2007北京社招公务员考试数学运算突破

　　一、 数学运算 题型分析

　　数学运算测验涉及的知识总的来说比较简单，一般没有超出加、减、乘、除四则运算。可是，千万不要以为数学运算简单就能取得高分数，因为测验还要受 时间 的限制，如果不能迅速、巧妙、及时、准确地进行计算和判断，也难以获得高分。想要做好本项测验，必须要熟悉数学中的一些基本概念，能够 准确 地理解它们的含义。另外，还必须掌握一些基本的计算方法和技巧，当然，这还需要做一定量的题来逐渐积累。数学运算有多种表现形式，因而对其考查的方法也是多种多样的。最近几年，数学运算题型不断改进，但基本的题型没有发生变化。

　　二、数学运算题的总体解题方法和规律

　　数学运算主要考查 考生 解决算术问题的能力。在此种题型中，每道试题中有一道算术式子，或者是表达数量关系的一段文字，要求考生准确、迅速地计算出结果来，判断这个结果与答案备选项中哪一项相同，则该项为正确答案。由于这类题型只涉及加、减、乘、除等基本运算法则，主要是数字的运算，所以，解题关键在于找捷径和简便方法。数学运算题只涉及加、减、乘、除四则运算和其他最基本的数学知识，因此题目难度不会大，如果有足够的时间，也许每个人在此项目上都能得高分，但要在短时间内完成这些题目就应当寻找一些解题的 技巧 ，走一些捷径。

　　解答这类题目，应当注意以下几点：一是要准确理解和分析文字表述，准确把握题意，不要为题中一些枝节所诱导；二是掌握一些常用的数学运算技巧、方法和规律，一般来讲，行政职业能力测验中出现的题目并不需要花费大量计算功夫的，应当首先想简便运算的方法；三是要熟练掌握一些题型及其解题方法。要认真审题，快速准确地理解题意，并充分注意题中的一些关键信息。其次要努力寻找解题捷径。多数计算题都有“捷径”可走，盲目计算虽然也可以得出答案，但贻误宝贵时间往往得不偿失。尽量事先掌握一些数学运算的技巧、方法和规则，熟悉一下常用的基本数学知识(如比例问题、百分数问题、行程问题、工程问题等)。还要学会使用排除法来提高命中率。在时间紧张而又找不出其他解题捷径的情况下，可对部分选项进行排除，尤其是一些计算量大的题目，可以根据选项中数值的大小、尾数、位数等方面来排除，提高答对题的概率。

　　另外，还要适当进行一些训练，了解一些常见的题型和解题方法。下面列举一些比较典型的试题，它们经常出现在数量关系测验中，希望考生能够认真阅读，熟悉这些题目的巧解巧算方法，并灵活运用。

　　三、数学运算典型规律和试题详解

　　下面我们分类介绍一些比较典型或具有代表性的试题，它们是经常出现在数学运算测验中的，熟知并掌握它们的应答思路与技巧，对提高成绩很有帮助。但需要指出的是，数学运算的方式(规律)是多种多样的，限于篇幅，我们不可能穷尽所有的方法，只是选择了一些最基本、最典型、最常见的数学规律，希望考生在此基础上熟练掌握，灵活运用，达到举一反三的 效果 。实际上，即使一些表面看起来很复杂的运算现象，只要我们对其进行细致分析和研究，就会发现，它们也不过是由一些简单的运算规律复合而成的。只要掌握它们的基本运算规律，善于开动脑筋，就会获得理想效果。

　　(一)尾数观察法

　　【例1】 425＋683＋544＋828的值是( )。

　　A.2488 B.2486 C.2484 D.2480

　　【解析】答案为D。在四则运算中，如果几个数的数值较大，又似乎没有什么规律可循，可以先利用个位进行运算得到尾数，再与选项中的尾数进行对比，如果有唯一的对应项，就可立即找到答案。如果对应项不惟一，再进行按部就班的笔算也不迟。该题中各项的个位数相加=5＋3＋4+8＝20，尾数为0，4个选项中只有一个尾数也为0，故正确选项为D。

