欢呼有，有，添上2号娃娃往上翘的开心笑嘴。

小朋友怎么知道有呢？对了，因为5＋7＝12，个位房住不下，10要搬到十位房去。（如图3－61所示）

图3－61　开心的“十位房娃娃”

53＋7，5拟人化，画出眼睛鼻子。

7应该进个位房，住的下吗？有没有10要搬家？

3＋7正好满十，满十就要搬家，那个位房留下了谁呢？0号小天使呗，个位房没有数字了，0号小天使就要显身。

复习中经常进行此趣味化的教学游戏，可以使孩子形成快速判断是否进位的习惯。

又出现一种情况，数位房里住着35，来了一个带加号的客人，7＋，可他是从左边来的。（如图3－62所示）

图3－62　客人从左边来

写成横式成了7＋35，这7号娃娃该进哪个房间呢？孩子有经验，画着数位房也很容易判断：“应该和个位房的5加在一起等于12，满十搬家”。

在横式数字层面讲解数位房关系，也可以联系加号两边的数字换位置没关系的经验来帮助理解，还要结合计数棒进行理解（详细过程略）

在讲解几例后，让孩子对多组一位数加两位数的计算式进行判断，一位数应该和哪个数位上的数加在一起，是否满十搬家？

四、拆分两位数

现在小朋友对两位数理解得较好了，都清楚十位房的数字走出来有一个0号小天使，个位房的数字娃娃走出来还是它自己。即兴拆几组两位数。

小朋友这么聪明，数字娃娃们不服气了：“这么简单地派我们出去当然容易，如果我们变动一番走出去，你们还能发现我们是怎样变化的，那才叫聪明。”

哇！数字娃娃要加大难度考你们了，你们敢不敢迎接挑战？——敢！

十位房、个位房数字娃娃3和5“叽里咕噜，叽里咕噜”商量起来。现在，十位房的数字娃娃要出来了，你们看——

咦？35，十位房里3号娃娃出来怎么变成了20？个位房里5号娃娃走出来怎么变成了15？这是怎么回事？难道数字娃娃会变魔术？（如图3－63所示）

图3－63　数位房里的魔术

看哪个小朋友会动脑筋，能想出这个魔术是怎么变出来的。哦，有小朋友举手了，请他来说说看。

“30送了10给个位房的5。”

真聪明！你们看，35，十位房的3代表30，可以用三捆棍子表示，个位房的5代表5个，可以用5根棍子表示。

三捆把一捆借给散的5根，所以就出现了20和15。（如图3－64所示）

图3－64　魔术揭秘

再来一组数，48，4号娃娃和8号娃娃也“叽里咕噜，叽里咕噜”了一阵，个位房8号娃娃兴奋地说：“我先出去！”

咦，8号娃娃走出来怎么是18了？小朋友七嘴八舌地说起来。嘘，现在不是让你们揭秘，而是要你们想一想，这个十位房的4走出来会变成怎样的数呢？

不少小朋友举手，请一人说，并解释原因。

对了，8号娃娃走出来变成18，多了10，肯定是40借给它的，那么40少了10就变成30了，所以十位房4走出来变成30。

嘿嘿，这个魔术我们小朋友也会变，就是十位房的数字娃娃借10给个位房的数字娃娃。

来，看看哪个小朋友学会了，这些两位数的魔术只变了一半，还有一半没完成，等小朋友来帮忙完成呢！（如图3－65所示）

图3－65　魔术进行中……

魔术升级，十位房的数借20给个位房的数，或个位房的数也借数给十位房，甚至可以交叉借数，这样可以更深层地帮助孩子理解两位数，锻炼他们的分析能力和思维能力。（如图3－66所示）

图3－66　魔术升级

五、两位数减一位数（退位）

复习20以内退位减，用数位房形式，个位减不动派十位房的10去减。

现在，数位房里住的是23，门外来了6号娃娃带着减号来挑战。

3号娃娃一看，啊，来挑战的是6，比我大，我可不敢出去，3号娃娃面露怯色：“我3减不动6，十位房的娃娃你去减他。”

