供应链信息协调建模与仿真研究的成果

第4章　基于多Agent的供应链信息协调建模与仿真

4.1　多Agent系统与供应链管理

1990年代以来，Agent及与Agent相关技术之所以得到充分重视，主要来自两个基本推动力：第一，无论现在还是将来的计算机科学及应用领域中，由Agent组成的多Agent系统有能力扮演重要的角色；第二，在建立和分析人类社会的交互模型和理论方面，MAS也可以扮演重要的角色。

因此，Agent已成为计算机领域和人工智能领域研究的重要前沿。与此同时，许多领域也借鉴或采用该概念（或思想）开展研究工作，如经济学、管理科学、生物科学等，这其中包括了供应链管理领域。下面从Agent性质、Agent之间的社会行为、认知以及组织设计四个方面来分析Agent及Agent系统与供应链管理之间的关系[1-3]：

（1）Agent性质。本书第二章曾指出，Agent的性质包括：自主性、反应性、能动性和社会性。自主性，即Agent不需要人或其它Agent的直接干预而自行完成大部分求解任务，它们可以控制自己的行为并拥有自己的精神状态；反应性，即Agent感知环境并及时响应变化；能动性，即Agent主动在合适的地方利用所有可能的机会实现自己的目标；社会性，即Agent在适当的时候同其它Agent进行交互，以完成任务并可以协助其它Agent。

任何理论层面或应用层面上所讨论的Agent优越性，都来自于上述的本质属性。在面向供应链管理的应用中，无论Agent在整个供应链系统中扮演什么样的角色（供应商业务过程、制造商业务过程、零售商业务过程等），毫无疑问的是它都代表相应供应链成员的经济利益。作为市场经济中的经济实体，第一，该供应链成员都是自我控制自己的行为和内部状态，尽管它会受到供应链系统中其他成员和市场环境的影响，但他们有着独立决策和行动的能力，不需要外部的干涉（自主性）。第二，任何供应链系统都处于一定的市场环境中（区域的、全国的、全球的等），供应链成员必然会接受和（或）感知来自市场环境和供应链系统本身的内部环境的各种输入和变化，并要做出相应的反应（反应性）。第三，作为一个理性的经济实体，供应链成员必然会在可能的条件下追求其本身利益（或效用）的最大化，故供应链成员必然会利用一切可能的机会来采取主动的行为，以实现自己的目标（能动性）。最后，供应链系统中的成员之间存在着资源上、信息上、经济上等的相互依赖关系，单个成员为了实现自身的目标必须要寻求与其他成员之间的交互和协调（如协商、协作）（社会性）。显然，在利用Agent来为供应链系统建模时，为了全面地体现供应链成员和供应链系统的特征，Agent必须要具备以上讨论的基本特征。当然，这些性质的获得最终取决于Agent所拥有的能力（社会行为、个体行为、认知能力等）。

（2）Agent之间的社会行为。大部分实际应用问题都是分散的，可以用多个Agent来描述这些在时间、空间和控制上分散的系统。与此同时，这些Agent之间需要交互以处理它们的社会依赖关系并实现个体的目标。供应链成员之间以及供应链成员内部的部门之间都必须进行不同程度的交互和协调。具体来说，无论是整个供应链系统，还是单个供应链成员，都处于动态的环境中，共同面对诸如市场环境的变化、系统内部的意外事件等情况。在这样变化的环境中，Agent必须具备动态协调能力，如协商。从这一立场出发，对基于Agent的供应链协调、特别是跨成员的协调（成员之间必须要达成某种协议）来说，这种能力至关重要。