　　(二) 凑整法

　　【例题2】99×48的值是()

　　A.4 752 B.4 652

　　C.4 762 D.4 862

　　【解答】此题可将99+1=100,再乘以48,得4 800,然后再减48,所以答案为A。

　　(三) 比例分配问题

　　【例题3】一所学校一、二、三年级学生总人数为450人，三个年级的学生比例为2∶3∶4，问学生人数最多的年级有多少人？()

　　A.100 B.150

　　C.200 D.250

　　【解答】答案为C。解答这种题，可以把总数看做包括了2+3+4=9份，其中人数最多的肯定是占4/9的三年级，所以答案是200人。

　　(四) 路程问题

　　【例题4】某人从甲地步行到乙地，走了全程的2/5之后，离中点还有2.5公里。问甲乙两地距离多少公里？()

　　A.15 B.25

　　C.35 D.45

　　【解答】答案为B。全程的中点即为全程的2.5/5处，离2/5处为0.5/5，这段路有2.5公里，因此很快可以算出全程为25公里。

　　(五) 工程问题

　　【例题5】一件工程，甲队单独做，15天完成；乙队单独做，10天完成。两队合作，几天可以完成？()

　　A.5天B.6天

　　C.7.5天D.8天

　　【解答】答案为B。此题是一道工程问题。工程问题一般的数量关系及结构是：

　　工作总量÷工作效率=工作时间

　　可以把全工程看做“1”，工作要n天完成推知其工作效率为1/n,两组共同完成的工作效率为(1/n1)+(1/n2),根据这个公式很快可以得到答案为6天。另外，工程问题还可以有许多变式，如水池灌水问题等等，都可以用这种思路来解题。

　　(六) 植树问题

　　【例题6】若一米远栽一棵树，问在345米的道路上栽多少棵树？( )

　　A.343 B.344

　　C.345 D.346

　　【解答】答案为D。这种题目要注意多分析实际情况，如本题要考虑到起点和终点两处都要栽树，所以答案为346。

　　(七) 对分问题

　　【例题7】一根绳子长40米，将它对折剪断；再对折剪断；第三次对折剪断，此时每根绳子长多少米？( )

　　A.5米 B.10米

　　C.15米 D.20米

　　【解答】答案为A。对分一次为2等份，对分两次为2×2等份，对分三次为2×2×2等份，答案可知为A。无论对折多少次，都以此类推。

　　(八) 跳井问题

　　【例题8】青蛙在井底向上爬，井深10米，青蛙每次跳上5米，又滑下来4米，像这样青蛙需跳几次方可出井？( )

　　A.6次 B.5次

　　C.9次 D.10次

　　【解答】答案为A。不要被题中的枝节所蒙蔽，每次跳上5米滑下4米实际上就是每次跳1米，因此10米花10次就可全部跳出，这样想就错了。因为跳到一定时候，就出了井口，不再下滑。

　　(九) 会议问题

　　【例题9】某单位召开一次会议，会议前制定了费用预算。后来由于会期缩短了3天，因此节省了一些费用，仅伙食费一项就节约了5 000元，这笔钱占预算伙食费的1/3。伙食费预算占会议总预算的3/5，问会议的总预算是多少元？()

　　A.20 000 B.25 000

　　C.30 000 D.35 000

　　【解答】答案为B。预算伙食费用为：5 000÷1/3＝15 000元。15 000元占总预算的3/5，则总预算为15 000÷(3/5)=25 000元。

　四、 数学 运算题分类训练和解答

　　(一)数学算术题

　　(1)公式法

　　[例]求1122-1012的值

　　A.2343 B.2345 C.3453 D.3543

　　答案A。原式变形为(112＋101)×（112-101)＝213×11＝2343

　　(2)凑整法

　　[例]求19999+1999+199+19的值

　　A.22219 B.22218 C.22217 D.22216

　　答案D。原式变形为(20000+2000+200+20)-4，尾数为6。

　　(3)观察尾数法

　　[例］23455432+67899876的个数是：

　　A.4 B.5 C.6 D.7

　　答案C。5的奇偶数次方的尾数都是5；9的奇数次方的尾数是9，偶数次方的尾数为1。则5＋1＝6。

　　(4)未知法(即未给出)