十位房的2号娃娃说：“没关系，你减不动，让我去对付它。”

十位房的2号娃娃怎么对付挑战的6呢？有哪个小朋友来说说看。

请一个小朋友说：“2号娃娃出来就是20，20去减6。”

老师接着算，20－6＝14，有点难，然后14怎么回到数位房呢？十位数1进十位房，4要进个位房，和里面的3合在一起成了7，答案是17，哎呀，有点麻烦，有没有简单些的方法？

有一个小朋友说：“十位房的2号娃娃派10出来减6。”

哦，只派10出来，20派了10还有10留在十位房，派出来的10去减6等于4，这个4要回到个位房加在里面的3一起，嗯，这样比刚才容易多了。（如图3－67所示）

图3－67　两位数减一位数（退位）（一）

再来挑战，45－8，哪个小朋友当指挥官？

……

这种方法和小朋友学过的20以内借位减法很像，20以内两位数十位房住的都是1号娃娃，个位房数字减不动来挑战的数字娃娃，就请十位房的1号娃娃直接出来去减挑战者，减完后成了个位数，只能进个位房与个位房的数合在一起，十位房还有没有数字？对，没有了。

今天学的是20以上借位减法，20以上的两位数十位房住的都比1号娃娃大，可能是20、30、40、……80、90等，个位房数字减不动来挑战的数字娃娃，就请十位房的数字娃娃派10出来去减挑战者，减完后还是与个位房的数字娃娃合在一起。十位房的数字娃娃只是派了10出来，十位房还有没有数？对，还有，30派了10还有20，70派了10还有60，90派了10还有80……所以答案肯定是两位数。

六、聪明的指挥官勇敢的数娃娃

复习借位减法，56－9，6号娃娃好委屈：“小朋友一看就说我6减不动9，让我躲在个位房不要出去，等十位房的娃娃派10去减，哎，我可不想当胆小鬼，可是有什么办法呢，我6的确减不了9啊……”

6号娃娃不想当胆小鬼，它想做个勇敢的数字娃娃，小朋友有没有办法帮助它？提醒孩子上次学过的变魔术——拆分两位数。

对了，我们可以让十位房的数娃娃送10给个位房的数字娃娃。

6号娃娃惊喜地说：“十位房数字借10给我？哈，真是个好办法！十位房的娃娃借10给我，我6＋10变成16了，还对付不了一个9？”

6号娃娃勇敢地走出了个位房，9号娃娃神气地挥着宝剑（减号）：“嘿，大胆，你小小一个6，竟敢出来减我9号娃娃！”

“别神气，你等着！”

十位房50派10出来，自己成了40留在十位房里。（如图3－68所示）

图3－68　两位数减一位数（退位）（二）

派出来的10和6加在了一起成了16。

9号娃娃傻眼了：“啊？你们还有这一招？难怪6号娃娃敢出来。”

“没想到吧！我们个位房十位房是一家人，当然可以互相帮忙借数啦！”

16－9＝7（及时把16－9擦掉），现在成了7，7号娃娃应该回到个位房，结果成了47。

写出横式56－9，在数字层面讲解一遍，并结合计数棒理解：5捆6根小棒，要减去9根，5捆借1捆给6自己还剩4捆，6根得到1捆成了16根，从16根里减去9根还有7根，加上4捆结果就是47。

老师：“小朋友都看过电视，知道打仗的时候，一定要有一个指挥官来指挥作战，一班士兵，往前冲，二班士兵后面掩护，呀！敌人多，二班派十个人去支援一班……

只有指挥得好，才能打胜仗。现在，数位房外面有数字娃娃来挑战，就请你们小朋友当指挥官，安排怎么去应付挑战。”

数位房42－5，2号娃娃看到门外的5，有点害怕哟，谁当指挥官，调兵遣将，安排援兵支援2号娃娃？

请一小朋友说：“40借10给2。”

“对了，你是个好指挥官，40借走了10还有30，2得到了10成了12，12去减5就容易了，等于7，7回到个位房，现在成了37。”

