寿险风险资本计算-利率风险分析

一、利率风险简介

“利率风险”是指由于利率变动导致保险公司不能获得预期的投资回报来履行在各类保险合同中承诺的负债责任的可能性。此外，利率风险也包括利率变动引起的再投资风险。

利率风险主要取决于资产与负债匹配的相关程度。若资产的现金流严格匹配负债的现金流，则利率风险就比较小；若资产与负债匹配的相关度比较低，则利率风险就比较高。若资产价值的变动与负债不匹配，对盈利也会造成不利的影响。因此，在RBC评估C－3利率风险时，现金流分析是非常重要的一部分。126号纽约法案、NAIC精算意见和备忘法规等都要求负责评估的精算师进行现金流分析。

二、利率风险种类与风险因子

利率变动导致的损失风险在一定程度上取决于保险合同的退保条款。若保险合同退保时，退保给付可以根据退保时的利率水平调整，则利率风险会比较小；反之，若在保险合同中没有对保险公司的保护，或是保护较少，保险公司承担的利率风险就比较高。

因此，RBC中C－3利率风险因子取决于低、中、高三个风险类别。标准的利率风险因子是建立在资产与负债完全匹配的基础上（即：资产与负债的久期差异在0．125年内）。若资产与负债的匹配程度较差，利率风险因子需提高50%。保险公司必须根据充足性测试结果提交无保留意见，以避免提高50%的利率风险因子。

低风险类别包括：①不允许自由退保的年金或允许可市场价值调整的退保的年金；②一年内到期保证的投资合同；③扣除保单贷款和再保因素的寿险准备金。低风险类别的准备金不包括固定结算年金准备金或单位化独立账户准备金。

中等风险类别包括：^[3]自由退保，但退保费用在5%或以上的年金准备金；②不含寿险责任或含被财务报告附注10D①认可的红利累积补充给付准备金；③扣除再保因素的固定结算年金准备金。

高风险类别包括扣除再保因素的，不含调整的可自由退保的年金准备金。

首先确定低风险类别的风险因子，然后根据由更宽松的退保权利引起的额外风险确定中等风险类别和高风险类别的风险因子。这种推导方法基于以下假设：①保单持有人只有在利率高于退保费用1%以上才会退保；②当利率达到此水平时，只有50%的保单持有人会退保。然后根据1977年至1990年的美国国债即期利率的偏离、方差和相关性，测算精算意见和备忘法规要求的七种利率敏感性情景下的结果。

在RBC中评估C－3利率风险因子所采用的数据应该扣除再保险和保单贷款的因素。一些风险较低的年金业务和无保证的单位化独立账户可以不在RBC中C－3计算中考虑。此外，符合下述所有条件的团体和个人养老金业务也可以不在RBC中C－3计算考虑：①公共账户积累资金；②准备金评估利率不超过4%，长期（一年以上）利率保证不超过4%；③经验定价法为即加即入法、追溯记账法或是其他无分红红利的方法；④均不含自由退保或是市场价值调整，除非是合同规定的随投资账户经验和当前市场利率波动进行的、目的在于将信用风险和定价风险转移给退保的保单持有人的、整个账户的市场价值调整。整个账户的调整只有在当前利率不符合测试要求时才会发生。账户价值套现选择权符合测试要求需要满足两个条件：一是采用美国国债即期利率评估的现值小于等于评估日的市场价值；二是保单持有人进入领取期后不能改变领取期间。此外，满足上述条件②和④的独立账户也可以不在RBC中C－3计算考虑。

表5．16　C－3风险因子（1993年寿险RBC报告）

（续表）

三、利率风险评估的发展阶段

由于C－3利率风险因子法无法完全评估利率风险，若寿险公司RBC比例较低或是C－3利率风险资本占比较大，则负责评估的精算师需要进行现金流测试，根据现金流测试结果计提额外的风险资本。