　　[例11]求17580÷15的值

　　A.1173 B.1115 C.1177 D.未给出

　　答案D。1173×15，1115×15，1177×15尾数都不可能为0。

　　(5)互补数法

　　[例]求840÷（42×4)的值

　　A.5 B.4 C.3 D.2

　　答案A。840÷（42×4)＝840÷（42×2×2)＝5。

　　(6)合并与去除相同项法

　　[例]求4004×40054005-4005×40044004的值

　　A.-50 B.50 C.0 D.60

　　答案C。4004×40054005-4005×40044004＝4004×4005×10001-4005×4004×10001＝0。

　　(7)判断大小数法

　　［例］3.14,π， ， 中的最大数与最小数为：

　　A. 3.14, B. π， C. ， D. ，π

　　答案C。解析略。

　　(8)通分法

　　[例]求 的值

　　A. B. C. D.

　　答案C。 ＝5/6＋1/12＋1/20＝11/12＋1/20＝

　　(9)求等差数列之和法

　　［例］求1+2+3+…+99+100的值

　　A.5030 B.5040 C.5050 D.5060

　　答案C。1+2+3+…+99+100＝100×(1＋100)/2＝5050。

　　(10)因式分解计算法

　　[例]如果N=2×3×5×7×121，则下列哪一项可能是整数？

　　A.79N/110 B.17N/38 C.N/72 D.11N/49

　　答案A。N=2×3×5×7×121=2×3×5×7×11×11=(2×5×11)×3×7×11

(二)数学应用题

　　(1)套用公式法。适用于计算里程、计算方阵人数、计算工程、排列组合等问题。

　　[例]某校学生排成一个方阵，最外层人数是40人，问此方阵共有学生多少人？

　　A.101 B.111 C.121 D.131

　　答案C。(40÷4＋1)2＝121

　　(2)运用经验法。如种树、爬楼梯，计算 时间 、年月日与星期几等问题，需要具备日常生产、生活的基本知识。如在道路两旁种树时开始处应先种一棵，所以需加1，然后乘2；计算楼梯台阶时由于一层没楼梯，所以需减1；计算时间需要懂得钟表上秒、分、小时的推算，计算月日需记住公历中的1、3、5、7、8、10、12这七个大月每月为31天，4、6、9、11这四个小月每月为30天。2月为28天(年份被4整除时为29天)；计算星期几时，需将天数÷7，余数与原星期数相加，若得数大于7时则需减7，所得之数就是所求的星期几。

　　[例]如果2006年12月1日是星期五，那么2008年的3月1日是星期几？

　　A.四 B.五 C.六 D.日

　　答案C。(365＋31＋31＋29)÷7＝65…1；则5＋1＝6。

　　(3)设未知数法。这种方法在应用题中较多采用， 考试 时在草稿纸上简要计算，很快会找到正确选项。如计算人数、圈数(人、马等在跑道上跑)、款数、腿数(鸡免同笼之类的题)、年龄等。

　　［例］两年前儿子的年龄是 母亲 的1/6，今年儿子的年龄是父亲的1/5，且两年前儿子的年龄是当年父亲年龄减去母亲年龄之差，求今年父亲的年龄为多少岁？

　　A.24 B.26 C.28 D.30

　　答案D。设今年父亲的年龄为X岁，则今年儿子的年龄是1/5X。两年前儿子的年龄是1/5X-2，母亲的年龄是6(1/5X-2)。则有等式：1/5X-2＝(X-2)-6(1/5X-2)，算得X＝30。

　　(4)跨越陷阱法。有些应用题中设置有“陷阱”或“临界状态”，即出题人给出的四个选项中有一个似乎是正确的，其实不然，而是个“陷阱”；另有一些题则是在四个选项中，有一个是最高限制，再多一点就会发生质变，那么这一个选项就是“临界状态”。