写出横式42－5＝，在数字层面讲解一遍，再结合实物进行理解。

38－5，请个小朋友当指挥官。

30借10给8，30变成20，8得到10变成18，18去减5等于13，13再回数位房，哎呀，多麻烦呀！这个指挥官应该好好想想，有没有更方便的办法呢？

另请一名小朋友，哦，直接派个位房8去减5，对了！

8号娃娃嘴里嘟嘟囔囔正闹意见呢：“太小瞧人了，我8个减5个有多，干吗还要让我借10？”

直接派8减5，十位房的娃娃不要变，这个指挥官的方法好不好用啊？一下子就算出来了。

写出横式38－5＝，在数字层面讲解一遍，再结合实物进行理解。

再试一两例，可让孩子尝试讲解计算过程。

几节课熟练之后，方能直接对抽象数字加减式进行计算。

如果少数孩子20以内借位减法不熟练，则只能迁移20以内借位减的方法：十位房派10去减，减完后回个位房与个位房的数加在一起。

七、两位数加减两位数（不进退位）

今天，数字花园小区十位房的数字娃娃特别高兴，因为0号班长告诉他们，从现在起，十位房也会有朋友来做客了，而且这个朋友是和个位房的朋友一起来的，0号班长提醒说，把自己的客人迎进来，可别迎错了客人。

来客人了，23往外一看，来的是14，2号娃娃迟疑了，哪一位是我的客人呢？哪个小朋友来告诉2号娃娃？

请一名小朋友指出1是十位房的客人，因为这个1是10，要进十位房。那这个4应该进哪个房间呢？对，它是4个，应该进个位房。

确定好两位客人应该进什么房，那就请它们加进去吧！

写出横式23＋14，数字层面解释数位对应相加，再结合计数棒讲解，两捆三根，加上一捆四根，成了三捆七根就等于37。

再举例讲解……

0号班长说：“十位房的娃娃，不要光想着有十位房的客人高兴，有客人来就会有挑战者，你们可要准备好。”

果然来了挑战者，46往外一看，呵，23来了带着减号。小朋友快帮它们安排，派谁和谁迎战呢？

有孩子说派6去减2，6号娃娃露出害怕的样子：

“我，我可不敢去减。”（如图3－69所示）

图3－69　两位数减两位数（不退位）

为什么呢？6号娃娃是胆小鬼吗？6号娃娃不服气地申辩道：

“我才不是胆小鬼呢！是你们乱指挥，怎么能派我6个去减20呢？派你们小朋友去搬大石头，你们能完成吗？”

哦，哪个小朋友乱指挥，怎么能派个位房的6去减十位房的2呢？应该派谁去？

小朋友七嘴八舌大多能说出要派十位房的4去减2，个位房的6去减3，结果是23。

写出横式46－23，数字层面解释数位对应相减，再结合计数棒讲解，四捆六根，减去两捆三根，成了两捆三根就等于23。

八、两位数加减两位数（进退位）

1．两位数加两位数（进位）

数位房主人48，来客了啦！＋23，4号娃娃说：“你迎接你的客人，我迎接我的客人。”

8号娃娃一看：“哎呀，我的客人是3号娃娃，个位房住不下了。”

“哈哈，那就满十搬到我这来，我有两位客人了。”

40迎了20又迎接个位房满的10，40＋20＋10成了70。

8＋3＝11，10搬到十位房了，还剩下1回到个位房，结果成了71。写出横式48＋23＝71，在数字层面讲解，并结合计数捧进行理解。

数位图形式再讲数例，穿插个位房刚好满十或者未满十的情况，让孩子自己尝试讲解如何安排住进房间……

老师写出相应加法横式，数字层面讲解，并结合计数棒进行理解。

2．两位数减两位数（借位）

数位房主人75，来小斗士啦！－48。

7号娃娃：“个位房娃娃，准备迎战！我去减40，你去减个位上的数。”

“啊？个位房来的是8，我，我减不动……对了，不能当胆小鬼，十位房的7，你还是借1给我当10吧！”

