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计算机电路学习指南：逻辑代数基础解析

2023-11-24 理论教育版权反馈

【摘要】：逻辑电路符号：如图6-1b所示。③同时有逻辑与和逻辑或时，应先进行与运算。表6-2 复合逻辑门3.逻辑代数的基本定律0-1律：A·0=0 A+1=1自等律：A·1=AA+0=A重叠律：A·A=AA+A=A互补律：交换律：A·B=B·AA+B=B+A结合律：A·（B·C）=（A·B）·CA+（B+C）=（A+B）+C分配律：A·（B+C）=AB+ACA+B·C=（A+B）（A+C）吸收律：A（A+B）=AA+AB=A反演律：非非律：4.逻辑代数常用公式

1.基本逻辑运算

基本逻辑运算有3种：与、或、非。

（1）与逻辑运算。

逻辑关系：条件必须全部满足，结果才能产生。

图6-1 基本逻辑电路符号

a）与 b）或 c）非

逻辑表达式：F=AB

运算规则：①0·0=0；②0·1=1·0=0；③1·1=1；

运算口诀：有0出0，全1出1。

逻辑电路符号：如图6-1a所示。

（2）或逻辑运算。

逻辑关系：条件只需满足其中一个，结果就能产生。

逻辑表达式：F=A+B

运算规则：①0+0=0；②0+1=1+0=1；③1+1=1；

运算口诀：有1出1，全0出0。

逻辑电路符号：如图6-1b所示。

（3）非逻辑运算。

逻辑关系：条件和结果总是相反。

逻辑表达式：

运算规则：①A=0，F=1；②A=1，F=0；

运算口诀：是1出0，是0出1。

逻辑电路符号：如图6-1c所示。(www.chuimin.cn)

2.复合逻辑运算

除与、或、非基本逻辑运算外，广泛应用的还有复合逻辑运算，由两种或两种以上逻辑运算组成，如表6-2所示。在此基础上，还可组合成更复杂的逻辑运算。

多种逻辑运算组合在一起时，其运算次序应按如下规则进行：

①有括号时，先括号内，后括号外。

②有非号时应先进行非运算。

③同时有逻辑与和逻辑或时，应先进行与运算。

表6-2 复合逻辑门

3.逻辑代数的基本定律

（1）0-1律：A·0=0 A+1=1

（2）自等律：A·1=AA+0=A

（3）重叠律：A·A=AA+A=A

（4）互补律：

（5）交换律：A·B=B·AA+B=B+A

（6）结合律：A·（B·C）=（A·B）·CA+（B+C）=（A+B）+C

（7）分配律：A·（B+C）=AB+ACA+B·C=（A+B）（A+C）

（8）吸收律：A（A+B）=AA+AB=A

（9）反演律：

（10）非非律：

4.逻辑代数常用公式