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2023-11-24
几何光学法测距：基于聚焦和散焦的视觉测量技术
【摘要】：摄像机光学镜头是由透镜组成的。因此几何光学法测量可分为聚焦法和散焦法。而基于聚焦测距和散焦测距的几何光学法，可以克服上述对焦图像测量方法的缺点。其基本原理是利用在不同光学参数下得到的两幅或三幅图像来确定散焦点扩散函数的扩散参数，根据散焦扩散参数与物体距离的关系来计算深度，这种方法称为散焦测距。
摄像机光学镜头是由透镜组成的。已知焦距和像距即可求得物距。因此几何光学法测量可分为聚焦法和散焦法。在传统的基于计算机视觉的深度信息恢复算法中，参数的计算大都是基于对焦图像进行的，采用方法多以立体视觉和运动视觉为主。但如果物体距离摄像机太近，就会因为立体影像中物体间的视差过大，而导致立体对应点匹配计算结果容易出错的问题。此外对焦图像虽然测量精度高，但也存在测量过程复杂和计算量大等缺点，因此实时性不好，很难满足一般运动物体的测量要求。而基于聚焦测距和散焦测距的几何光学法，可以克服上述对焦图像测量方法的缺点。
聚焦法是指在焦距是可调的情况下，使被测点处于聚焦位置，然后根据透镜成像公式求得被测点相对于摄像机的距离，以达到测量的目的。它要求焦距可连续变化，因此硬件复杂且昂贵、处理速度慢。另外，摄像机偏离聚焦位置会带来测量误差，寻求精确的聚焦位置是关键所在。散焦法不要求摄像机相对于被测点处于聚焦位置，而是根据标定出的离焦模型计算被测点相对于摄像机的距离。避免了寻求精确聚焦位置而降低测量效率的问题，但离焦模型如何准确标定是该方法的主要难点。
散焦测距技术最早是由Pentland在1987年提出的，如果物体所处位置偏离摄像机聚焦平面就会在图像传感器上形成模糊的散焦图像，且偏离距离越大，图像的散焦模糊程度也越强。利用这一图像变化的特点，物体的深度信息可以通过两幅以上散焦程度不同的图像来获得。其基本原理是利用在不同光学参数下得到的两幅或三幅图像来确定散焦点扩散函数的扩散参数，根据散焦扩散参数与物体距离的关系来计算深度，这种方法称为散焦测距。由于散焦测距模型在近距离时优异的表现，并且计算方法简单，只需处理单目视觉图像即可，可以避开立体视觉对应点匹配的问题，所以散焦测距一直是计算机视觉研究领域中广受关注的视觉模型。
1987年，Pentland首先提出利用图像模糊程度来计算物体的距离。计算中，使用具有阶跃边缘的物体，假设系统的点扩散函数具有高斯分布，用拉普拉斯算子测量阶跃边缘图像的模糊宽度，利用散焦扩散参数计算出与物体的距离。
1988年，Subbarao和Gurumoorthy发现可以用线扩散函数的扩散参数表示物体的距离，计算物体阶跃边缘的深度。在计算过程中，取消了点扩散函数的高斯函数限制，只要求点扩散函数具有圆对称性，使上述方法可应用于更广泛的光学系统。
Pentland提出使用不同光学参数的两幅图像恢复物体的深度信息，要求拍摄其中一幅物体图像的孔径光阑是针孔，以致物体图像在整个范围内是清晰的，而另一幅图像则采用大孔径拍摄，分别将这两幅物体的图像分成很多对应的子图，计算对应子图在一个频带或多个频带中的信号能量，通过对应位置的信号能量查找出物体的距离。但这种方法的最大缺点是测量时采用了针孔，导致进入摄像机系统的能量很少，使拍摄图像产生很大的噪声，影响测量精度。同年，Subbarao研究了Pentland的方法，取消了拍摄过程的针孔限制，通过假设系统的点扩散函数为高斯分布，找出了系统光学参数无限小变化和有限变化时，散焦扩散参数与光学参数变化的关系。随后其将该方法扩展到非高斯分布的散焦点扩散函数。
20世纪90年代早期，为了提高散焦测距方法的精度，Ens和Lawrence提出散焦测距的迭代矩阵方法：寻找不同光学参数的两幅散焦图像的卷积变换矩阵，认为卷积变换矩阵代表了两幅散焦图像之间的“点扩散函数”，通过计算这个“点扩散函数”的扩散参数，估计出物体的深度分布。(www.chuimin.cn)
1992年，有研究人员认为点扩散函数的扩散参数为两幅图像的一维傅里叶变换参数之比；在频域中利用两幅散焦图像的频谱计算物体的深度，其空间分辨率为128×128像素，深度测量的方均误差为3.5%。为了在频率域内精确估计出物体的深度分布，1994年有研究人员提出采用矢量滤波来补偿散焦传递函数随频率变化而产生的非均匀性。在频率域内，采用在两幅图像中占支配地位的频率来计算物体的深度。
1995年，Klarquist提出了利用多张散焦图像作为散焦测距的最大似然估计的方法。这种方法与以往所有的散焦测量法都不同，是一个全新的散焦测量法。但这种方法需要求出最佳成像点位置，且未知量数目增多而使估测值易受噪声影响。
1995年，Rajagopalan和Chaudhuri将图像分成若干个子图像，其中各相邻字图像互有重叠，再以位移变动的区域作计算，解决了因为点扩散函数在图像临近区域间造成重叠的问题。[11]
1999年，有研究人员提出了使用灵敏度分析探讨使用圆柱状的PFS来估计误差与不同频率成分的关系，并提出了使基于散焦图像的测距方法的估计更为精确的研究方向。但是相应的分析都只是针对如何调整相对模糊的参数来让估计误差降到最低，并没有提到绝对参数如何影响DFD的精度。
散焦测距研究大致上可分为两方面：一是摄像机参数标定工作，二是深度重建的方法。散焦测距的经典算法有Pentland算法与Subbarao算法。
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