商科院校教学方法研究：师生互动视角下的统计学教学效果

《统计学》互动教学模式与效果研究

雷　平　徐晓岭　周晓东

摘　要:统计学是经管类专业的一门核心课程。通过师生之间的互动可以较为高效地实施统计学的教学。本文对统计学互动教学的理论基础、模式等进行了研究，认为可以通过试验教学、案例教学、网上互动教学等多种互动方式提升统计学的教学效果。

关键词:统计；互动教学；试验教学；案例教学；网上互动教学

作者简介:雷平:男，上海对外经贸大学商务信息学院在读博士，讲师。主要研究方向为应用统计；主讲商务统计、概率论与数理统计、线性代数等课程。徐晓岭:男，上海对外经贸大学商务信息学院博士，教授。主要研究方向为应用统计；主讲数理统计、概率论等课程。周晓东:男，上海对外经贸大学商务信息学院博士，副教授。主要研究方向为应用统计；主讲概率论与数理统计、非参数统计等课程。

Interactive Teaching of Statistics:Model and Promise

Abstract:Statistics is a core curriculum for the students who majoring in Economics or Management.Interactive teaching and learning between teachers and students is an effective way to promote the teaching of statistics.This paper discusses the theory and model of interactive teaching of statistics.We believe that experimental teaching，case study and on line interactive teaching are especially useful in promoting the teaching effect of statistics.

Key words:statistics；interactive teaching；experimental teaching；case study；on line interactive teaching

一、引言

统计学是高等学校经济类和管理类各专业本科生的一门核心课程。在经济管理的方方面面，我们每天都要处理大量的数据，通过对数据的分析，找出事物发展的内在规律，以便为生产和经营决策提供依据。那么，怎样获得所需的数据？有了数据之后采用什么样的方法进行分析呢？这些正是统计学这门课程所要解决的问题。统计学与数学、物理学等学科一样，都是一级学科。统计学有许多的分支，所涉及的内容极为广泛。需要说明的是，本文所指的《统计学》特指本科层次非统计专业学生的《统计学》课程。

自第二次世界大战以后，随着计算机技术的不断发展，统计学本身经历着一个快速的发展过程。例如，贝叶斯统计(统计学的一个分支)已经成为“全球九大开拓性新兴科技之一”(《美国技术评论》，2004)。根据编制科学引文索引(SCI)和相关文献的美国科学信息研究所的统计，在1991—2001年这十年间，统计学家的论文的引用率远远超过其他方向数学家论文的引用率。在引用率最高的15本数学、统计类杂志中，有5本是统计学杂志，其中JASA(Journal of the American Statistical Association)的引用次数遥遥领先于其他数学杂志。

随着经济的发展，统计在金融、保险、经济、生产、管理、医学等领域有着越来越广泛的应用。《纽约时报》2009年8月5日曾经刊登一篇文章，题为《当今研究生的首选:统计学》(For Today’s Graduate，Just One Word:Statistics)。该文介绍了Google、IBM等大公司争相聘请统计学家的情况，还报道了谷歌首席经济学家哈尔·范黎安(Hal Varian)的观点:“在下一个10年，统计学将是最有吸引力的工作。”

这些事实都足以说明统计学是当今最有吸引力、最有发展前途的学科之一。进入21世纪，随着中国的进一步对外开放，随着全球化、信息化的出现以及学习型社会的形成，高等教育的理念也在发生着深刻的变化。但是，长期以来，我们国内高校在非统计专业的统计学教学上，以教师为中心的传统的填鸭式教学法仍占教学的主导地位，师生之间很少有互动，导致学生学习统计的积极性、主动性不够。在知识大爆炸的今天，要求我们高等学校的统计教育必须改变原有的形态，转变原有的教学模式，要求教师能够在极为有限的授课时间内将统计学的基本知识传授给学生，使学生能够初步掌握统计学的思想，理解统计的思维过程，进而能够将统计的工具应用到后续课程的学习及今后的工作中。

虽然统计学本身的前景一片光明，但是许多学生，尤其是许多经济管理类专业的学生，对于统计学的学习还是有一种畏难的情结，感觉任务艰巨，不知从何入手。如何在有限的课堂授课时间内更高效地进行统计学的教学，借助互动教学手段，提升学生对统计学的兴趣，进而能够更好地掌握统计学的工具，正是本文研究的目的与出发点。