（3）认知。在Agent的研究中，特别是分布式人工智能领域，认知已成为Agent的一个重要特征。典型的认知理论采用的是意向系统，即把系统看作理性主体，它通过信念、愿望和其它认知属性来预测它的行为。至于意向观点的合理性和有用性等问题，McCarthy等学者指出“在将信念、愿望、意图和能力等意识概念赋予一台机器时，如果这种赋予对于机器而言，所表达的信息如同将它们赋予人所表达的信息一样，那么这种赋予是合理的；当这有助于我们了解那台机器的结构、它的过去或将来的行为，或如何修正和改进它时，这种赋予也是有用的……我们可以为机器建立比较简单的（与人相比）信念、知识和愿望理论，并最终将其应用于人……”。

在Agent领域，最有影响的认知模型当属BDI模型。简单地讲，BDI模型将个体的认知描述为相应的精神状态——信念（Belief）、愿望（Desire）和意图（Intention），简称BDI。直觉上，Agent的信念与该Agent拥有的关于世界的信息相对应，愿望表示为Agent想要执行的行为的状态集，意图是指Agent承诺执行相关行为的状态集。BDI模型是高层次抽象分析模型，主要通过概念化建模（不包含明确的程序化的信息）驱动行为的运作，是人们对人类思维过程的高层抽象。BDI模型已在一些重要的研究中得到了应用，同时也是一些混合系统和分层系统的理论基础。

尽管BDI模型侧重于推理并由此激发相应的行为（忽略具体的实施和实现细节），实际应用的难度大，但是，对于任何需要显示其目标驱动的行为的Agent来说，都需要拥有基于BDI的构件或与之相似的构件。供应链成员或供应链成员内部的子系统都是目标导向的经济实体（如效用最大化、实现自我承诺等）。具体来说，首先，供应链系统中的经济实体是具有认知特征的智能体，尽管当前的认知模型（如BDI）不能刻画经济实体所有的智能特征，但它可以很理想的在较高层次来描述经济实体的思维状态及其变迁（即推理）过程。其次，供应链系统的组成和运作，有赖于供应链成员之间的彼此认同，这种认同首先是高层次的、战略上的，认知模型可以很好地描述这种状况。最后，由于认知模型可以很好地描述供应链中经济实体的精神状态，同时，实体的行为是状态导向的，也就是通过有关世界的精神状态的描述来调整其行为，而这种状态导向与实体的目标（或愿望）相一致。因此，认知模型在面向供应链系统的集成与协调的Agent结构中，应予以充分重视。

（4）组织设计。组织设计是多Agent系统应用和面向Agent的软件工程领域中关注的一个重要内容，其主要目的是为基于Agent的应用提供方法论上的指导。支撑组织设计的中心概念是角色。供应链是个复杂的（跨功能、跨组织、跨区域，甚至跨国界）动态系统，在利用Agent来实现供应链系统的协调与集成时，需要来自组织设计理论的指导：一方面，基于角色的组织理论可以将实体内部结构与外部的关系有机结合起来；另一方面，对被赋予特定角色的Agent之间的协调具有特殊意义，因为从一般的意义上来说，协凋就是管理依赖关系。

以上从四个方面分析了Agent系统与供应链管理之间的关系。除此之外，还可以从供应链系统的特征和多Agent系统的特征来分析两者的相似性。（见表4.1）

表4.1　供应链系统与多Agent系统的相似性

4.2　基于多Agent的供应链信息协调建模

4.2.1　面向Agent的系统分析

1.基于Agent的建模思想

基于Agent的建模是一种自底向上的建模方法，它把Agent作为系统的基本抽象单位，采用相关Agent技术，先建立组成系统的个体Agent模型（大多数是比较简单的），然后采用合适的MAS体系结构来组装这些个体Agent，最终建立系统模型。由于Agent是一种计算实体，所以最终模型就是该系统的程序模型，这给研究人员进行系统仿真和开发人员的应用带来极大的方便（从分析、设计到实现可平滑过渡）。

基于Agent建模的核心思想可以概括为[4]：

（1）对系统进行Agent抽象。根据系统目标和组成系统的物理实体的要求，将系统的相应实体（或特定功能）抽象为Agent。

（2）Agent之间的交互组成多Agent系统。为实现自己和（或）系统的特定功能，Agent之间需要交换信息和（或）提供服务，所以要进行交互，协调运作（Agent之间可能有冲突，必须相互协调）。多Agent系统可能只需要局部的信息就可以完成相应的使命，它们在地理上可以是分布式的。

