摄像机标定的原理、方法及结果

2025-09-30 理论教育版权反馈

【摘要】：其中，直接线性变换是最优化算法，两步法进一步考虑了畸变补偿，双平面法合理运用了摄像机的成像模型。3）将各标定点相应的像平面坐标（u，v）及世界空间坐标代入摄像机模型式中，根据标定方法，求解摄像机内外参数。

1.摄像机标定内容

摄像机标定实际上是要求出6个外参数、5个内参数，即旋转和平移矩阵R和T中的三个坐标系旋转角度和坐标系平移量（f_u=f/S_x，f_v=f/S_y，u₀，v₀，μ），以及各种畸变系数k₁、k₂、p₁、p₂、s₁、s₂等。若不考虑离散后像素变形（不是矩形方块）或者成像平面不与光轴正交，则可以不考虑畸变因子μ。一般情况下，畸变系数只考虑径向畸变系数，并设k₁=k₂=k。

如果已知摄像机的内外参数，即矩阵M已知，对任何空间点W，知道它的世界坐标[XYZ 1]^T，就可以求出其图像像素坐标系中该图像点w的坐标（u，v）。反过来，如果已知空间某点的图像坐标，即使已知内外参数，空间坐标也不是惟一确定的，它对应空间的一条射线。

2.经典标定方法

经典标定方法主要包括透视变换法、张正友法、直接线性变换法、两步法和双平面法等。其中，直接线性变换是最优化算法，两步法进一步考虑了畸变补偿，双平面法合理运用了摄像机的成像模型。经典标定方法的标定流程如下：(https://www.chuimin.cn)

1）布置标定点，固定摄像机进行拍摄。

2）测量各标定点的像平面坐标（u，v）。

3）将各标定点相应的像平面坐标（u，v）及世界空间坐标（X，Y，Z）代入摄像机模型式中，根据标定方法，求解摄像机内外参数。

摄像机标定的原理、方法及结果

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