二、文献综述

20世纪初，美国社会学家G.H.米德(G.H.Mead)最先提出了符号互动理论。此后有学者将其引入到教学领域，从而形成了互动教学理论。学习过程本身是一个复杂的神经活动及心理活动过程。现有的研究表明，互动教学相对于传统的教学方式具有更好的教学效果(孙泽文，2008；林春丽，2011)。孙泽文(2008)曾经系统讨论了互动教学的内涵、构成要素、特征及类型等，提出了一些课堂互动教学的实施原则和策略。谢振中(2012)讨论了案例教学在概率统计课堂教学中的运用问题。韩久建(2006)对课堂互动活动有效性标准、设计策略进行了研究。邓惜潮(2006)对统计学教育面临的问题以及国内外统计学研究和教育的情况进行了分析。伊尔马兹(Yilmaz，1996)对非统计专业学生的统计学的教学作了一些论述。莱恩(Lane，2006)对于统计模拟教学的利与弊进行了分析。不过，在检索文献的过程中，笔者注意到目前对互动教学的研究主要集中在初等教育领域及语言类教学领域，对高等教育具体课程的讨论较少，尤其针对高校《统计学》互动教学的研究几乎为空白。

三、国外发达国家统计学研究和教育的发展现状

(一)统计学研究

目前国外统计科学研究的范围十分广泛。统计学是一组科学。统计学的研究范围主要包括:基础理论、经济统计学、社会统计学、物理统计学、统计活动理论及统计史研究。统计学的发展从线性到非线性、从低维到高维、从定性到定量、从显在到潜在，现在基本上都有相应的理论和解决方法。国外统计科研的特点主要有:从事统计科研的人员、机构不断增加；统计学的内容体系不断丰富；统计科研的内容丰富、领域深广、成果颇丰、影响极大；统计科学研究呈全球化发展趋势。

(二)统计学教育

国外发达国家的大多数统计系设在理学院，但并不意味着其统计学教育以理论统计为主，恰恰相反，应用统计是发达国家高等教育的主流，其主要特征有三点。

1.强调应用统计

对统计理论和方法的介绍不是从概念和公式定理出发，而是从现实生活中存在的大量实际问题出发说明统计理论和方法产生的背景、应用的条件、基本统计思想。由于重视应用统计，因此统计学专业毕业生很受社会的欢迎，工作机会很多。而毕业生的良好就业状况又进一步促进了统计学教育的发展。

2.重视学生的动手能力训练，特别注重对统计结果的解释

学校要求学生做的统计分析报告能让那些对统计一无所知的人也能够读懂和明白，较好地体现出了统计的使用价值。

3.广泛使用统计分析软件和案例教学

统计分析软件的大量使用，使统计数据处理、显示、分析和推断变得快速而简单，使统计的功能得到充分发挥。从统计学专业课程设置上看，统计学教育层次清楚。

四、统计学互动教学的理论基础

步入2l世纪，随着信息化时代的到来，新技术革命对人类的生产、文化乃至社会生活都产生了深刻的影响，劳动者的素质和知识结构均发生重大变化。传统教学受现代科技理性主宰，追求效率化、客观化和精确化，强调教师传授知识与学生间接经验的获得，忽视学生情感、态度、价值观的形成，以及学生在社会生活中亲身体验的价值，造成人类生存和发展的精神力量、道德力量逐渐削弱或丧失。一些学者在批判科技理性观的基础上，提出著名的“交往行动理论”，并把这种理论引入教学实践，形成了课堂互动教学理念。

课堂互动活动是指教师为了更有效地解决某一个具体问题(特别是重点、难点问题)，或为了使学生对所学内容加深理解和体验，而由教师精心设计的、利用一种能使学生主体更充分展示出来的互动形式进行的教学活动。统计学的课堂互动活动的常见形式可以有提问、讨论、计算机现场演示、进行实地调研、案例分析、网络教学平台互动等。互动教学作为一种逐渐形成的教学理念，它并非是凭空想象出来的，有许多的学者从心理学、社会学等角度，为互动教学提供了理论支持。