C－3利率风险的现金流测试划分为三个发展阶段。从产品范围来看，第一阶段主要针对利率敏感性产品；第二阶段主要针对含有权益风险的变额产品；第三阶段包括范围较广，涉及一系列传统及新型的寿险产品。从评估基础来看，第一阶段以公式为基础（formula－based），第二阶段和第三阶段则是以原则为基础（principlebased）进行评估。

（一）第一阶段

1999年10月，美国精算师学会发布了C－3第一阶段报告，建议采用情景测试方法对利率敏感型产品（如年金产品和趸交寿险产品）确定风险资本要求。该报告中的建议在2000年12月31日被NAIC采用并生效。

报告要求寿险公司进行两个测试：①C－3重大性测试：这项测试决定利率风险对该寿险公司是否为重大风险。用C－3利率风险因子法得出的C－3利率风险资本要求除以风险资本要求之和。若比率小于40%，则表明该测试通过。②C－3压力测试：这项测试决定公司在利率压力情景下的利率风险。用调整后总资本除以风险资本要求之和（年金险的利率风险资本要求乘以7．5%）。若得比率大于100%，则表明该测试通过。

若上述两个测试全部通过，公司可以不再进行现金流测试；若测试没有通过，公司需要采用现金流情景测试的方法计算这些产品（年金险、趸交寿险）的风险资本要求，其他类型产品仍然继续采用C－3利率风险因子的方法计算。现金流测试的模型和假设等条件与精算报告一致，只是所采用的利率情景有所不同。各情景下现金流测试结果的加权平均值作为C－3利率风险的资本要求。

C－3利率风险的资本要求计算的基本方法和遵循的原则如下：

（1）基于每年充足率分析的现金流测试模型不变。

（2）在NAIC规定的利率情景中选出的12至50个利率情景。其中这些情景是从随机生成的200个情景中选出来的，最能体现C－3利率风险要求的利率情景。

（3）在测试期间的每个会计年度末都需要计算法定盈余。法定盈余为法定资产与法定负债之差值。

（4）每个情景下采用美国国债利率的105%作为折现率计算法定盈余现值。

（5）把每个情景下的法定盈余现值按照所需资金量排序，也就是从折现盈余最小的情景到最大的情景。这样，排在第一位的利率情景所对应的资金量，就是在发生最坏结果的情况下所需要的最大资本。

（6）为排序后的各情景结果进行加权平均。

►对于50个利率情景的组合，每个C－3情景结果的权重如下：

因为选中的50个情景是在200个情景中最极端的情况，因此权重集中在整个分布的95%位置。

►对于20个利率情景的组合，C－3要求的加权平均结果等于排序第二和第三的情景结果的平均值，但最小不能少于最差情景结果的一半。

（7）C－3利率风险的资本要求计算结果不能小于风险因子法结果的一半或者高于风险因子法结果的一倍。

（二）第二阶段

C－3第一阶段中没有包括含有保证的变额产品（variable product）中的权益风险（equity－related risk）。2002年11月美国精算学会发布了C－3第二份报告，成为RBC中C－3第二阶段。这份报告建议第一阶段中针对利率风险的现金流测试应该扩展到含有权益风险的变额产品中。2005年11月14日NAIC采纳了该建议。

1．C－3利率风险评估原则

C－3第二阶段是RBC已经从“公式基础”向“原则基础”转换的一个重要标志。美国精算学会在报告中陈述了5项原则：

原则一：计算调整后总资本的所有方法，目标是为了量化保险公司为了满足其对保单持有人的责任所需要的法定资本需求。

原则二：调整后总资本的计算是建立在对资产和负债现金流结果进行分析的基础上，而该现金流结果是通过对资产收益和利率进行情景模拟，随机产生现金流，然后计算每个情景下需累积的法定盈亏的最大现值。现金流分析对于确定型的变量采用谨慎的最优估计假设，而且允许使用每个情景下风险分散后的汇总结果。该方法主要是对与业务相关的所有收入、保单利益、费用等科目在内的法定资产负债表进行预测，并将调整后总资本设定为在一定置信水平下的累积法定盈余最大现值的条件尾部期望值（CTE，Conditional Tail Expection），这与RBC公式中其他风险的量化方法是一致的。

