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2025-09-30
计算机电路基础学习指导：线性电路暂态分析
【摘要】：表1-1 时间常数τ整数倍时的充、放电值3.微分电路和积分电路微分电路。图1-8 微分电路a）电路 b）输入输出电压波形4）输入输出电压关系：积分电路。1）电路形式：积分电路如图1-9a所示，RC串联电路，从电容端输出。
暂态（过渡过程）定义：电路从一种稳定状态（稳态）变化到另一种稳定状态的中间过程。
引起电路过渡过程的原因如下。
1）外因：电路换路。例如电路的接通或断开、电源的变化、电路参数的变化、电路结构的改变等。
2）内因：电路中含有储能元件。储能元件即电容C和电感L，纯电阻电路不存在过渡过程。
1.换路定律
1）在换路瞬间，电容两端电压不能跃变，即uC（0+）=uC（0-）。
2）在换路瞬间，电感中电流不能跃变，即iL（0+）=iL（0-）。
3）推论：
①若电路换路前，电容两端电压为0[未储能，即uC（0-）=0]，则换路瞬间，电容相当于短路[即uC（0+）=uC（0-）=0]。
②若电路换路前，电感中电流为0[未储能，即iL（0-）=0]，则换路瞬间，电感相当于开路[即iL（0+）=iL（0-）=0]。
2.一阶电路暂态响应（三要素法）
（1）f（0+）：称为初始值，求解时应从换路定律入手。
（2）f（∞）：称为稳态值，求解时按直流电路的分析方法，电容相当于开路，电感相当于短路。
（3）τ：称为时间常数，反映了电路过渡过程的快慢，即储能元件充、放电速度的快慢。放电电路，τ表示储能元件储能量从初始值f（0+）按指数曲线放电下降到0.368[f（0+）-f（∞）]时所需的时间；充电电路，τ表示储能元件储能量从初始值f（0+）按指数曲线充电上升到0.632[f（∞）-f（0+）]时所需的时间。如图1-7所示，τ越小，放电时下降速率越快；充电时上升速率越快。表1-1为时间常数τ整数倍时充、放电值。从理论上讲，过渡过程要到t→∞时结束。但实际上经过3τ～5τ，就可以认为过渡过程基本上结束了。
图1-7 充、放电指数曲线和时间常数τ的关系
a）放电 b）充电
τ值计算方法：RC电路，τ=RC；RL电路，
。R应理解为换路后从动态元件（C或L）两端看进去的戴维南电路等效电阻。
表1-1 时间常数τ整数倍时的充、放电值(https://www.chuimin.cn)
3.微分电路和积分电路
（1）微分电路。
1）电路形式：微分电路如图1-8a所示，RC串联电路，从电阻端输出。
2）条件：τ=RC≪τa，其中τa是输入电压方波脉冲的宽度。
3）输入输出电压波形，如图1-8b所示。
图1-8 微分电路
a）电路 b）输入输出电压波形
4）输入输出电压关系：
（2）积分电路。
1）电路形式：积分电路如图1-9a所示，RC串联电路，从电容端输出。
2）条件：τ=RC≫τa，其中τa是输入电压方波脉冲的宽度。
3）输入输出电压波形，如图1-9b所示。
4）输入输出电压关系：
图1-9 积分电路
a）电路 b）输入输出电压波形
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2025-09-29
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