(一)需要动机理论

美国著名心理学家马斯洛(Abraham H.Maslow)提出，人有一系列复杂的需要，按其优先次序可以排成阶梯式的层次，其中包括四点基本假设:(1)已经满足的需求，不再是激励因素。人们总是在力图满足某种需求，一旦一种需求得到满足，就会有另一种需要取而代之。(2)大多数人的需要结构很复杂，无论何时都有许多需求影响行为。(3)一般来说，只有在较低层次的需求得到满足之后，较高层次的需求才会有足够的活力驱动行为。(4)满足较高层次需求的途径多于满足较低层次需求的途径。马斯洛理论把需求分成生理需求、安全需求、社交需求、尊重需求和自我实现需求五类，依次由较低层次到较高层次。

人除了最基本的需要外，还有不断发展和生长的内在需要，这种需要就是人的学习行为的原动力。课堂教学要重视学生成长的需要，真诚地尊重和理解每一个学生，师生相互支持和信任，创设合作性的、适度竞争的课堂情境。通过彼此之间的相互交流、讨论、启发，就能在思想与观念的交锋中达到统一与融合。

(二)群体动力理论

群体动力理论认为，群体由共同的目的、协作的愿望和必要与充分的信息等要素构成。群体行为的引起以及强弱，既有外部力量的作用，但更是内部力量的作用。在动力整体中，一个群体所拥有的动力比任何个体在任何方面所拥有的动力都要多，任何成员状态的变化都会引起其他成员状态的变化。课堂教学要从教学群体内部下工夫，构建课堂多维人际交往网络，创设民主平等与和谐的氛围，使教学群体行为合理化。

(三)人本主义学习理论和教学理论

罗杰斯的人本主义学习理论认为:“在学与教的关系上，应该置学生于教学的主体地位，以学生的学为中心组织教学；在教学中，师生之间应该是一种民主、平等的关系，教师要和学生共同承担学习责任；在教学目标上，要以教会学生学习为主，而不是以传授知识为主；在教学管理上，要以学生的自我管理、自我约束为主，给予学生选择学习内容、方式和方法的自由；在教学方法上，要以学生自学为主、教师辅导为辅，让学生自己制订学习计划、选择学习方法、评价学习结果，教师只是在学生需要时才去辅导。”这也是构建互动式教学法的理论依据。

人本主义学习理论认为人皆有其天赋的学习潜能，学习者可以在自己选择的学习方式中得到发展。它重视学生的兴趣、动机以及潜能的发挥，主张为学习者创造一个自由、宽松的学习环境，让其从经验的角度感知事物，发展对世界的理解。在此基础上，罗杰斯建构了他的人本主义教学观:能够影响个体行为的知识，只能是他自己发现并加以同化的知识。教学只有使学习者发现知识并化为己有才是有意义的。

(四)建构主义学习理论

建构主义学习理论认为，学习者就是积极的意义建构者和问题解决者，强调他们将自身经验带进学习过程。该理论把“情境”、“认知冲突”、“协商会话”和“信息提供”视为学习环境中的基本要素，重视学习主体与周围环境的交互对知识建构的重要作用。他们认为，学习者学习不是通过教师灌输而被动接受的，而是在一定的文化背景下，借助其情境，以已有的知识、经验为背景，通过小组协商讨论、个体自由探索，对信息进行有意义和创造性的加工而获得新知的。

五、统计学互动教学的具体实践模式

统计学互动教学着眼于培养学生的独立思考能力、应用理论知识解决实际的问题以及实际动手操作的能力。为达到这些教学目标，须改变单一的、传统的以教师为中心的“灌输式”的教学方法，而应采用互动教学的理念。当然需要说明的是，互动教学本身并不神秘。当教师在课堂上对学生提问题，让学生回答问题，让学生在课堂上展开讨论等，这些形式其实都已经是互动教学。当然，这些是一些常规的互动教学手段，本文就不再深入展开。统计学这一学科的理论性、实践性非常强，结合这些特点，本文重点对统计学的试验教学、案例教学、网络教学等互动教学手段展开讨论，来研究如何在统计学教学中更好地达成师生之间的互动，提升教学效果。