（3）Agent的智能。根据研究的需要和技术的可行性，可使Agent具有合适的智能特性（如理性、诚实性等）。

2.面向Agent的系统分析

一般情况下，基于Agent的供应链系统模型是由若干个Agent组成的多Agent系统。为了建立多Agent系统模型，可按以下步骤实施。（见图4.1）

（1）识别Agent。即识别系统中所有反映问题域和系统目标的实体，并将其确定为相应Agent的侯选者。要处理的关键问题是：抽象的粒度（什么层次上的抽象）和抽象的内容（什么被抽象为Agent）。建立多Agent系统，首先要确定各个Agent的功能，明确Agent与现实系统各个实体的对应关系，即确定Agent角色。有两种划分Agent角色的方法：功能分解法与物理分解法[5]。功能分解法把供应链运行的整个过程分解成为一个个串行或并行的功能，如订单处理、原料采购、生产计划、生产调度、库存管理、运输管理等，并设计相应的Agent来表示与实现这些功能。这种方法所划分出来的Agent与企业中的管理部门或物理实体没有严格的对应关系。

图4.1　基于Agent的系统建模顺序

物理分解法则是严格依照实际存在的管理部门或物理实体，如工人、生产设备、运输设备、销售部门、采购部门和生产计划部门等，设计Agent与之对应。这种方法划分出的Agent与企业中的管理部门或物理实体存在一一对应的关系。

功能分解法往往要求Agent之间共享更多的状态变量，从而需要Agent进行更多的交互以协调解决问题；物理分解法则使Agent具有较好的独立性，从而减少了Agent交互的程度，但提高了对Agent自身处理问题能力的要求。

（2）建立个体Agent的特征模型。即确定Agent的结构与特征，包括内部状态（内部数据，如变量）和行为规则（如函数、方法等）。当前较为成熟的Agent模型（如反应型Agent模型和BDI模型等）可以统一按如图4.2的通用模型来处理，其中对每个Agent的状态和行为描述包括用来获取外部信息的感知器和作用于环境（或改变自身的状态）的效应器。

（3）建立MAS的体系结构。即对组成系统的各Agent进行集成，主要解决的问题是Agent之间的层次关系以及它们之间的交互（如通信和协调等）。

图4.2　Agent的通用模型

4.2.2　基于多Agent的供应链信息协调框架模型

在分布式供应链系统中，将供应链视作由多个子多Agent系统组成的网络，每一个Agent 具有一定的功能，并可与其它Agent进行协作，图4.3是基于多Agent的供应链信息协调框架模型。

该模型分成三个层次：销售层、制造层和供应层。销售层直接与用户连接，获得用户需求的原始信息；制造层是生产基地；供应层是原材料或零部件的供应源。每个层次的每个企业实体均被视为一个多Agent的子系统，多个多Agent的子系统通过 Agent 之间的相互通信以及协调连接成一个供应链管理系统。各子系统涉及以下几种Agent[6]：

（1）订单管理Agent。负责处理客户订单。任务包括接收订单、检查库存可用性、向客户派送商品。当库存不足时，根据客户优先级分派商品。

（2）物料计划Agent。负责原材料的库存管理及采购。它的任务有两个：一是为制造过程需要的原材料制定采购计划；二是为生产计划Agent提供物料可用量信息。

（3）生产计划Agent。负责制定生产计划。从订单管理Agent接受订单后，根据产品到期日、生产能力和物料可用量，制定生产计划。

（4）能力计划Agent。记录制造系统的能力消耗，并为生产计划Agent提供可用能力的信息。

（5）制造Agent。负责执行制造过程，并向相关Agent汇报车间生产情况的信息（如机器故障等不确定性事件）。

（6）库存管理Agent。负责管理和更新成品库存。

（7）供应商管理Agent。负责供应商的选择与管理。

图4.3　基于多Agent的供应链信息协调框架模型

4.2.3　供应链中各功能Agent的算法描述

1.订单管理Agent

订单管理的首要功能是接收到达的订单并向生产计划提供信息。在客户下单时间和订单被订单管理Agent接收时间之间存在时间延迟T0。T时刻到达订单管理Agent的总需求为：

