现在我们想象一个用电子做的类似实验。在这个电子的实验中，我们注意到的第一件事是听到探测器发出尖锐的“卡嗒”声。与子弹的实验一样，我们现在开始从实验上寻找下列问题的答案：“‘整颗’电子到达后障上离中心之距离为不同的z处的相对概率是多少？”像前面一样，在保持电子枪稳定工作的情况下，我们可以从观察“卡嗒”声出现的速率来得出相对概率。......
2023-12-01
费恩曼物理学讲义：测量电子位置及原子能量
【摘要】：假定我们有一个氢原子，并且要测量电子的位置；我们肯定不能精确地预言电子的位置，不然动量将会扩展到无限大。这就是说，电子离原子核的距离通常大约为a。我们对原子的总能量取极小值来确定a。
现在我们来看一下不确定性关系式(2.3)的另一个应用。在这里不用过分严密；概念是正确的，但所作的分析并不很精确。这个概念涉及到确定原子的大小，以及按经典理论电子将不断辐射光并作螺旋运动直至最后落到原子核上这一事实。但是这在量子力学中就不是这样，假如是这样的话我们就可以同时知道每一个电子在什么地方以及它运动得有多快。
假定我们有一个氢原子，并且要测量电子的位置；我们肯定不能精确地预言电子的位置，不然动量将会扩展到无限大。每当我们观察电子时，它是在某处，但它在各个不同地方都有一定的振幅，因而在不同地方都可能找到它。这些位置不可能全都在原子核附近，我们假定位置有一定的扩展，其数量级为a。这就是说，电子离原子核的距离通常大约为a。我们对原子的总能量取极小值来确定a。
所以，我们现在懂得了为什么不会穿过地板掉到下面去。当我们行走时，鞋子中的大量原子带着原子的质量挤压着地板中的原子。为了把原子挤得更靠近一些，电子就要被限制在一个更小的空间中，按照不确定性原理，平均而言它们的动量将变得更大些，这就意味着能量变大；抵抗原子压缩的是一种量子力学效应，而不是经典效应。按照经典的观点，如果使所有电子与质子更为靠近，我们应预期能量会进一步降低，因此，在经典物理学中，正电荷与负电荷的最佳排列就是互相紧靠在一起。这些在经典物理学中是很清楚的，但是由于原子的存在又令人困惑。当然，早先的科学家发明过一些办法来摆脱这个困境——不过不必担心，我们现在找到了一种正确的方法！(www.chuimin.cn)
顺便提一下，虽然眼下我们还不能理解它，我们发现在有许多电子的场合中，这些电子总是试图彼此离开。如果某个电子正占据着某一空间，那么另一个电子就不会占据同一空间。说得更精确一些，由于存在着两种自旋的情况，因此两个电子有可能紧靠在一起，一个电子沿一个方向自旋，而另一个电子则沿反方向自旋。但此后我们在该处再也不能放进更多的电子。我们必须把其他电子放到别的位置上，这就是物质具有强度的真正原因。假如我们有可能将所有电子放在同一个地方，那么它们将会比现在更为紧密。正是由于电子不可能全都紧靠在一起这个事实，才使得桌子和其他种种东西变得坚固。十分明显，为了理解物质的性质，我们必须用量子力学，经典力学是不能满足的。
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2023-08-14
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2023-06-22
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