(一)试验教学

统计学不仅仅是理论，同时它还是实践性非常强的一门课程，既讲究方法又讲究动手能力。但是长期以来，我们在统计学的教学中往往只注重理论上的推导与证明，忽视了学生动手能力的培养。而事实上，统计学非常需要学生通过上机试验，通过亲身体验以加深对理论的理解。目前国外有许多学者已经注意到统计实验教学对于统计教学的重要性。“精心设计的试验可以使学生成为统计教学的积极的参与者。”(Lane，2006)

目前在上海对外经贸大学的统计学课程共有51学时，其中安排18个学时进入机房进行学习和操作。安排统计学在机房上课的主要目的就是希望能够通过对统计软件的学习和操练，帮助学生消化吸收所学理论知识，并提高解决实际问题的能力。目前，在上海对外经贸大学的机房中，安装了SPSS、SAS、Excel，PHstat等一些常用的统计软件用于教学。我们选用的统计教材的内容本身也比较重视上机试验，有较多的内容需要进行上机实践。

Excel是大家最熟悉的一个软件，操作简捷，功能强大，便于掌握，而且其本身已经包含比较强大的统计功能，完全可以满足一般统计分析的需要。对于经济管理类专业的学生，在课程实验中可以以Excel结合PHstat作为主要教学软件进行上机操作。至于更深入的研究可以考虑专业统计软件，如SPSS或SAS等。目前，我们的课程实验的内容紧密联系理论教学和案例教学的内容，主要包括以下实验项目:

(1)统计数据的整理和图形展示。本实验项目的主要内容包括数据的整理与展示，如数据的排序和分组，绘制统计表格，绘制各种统计图形(如直方图、条形图、饼图、箱索图、茎叶图等)等。(www.chuimin.cn)

(2)数据的描述性统计。本实验项目主要是使学生掌握分别利用Excel或SPSS等统计软件计算一些统计指标。主要有描述数据集中趋势的统计指标，如众数、中位数和均值等；描述数据离散程度的统计指标，如极差、四分位数、方差、标准差、变异系数等；描述数据形态的指标，如峰度系数、偏度系数等。

(3)参数估计和假设检验。本实验项目主要是使学生掌握利用Excel或SPSS进行参数估计中均值的点估计和区间估计，在假设检验中利用检验统计量和利用P值进行决策等。

(4)回归分析。本实验项目主要是使学生掌握利用Excel或SPSS绘制散点图、残差图等，计算回归模型(一元回归及多元回归)中的回归系数，并对回归模型进行各种检验(如回归模型的总检验、回归系数的检验等)。

(5)时间序列分析。本实验项目主要是使学生掌握利用Excel的常用函数计算移动平均、指数平滑、季节指数等。

最近几年，笔者在上海对外经贸大学统计学的教学中引入了试验教学与学生进行互动，取得了较好的教学效果。

例如，学生在学习抽样分布、置信区间的构造这一部分内容时会感到比较吃力。为此，笔者一般会在讲授“置信区间的构造”这一节内容时，在机房为学生安排一次上机试验，通过软件模拟出置信区间的构造。在进行试验之前，首先对学生提出如下的问题:

(1)有多少比例的“均值的置信区间”是不包含总体均值的？

(2)95%的置信区间与99%的置信区间相比，哪一个更宽？

(3)样本容量是否决定了构造出的置信区间包含总体均值的概率？

(4)有没有这种可能性:一个95%的置信区间包含了总体均值，而一个99%的置信区间却没有包含总体均值？

一般情况下，学生们对上述这些问题往往把握不准，尤其是第三个问题。我们可以利用Matlab、SPSS等软件构造出置信区间，并进行大量模拟对上述问题作出回答。学生们通过亲身动手实践，就会对上述问题有比较直观的认识。他们很快就会注意到，样本容量不能决定所得出的置信区间包含总体均值的概率，但是会对置信区间的宽度有影响。

目前，除了SPSS、Excel等统计软件以外，网络上有大量的免费的可用于进行统计模拟的教学软件，可供教师使用。很多以往学生比较难理解的理论问题，已经有学者都将他们用软件制成动态的视频或是仿真模拟实验，可以以最直观的方式展示给学生。所以，通过统计试验教学，学生们发现统计学其实还是非常容易并且是有趣的，大大提升了教师与学生之间的互动，极大地提高了统计学的教学效果。