　　［例］一副扑克牌有四种花色，每种花色各有13张，共52张(抽出大小王不计)。现在从中任意抽牌，问最少抽几张牌，才能保证有4张牌是同一种花色的？

　　A.12 B.13 C.15 D.16

　　答案B。假设每种花色开始都是抽了3张，共12张，第13张就是“临界点”。

　　3 3 3 3

　　A B C D

　　(5)特别对待法。有些很特殊的题型。，求最大值或平均值、几何的、列方程式的、棋子投放的、“步步为营”的、职务任期算法等，需要用特别的有针对性的办法解决。

　　［例］设有7枚硬币，其中五分、一角和五角的共三种，且每种至少有一枚。若这7枚硬币总价值为1.75元，则五分的至少有几枚？

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　答案C。五角3个，一角1个，五分3个。

　　(6)加“1”计算法

　　［例］一条街长200米，街道两旁每隔4米栽一棵核桃树，问共栽多少棵？

　　A.50 B.51 C.100 D.102

　　答案D。200÷4＋1

　　(7)减“1”计算法

　　［例］小马家住在第5层楼，如果每层楼之间楼梯台阶数都是16，那么小马每次回家要爬多少台阶？

　　A.80 B.60 C.64 D.48

　　答案C。16×(5-1)

　　(8)爬绳计算法

　　［例］单杠上挂着一条4米长的爬绳，小赵每次向上爬1米后又滑下半米来。问小赵需几次才能爬上单杠？

　　A.8 B.7 C.6 D.5

　　答案B。(4-1)÷0.5＋1＝7

　　(9)余数相加计算法

　　［例］2006年8月1日是星期二，2008年的8月1日是星期几？

　　A.二 B.三 C.四 D.五

　　答案D。(365＋366)÷7＝104……3；3＋2＝5。(2008年为闰年，2月29天)

　　(10)找共同数法

　　［例］小马下星期要去某饭店午餐，要去参观美术馆，要去 税务 所办事，还要去某医院看病。已知该饭店是星期三关门，美术馆星期一、三、五开门，税务所星期六、日不办公，该医院星期二、五、六门诊。那么，小马应该星期几去才能一天把这四件事都办完呢？

　　A.六 B.五 C.四 D.三

　　答案B。

　　(11)月日计算法

　　［例 ］假如今天是2006年11月28日，那么再过105天是2007年的几月几日？

　　A.2007年2月28日 B.2007年3月11日 C.2007年3月12日 D.2007年3月13日

　　答案D。105-(2＋31＋31＋28)＝13(3月)

　　(12)比例分配计算法

　　［例］一个村的东、西、南、北四条街的总人数是500人，四条街人数比例为1：2：3：4，问北街的人数是多少？

　　A.250 B.200 C.220 D.230

　　答案B。500×(4/10)＝200

　　(13)倍数计算法

　　[例]女童小囡今年4岁，妈妈今年28岁，那么，小囡多少岁时，妈妈的年龄是她的3倍？

　　A.10 B.11 C.12 D.13

　　答案C。 设X年后妈妈的年龄是小囡的3倍，则：(X＋28)÷(X＋4)＝3，求得X＝8。

　　(14)鸡兔同笼计算法

　　[例]一段公路上共行驶106辆汽车和两轮摩托车，它们共有344只车轮，问 汽车 与摩托车各有多少辆？(www.chuimin.cn)

　　A.68，38 B.67，39 C.66，40 D.65，41

　　答案C。4X＋2Y＝344且X＋Y＝106，求得X＝66

　　(15)人数计算法

　　[例] 某剧团男女演员人数相等，如果调出8个男演员，调进6个女演员后，女演员人数是男演员人数的3倍，该剧团原有多少女演员？

　　A.20 B.15 C.30 D.25

　　答案B。 (X＋6)÷(X-8)＝3，求得X＝15

(16)工程计算法

　　［例］一个水池有两根水管，一根进水，一根排水。如果单开进水管，10分钟将水池灌满，如果单开排水管，15分钟把一池水放完。现在池子是空的，如果两管同时开放，多少分钟可将水池灌满？