原则三：从概念上来讲，选择假设和模型后计算的最终结果应该可以近似地等同于基于所有未来结果的联合分布所计算的CTE结果。但由于假设通常是建立在精算师的保守估计之上，这可能会使总体风险的度量发生偏离。为了降低偏离的程度，精算师需要在理论知识的指引下进行风险度量相关的最新实践。

原则四：作为一个模型工具，它不可能涵盖所有现实经营管理中面临的风险以及各种风险之间的关系。调整后总资本的计算也只是基于随机现金流模型在每个测试情景下的模拟结果，与公司在实际经营管理中面临的各种风险所需计提的资本要求还是有差异的。(www.chuimin.cn)

原则五：现金流情景模型或者是对现金流情景模型结果进行校正后的因子模型不可能完全量化保险公司面临的各种风险。模型作为一种工具，只是试图去预测未来的可能性，而且在确定调整后总资本的方法中也采用了一些近似的估计，也就是隐含了对于未来经验的不确定性。所以，选取合适的假设、方法、模型风险管理策略、对冲或者其他的风险转移安排等不是为了降低计算得到的调整后总资本，而是为了有效地降低模型的结果与真实情况的差异。此外，假设和风险管理策略的选取应该是适合预测的保险业务，而不仅仅是为了建立模型并预测资本要求中的各个组成部分。

2．C－3利率风险评估涉及产品

C－3利率风险评估第二阶段主要涉及以下产品：

►所有的变额年金，除了修订保证年金产品（modified guaranteed annuities）；

►含有VAGLBs（variable annuities with guaranteed life benefits）、GMDBs （guaranteed maturity death benefits）的团体年金；

►所有包含保证的产品；

►独立账户产品保证指数但是不含有GMDBs或者VAGLBs的产品除外。

3．C－3利率风险评估方法

所有涉及生存给付保证的产品，无论是直接承保还是通过再保险，必须采用情景测试确定资本要求。除非有充足的理由选用替代方法的因子。

1）情景测试法

对每个选取的情景，在现金流测试模型上测算结果，根据这些结果的分布计算总资产需求（包含准备金）。C－3风险资本要求就是总资产需求与准备金的差额，同时需要包含税收准备金与法定准备金的差额。其具体的步骤如下：

►根据谨慎的最优估计和校正的权益收益进行随机模拟；

►测算每个情景的资本要求（类似于C－3第一阶段）；

►对每个情景的资本要求进行分类；

►计算附加资本要求（AAR，additional asset requirement）；

►AAR＝在CTE90下每个情景的资本要求

TAR（总资产需求）＝AAR＋期初资产

C－3资本要求＝TAR－法定准备金

2）替代方法（alternative method for GMDB risks）

保险公司可以采用替代方法计算不含保证的变额年金业务的资本要求。若公司曾采用情景模型计算某些业务的资本要求，以后就不允许再换用替代方法。

替代方法是用调整因子来计算资本要求，采取逐单计算的方法，只对近似保单才可以进行分组。替代方法计算TAR是现金价值与准备金之和。准备金包括尚未摊销的退保费用准备金、固定成本／费用扣除固定收入后的准备金和保证赔付（扣除账户价值）扣除边际之后的准备金。此外，准备金要考虑税收的影响。

对于含有死亡给付保证的变额年金产品，AAR＝R＊（CA＋FE）＋GC，其中CA（charge amortization）是收费分摊，FE（fixed expense）是固定费用，GC（guaranteed cost）是保证成本。CA和FE是在确定型单一情景中计算，包含了资产增长、利率、通货膨胀和税收，但不考虑死亡因子。对于退保和部分支出，精算师需要采用合适的、谨慎的最优估计。CA、FE、GC的结果可能是正值、零或是负值。R是一个比例因子，取决于保单和产品组合的风险分布。