当然，在进行统计试验教学的时候，还是有一些问题要注意:一要避免为试验而试验；二是一定要在进行实验之前，合理地设置好问题，要让学生明白通过试验，可以得出什么样的结论；三是要让每个学生真正参与到试验中，而不是做一个旁观者。

(二)案例教学

案例教学是以实际案例为讨论的出发点，把学生引导到实际问题中去，通过分析与相互讨论，调动学生的主动性与积极性，将理论教学渗透到对案例进行剖析、分析的整个过程中去。案例教学是一种“做中学”的教学形式。它以实际问题为背景，着眼于学生创造能力和解决实际问题能力的培养。解决问题的过程中，迫使学生主动寻找解决问题的方法，以达到学生能够主动与老师沟通，相互交流，探讨解决问题的方法的目的，使枯燥乏味的理论教学变得既简单又有效。

1.案例教学对于统计学教学的意义

统计学的教学既有理论学习的要求，还有实践方面的要求，需要学生既能够掌握扎实的统计学的理论，又希望学生能够将理论与实践相结合，以解决实际的问题。案例教学正好可以将理论与实践进行很好的结合，可以使两者得以同时实现，达到事半功倍的效果。在统计学的教学中引入案例教学可以使理论不再是枯燥的理论，而是活生生的有实际应用价值的理论；实践也不是盲目的实践，而是在理论指导下的有明确方向与目标的实践。因此，在统计学的教学中引入案例教学是非常合适的。

统计学中的很多理论问题，如方差分析、回归分析、假设检验等，本身都是从实际问题中总结提炼出的。通过案例教学，将理论问题还原到实际场景中去，对于统计理论的学习也是大有帮助的。

2.统计学案例教学在国外的一些简单情况

目前国外的大学在统计学的教学中，一般比较重视通过案例教学来促进师生之间的互动，以达到良好的教学效果。

目前的国外的原版统计学教科书中，往往有大量的统计应用的案例。国外统计学教材书的编排体例往往会在每一章的开头部分介绍一个非常具体的实际案例，通过这个案例来引出本章将要叙述的理论知识，并且在每一章的结尾部分还会再另外介绍几个不同的案例，希望学生运用本章或是之前已经学过的理论知识对案例进行剖析，并撰写分析报告。

笔者曾经在澳大利亚的皇家理工大学(RMIT)、英国的中兰开夏大学(UCLAN)等高校进修过一段时间，对他们的统计学的教学作了重点观摩与考察。笔者发现这些大学在统计学的教学中极为重视案例教学。他们的统计课一般每次安排2至3次课，其中一次是正式的上课(lecutre)，另外一次或两次课一般是课堂辅导(tutorial)。在每一章结束时，教师会安排一次专门的辅导课，让学生做一个案例分析。希望学生能够运用本章或是之前已经学过的理论知识对该案例加以分析并撰写案例的分析报告。在辅导课上，学生们一般会与老师积极交流讨论，有时甚至会与老师争辩。在讨论的过程中，学生对案例也就有了全面的认识，也明白了需要用什么理论去分析。这样以案例教学来对每一章的内容进行总结的方式，实现了教师与学生之间的良好的互动，使得教学的效果大大提高。

3.案例教学在统计学互动教学中的具体实施

精心挑选合适的案例是案例互动教学的关键。各个大学一般有众多性质不同的专业，对案例的选取自然也不能完全一致。一般地，我们希望所选择的案例能够与应用的专业比较接近，这样就可能与学生产生共鸣，就有可能调动学生学习的积极性，以期达到良好的教学效果。因此在案例选取时应注意以下几点:一要考虑案例的实用性；二要考虑案例的典型性；三要考虑案例的针对性。笔者所在的上海对外经贸大学，是一所以经济管理类专业为主的商科院校，因此笔者往往会注意挑选一些金融、经济等方面的具体例子让学生做案例分析。