　　A.20 B.25 C.30 D.35

　　答案C。1÷(1/10-1/15)＝30

　　(17)资金计算法

　　［例］ 某协会开年会，需预算一笔钱作经费，其中发给与会者的生活补贴占10%，会议资料费用1500元，其他费用占20%，还剩下2000元。问该年会的预算经费是多少元？

　　A.7000 B.6000 C.5000 D.4000

　　答案C。

　　(18)对分计算法

　　［例］某大单位有一笔会议专用款，第一次用去1/5后，就规定每召开一次会议可用去上次会议所剩款的1/5，连续开了四次会议后剩余余款为40.96万元。问该单位这笔会议专用款是多少万元？

　　A.100 B.120 C.140 D.160

　　答案A。X(1-1/5) (1-1/5) (1-1/5) (1-1/5)＝40.96；解得X＝100万元

　　(19)排列组合法

　　所谓排列是指从M个不同元素中取出N个,然后按任意一种次序排成一列，称为一个排列。用PMN或AMN来表示。如从ABC三种元素中每次取两个,共得多少个排列？PMN或AMN表示，共得AB、AC、BA、BC、CA、CB计6个排列。

　　所谓组合是指从M个不同元素中任意取出N个成一组，称为组合。用CMN来表示。如从4个元素ABCD中每组取3个得到的不同组合有多少个？C43，即ABC、ABD、ACD、BCD计4个。

　　[例] 小张到 食品 店准备买3种面包中的一种，4种点心的两种，以及4种香肠中的一种。若不考虑食品挑选的次序，则他有多少种不同的选择方法?

　　A.36 B.72 C.82 D.92

　　答案B。3×(4×3/2) ×4＝72

　　(20)代入法

　　［例29］一个小于100的整数，与4的差是6的倍数，与4的和是7的倍数。这个数最大的是多少？

　　A.86 B.88 C.94 D.95

　　答案C。将ABCD选项中的数据从大到小代入，可知C正确。

　　(21)分段计算法

　　[例]某农村产品推销服务公司推销农产品 项目 所涉及的金额按一定比例收取推销费，具体标准如下：1000元(含)以下收5元；1000元以上5000元(含)以下部分收取3%；5000元以上，10000元(含)以下的部分收取2%。(如一项农产品所涉及金额为5000元时应收125元)。现有一农产品价值10000元，问所收取的推销费为多少元？

　　A.200 B.225 C.250 D.275

　　答案B。5(1000)＋120(4000)＋100(5000)＝225

　　(22)集合法

　　[例]某大学某班有学生50人报名参加校运会，其中 报名 参加田赛项目的有40人，报名参加径赛项目的有25人。据此可知，该班报名参加田赛和径赛两项目的有多少人？

　　A.至少有10人 B.有20人 C.至少有15人 D.至多有30人

　　答案C。(40＋25)-50＝15

　　(23)跑圈计算法

　　［例］A、B两人从同一起跑线上绕300米跑道跑步，A每秒跑6米，B每秒跑4米，问第二次在起跑线追上B时A跑了几圈？

　　A.4 B.6 C.8 D.10

　　答案B。［300÷(6-4)］×2×6＝1800M；1800M ÷300＝(6圈)

　　(24)步步为营法

　　［例］某 商品 某日售出红、黄、蓝、白、紫五种颜色的裙子8条(每种至少售出1条)，其中红色的30元1条，黄色的32元1条，蓝色的34元1条，白色的36元1条，紫色的38元1条。8条裙子的共售价为276元。那么，至少售出3条的是哪种颜色?

