首页理论教育摄像机镜头畸变：视觉测量中的重要问题

摄像机镜头畸变：视觉测量中的重要问题

2023-11-24 理论教育版权反馈

【摘要】：实验表明，描述摄像机成像的线性模型在很多情况下不能准确描述成像的几何关系，尤其在使用广角镜头时，远离图像中心处会有较大的畸变。图5.7 光学畸变2.畸变误差模型光学镜头畸变是视觉测量涉及的主要像差，高精度测量时，进行摄像机标定必须考虑镜头畸变。其数学模型为式中，s1和s2为薄棱镜畸变系数。

实验表明，描述摄像机成像的线性模型在很多情况下不能准确描述成像的几何关系，尤其在使用广角镜头时，远离图像中心处会有较大的畸变。

1.光学畸变一般概念

如图5.7所示，由于摄像机物镜系统设计、制作、装配所引起的像点偏离其理想位置的点位误差称为光学畸变。光学畸变可划分为径向畸变和偏心畸变两种类型，如图5.8所示。径向畸变使像点沿径向方向偏离其标准理想位置；偏心畸变使像点沿径向方向和垂直径向方向，相对其理想位置都发生偏离，径向方向的畸变称为非对称径向畸变，垂直径向方向的畸变称为切向畸变。

图5.7 光学畸变

2.畸变误差模型

光学镜头畸变是视觉测量涉及的主要像差，高精度测量时，进行摄像机标定必须考虑镜头畸变。主要畸变误差分为三类：径向畸变、偏心畸变和薄棱镜畸变。第一类畸变只产生径向位置的偏差。后两类则既产生径向偏差，又产生切向偏差。

（1）径向畸变

径向畸变主要由镜头形状引起的，关于摄像机镜头的主光轴对称。正向畸变称为枕形畸变，负向畸变称为桶形畸变，如图5.9所示。其数学模型为

式中，k₁和k₂为径向畸变系数。

图5.8 理想像点与实际像点位置关系

图5.9 畸变产生的效果(www.chuimin.cn)

1—桶形畸变 2—枕形畸变

（2）偏心畸变

偏心畸变主要由光学系统光心与几何中心不一致造成的，即镜头器件的光学中心不能严格共线。这类畸变既含有径向畸变，又含有切线畸变。其数学模型为

式中，p₁和p₂为偏心畸变系数。

（3）薄棱镜畸变

薄棱镜畸变是由于镜头设计缺陷和加工安装误差所造成的，如镜头与摄像机像面有很小的倾角等。这类畸变相当于在光学系统中附加了一个薄棱镜，不仅会引起径向偏差，而且引起切向偏差。其数学模型为

式中，s₁和s₂为薄棱镜畸变系数。

综合上述各类畸变模型，则镜头畸变可以用如下模型表示：

一般来说径向畸变已经足够描述非线性畸变。如果考虑镜头畸变，需要对小孔成像模型进行修正，实际像素坐标（x^*，y^*），理想像素坐标（x′，y′）和畸变偏差之间可写为