人身保险原理与实务：健康保险数学原理

2023-12-02 理论教育版权反馈

【摘要】：第十四章健康保险数学原理第一节健康保险费率厘定的方法健康保险的费率厘定与人寿保险一样,也应该遵循费率充足、公平和遵守法律等准则。该报告按性别、年龄组、职业提供了各种个人健康保险的经验数据。

第十四章　健康保险数学原理

第一节　健康保险费率厘定的方法

健康保险的费率厘定与人寿保险一样,也应该遵循费率充足、公平和遵守法律等准则。但与人寿保险相比,影响健康保险费率的因素更多,而且难以准确地和连贯地测定这些因素。适用于个人健康保险费率厘定的方法主要有以下四种。

一、统一费率法

在被保险人的年龄对赔付没有多大影响的情况下,可以使用统一费率法(The FlatƽRate Basis)。根据这种费率厘定方法,对某一种类保险单在一个广大的年龄组的基础上确定其平均保险金成本,如20~ 59岁为一个年龄组,根据这平均保险金成本确定适当的统一费率。按照这种方法,当被保险人的年龄达到60周岁时,应增加费率。

二、阶梯费率法

与统一费率法相比较,阶梯费率法(The StepƽRate Basis)对年龄组的划分要细一些,如以5年或10年为一个年龄组。对同一年龄组的被保险人使用统一费率,当进入一个更高的年龄组时,应增加费率。

三、一年定期法

在赔付随着被保险人的年龄增加而增加的情况下,可以使用一年定期法(OneƽYear Term Basis),如医疗费用保险。根据这种费率厘定方法,按被保险人的年龄区分费率,每隔一年要提高费率。

四、均衡保险费法

这种方法类似于人寿保险费率厘定所使用的均衡保险费法,需要提存准备金,把保险前期多缴付的保险费积累用来抵消保险后期增加的平均年净赔付成本。

平均年净赔付成本=年赔付频数×平均赔付金额

在使用上述这些费率厘定方法时,都需要考虑风险的测定和附加保险费的制定。

第二节　健康保险费率厘定的原理

个人健康保险的费率厘定要考虑许多因素的影响,如发病率(Morbidity)、利息、费用、保险单失效率。此外,公司的营销方法、承保和理赔方针、公司的总体目标、医院管理和医务水平、经济状况变化等因素也影响着费率厘定。但是,发病率是影响健康保险费率的最重要因素。

一、发病率统计资料的来源

由于外界的发病率统计资料不完整,如不考虑年龄差别,所以为健康保险费率厘定所使用的发病率统计资料主要来自保险公司对被保险人的记录,尽管这些统计资料也有其局限性。

(一)个人健康保险单

对于一家刚开始经营个人健康保险的公司来说,最初是根据对可能的年净赔付成本的假设来确定费率的。由于该假设是在统计资料不足的情况下做出的,所以在总保险费中意外准备金所占的比例较大。随着公司的个人健康保险业务量扩大,赔付的经验数据也迅速增加,公司自己的这方面经验数据应该成为最重要的统计资料来源。

健康保险业的一些出版物也是最可信的统计资料来源。例如,美国健康保险委员会的精算师学会编写和出版《丧失工作能力收入、住院、外科费用和大额医疗费用保险的个人保险单经验数据的年度报告》。该报告按性别、年龄组、职业提供了各种个人健康保险的经验数据。又如,美国健康保险协会编制和出版了“保险监督官丧失工作能力表”。该表提供了由于意外伤害和疾病造成的丧失工作能力的经验数据,经营健康保险的美国公司只要对这些数据作适当修正,就可以用于计算净保险费和准备金。

(二)人寿保险的丧失工作能力收入附加特约

许多大的人寿保险公司都已积累了这一附加特约的大量经验数据,可以作为自己厘定费率的依据。精算师学会也编写和出版这方面经验数据的报告,可以作为免缴保险费和丧失工作能力收入附加特约的发病率的统计资料来源。

(三)团体健康保险单

大多数经营团体健康保险的美国公司都保存了团体健康保险的经验数据,主要根据自己的数据厘定费率。此外,美国精算师学会也定期出版提供一些大公司经验数据的报告。

二、发病率统计资料的不足

从上述来源取得的发病率统计资料存在一些不足之处。首先,数据不均匀。有意义的数据应该是同质的。例如,就丧失工作能力收入保险来说,需要签单年份、性别、年龄或年龄组、职业危险因素和取消期都相同的经验数据,甚至需要补偿期限和月度补偿金额也相同的经验数据。由于各家公司经营的健康保险的品种和实务不一致,所以可取得的经验数据不均匀。其次,编制统计资料的选择期与把这些资料应用于测定将来发病率的时期之间有一个时延。由于各种医疗费用在这个时延中已上涨许多,所以在使用这些可取得的统计资料时必须加以判断,做较大的修正。

三、净均衡保险费计算

在健康保险费率厘定时,首先要测定每份保险单的预期的年净赔付成本。假定以1元每天住院保险金为一个风险单位,如果年赔付频数是0.1人,平均赔付期是7天,则该单位的保险金成本是0.70元。如果每天住院保险金为100元,那么年净赔付成本= 100×0.70= 70(元)。由此可见,估计赔付频数和平均赔付金额是精算师所面临的两个主要问题。