70先借10给5，自己成了60去减40，5得到10成了15去减8，减完后回到各自房间，成了27。

写出横式75－48＝27，并在数字层面讲解一遍，再结合计数捧理解。

数位图形式再讲数例，穿插个位房减得动或者正好减完的情况，让孩子自己尝试讲解如何安排数字娃娃出来迎战……

老师写出相应减法横式，数字层面讲解，并结合计数棒进行理解。

九、其他有趣的计算方法

传统中52＋39＝52＋40－1（加整减凑）与减法中52－39＝52－40＋1（减整加凑）孩子难理解且容易混淆，如果从孩子易于理解并能印象深刻的故事角度讲解，效果应该会更好。

1．一家人，相互借数好团结（加法）

老师：“我们小朋友都会做100以内加法了，两位数加一位数，我们用的是个位两数加起来再分别住进去的方法，不过，不是只有这一种方法，还有其他的方法也可以算出正确答案的。

我们先来看看数位房里住着谁？26，来了客人8要加进来，除了6出来和8加在一起再分别住进去，小朋友想想看，还有什么方法呢？”

大多孩子能说出“6向8借4搬到十位房”，或“6借2给8让8满十去住十位房”。

老师：“小朋友想得很好，可以让6借数搬家，也可以让8借数搬家，这些方法的原理都是满十进一。

现在老师给小朋友介绍一种新的有趣的方法，用这种方法做加法很好玩的，你们可要认真听好了！

我们前面学过的两位数变魔术，46变成30和16，就是你借数给我，我借数给你，因为它们是一家人，相互借数没关系。

再看这道加法，26是一家人，8要加进来也会为一家人，

那26和8可不可以相互借数呢？可以，因为它们要加在一起，会成为一家人。那好，我们可以利用这个特点来想办法，使加法计算变得更容易。”

把数位房擦掉，让孩子思维摆脱具体数位房的依赖，直接在数字层面看待借数。

26＋8，如果是＋10就很容易做。8号娃娃说：“想变成10还不容易？我可以向26借2呀！”

26能不能借2给8呢？能，因为它们是要加在一起，马上就要变成一家人，相互借数没关系。

8要借2满十，26借走了2还有多少？24，8得到了2成了10．这道题就变成了24＋10，容易算了吧！（如图3－70所示）

图3－70　一家人相互借数

26觉得挺好玩：“8号娃娃，我想变成30，向你借4行不？”

“当然可以！”8借4给26，这道题又变成了30＋4，容易多了吧！

54＋7，看看怎么借数计算式会变得容易些，7差3就是10，54借3给7，成了51＋10。

肯定有小朋友在想：我们直接可以算出26＋8＝34，54＋7＝61的，这样借数更麻烦！

可是，如果你们掌握了这个方法，可以很快做出两位数加两位数，甚至更大的三位数加法的。

看看，54＋18，让18变成20，54借2给18，计算时变成52＋20，就很容易计算了吧！

36＋57，请小朋友来说说看，怎么借？对了，36借3个给57让它变成60，计算式成了33＋60，容易算了。

还可以让36变成40，57借4给它，计算式成了40＋53，也容易多了。

138＋42，谁快要到整的了？138差两个就140了，42借给他，成了140 ＋40＝180，太容易了。

现在老师写出计算式，小朋友就来帮他们互相借数，把计算式变得容易起来。

52＋39＝（孩子说出51＋40，并说出变化理由）；

58＋29＝（孩子回答60＋27或57＋30，并说出理由）；

145＋8＝（孩子答143＋10或150＋3，比较哪种借数方法更容易理解和计算）。

2．小斗士，你变我也变（减法）

老师：“在减法计算中，我们小朋友当指挥官，指挥个位上的数向十位房的数借10变得比小斗士更大，去减它就很容易了。

可是，不同的指挥官有不同的作战方案，我们小朋友来动动脑筋，争取当个和别人不一样的指挥官，当然啦，要打胜仗才是好指挥官，你们用不同的方法来指挥数字娃娃迎接挑战，要得到正确答案才能算个好指挥官。”

