摄像机标定过程中的两步法

2023-11-24 理论教育版权反馈

【摘要】：图5.17 直接光学法确定图像中心的标定原理4）基于中心无畸变区的摄像机光学中心标定方法基于中心无畸变区的摄像机光学中心标定方法利用的是透视成像的基本原理。求解光学中心的矩阵表达式对式和式用最小二乘法求解，便可得到模板点的轨迹方程和光学中心坐标。给定r1、r2、r4、r5，则R有两个解，另一个为具体选择哪一个，可由试探法确定。

1.内部参数预标定

（1）图像中心标定

图像中心（u₀，v₀），即光轴穿过图像平面之点，理论上是像平面的中心点，但在应用中图像实际中心与理想像平面中心并不重合。产生这种现象的原因是多方面的，如摄像机CCD安装平面与光轴存在倾角误差；图像采集卡的窗口电路未将其窗口取在正中间，使光心偏离；图像采集卡采样的时序错误，造成每一行采样的开始时间不同。

1）变焦距法在摄像机透镜系统中，当透镜有效焦距变化时，图像区域发生变动，但图像区域中心将稳而不变。若在有效焦距变动时，设所取针孔沿光轴方向移动，显然此时图像区域中心将处于光轴与图像的焦点上。此点即是成像中心。即用改变有效焦距的方法可以确定镜头的光学中心。用变焦距法标定镜头光学中心时，其标定精度是最低的，标定误差可达28像素，重复性为±20像素，故此方法一般只用于透镜光学中心的粗略估计。

2）径向准直约束法径向准直条件是指当成像中心确定无误差时，根据空间坐标变换和成像关系，可将径向约束条件方程进一步表示为

采用平面模板，设置世界坐标系时使Z=0，则式（5.135）变为

取5个以上的标定点，则可通过非线性求解部分参数，然后通过非线性迭代方法求解径向畸变系数、有效焦距、平移矩阵T及畸变中心。可以通过寻找使式（5.136）残差最小的点坐标值来找到光学中心。

3）直接光学法标定原理如图5.17所示。当激光束射向镜头表面，大部分光束透过镜头，部分光束由镜头各表面反射。当激光束与镜头光轴不同轴时，在激光束出射光阑面上可观察到由反射光束形成的多个亮度不同的、分布在光阑面上不同位置的干涉光斑。此时调整激光束相对于镜头的位置，到所有的反射干涉光斑均与激光出射光束重合时，表明此时激光束与镜头轴线同轴。此时打开摄像机，激光束在CCD像面上的像点即为镜头光学成像中心。需指出的是，必须仔细观察、耐心调整、尽可能将所有干涉光斑，包括某些不易察觉的非常暗淡的光斑，都要调整到与激光出射光束重合。否则，对镜头光学中心的标定偏差值及其重复性有很大影响。直接光学法原理简明，可用于对镜头成像中心直接进行标定，而与其他标定参数无关。实验表明，该方法标定精度高，重复性好，是一种可行的标定镜头光学中心的方法，标定结果在实际系统中效果良好。

图5.17 直接光学法确定图像中心的标定原理

4）基于中心无畸变区的摄像机光学中心标定方法基于中心无畸变区的摄像机光学中心标定方法利用的是透视成像的基本原理。即一组与光轴平行的平行线在无限远处的交点，在图像平面上对应成像点是光学中心，也是消隐点。光学中心标定方法原理如图5.18所示，图5.19所示是光学中心标定模板，提取黑色方格的4个亚像素角点。在图5.18中点A₁、A₂、A₃，B₁、B₂、B₃，C₁、C₂、C₃，D₁、D₂、D₃分别是模板点A，B，C，D三次成像对应点，对应坐标（x_mi，y_mi）。其中，m=A，B，C，D；i=1，2，3。它们分别拟合出4个模板点A，B，C，D在平直导轨上移动轨迹（4条平行线）所对应的直线轨迹方程y_mi=kx_mi+b_m，其矩阵求解形式为