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计算机电路分析计算题解答

2023-11-24 理论教育 版权反馈
【摘要】：图6-8 习题6.30电路6.31 已知逻辑电路输入输出信号A、B、Y1和Y2的波形如图6-9所示，试写出其输出逻辑函数Y1和Y2表达式。证：6.36 试将下列逻辑函数展开为最小项表达式。解：6.41 化简逻辑函数：解：参阅例6-5。

6.20 试将下列十进制数转换为二进制数。

（1）48=110000B。（2）123=1111011B。

6.21 试将下列二进制数转换为十进制数。

（1）10100101B=165。（2）01110110B=118。

6.22 试将习题6.20中十进制数直接转换为十六进制数。

（1）48=30H。（2）123=7BH。

6.23 试将习题6.21中二进制数直接转换为十六进制数。

（1）10100101B=A5H。（2）01110110B=76H。

6.24 试将下列十六进制数转换为十进制数。

（1）E7H=231。 （2）2AH=42。

6.25 试将习题6.24中十六进制数直接转换为二进制数。

（1）E7H=11100111B。 （2）2AH=00101010B。

6.26 已知下列二进制数X、Y，试求X+Y、X-Y。

（1）X=01011011B，Y=10110111B。 （2）X=11101100B，Y=11111001B。

解：（1）X+Y=100010010B。 X-Y=10100100B，借位1。

（2）X+Y=111100101B。 X-Y=11110011B，借位1。

6.27 试将十进制数转换成8421BCD码。

（1）34 （2）100

解：（1）34=[00110100]8421BCD （2）100=[000100000000]8421BCD

6.28 试将下列二进制数转换成8421BCD码。

（1）10110101B （2）11001011B

解：（1）10110101B=181=[000110000001]8421BCD

（2）11001011B=203=[001000000011]8421BCD

6.29 已知门电路和输入信号如图6-7所示，试填写Y1～Y12逻辑电平值。

解：题解填入如图6-7所示。

978-7-111-35112-2-Chapter06-33.jpg

图6-7 习题6.29电路

6.30 已知门电路和输入信号如图6-8所示，试写出Y1～Y6逻辑电平值。

解：题解填入如图6-8所示。

978-7-111-35112-2-Chapter06-34.jpg

图6-8 习题6.30电路

6.31 已知逻辑电路输入输出信号A、B、Y1和Y2的波形如图6-9所示，试写出其输出逻辑函数Y1和Y2表达式。

解：图6-9a：有0出0，全1出1，因此Y1=AB。

图6-9b：有1出0，全0出1，因此978-7-111-35112-2-Chapter06-35.jpg。

6.32 已知逻辑电路输入输出信号A、B、Y1和Y2的波形如图6-10所示，试写出其输出逻辑函数Y1和Y2表达式。

解：图6-10a：有0出1，全1出0，因此，978-7-111-35112-2-Chapter06-36.jpg。

图6-10b：相同出0，相异出1，因此，Y2=A⊕B。

978-7-111-35112-2-Chapter06-37.jpg

图6-9 习题6.31波形

978-7-111-35112-2-Chapter06-38.jpg

图6-10 习题6.32波形

6.33 已知电路如图6-11所示，试写出输出信号表达式（不需化简）。

978-7-111-35112-2-Chapter06-39.jpg

图6-11 习题6.33电路

解：（1）图6-11a：978-7-111-35112-2-Chapter06-40.jpg

（2）图6-11b：978-7-111-35112-2-Chapter06-41.jpg

（3）图6-11c：978-7-111-35112-2-Chapter06-42.jpg

6.34 试根据下列输出信号表达式，画出逻辑电路图。

（1）978-7-111-35112-2-Chapter06-43.jpg。

（2）978-7-111-35112-2-Chapter06-44.jpg。

（3）Y3=（A+B）（C+D）（A+C）。

解：根据上述输出信号表达式分别画出逻辑电路图如图6-12所示。

978-7-111-35112-2-Chapter06-45.jpg

图6-12 习题6.34逻辑电路图

6.35 求证下列逻辑等式。(www.chuimin.cn)