（三）第三阶段

2009年9月15日美国精算学会完成C－3第三阶段报告，提出对寿险产品C－3资本要求计算的建议。这一阶段主要采用原则导向为基础，针对一系列寿险产品的利率风险资本要求进行研究，其涉及的险种范围包括：万能寿险、变额寿险和变额万能寿险、定期寿险、传统终身寿险、指数人寿保险和指数万能寿险、团体寿险合同下的个人寿险保单和单独承保的保单、在寿险责任上附加其他保险责任（例如年金责任或长期医疗责任的个人寿险保单）等。

该报告主要介绍了采用随机模拟方法确定寿险产品的资本要求。C－3利率风险的资本要求等于总资产要求减去对应的法定准备金。其中，总资产要求等于随机风险部分（Stochastic amount）、风险因子基础部分、其他非随机风险部分（Alternative amount）和未建模部分之和。下面分别介绍总资产要求中的四个部分：

1．随机风险部分

随机风险部分的计算通过五个步骤完成：

（1）对一系列的利率情景进行资产和负债的现金流预测。公司可以通过内部特定参数校准过的生成器来得到情景，或直接采用美国精算学会认可的情景生成器产生的利率情景。报告没有规定利率情景的数量，但通常采用1000个情景做预测。现金流的预测采用谨慎预测假设，包括预期经验假设和针对不确定因素的边际。对于边际的值，报告没有给出明确的指引，主要取决于精算师的判断。

（2）在每个预测年底，计算各情景下业务范围的累计不足。累计不足等于退保现金价值减去净累计资产价值。

（3）计算每个情景下最大累计不足的折现现值，其中折现率采用税后一年期美国国债利率的105%。最大累计不足是指计算该情景下每一个预测年的折现现值，其中最大的就是这一情景下最大累计不足的折现现值。

（4）计算每个情景的资产值。每个情景下的资产值等于起始资产价值与最大累计不足的折现现值的和。各情景下的起始资产价值都是一样的，但最大累计不足的折现现值是不同的。

（5）计算随机结果。随机结果应该等于资产值前10%情景范围内的平均值。

2．风险因子基础部分

通过随机排除测试的保单可以采用风险因子基础的方法计算资本要求。风险因子基础计算结果等于法定准备金与固定风险因子与法定准备金乘积的和。对于无保留意见的现金流测试结果采用0．5%作为风险因子，其他采用0．75%作为风险因子。

随机排除测试需要做16个利率情景测试（包括基本情景），根据测试结果做毛保费评估。如果测试结果与基本情景结果的差异小于一个定义好的标准，即可认为通过随机排除测试，可以使用风险因子基础计算资本要求。

3．其他非随机风险部分

对于有些业务，无论是否通过随机排除测试，精算师都有权选择非随机的方式对其计算。这种方式允许精算师对需要覆盖利率风险的资本要求做一个主观判断，但要求他们能对风险覆盖的充分性做出说明。同时对这部分数额的预测需要与随机计算方法的条件尾部期望（CTE）的保守估计保持一致。另外，非随机风险部分的值不得低于这部分业务由风险因子方式计算出来的值。

4．未建模部分

C－3利率风险中不是特别重要的负债部分可以采用未建模方式计算。用建模部分业务的随机风险部分加上其他非随机风险部分除以所有建模业务的负债得到一个比率，未建模部分的负债乘以这个比率就是未建模部分的资本要求。另外，同其他非随机风险部分一样，未建模部分的数额不得低于这部分业务由风险因子方法计算出来的值。

目前，第三阶段C－3利率风险资本要求的评估方法还在不断地完善中，报告中的要求尚未最终确定，也不代表普遍接受的常规做法，因此不要求各寿险公司按照该报告的要求实施。在NAIC宣布第三阶段规定正式生效前，目前的规则还会有所修改，也不排除有更多的精算实践和方法充实进来。