　　A.红或黄 B.白 C.蓝 D.紫

　　答案B。276-(30＋32＋34＋36＋38)＝106；106＝36×2＋34

　　(25)列方程法

　　[例]在商品店里，商品甲比商品乙贵30元，商品甲涨价50%后，其 价格 是商品乙的3倍。问商品甲的原价是多少元？

　　A.30 B.40 C.50 D.60

　　答案D。设商品甲原价是X元，则商品乙是X-30元，X(1＋50%)＝3(X-30) ，求得X＝60

　　(26)求方阵人数法

　　[例]某校学生刚好排成一个方队，最外层每边的人数是24人，问该方阵有多少名学生？

　　A.600人 B.576人 C.550人 D.535人

　　答案B。24×24＝576；“最外层每边多少人”与“最外层共有多少人”算法不同

　　(27)求圆周长法

　　[例]如图所示，以大圆一条直径上的7个点为圆心，画出7个紧密相连的小圆。那么，大圆的周长与其内部7个小圆的周长之和之比较，结果是：

　　A.大圆的周长大于7个小圆周长之和

　　B.7个小圆周长之和大于大圆的周长

　　C.大圆周长与7个小圆周长一样长

　　D.无法判断

　　答案C。2∏R

　　(28)正方形分解法

　　［例］一个正方形可否剪成9个正方形？能否剪成11个大小不等的小正方形？

　　A前者不能，后者能 B前者能，后者不能 C两者都不能 D两者都能

　　答案B。前者每边三等份即可；后者显然不可。

　　(29)求三角形的数目与度数法

　　［例］下图的五边形由三个三角形组成，问五边形内角之和为多少度？

　　A.360°B.540°C.480°D.720° 答案B。180°×3

　　(30)棋子投放法

　　[例]小马与小赵共有珍珠100颗，如果小马先将自己的20颗送给小赵，之后小赵又将自己现有珠子中的30颗送给小马，则两人拥有的珠子数相等，问小马与小赵原有珠子各多少颗?

　　A.50,50 B.60,40 C.40,60 D.45,55

　　答案C。

　　(31)求正方体表面积法

　　[例]在一个边长为3寸的立方体的一个表面上,再粘上一个边长为2寸的小正立方体，然后再将新立方体的表面涂成红色，则红色表面积共有多少平方寸？

　　A 84 B 74 C 70 D62

　　答案C。3×3×6＋2×2×6-2×2×2＝70

　　(32)被个位数整除法

　　［例41］ 整数42具有可被它的个位数字所整除的性质。试问在10和40之间有多少个整数具有这种性质?。

　　A.10 B.12 C.14 D.16

　　答案B。11.12.15.---21.22.24.25.---31.32.33.35.36.

　　(33)戏票价递增法

　　［例］某电影院有2500个座位。当每张票售价20元时票能售完，若每张票增加5元时，就要少售出100张，如果某场仅售出2000张，问该影院最多可收入多少元？

　　A.70000 B.80000 C.90000 D.100000

　　答案C。设每张X元，则：2500-(X-20)÷5×100＝2000，求得X＝45元，收入为2000×45＝90000元

　　(34)任期算法

　　[例]假如某社规定，每位主任都任职一届，一届任期4年，那么10年期间该社最多有几位主任任职?

　　A.3 B.4 C.5 D.6

　　答案B。10÷4＋1＋1＝4

　　(35)求整数的最大值与平均值法

　　[例]假设三个相异正整数中的最大数的最大(小)值是54，则三个数的最小平均值是多少？

　　A.17 B.19 C.21 D.23

　　答案B。根据题意，X＋Y＋Z≥1＋2＋54，则(X＋Y＋Z)÷3≥(1＋2＋54)÷3≥19

　　(36)均分物品的算法

　　［例］一个由劳动者组成的临时班在完成任务之后要解散了，班长把大伙儿共有物品分成若干份后全部分给了各位劳动者。其分配的规则是：第一个人拿一份物品和剩下的1/10，第二个人拿两份物品和剩下的1/10，第三个人拿3份物品和剩下的1/10，以此类推，结果所有劳动者拿到的物品都一样多。问该班共有多少个劳动者？

　　A. 5 B. 9 C. 15 D.21

　　答案B。设有X个劳动者。当第X个劳动者拿了X份财物，就不再有剩下的1/10了，此为解题之关键。

　　X＝1＋(X×X-1)/10；解得X＝9

　　(37)传球排序计算法

　　［例］4人进行篮球传球练习，要求每人接球后再传给别人。开始由甲发球，作为第一次传球，若第5次传球后,球又回到甲手中(5种传球方式)，则共有传球方式多少种？

　　A 60 B 65 C 70 D 75

　　答案A。P5 1 P4 2 　

五、数量 关系 专题训练及解析

　　1.84.78元、59.50元、121.61元、12.43元以及66.50元的总和是()

