视觉测量技术中的成像变换及其特点

2025-09-30 理论教育版权反馈

【摘要】：最常见的成像变换是几何透视变换，其特点是随着三维场景与摄像机之间距离的变化，像平面上的投影也发生变化。假设摄像机理想成像，不存在非线性畸变，如图5.6所示。针孔模型主要由光心、成像面和光轴组成。图5.6 小孔成像模型

最常见的成像变换是几何透视变换，其特点是随着三维（3D）场景与摄像机之间距离的变化，像平面上的投影也发生变化。

1.成像坐标系统

为了描述空间一点与其在像平面上的投影之间的相互关系，即阐述摄像机模型和摄像机标定方法，需定义相关坐标系。以摄像机成像系统定义如下坐标系。

（1）世界坐标系

它也称真实或现实世界坐标系统XYZ，它是客观世界的绝对坐标系，也是物方坐标系。一般三维场景都用这个坐标系来表示。

（2）摄像机坐标系统

它是以摄像机为中心制定的坐标系统，即xyz。一般常取摄像机光学中心为原点，摄像机光学轴为z轴。

（3）像平面坐标系统

在摄像机内所形成的像平面坐标系统x′y′。一般常取像平面与摄像机坐标系的xy平面平行，且与x轴与x′轴，y与y′轴分别重合。这样像平面原点就在摄像机的光学轴上。

（4）计算机图像坐标系统(https://www.chuimin.cn)

计算机内部数字图像所用的坐标系统MN。数字图像最终由计算机内部的存储器保存，所以要将像平面的投影坐标转换到计算机图像坐标系统中。

2.小孔成像模型

三维空间中物体到像平面的投影关系即为成像模型，如图5.5所示，采用透镜成像描述摄像机成像原理，设物距为u，透镜焦距为f，像距为v，根据几何光学的高斯成像定理，物距u、焦距和像距v三者之间满足如下关系：

图5.5 透镜成像原理

一般情况下，u＞＞f，所以v≈f，即像距与焦距相近。在实际应用中，小孔成像模型是计算机视觉中广泛采用的理想的投影成像模型，也称针孔模型。假设摄像机理想成像，不存在非线性畸变，如图5.6所示。物体表面的反射光线都经过一个小孔而投影到像平面上，满足光的直线传播条件。景物点、针孔、景物点成的像在一条直线上，就像光线经过光学中心的一个小孔一样，故称小孔成像模型。景物点与针孔的连线与像平面的交点即为成像点。为方便起见，通常认为图像平面在针孔前面，即虚拟图像的位置。针孔模型主要由光心、成像面和光轴组成。

图5.6 小孔成像模型

视觉测量技术中的成像变换及其特点

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