其中c为客户编号，t为订单离开等待队列进入订单管理Agent的时刻，d(c,t)为t时刻客户c的需求量，D(t)为t时刻总需求，C为客户总数。

制定生产计划时必须考虑预测需求量，因此订单管理Agent必须提供需求预测和预测误差的标准差。采用移动平均得到t时刻的预测需求为：

其中为时间窗口的长度，为t时刻的预测需求。预测误差的标准差为

订单管理Agent还需向客户派送商品。假设接收到订单时库存充足，则按需求量立即发货；如果库存不足，则优先满足重要客户。算法如下：

其中F(t)为t时刻成品库存，u(c, t)为t时刻客户c的未满足订单数量，U(t)为t时刻未满足订单总量，y(c, t)为t时刻分派给客户c的商品数量，a(c)为客户c的权重（客户越重要，其值越大），åa为总权重。

此步骤完成后已分派商品进入运输队列，此刻与商品最终到达客户手中的时间存在物流延迟时间Td。

2. 生产计划Agent

该Agent负责制定t时刻的生产计划。若用Tp表示生产提前期，则p(t+Tp)表示在t+Tp时刻的产量。生产的目的一方面是为了满足尚未满足的订单，另一方面是为了补充库存。在制定生产计划时还必须考虑生产能力的限制。因此：

其中Pmax 为最大生产能力，F*为库存目标水平。

3.物料计划Agent

物料计划Agent需要确定每个时刻t的采购订单。由于存在多个供应商以及不同的供应提前期，物料会在不同的时间到达，所以制定物料计划时还必须基于采购历史和采购提前期预测t时刻到达的总物料数量

其中R(t)为t时刻原材料库存，R^(t)为预测的t时刻原材料库存，X^(t)为预测的t时刻从各供应商收到的总原材料数量，S(t)为t时刻原材料库存不足量（即采购量），R*为原材料库存的目标水平，为预测的最长采购提前期。

当实际原材料库存超出目标水平时，不必进行采购，因此公式（6）保证了S(t)总取非负值。

计算出S(t)后物料计划Agent需要下达采购订单s(v, t)。由于不同供应商的供应提前期可能不同，物料计划Agent要在可选供应商集合W中根据权重b(v)向各供应商分派订单。算法如下：

其中s(v, t)为t时刻向供应商v下达的订单数量，为预测的供应商v的供应提前期，b(v)为供应商权重。原材料库存为：

其中R(t)为t时刻的原材料库存，x(v, t)为t时刻从供应商v接收到的原材料，V为供应商数量。

4.库存管理Agent

库存管理Agent根据派送的客户订单和生产入库量更新成品库存：

图4.4描述了各Agent之间的信息交互模型。

图4.4　Agent之间的信息交互模型

4.3　基于多Agent的供应链信息协调仿真分析

4.3.1　仿真平台Swarm简介

Swarm是圣塔菲研究所为基于多Agent仿真建模开发的一组标准工具，目的是构建一个计算机仿真模拟的共享平台。Swarm起源于圣塔菲研究所对人工生命的研究，后来发展为一个通用的体系,可以广泛应用于物理学、生态学、经济学等领域。Swarm是一个开放源代码的免费软件，最初是为UNIX操作系统设计的，现支持Windows操作系统，并可用Java语言进行编程。由于它在计算机仿真领域中所表现出的卓越性能，渐渐被越来越多的人所接受。