明确案例教学思路，做好案例教学设计。根据教学内容，结合学生特点，选取合适案例之后，要精心设计案例讨论时间与过程。笔者在近几年的教学实践中尝试以案例作为每一章的切入点，引出每章节所要介绍的统计理论与方法，并在讲解理论的时候尽量与所介绍的案例相结合，在每一章理论讲解完毕后，学生也就对所介绍的案例有了全新的认识，也就能够运用所学的理论解决相应的实际问题。这样的教学过程，体现了“实践—理论—实践”的认知过程，做到理论与实践的有机结合。因为存在着在每一章最后撰写案例报告的压力，学生在学习过程中也会不断地向教师提出问题，教师也能及时地发现学生中存在的困难，形成了教师与学生之间的良好的互动，教学效果大大提高。学生对统计学的满意度也比以往有了很大的提高。

(三)网上互动教学

随着信息技术和互联网技术的发展，多媒体网络技术集图、文、声、像于一体，实现了传播的一体化。利用信息技术的优势开展网络互动教学，这是未来教学手段的发展方向之一。网络互动教学的开放性与互动性是一般传统教学所无法比拟的。开展网络互动教学，已经成为当前教育工作者教学研究与实践的热点。因此，充分利用网络的力量，借助网络互动教学的先进理念，为统计学教学实现师生之间的互动提供了另一种全新的途径。

随着信息技术的快速发展，产生了许多网络互动教学的平台。BLACKBOARD网络教学平台就是其中非常成功的一个。BLACK-BOARD是一个在线的网络教学平台，目前在国内外众多高校都被广泛使用。上海对外经贸大学也已经将其引入。利用BLACKBOARD教学平台，任课教师可以将教学资源挂在网上，并且可以分发给不同的学生，学生可以按照自己的特点针对性地学习，并根据需要下载教师提供的教学资料，方便其预习和复习。笔者在《统计学》的BLACKBOARD网络教学平台上，提供了课程大纲、教学方案、预备知识、教学课件、作业、案例、参考书目、教学视频等，学生可以随时下载所需要的资料。

BLACKBOARD网络教学平台还有多种在线交流反馈工具，如讨论版、调查问卷、测验评价等。在测验评价区，教师可为测试的每一个作业内容赋予分值并设置正确答案，根据学生回答的情况，平台测验系统自动对学生的答题情况给出反馈。在讨论区模块，学生与老师可以就某一学习内容展开自由讨论，从而实现老师与学生之间不受空间或时间限制的互动。

具体地，经过近几年的亲身实践之后，笔者认为，统计学的网上互动教学具有如下的一些特点与效果。

1.时间与空间限制性较小，都更加灵活与方便

只要能够上网，学生随时可以安排自己的时间进行学习，地点更灵活，在教室、试验室、宿舍都可以。学生可以随时上网登录到统计学的网上课堂，下载所需要的资料或是在线观看教学视频。如果一时没有看明白，还可以反复观看，加深理解。

2.丰富性

除了笔者任课教师自己制作的BLACKBOARD网络教学平台以外，在网络上还有丰富的教学资源可以利用。随着教育部大力推行“精品课程”、“本科教学评估”等质量工程，各省市、各高校也都纷纷跟进，推出自己的各种版本的质量工程、教学评估等活动。这些活动的展开，使目前国内的网络教学资源得到了极大的丰富。学生可以随意在百度或是谷歌中输入“统计学＋精品课程”等关键词，就可以检索到大量的网上教学资源。当然，各种资源质量参差不齐，对于学生而言是很难一下子辨别清楚的。教师可以有选择地为学生挑选一些真正的精品，将其相应的网络链接告诉学生即可。这样学生就可以领略到全国各地不同风格教师的授课风采。当然这对授课教师而言，本身也是与学生一起观摩、一起学习、一起进步的机会。在统计学的网络互动教学中，教师还可以选用丰富多彩的文字、声音、图像、图表、视频和动画等多种媒体，使互动活动灵活、生动，极富个性色彩。

3.增进了师生之间的交流，师生关系更和谐、更融洽

在BLACKBOARD网络平台的讨论区模块，学生与老师之间、学生与学生之间可以就某一问题展开自由的讨论。随着信息技术的快速发展，除了BLACKBOARD教学平台以外，师生之间还可以利用QQ、MSN等进行交流。有些学生在老师面前会比较紧张或羞涩，那么他就可以利用网络向老师提问，甚至可以将自己的困惑、对老师个人的意见与建议等通过邮件、MSN、QQ等形式传递给教师。反之，教师也可以针对某一位同学进行个别化的辅导。

参考文献

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