进化算法以其搜索的全局性逐渐成为解决MOP问题的有效工具。以下按照Coello Coello[14，15]的总结方式来简介多目标进化优化领域的一些代表性算法。第一代多目标进化算法1989年，Goldberg建议用非支配排序和小生境技术来解决MOP问题。第一代多目标进化算法以基于非支配排序的选择和基于共享函数的多样性保持为其主要特点，但这一代MOEA算法的缺点也十分明显。因此，第二代多目标进化算法普遍使用了精英策略。......
2023-11-26
多目标群体智能算法-萤火虫算法基础
【摘要】：同其他的智能优化算法相比，萤火虫算法概念简单，流程清晰，需要调整的参数较少，更加容易实现。虽然目前萤火虫算法还缺乏完备的数学理论基础，但已有的仿真实验结果表明，萤火虫算法具备较高的寻优精度和收敛速度，是一种可行有效的优化方法，它为智能优化提供了新的思路[2]。
萤火虫算法(Firefly Algorithm，FA)是由Xin-She Yang[1]于2008年提出的一种高级启发式算法，它源自对萤火虫群体行为的简化和模拟。FA算法通过萤火虫个体之间的相互吸引达到寻优的目的，它是一种基于群体搜索的随机优化方法，属于群体智能优化算法的范畴。
FA算法首先随机地初始化一组解，随后在迭代过程中不断更新这些解，直至搜索到问题的最优值。同其他的智能优化算法相比，萤火虫算法概念简单，流程清晰，需要调整的参数较少，更加容易实现。虽然目前萤火虫算法还缺乏完备的数学理论基础，但已有的仿真实验结果表明，萤火虫算法具备较高的寻优精度和收敛速度，是一种可行有效的优化方法，它为智能优化提供了新的思路[2]。
自然界中的绝大多数的萤火虫都会发光，这种闪光信号可以被一定范围内的其他萤火虫感知，萤火虫借此进行沟通、求偶等。萤火虫发出的闪光仅在一定距离内可见，主要有两个原因:第一，光强度I和距离光源的距离r的平方存在反比例关系；第二，空气会吸收光。通常萤火虫发出闪光的可见距离是几百米，这个距离足以满足萤火虫利用闪光进行沟通的需要。
为了构建萤火虫算法，使用以下几点理想化的准则，可以把萤火虫闪光的某些特性理想化[3]:
萤火虫是不分雌雄的，即任何一只萤火虫将会不分性别地吸引其他所有的萤火虫。(www.chuimin.cn)
吸引力和它们的亮度成正比关系。对于任何两只萤火虫来说，亮度小的萤火虫会被亮度大的萤火虫吸引而不断向其移动，亮度最大的萤火虫则随机移动。这种吸引力和距离成反比，随着萤火虫之间距离的增加，吸引力会逐渐减弱。
萤火虫的亮度是由待优化的目标函数的值决定的。
由于萤火虫算法具有计算速度快、概念简明、需要设置的参数少、容易实现等特点，它已经成功地应用于很多领域优化问题的求解。Rajdeep等[4]把局部搜索过程引入萤火虫算法，并用其优化等谱弹簧质点系统的误差函数，仿真结果表明该算法能够找到误差函数的多个最优值，从而有效地为给定系统An找到多个等谱的系统Bn。Xin-She Yang[5]用萤火虫算法解决工程中的压力管道设计优化问题，得到了比其他文献中更好的优化结果。Tomas等[6]用萤火虫算法解决连铸工艺优化问题，在满足某些约束的条件下，成功地得到了满意的结果，平衡了连铸过程中的生产效率和产品质量。Augkulanon等[7]分别用萤火虫算法和粒子群算法解决工艺过程优化问题，并对比这两种算法在5个基准测试函数上的优化结果，实验结果表明萤火虫算法更可靠，收敛速度更快，效率更高。Theofanis等[8]把萤火虫算法用于解决电力系统中环境经济负荷调度的优化问题，得到了很好的优化结果。该问题要在满足总电力需求并考虑电力传送损耗的前提下，使得能源消耗和污染气体排放量同时达到相对较小。这是一个多目标优化问题，传统的优化方法无法解决这样复杂的优化问题。Theofanis等采用加权系数法把该问题转换为单目标优化问题，并用萤火虫算法进行优化，仿真结果表明萤火虫算法能够得到比较好的Pareto解集，收敛速度也比较快，和其他优化方法相比，萤火虫算法更高效，得到的优化结果也更好。Ming-Huwi等[9]在萤火虫算法的基础上构建了MEFFT算法，成功解决了多级图像阈值选取的优化问题，得到了比粒子群算法等方法更好的优化结果，运算所需的时间也相对较短。刘长平等[10]用萤火虫算法解决组合优化问题中的置换流水线调度问题，对选取的四类问题，算法均找到了最优解，而且寻优精度也比较高，表明萤火虫算法求解置换流水线问题是有效的，反映出该算法应用于组合优化方面的可行性。刘鹏等[11]基于萤火虫算法提出一种群体动态自动聚集路径规划方法，并在一个3D动态自动聚集路径规划程序中应用了该算法，实验结果表明整个群体的动态自动聚集效果非常明显，并能形成稳定的多个聚集点，有效地模拟了真实群体的自动聚集行为，说明该算法能够有效地提高群体动画的逼真效果。
有关多目标群体智能优化算法的文章
- 详细阅读
-
多目标群体算法萤火虫算法详细阅读
萤火虫算法的核心思想是萤火虫被绝对亮度比它大的萤火虫所吸引，并根据位置更新公式更新自身的位置。考虑到萤火虫i的亮度随着距离的增加以及空气的吸收而减弱，可以定义萤火虫i对萤火虫j的相对亮度为:式(5.1)中，Ii为萤火虫i的绝对亮度，等于萤火虫i所处位置的目标函数值；γ为光吸收系数，可设为常数；rij为萤火虫i到萤火虫j的距离。γ为光吸收系数，表示吸引力的变化，它的值对萤火虫算法的收敛速度和优化效果有很大的影响。......