1.Swarm 的建模思想和方法

Swarm 的建模思想是把个体（包括它的部件和时间表）封装起来，一个“swarm”代表一个个体的集合，包括它们的行为时间表。Swarm具有模块化和组件思想，便于建立灵活的系统仿真模型。Swarm 可以嵌套，可以直接表示多层模拟，而且它们可以被个体用作自身环境的模型[7]。

Swarm 平台就是基于 Agent 的建模工具，其建模方法是自底向上，先构筑一个个 Agent,再将这些 Agent 组装起来形成整个系统的模型。在Swarm 平台上，swarm 是基本组件，一个 swarm 就是一个对象，它实现内存的分配和事件的规划。在建模和编程时，可以认为一个 swarm 就是一个 Agent，这时Agent 通过规划技术来安排自己的行为（如自治性的行为）；也可以认为一个swarm 是某个组织（相当于一个临时的容器），有多个 Agent 居于其中，这时swarm 可用规划技术来对这些 Agent 的行为进行规划（如安排它们的执行顺序）。Swarm的网状层次结构如图4.5所示。供应链网络与Swarm之间的特性映射见表4.2。

图4.5　Swarm的网状层次结构

表4.2　供应链网络与Swarm之间的特性映射(www.chuimin.cn)

2.Swarm组件的结构

Swarm仿真模拟系统是由若干个swarm组成，而每个swarm由蕴涵在其中的多个Agent和作用于这些Agent的时间表（schedule）组成。Agent好比是虚拟世界中的物质,而时间表负责推动Agent按时序向前运动，从而解决了在虚拟世界中如何建立时间概念的问题[8]。

Swarm应用包含两种，模型swarm和观察者swarm。模型swarm处于核心地位，仿真模型封装于其中，真实世界中被建模的事物与模型中的对象一一对应。模型swarm包含时间表，时间表可用来更新对象，并且告诉对象何时行动。模型swarm还包含一系列输入输出功能。

一个实验不仅要包含实验对象，而且应该包含用于观察和测量的实验仪器。在Swarm仿真系统中，模型swarm就是实验对象，而仪器放在观察者swarm中。观察者swarm中最重要的对象就是模型swarm，即模型swarm是观察者swarm的一个组件。打个比方，观察者swarm好比是一个培养皿，而模型swarm就是其中培养的一个生物世界。观察者对象可以向模型中输入数据（设置参数）或者从模型中读数据（统计反映Agent行为结果的数据）。

同模型swarm一样，观察者swarm中也有一个对象集（只不过这些对象代表各种实验仪器），也有时间表和一系列输入、输出。观察者时间表的作用是从模型中实时读取数据，并将其反映在图形用户界面上。观察者swarm的输入是为了配置观察者工具的相关参数，比如说要生成哪种图形界面，而输出的是相应配置下的观察结果。在图形用户界面模式下运行时，观察者swarm对象主要用于控制用户界面。Swarm组件的结构如图4.6所示。

图4.6　Swarm组件的结构图

3.Swarm所提供的Java软件包

Swarm提供的常用Java软件包有：

（1）swarm.activity：全局控制swarm执行。它负责控制所有Agent的动作执行顺序，保证这些动作以正确的顺序发生在准确、可预见的时间点上。该包是在Swarm中进行动态地面向对象仿真模拟的基础，包含ActionGroup、ActionGroupImpl、Schedule、ScheduleImpl和Activity等类与接口。

（2）swarm.analysis：分析工具的集合。比如，在swarm和GUI之间连续提供数据的ActiveGraphCImpl类，动态地更新文件输出流的ActiveOutFileCImpl类，取数据平均值的AveragerCImpl类以及用来生成柱状图的EZBinCImpl类等都位于此包中。

（3）swarm.defobj：Objective C语言的标准对象集。正是这个包支持了应用于整个开发平台的面向对象编程思想。此包定义了创建对象和分配内存时的标准模式，如ZoneCImpl类、FArgumentsCImpl类和FCallCImpl类等，还提供了异常处理和调试支持，如ErrorCImpl类和WarningCImpl类等。