健康保险合同中的取消期、免赔额、赔付限额等规定对年净赔付成本也有很大影响,这是通过编制继续表来加以处理的。继续表上可以显示一组人继续住院的概率,如10 000人中在t天以后仍在住院的人数,或者一组人丧失工作能力继续的概率,还可以显示一组人赔付金额等于或超过t元的概率。

在确定了保险期各年度净赔付成本之后,如同人寿保险一样,可以计算出净均衡保险费:

(www.chuimin.cn)

将来年净赔付成本是从保险单签发日期到合同终止日期的预期给付的所有保险金的价值,再用一定的利率把它们折算成为现值。表14-1举例说明净均衡保险费的计算过程。

对于一年定期健康保险业务,其费率厘定的基本方法是赔付率法(Loss Ratio Method),赔付率是已发生的赔付成本与已赚得保险费的比率,它是财产和责任保险费率厘定的方法之一。

四、在费率厘定中经验数据的使用

健康保险费率厘定取决于保险金成本、保险单失效率、利率和营业费用,这在很大程度上与人寿保险相同。但是,在不同地区保险金成本的差别和经济状况的影响,以及取消期和免赔额对保险金成本的影响,产生了人寿保险费率计算中并不存在的问题。

表14-1　五年定期保证可以更新的住院费用保险单的净均衡保险费计算(向60岁的男性签发,1958CSO表,2. 5%利率)

pagenumber_ebook=366,pagenumber_book=366

1.在制定总保险费时,应考虑选择的和最终的经验数据的关系,选择的经验数据对人寿保险费率厘定相对适用,而对健康保险的费率厘定并无多大实用之处。由于通货膨胀使每年的医疗费用递增,即使使用最终的经验数据,也需要使用趋势系数加以调整。

2.相对人寿保险而言,在健康保险费率厘定中利息率的作用并不重要。健康保险在保险前期的赔付明显大于均衡保险费法的人寿保险,因而可应用的资金不多,准备金的规模也不大。

3.相对人寿保险而言,健康保险单的失效率较高,对费率的水平有较大影响。

五、总保险费

健康保险的总保险费如同人寿保险也是由净保险费、费用、意外准备金等组成。总保险费一般按年计算,但可以按月、季度或半年缴付。各种费用项目可以分别用保险费的一定比例、每份保险单的一个金额和每笔赔付的一个金额表示。意外准备金是作为赔付和费用开支高于预计情况下的备抵,它可以用保险费的一定比例表示。

对一定金额的某种保险金,要按照签发保险单的年龄、性别、职业、地区对发病率、费用、保险单续效率和利率做出假设,然后估计总保险费。对这一试验性的总保险费要使用现实的经验数据加以测试,尔后作适当的调整,确定总保险费水平。对总保险费可以不必计算每一年龄的总保险费,而是计算每隔一定年数的年龄的总保险费,如20岁、30岁、40岁、50岁和60岁。对中间年龄的总保险费可以使用对这些年龄的保险费画一条平滑曲线的方法得出。

第三节　健康保险的准备金

如同人寿保险,经营健康保险的公司必须提存为履行合同义务的准备金。健康保险的准备金分为以下几类。

一、责任准备金

如同财产保险,健康保险可按保险费收入的比例提存未到期责任准备金,这是责任准备金中的最大项目。对不可解除或保证更新的健康保险单需提存附加的准备金。这种健康保险单一般要求缴付均衡保险费,由于发病率随着年龄递增,保险前期多余的资金要积累以对付后期的赔付成本的增加。如同人寿保险,保险监管当局应对提存这种最低标准的准备金规定了所使用的发病率表和生命表,以及最高的利率。

二、未决赔款准备金

如同财产和责任保险,对已发生但尚未赔付的损失,要提存未决赔款准备金。丧失工作能力收入保险金可能有一个很长的给付期,在估计这种未决赔款准备金时,要列出年龄、已丧失工作能力的年数或月数、还有给付的年数或月数等,以确定这给付年金的现值。医疗费用保险金一般是一次付清,只要在年末估计这种未决赔款准备金。

健康保险中的未决赔款准备金的估计也分为两种:一种是已报告但仍在理算的赔款,例如,已经提出给付申请,但有关的证明文件尚未递交,以致公司还没有批准保险金给付;另一种是已发生但尚未报告的赔款。^[1]

三、费用准备金

在年报日期对未决赔款的理赔费用应做出合理估计,提存费用准备金,它可以用每件赔案的费用或所有未决赔款准备金的一个比例表示。例如,大额医疗费用保险就是使用每件赔案的费用表示。其他费用准备金可以用未到期责任准备金的一个比例表示。

复习思考题

1.试解释下列名词:

统一费率法　阶梯费率法　一年定期法　继续表

2.分析健康保险费率厘定所要考虑的主要因素。

3.如果年赔付频数是0. 05人,平均赔付期是15天,每天住院保险金为300 元,那么年净赔付成本是多少?

4.试比较健康保险和人寿保险的净均衡保险费计算方法。

5.试比较健康保险和财产保险的准备金。