基于像素相似性的质心区域生长法，视觉测量技术

2023-11-24 理论教育版权反馈

【摘要】：下面仍以灰度值作为区域特征来分析质心型区域生长法。假设当前小区域有N个像素，其区域标号均为l，则当前区域的平均灰度值为假设f（i，j）为该小区域的一个相邻像素，且尚不属于任何区域，T为预先设定的灰度差阈值，C仍为小区域与f（i，j）的灰度差，即那么质心型区域生长法的判别式仍然可以用式表示。

基于像素的简单区域生长的图像分割方法原理很简单，但是如果区域之间的特征变化很缓慢或两个区域的边缘交于一点时，两个区域就会合并起来。为了克服这一缺点，在上一小节的主要步骤2）中不是比较相邻像素的特征值，而是比较已存在区域的像素特征平均值与该区域邻接的像素的特征值。这种算法就是考察像素与相邻区域相似性的质心型区域生长法。下面仍以灰度值作为区域特征来分析质心型区域生长法。

假设当前小区域有N个像素，其区域标号均为l，则当前区域的平均灰度值为

假设f（i，j）为该小区域的一个相邻像素，且尚不属于任何区域，T为预先设定的灰度差阈值，C仍为小区域与f（i，j）的灰度差，即

那么质心型区域生长法的判别式仍然可以用式（4.70）表示。

基于质心型的区域生长方法的主要步骤与简单区域生长法极为类似，仅是增加了区域平均灰度值的计算，并将像素之间的相似性变为像素与区域之间的相似性，因此其基本步骤可以描述为

1）对图像进行逐行扫描，找出尚没有归属的像素。

2）以该像素所在区域的平均灰度值检查它的邻域像素，即将邻域中的像素逐个与之比较，如果灰度值差小于预先确定的阈值，将它们合并。

3）按照式（4.119）计算新区域的灰度平均值。

4）返回到步骤2），检查新区域的邻域，直到区域不能进一步扩张。

5）返回到步骤1），继续扫描直到不能发现没有归属的像素，则结束整个生长过程。

【例4.12】质心型区域生长法的图像分割示例

仍以图4.46a给出的图像数据为例进行区域分隔，其他初始条件也均相同，阈值仍为T=5，起始种子点为f（0，0）=16，区域标志R（0，0）=A，考察相似性时仍然考察小区域的8连通邻域，区域标记为A，B，C，…

1）以第一个像素f（0，0）为种子起点，分别比较该像素与其邻域的灰度差，有

∣f(l,0)-f(0,0)∣=5＜T，因此R(1,0)=A

∣f(0,1)-f(0,0)∣=4＜T，因此R(1，0)=A

f(1,l)-f(0,0)∣=12-16=4＜T，因此R(1,0)=A

检测结果如图4.45b所示。

2）计算合并后的区域平均灰度值

3）以f（0，0）所在区域A的平均灰度值M（A）检查它的邻域像素。此时小区域中有四个像素，小区域A的邻域中没有区域标记的像素有五个，即f（2，0），f（2，1），f（0，2），f（1，2），f（2，2）。判断这五个像素是否属于区域A，有

f(2,0)-M(A)∣=12.75-10=2.75＜T，因此R(2，O)=A

∣f(1,2)-M(A)∣=14-12.75＜T，因此R(1，2)=A

∣f(2,2)-M(A)∣=16-12.75＜T，因此R(2，2)=A

∣f(2,1)-M(A)∣=13-12.75＜T，因此R(2，1)=A

∣f(2,0)-M(A)∣=14-12.75＜T，因此R(2，0)=A

检测结果如图4.45c所示。

4）新合并区域的灰度值为

5）以新合并的像素为中心，返回到步骤2），检查新像素集合的邻域，包括（3，0）、（3，1）、（3，2）、（0，3）、（1，3）、（2，3）、（3，3）这7个待考察的像素，有

|f（3，0）-M（A）|=16-13.1＜T，因此R（3，0）=A

f（3，1）-M(A)∣=19-13.1＞T，因此R(3，1)≠A

f(3,2)-M(A)∣=24-13.1＜T，因此R(3，2)≠A

f(0,3)-M(A)∣=14-13.1＜T，因此R(0，3)=A

f(1,3)-M(A)∣=17-13.1＜T，因此R(1，3)=A

f(2,3)-M(A)∣=22-13.1＞T，因此R(2，3)≠A(www.chuimin.cn)

图4.45 质心型区域增长示例

|f（3，3）-M（A）|=29-13.1＞T，因此R（3，3）≠A

检测结果如图4.45d所示。

6）计算新区域A的平均灰度值，有

7）返回步骤2），在新形成的区域A的邻域内再寻找是否满足要求的像素。在新形成区域的邻域像素（4，0）、（3，1）、（3，2）、（3，2）、（4，2）、（4，3）、（0，4）、（1，4）、（2，4）内，只有像素（0，4）满足预先规定的阈值差要求，即

|f（0，4）-M（A）|=18-13.75＜T，因此R（0，4）=A检测结果如图4.45e所示。

8）计算此时区域A的均值，有

9）返回步骤2），在新形成的区域A的邻域内继续寻找满足要求的像素，只有像素（3，1）满足要求，即

|f（3，1）-M（A）|=19-14.1＜T，因此R（3，1）=A检结果如图4.45f所示。

10）计算区域A的灰度均值，有

11）返回步骤2）继续考察区域A邻域内的各个像素，发现没有满足灰度差要求的像素，因此区域A不再增长。

12）返回到步骤1），继续扫描找到没有区域归属的像素（4，0），并赋予区域标记R（4，0）=B，如图4.45g所示。

13）以R（4，0）=B为种子点在其8连通邻域内寻找是否有满足合并要求的像素。由于f（4，1）的邻域内仅f（4，1）没有区域标记，因此仅需计算该像素与区域B的相似性，有

|f（4，1）-f（4，0）|=26-24＜T，因此R（4，1）=B检测结果如图4.45h所示。

14）计算新区域B的平均灰度值，有

15）在新形成的区域B的邻域内继续扫描找到没有区域归属的像素，包括f（3，2）、f（4，2）两个像素，有

∣f(3，2)-M(B)∣=25-24＜T，因此R(3，2)=B

∣f(4，2)-M(B)∣=40-25＞T，因此R(4，2)≠B

检测结果如图4.45i所示。

16）计算新区域B的灰度平均值，有

17）同理，在新形成的区域B的邻域内[包括f（2，3）、f（3，3）和f（4，3）]继续扫描，直到区域B不再增长，其结果如图4.45j所示。

18）以像素f（4，2）为新的种子点，并赋予其区域标记R（4，2）=C，如图4.45k所示。

19）返回步骤2），继续进行区域C的增长，可以发现f（4，3）满足与区域C的灰度差要求，因此R（4，3）=C，检测结果如图4.45l所示。

20）计算新区域C的灰度均值，有

M（C）=（40+41）/2=40.5

21）返回步骤2），考察区域C的邻域像素f（3，4）和f（4，4），发现两者皆满足与区域C的灰度差要求，因此R（3，4）=C，R（4，4）=C。检测结果如图4.45m所示。

22）计算区域C的灰度均值，有

M（C）=（40+41+37+38）/4=39

23）返回步骤2），考察区域C的邻域像素f（2，4），发现该像素满足与区域C的灰度差要求，因此R（2，4）=C。检测结果如图4.45n所示。

基于像素相似性的质心区域生长法，视觉测量技术

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