视觉测量技术：畸变校正与镜头畸变处理

2023-11-24 理论教育版权反馈

【摘要】：镜头畸变校正技术就是通过实验方法，预先求出摄像机镜头几何畸变公式中的系数，实际测量时进行反畸变处理。

镜头畸变校正技术就是通过实验方法，预先求出摄像机镜头几何畸变公式中的系数，实际测量时进行反畸变处理。图像的非线性畸变校正包括两方面的内容：

1）像素点位置移动像素点移动前后的位置关系必须符合从实际图像到理想图像的非线性畸变模型，同时保持灰度值不变，称之为几何校正。

2）灰度插值问题相邻像素点位置移动后，像素点之间的像素值要通过灰度插值实现。常用的灰度插值方法有最近邻域法、双线性内插法和三次内插法。

1.公式推导

根据畸变公式

将三类畸变误差模型带入式（5.207）可得到

如果考虑镜头畸变，需要对小孔成像模型进行修正，实际像素坐标（x^*，y^*），理想像素坐标（x，y）和畸变偏差之间可写为

即

矩阵形式为

X-X^*=AP （5.212)(www.chuimin.cn)

其中

选择3个以上的标定点，一个标定点的图像点的理想值和实测值，可建立2个方程；3对被测点像素坐标的理想值和实测值，可建立6个方程。假设3对被测点像素坐标的理想值和实

测值分别为

则矩阵A变为

解此矩阵方程，就可求出镜头畸变系数。实际测量时，为了提高测量精度，常选取超过3对以上的标定点，通过最小二乘法求畸变系数矢量为

2.畸变修正

采用棋盘格，平面网格模板，标定时使网格中心和摄像机光心重合，例如通过步进电动机控制工作台二维平面移动，使圆形模板的形心或者灰度重心最大限度地接近图像中心，即帧存中心。

理想网格交点坐标的选取采用如下步骤：假设中心无畸变，中心附近小范围内畸变很小而可以忽略，以中心对角邻域的4个网格交点（或亚像素级网格交点）坐标为无畸变的理想点，由于网格是等间距的，因此可以推算出其他网格交点的理想坐标。