数位房里52，来了带减号的小斗士－7，怎么派兵呢？有孩子提出：“50 派10出来减7”，老师肯定，并和孩子一起把计算过程讲述一遍得到正确答案。

也可以迁移20以内退位减法的规律，看个位上的数比小斗士少几，十位房就派10出来减几，这样也能算出正确的答案。

老师：“还有一种好玩的方法，小朋友想不想知道？想啊？先回答一个问题：过家家减法，就是来了挑战的小斗士，它们会像加法里互相借数帮忙吗？对，不会，数位房里的娃娃和小斗士都想：我才不会借数给对手呢！要不对方越变越大，自己越变越小了。

再想想，我们看过孙悟空大战二郎神，孙悟空变小鱼，二郎神就变鱼鹰，你变我也变，大战就更精彩了。

数字娃娃在挑战和迎战中也能变呢！

不过，它们的法力都是一样大，而且要同时变多或者变少，你变多几个我也只能变多几个，我变少几个你也就只能变少几个，我们来看看是不是这样。”

黑板上写出8－3。

“请小朋友来试试让两个数一起变大或者一起变小，看看答案是否还是5。”

孩子把计算式中两个数分别变成多1个，变成9－4，答案是5；两个数同时多2，10－5＝5；两个数同时多3，得出11－6，答案还是5。现在让它们一起变小：两数分别少1，得出7－2，等于5；两数同时少2，变成6－1，等于5；两数同时少3，变成5－0，答案还是5。

现在小朋友们相信了吧，减法算式中两个数同时变多或变少，答案不变。

老师：“神奇吧！减法当中你变我也变，数字娃娃也像孙悟空他们有法力了。”

不过，数字娃娃们说，“我们变来变去都是想让小朋友做减法计算方便些，我们的法力是掌握在小朋友手中，你们可要随机应变灵活运用，不要把我们变得更难计算了。”

写出减法63－7，变大好算还是变小好算呢？请小朋友来施展你的法力，让这道题变得好算些。

有孩子变成64－8，两边都加1，还是不好算；

有孩子变成66－10，两边数都多了3个，好算了；（如图3－71所示）

图3－71　你变我也变

有孩子变成60－4，两边数都少了3个，也好算了。

引导孩子发现：把其中一个数变成整数好算些。

现在老师写一些减法计算式，小朋友来帮他们同时变大或变小，把计算式变得容易起来。

58－29＝59－30，（说出理由，并算出答案）。

71－35＝70－34或＝76－40，（说出理由，并算出答案）。

142－8＝144－10，（说出理由，并算出答案）。

346－28＝348－30，（说出理由，并算出答案）。

第四节　孩子计算能力的延续发展

“过家家数概念心算”学到这一步，孩子对两位数、三位数的进位制和数位意义都有了较好的理解，形成了快捷的笔算、听算能力，此时，可以从多方面展开延伸教学，以拓展孩子的思维。

一、设计各种灵活题型

1．请孩子写出等于一数的加减或连加减，比如等于14，孩子根据自身不同水平想出：16－2＝14，19－5＝14，20－6＝14……8＋7－1＝14，17－6＋3＝14……100－86＝14，90－76＝14，96－82＝14，53＋12－51＝14……

这种练习不但巩固孩子计算能力，而且促使孩子自主的有目的地进行思考，并在解答过程中加强对数的理解。

2．随意给出几个数，如：6，4，9，2要求每个数要用到一次而且只能用一次，如何才能使它们相加减等于1。

孩子有快捷的计算能力，大多会去尝试，很快找出解法，6＋4－2＝8，再用9去减8就等于1，这里还可以通过孩子自身的需要引入“括号”这一数学概念，“你想要先计算的就加上括号，有括号就要先算括号里的”，让孩子对括号有个初步接触和了解。

方法不止一种，鼓励孩子开动脑筋再想其他方法，如9＋2－6－4＝1，9 －4＋2－6＝1等。

3．淘气的圈圈升级版，挡住一串20以内连续加减中的加减符号，如：9 ○7○5○8○6○4＝9请孩子动脑筋把淘气圈圈遮住的加减符号找出来。

4．调皮的框框升级版，跑到连加减中遮数字，如8＋口－7＝12，如果孩子自己能想出答案，请他说说是怎样想出来的，及时引导孩子归纳总结方法，大多孩子会联系起数字妈妈和宝宝的关系，鼓励孩子把前面两个数（包括框框遮住的数）看成一个数，再进一步进行思考、解答。

