《乾象历》所给回归年相关常数有10 个:乾法,会通,纪法,周天,通数,章月,元月,纪月,余数,没法。而《乾象历》确定的回归年为其中145 称为斗分。罗马人公元前45 年开始执行的儒略历用365 日作为回归年长度。因应用大小月相间方法造就12 个月的历年,所以一年只有354 或355 天,与回归年相差11 天左右,而采用3 年1 闰、5 年2 闰、19 年7 闰加以调整。他注意到1 回归年长度除以60,余,故定义3090 为“余数”。......
2023-11-23
乾象历：上元积年166507年
【摘要】：《乾象历》开篇道:“上元己丑以来,至建安十一年丙戌,岁积七千三百七十八年。”这就给出其上元积年为7378 年。在我国古代,一部历法的起算点称为“历元”或“上元”,并把“上元”到所求年的累计年数称为“上元积年”。其上元积年竟高达166507 年。与《四分历》相比,《乾象历》的上元积年已减少2077 年,足见刘洪追求简捷的治历理念。
《乾象历》开篇道:“上元己丑以来,至建安十一年丙戌,岁积七千三百七十八年。”这就给出其上元积年为7378 年。
在我国古代,一部历法的起算点称为“历元”或“上元”,并把“上元”到所求年的累计年数称为“上元积年”。 确定了历元和上元积年,就可根据各项天文周期(回归年、朔望月、五星会合周期)来推朔置闰,计算节气、交食,整个历法方得以安排。 “上元”的确定需要满足诸如甲子年、甲子日、冬至日、夜半时刻、太阳经过近地点、金木水火土五星皆汇聚在一个地方等天文条件,故这个特殊时刻必须经过严密数学推演而获得。 刘洪并未给出其确定“上元积年”之过程,现代人试推算得到与《乾象历》数据吻合的计算结果,由推算过程可知,该历法的上元积年由该历的乾法、纪法、周天、章岁、章闰、会岁和会率等天文常数所确定。
在现代天文学中任何时间皆可作为起算点,故“上元”实为虚设历元。 因古人深受封建迷信思想影响,汉代就有“历元不正,故盗贼为害”之说,故历法家十分注重岁积的设定。如《四分历》:“上元太岁庚辰以来,尽熹平三年(公元174年),岁在甲寅,积九千四百五十五岁。”《景初历》开篇云:“壬辰元以来,至景初元年丁巳,岁积四千四十六,算上。 此元以天正建子黄钟之月为历初,元首之岁夜半甲子朔旦冬至。”再如《正光历》:“上元壬子至鲁隐公元年己未,积十六万六千五百七,算外。”其上元积年竟高达166507 年。(www.chuimin.cn)
《乾象历》之上元是在《太初历》实测历元基础上,前推12 纪而得,这与《太初历》的取法相类似,却与《三统历》和《四分历》截然不同。 与《四分历》相比,《乾象历》的上元积年已减少2077 年,足见刘洪追求简捷的治历理念。
改正朔、颁历法是中国古代封建王朝权力的象征,所以历法往往蒙上一层神秘色彩,和封建迷信纠缠在一起,致使后人难以突破前人的束缚。 仅从天文常数来看,就可窥见《乾象历》多有创新。 与以前的历法相比,《乾象历》舍弃了冗长的数学计算,精简了一些烦琐项目,其天文常数较为精确。 这些正是刘洪匠心独具之处,也是其长期从事天文学研究的智慧结晶。
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2023-11-05
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