2023-11-26
-
多目标群体智能算法指南详细阅读
鉴于此，一些研究者提出了设计多目标优化测试问题的系统方法和基本原则。为此，Deb等[20]提出了以下三种设计多目标优化测试问题集的方法:将单目标优化问题组合成多目标优化问题；采用自底向上的设计方法；对曲面进行约束设计。Deb详细阐述了构造多目标测试函数的系统方法及其特点，指出设计一个(组)测试函数的主要依据是基于多目标优化方法所期望的函数特征。......
2023-11-26
-
多目标群体智能算法的历史详细阅读
鉴于多目标优化问题在科学研究和实际应用中普遍存在，因此，研究MOP问题的求解具有重要的现实意义。多目标优化这一概念在早期的研究文献中也被称为多准则决策或多属性决策。意大利经济学家L.Pareto[8]于1896年在其关于经济福利的著作中最早提了到多目标优化问题以及后来被称为Pareto最优的均衡状态。因此，ε约束法实质上是将MOP问题转化为带约束的单目标优化问题进行求解。......
2023-11-26
-
多目标群体智能算法eMOFEOA的效果详细阅读
基于此，对eMOFEOA算法不同世代的烟花种群采用非线性递减的半径变化方式，而在同一代群体内则基于个体间Pareto支配强度的差异而被赋予不同的爆炸半径。选择火星eMOFEOA算法均匀随机初始化种群之后，从第二代起将当前种群中每一个个体都视为一个炸点，这些炸点爆炸后将会产生大量的火星，这些火星与炸点一起进行评估以选择出较优的火星(炸点)参与下一次爆炸。......
2023-11-26
-
多目标群体智能算法的研究成果详细阅读
例如，基于分布估计算法提出的RM-MEDA算法[20]、将传统的数学规划方法与进化算法相结合提出的MOEA/D[21]等。这些新型进化范例的引入提高了MOEA算法解题的效率与效果，它们为MOP问题的求解开辟了更广阔的空间。这一类MOEA算法避免了Pareto占优引起的大量比较问题，但由于超体积本身的计算量较大，需要引入蒙特卡罗估计等方法来提高计算速度。因此，单链模式便成为影响MOEAs收敛的重要潜在因素。......
2023-11-26
-
多目标群体智能算法的新趋势详细阅读
MOPSO算法的创新性设计及其优异的性能，使其成为利用粒子群优化算法求解多目标优化算法的经典范例。目前，基于分解的多目标进化算法获得了较快的发展。由于运用聚合函数[31]将多目标优化问题转化为多个单目标子优化问题，因此如何选择合适的聚合函数就成为MOEA/D算法的重要问题。Solima等[38]将协同进化与局部搜索的思想融入多目标差分进化算法，以指导搜索向着Pareto最优解逼近。......
2023-11-26
-
多目标群体智能算法-相关概念与定理详细阅读
根据优化的对偶理论，只需考虑最小化问题。不失一般性，一个具有n个决策变量，m个目标函数，(p＋q)个约束的MOP问题可定义为:其中，x＝(x1，x2，…定义2假设x1，x2∈Xf是上述MOP问题的可行解，称x1 Pareto支配x2当且仅当i＝1，2，…，m)成立且至少有一个是严格不等式，则称x是(7.6)式的Pareto最优解。，Tmax，Tmax为MOEA算法最大进化代数，｜·｜为集合的基数。同理，对于y2，y3∈Pop，使得y3y2，即有y3y2y1成立。......
2023-11-26
相关推荐