978-7-111-35112-2-Chapter06-46.jpg

证：978-7-111-35112-2-Chapter06-47.jpg

978-7-111-35112-2-Chapter06-48.jpg

978-7-111-35112-2-Chapter06-49.jpg

6.36 试将下列逻辑函数展开为最小项表达式。

（1）978-7-111-35112-2-Chapter06-50.jpg

（2）Y2（ABC）=AB+BC+CA

解：978-7-111-35112-2-Chapter06-51.jpg

978-7-111-35112-2-Chapter06-52.jpg

6.37 试将下列逻辑函数展开为最小项表达式。

（1）Y1（ABC）=m2+m4+m5+m7

（2）Y2（ABC）=∑m（0，3，5，6）

解：978-7-111-35112-2-Chapter06-53.jpg

978-7-111-35112-2-Chapter06-54.jpg

6.38 已知下列逻辑电路如图6-13所示，试写出其逻辑函数表达式，并化简。

978-7-111-35112-2-Chapter06-55.jpg

图6-13 习题6.38逻辑电路

解：978-7-111-35112-2-Chapter06-56.jpg

978-7-111-35112-2-Chapter06-57.jpg

6.39 化简下列逻辑表达式。

978-7-111-35112-2-Chapter06-58.jpg

解：978-7-111-35112-2-Chapter06-59.jpg

978-7-111-35112-2-Chapter06-60.jpg

6.40 化简下列逻辑函数。

978-7-111-35112-2-Chapter06-61.jpg

解：978-7-111-35112-2-Chapter06-62.jpg

978-7-111-35112-2-Chapter06-63.jpg

6.41 化简逻辑函数：978-7-111-35112-2-Chapter06-64.jpg

解：参阅例6-5。

6.42 试画出下列逻辑函数的卡诺图，并化简为最简与或表达式。

（1）

978-7-111-35112-2-Chapter06-65.jpg

（2）Y2（ABC）=∑m（1，2，3，4，6）

解：（1）画出卡诺图如图6-14a所示，合并相邻项得：978-7-111-35112-2-Chapter06-66.jpg

（2）画出卡诺图如图6-14b所示，合并相邻项得：978-7-111-35112-2-Chapter06-67.jpg

978-7-111-35112-2-Chapter06-68.jpg

图6-14 习题6.42卡诺图

6.43 已知卡诺图如图6-15所示，试写出最小项表达式Y（ABCD）=∑mi，并按已画好的卡诺圈，写出逻辑函数的最简与或表达式。

978-7-111-35112-2-Chapter06-69.jpg

图6-15 习题6.43卡诺图

解：

（1）图6-15a、b：Y（ABCD）=∑m（2，3，5，7，8，10，12，13）图6-15a：978-7-111-35112-2-Chapter06-70.jpg图6-15b：978-7-111-35112-2-Chapter06-71.jpg（2）图6-15c、d：Y（ABCD）=∑m（0，1，3，4，7，12，13，15）图6-15c：978-7-111-35112-2-Chapter06-72.jpg图6-15d：978-7-111-35112-2-Chapter06-73.jpg

由此可见，逻辑函数的化简结果不是唯一的。

6.44 试画出下列逻辑函数卡诺图，并化简为最简与或表达式。

978-7-111-35112-2-Chapter06-74.jpg

解：（1）先化为最小项表达式。

978-7-111-35112-2-Chapter06-75.jpg

画出卡诺图如图6-16a所示。合并相邻项得：978-7-111-35112-2-Chapter06-76.jpg

（2）画出卡诺图如图6-16b所示，合并相邻项得：978-7-111-35112-2-Chapter06-77.jpg

978-7-111-35112-2-Chapter06-78.jpg

图6-16 习题6.44卡诺图

6.45 试用卡诺图化简逻辑函数。

Y（ABCD）=∑m（0，2，5，6，7，8，9，10，11，14，15）

解：参阅例6-6。

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