（4）swarm.collections：该包可参照Java语言的集合类来理解，它提供了ArrayCImpl， ListCImpl， ListShuffl er—CImpl和MapCImpl等类和接口。

（5）swarm.gui：为Swarm提供图形用户界面的包。用户仅需在程序中声明所需用到的界面对象,并简单地加以定制，而无须理会界面代码是如何生成的。该包中提供了以下类：GraphCImpl，CanvasCImpl，ColormapCImpl和GraphElementCImpl等。

（6）swarm.objectbase：为Swarm对象和Probe提供支持。该包含有用户设计swarm和Agent所要用到的基本对象类型，如SwarmCImpl和SwarmObjectCImpl等类；还包含Probe探测机制的对象库，如ProbeLibraryCImpl和ProbeMapCImpl等。

（7）swarm.random：随机数生成模块。仿真模拟实验中往往会用到大量的随机数，该包里有一系列生成随机数的类和接口，如BasicRandomGenerator等，还有一些用于概率分布的类，如BernoulliDistCImpl（贝努力分布）、ExponentialDistCImpl（指数分布）和NormalDistCImpl（正态分布）等。

（8）swarm.simtools：通用的仿真模拟工具集。包括NSelectCImpl类（随机地从一个集合（collection）中选择N个元素）、QSortCImpl类（对某集合中的元素排序）等。

（9）swarm.simtoolsgui：与仿真模拟工具相关的图形用户界面包，包含GUISwarmCImpl，ProbeDisplayCImpl和ProbeDisplayManagerCImpl等类。

（10）swarm.space：提供在各种模拟环境下使对象可视化的工具。该包的目的是为交互中的Agent建立一个环境。事实上这个环境也可被认为是一个Agent。由于该包提供了相似的环境代码,使得许多模拟都有着相似的环境。它包括用于生成二维空间环境的Grid2dCImpl（二维容器）、Discrete2dCImpl（离散的二维空间）、Object2dDisplayCImpl（将对象以二维数组的形式显示）和Value2dDisplayCImpl（将值以二维数组的形式显示）等类。

4.3.2　基于Swarm的供应链信息协调仿真模型

用Swarm仿真平台模拟供应链管理中的订单执行过程有两项任务：一是利用Swarm平台定义各种Agent并建立它们之间的联系，对订单执行过程进行仿真；二是制定评估指标、进行实验并对结果进行分析。利用Swarm构建的供应链信息协调仿真模型如图4.7所示。该仿真模型中各Agent的主要属性和方法如表4.3所示，各Agent之间的信息交互如图4.8所示。在图4.7中，顶层的观察者swarm（ObserverSwarm）,用于控制整个仿真过程，它创建两个Swarm，模型swarm（ModelSwarm）和统计swarm（StatisticsSwarm），同时也创建行为，并激活仿真过程。ModelSwarm包含若干个供应链功能Agent对象。在Agent创建过程中，每个Agent的属性和生产信息会被初始化。订单执行过程由各功能Agent的行为组成，并在ModelSwarm被激活后激活。供应链系统中的功能Agent包括订单管理Agent、库存管理Agent，具有制造能力的企业还包含生产计划Agent、制造Agent和物料计划Agent等。模型swarm拥有供应商、客户、提前期等信息，这些信息受内部Agent和其他Agent的影响，内部Agent完成一定的功能，驱动信息在实体内部和实体之间流动。StatisticsSwarm用于对仿真过程中的数据进行统计分析。主要的仿真程序在本书后面的附录列出。