　　A.343.73元 B.343.83元

　　C.344.73元 D.344.82元

　　2.125×437×32×25＝( )

　　A.43 700 000B.87 400 000

　　C.87 400 000D.43 755 000

　　3.6 799×99-6 800×98＝( )

　　A.6 701 B.6 921

　　C.7 231 D.8 201

　　4.792.58的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，得到的数再扩大10倍，最后的得数是原来的()

　　A.10倍 B.100倍

　　C.1 000倍 D.不变

　　5.在某 大学 班上，选修日语的人与不选修日语的人的比率为2∶5。后来从外班转入2个也选修 日语 的人，结果比率变为1∶2，问这个班原来有多少人？( )

　　A.10 B.12

　　C.21 D.28

　　6.某车间原计划15天装300台机器，现要提前5天完成，每天平均比原计划多装多少台？( )

　　A.10 B.20

　　C.15 D.30

　　7.一项工程，甲单独做需要20天做完，乙单独做需要30天做完，二人合做3天后，可完成这项 工作 的( )

　　A.1/2 B1/3

　　C.1/4 D.1/6

　　8.某水池装有甲、乙、丙三根水管，单独开甲管12分钟可注满水池，单独开乙管8分钟可注满水池，单独开丙管24分钟可注满水池，如果先把甲、丙两管开4分钟，再单独开乙管，问还用几分钟可注满水池？( )

　　A.4B.5

　　C.8D.10

　　9.有一块正方形操场，边长为50米，沿场边每隔1米栽一棵树，问栽满四周可栽多少棵树？()

　　A.200B.201

　　C.202D.199

　　10.一艘客轮从甲港开出，到乙港有2/7的乘客离船，又有45人上船，这时乘客人数相当于从甲港开出时的20/21，问这时有乘客多少人？()

　　A.210B.200

　　C.189D.180

　　【解析1】这道题并不复杂，也不需要计算。实际上只需把最后一位小数相加，就会发现，和的最后一位小数是2,只有D符合。答案为D。

　　【解析2】答案为A。本题也不需要直接计算，只须分解一下即可：

　　125×437×32×25＝125×32×25×437

　　＝125×8×4×25×437

　　＝1 000×100×437

　　＝43 700 000

　　【解析3】答案为A。本题也不需要直接乘出来，稍作分解即可：

　　6799×99-6 800×98＝6799×99-(6799＋1)×98

　　＝6 799×99-6 799×98-98

　　＝6 799×(99-98)-98

　　＝6 799-98

　　＝6 701

　　【解析4】本题比较简单，左移两位就是缩小到1/100，右移三位就是扩大1 000倍，实际上扩大了10倍，再扩大10倍，就是扩大了100倍。答案为B。

　　【解析5】假设原来班上有x个人，解一个简单的一元一次方程即可：

　　23(x+2)=57x或者2(27x+2)=57x

　　答案为D。

　　【解析6】答案为A。原计划每天装的台数可求得为300÷15=20台，现在每天须装的台数可求得为300÷10=30台，由此可得出答案。

　　【解析7】甲、乙两人同时做，一共需要的 时间 为：1÷(1/20+1/30)，结果为12天，因此，3天占12天的1/4。答案为C。

　　【解析8】甲、丙两管共开4分钟，已经注入水池的水占水池的比例为：1-(1/12＋1/24)×4，结果为1/2。单独开乙管注满水池的时间为8分钟，已经注入1/2，显然只需4分钟即可注满。答案为A。

　　【解析9】1米远时可栽2棵树，2米时可栽3棵树，依此类推，边长共为200米，可栽201棵树。但起点和终点重合，因此只能栽200棵树。答案为A。

　　【解析10】设从甲港开出时的乘客为x人,列方程得：(1-2/7)x+45=(20/21)x，很容易算出x=189人 ,则到乙港的乘客人数为189×(20/21)=180人。所以答案为D。