5．猜数字游戏，语言课上已有多次猜谜语的经验，孩子已能明白谜底要符合谜面上的每一条特征，这样孩子的思维才能逐渐缜密，思考目标才能更集中、更准确。如：

两数娃，有点像，

住进数位房成邻居，

个位比十位少3个，

加个4娃就齐搬家。

有点像的两个数字娃娃有1和7，5和2，6和9。

“个位比十位少3个”，通过这句可以排除1和7，可能是52和96，为什么不是25和69呢？因为“个位比十位少”呀！

最后一句“加个4娃就齐搬家”，52加上4可不要搬家，96加上4则个位房和十位房都要搬家，所以答案就是96。

又如：

两兄弟，

差距大，

相加等于15，

相减等于11。

引导孩子想相加等于15，说明这两个数是15的宝宝；相减等于11，大宝宝减小宝宝等于11，说明这两个数差距很大，应该利用大牵小规律从大小两头找，14和1，不对，13和2，找到了！

二、迁移到多位数加减中

多位数加减计算法则主要是数位对齐，加法满十进一，减法则借一当十。能力好的孩子经过数次指点，一般都能解答三、四位数甚至多位数加减，不用列竖式，而且从高位算起，这样更能培养孩子的观察分析和判断能力，因为从高位算起，必须先对计算式有个全面的整体观察，先要判断出相加（减）两数是否数位相同，对应的各个数位房是否满十（或要借数否）等。

三、应用到钱币教学中，促进对小数的理解和运算

让孩子先掌握不同面值的换算（如1元＝10角，1角＝10分），及商品标价的读法和认识（如，一元八角写作1．80元，5．68元表示5元6角8分钱）。

在此基础上，通过学习，大多孩子很快就能理解和掌握钱币的运算。如4．9元－2．4元＝2．5元，1．25元＋0．4元＝1．65元，6．0元－3．8元＝2．2元，拿掉钱币单位，就能进行小数加减运算了。

四、推算乘法

课前练习：同数累加，直接写得数，如：从0开始累加6，6，12，18，24，30……

讲解乘法的意义：几个相同的数加起来，可以用乘法，引导孩子在乘法和加法换算中发现规律：

2×6＝6＋6＝12

4×6＝6＋6＋6＋6＝24

8×6＝6＋6＋6＋6＋6＋6＋6＋6＝48

4×6，是两个2×6合起来，8×6，是两个4×6相加，同样3乘几和6乘几、5乘几和10乘几也存在倍数关系等，7乘几则在6乘几的基础上加上一个因数。

通过这些倍数关系让孩子推算乘法，再结合同数累加引入传统乘法口诀，双管齐进中，孩子不仅很快能熟悉乘法口诀，而且对乘法意义的理解很透彻，有的孩子让其推算两位数乘一位数也无师自通，比如15×8，很快通过计算10×8＝80，5×8＝40，80＋40＝120得出正确答案，或者通过翻信关系15×2＝30，15×4＝60，15×8＝120很快推算出结果。

五、加减互逆迁移到乘除互逆关系中

乘法熟练了，只需让孩子理解除法的意义，乘除法的互逆关系，因为孩子对加减互逆关系有着深刻理解和运用，迁移到互逆的乘除关系中，短时间内很快又能熟悉除法。

部分教学图片

带服饰的数字娃娃

2号妈妈和宝宝

3号妈妈和宝宝

4号妈妈和宝宝

5号妈妈和宝宝

6号妈妈和宝宝

7号妈妈和宝宝

8号妈妈和宝宝

9号妈妈和宝宝

10号妈妈和宝宝

喜迁新楼房

对对果丰收了

投递圣诞贺卡

神奇的数位房（一）

神奇的数位房（二）

做客和搬家（一）

做客和搬家（二）

8和几的进位加法

20以内减法

两位数加一位数

两位数减一位数（退位）

两位数加减两位数（进退位）