图4.7　Swarm平台上的仿真模型

图4.8　各Agent之间的信息交互

表4.3　各Agent的主要属性和方法

4.3.3　系统仿真与结果分析

下面分别针对三种情况对生产计划和采购计划等决策活动中的信息协调进行仿真，仿真中的供应链由一个供应商、一个制造商和一个客户组成。

1.稳定的客户需求

仿真中各参数设置见表4.4所示，客户需求d是稳定的，供应商供应能力和制造商生产能力无限。制造商采用的库存策略是“Just In Time”，在此将成品库存目标水平和原材料库存目标水平设为对应需求的2倍。仿真中供应链性能的评价指标为订单满足率和库存数量。

表4.4　仿真参数设置

仿真模型运行100个时间单位后的结果如图4.9所示，输出的客户服务水平为62%。在其他参数不变的情况下，缩短供应提前期和生产提前期（均为1）后再次将仿真模型运行100个时间单位的结果如图4.10所示，输出的客户服务水平为73%。分析这两次仿真结果可以发现，rawMatInvt（原材料库存）、fi nProdInvt（成品库存）以及它们之间的关系呈现出规律性的变化并最终趋于一种稳定态，且当供应提前期缩短，制造商的原材料库存明显降低。

图4.9　仿真结果（1）

图4.10　仿真结果（2）

2.需求为ARIMA(1,0,1)平稳可逆时间序列

一个ARIMA(p,d,q)需求过程可以表示为：

其中Dt是终端客户在t期的需求，为一随机冲击，服从的正态分布。多项式Fp(B)表示一个p阶自回归过程(Autoregressive,AR(p))，多项式表示一个q阶移动平均过程(Moving average,MA( q)),；B为后移算子，Ñ为差分算子。一个ARIMA(p,d,q)需求过程中，p是自回归过程的阶，q是移动平均过程的阶，d表示最初过程的第d阶差分。

对于ARIMA(1,0,1)，需求过程可以表示为：

需求为：

其中：为平稳可逆条件。

在仿真中，与需求过程相关的参数取值是（步长为0.1），（步长为0.1），标准差供应提前期和生产提前期均为1，其他参数不变。仿真模型运行100个时间单位后的结果如图4.11所示，输出的客户服务水平为42%。

图4.11　需求为ARIMA(1,0,1)时的仿真结果

3.需求为ARIMA(1,0,1)（采用适应性库存策略）

对于适应性库存策略，对任一阶段k，在周期t末，订单Y k,t通过如下方式产生[9]：

是在阶段k和周期t的目标库存级别，随着周期t而改变，以便根据历史的需求情况反映未来的库存储备。这样，目标库存的设置可以根据需求状况的改变而及时调整，从而可以在保障服务级别的前提下，尽可能地减小库存储备，此为“适应性”所在。S k ,t的值由式(14)给出：

其中：

是和最优库存费用相关的一个常量，是保管费用，是短缺费用，F是标准正态分布函数。

上述策略在无穷期内最小化了期望的保管费用和短缺费用。

图4.12　采用适应性库存策略时的仿真结果

设hk为2个单位，pk为3个单位，成品目标库存的设置采用上述适应性库存策略，其他参数不变，仿真模型运行100个时间单位后的结果如图4.12所示，输出的客户服务水平为59%。对比图4.11和图4.12可以发现，当需求为ARIMA(1,0,1)和需求为ARIMA(1,0,1)并采用适应性库存策略两种情况下，rawMatInvt（原材料库存）、fi nProdInvt（成品库存）的变化规律差别不大，只是后者的客户服务水平略有提高。

本章小结

本章结合订单执行过程，构建了基于多Agent的供应链信息协调框架模型，对供应链中各功能Agent进行了算法描述，提出各Agent之间的信息交互模型。利用仿真平台Swarm构建了供应链信息协调仿真模型。针对稳定的客户需求、需求为ARIMA(1,0,1)和需求为ARIMA(1,0,1)并采用适应性库存策略三种情况，对单供应商—单制造商—单销售商组成的供应链在订单执行过程中生产计划、物料计划等决策活动中的信息协调进行了仿真。仿真过程和结果表明利用多Agent系统为管理者提供决策支持是可行的。

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